Экстремальные задачи для стационарных уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости
Третья глава посвящена теоретическому исследованию экстремальных задач. В разделе 3.1 указанные задачи формулируются как задачи минимизации определенных функционалов качества на слабых решениях системы уравнений Обербека-Буссинеска при неоднородных нестандартных гранчиных условиях для скорости и смешанных граничных условиях для температуры. Доказывается общая теорема существования решения…
Диссертация
Аппроксимативные свойства функциональных классов и их приложения к задачам регрессии
Проиллюстрируем сказанное на примере задачи регрессии. Задача регрессии состоит в аппроксимации функциональной зависимости среднего значения одной случайной величины от другой или нескольких других. Пусть, скажем, мы наблюдаем п значений (x, yi),. ., (хп, уп) случайных величин х и у с неизвестным нам распределением. Требуется оценить функцию регрессии f (x) = Е (у|х = х). Обычно предполагается…
Диссертация
Асимптотическая эффективность критериев экспоненциальности, свободных от параметра масштаба
Диссертация состоит из четырех глав. Первая глава носит обзорный характер: в ней описаны изучаемые в диссертации критерии экспоненциалыюсти, перечислены некоторые свойства и характеризации экспоненциального распределения, основные определения и теоремы теории Бахадура. Вторая глава посвящена нахождению больших уклонений. Для первой и третьей групп статистик доказаны общие теоремы, которые затем…
Диссертация
Асимптотическая эффективность ранговых критериев независимости
Наконец, статистика взвешенный коэфициент корреляции Кендалла, впервые появляется в работе Ши и связана с практическими приложениями задачи о проверке гипотезы независимости. Альтернативной к Н0 в предлагается модель щ-.х1 = х- + вч{х*)г^ у = у- + вгг с монотонной функцией д. Выбор в качестве q индикатора некоторого множества позволяет использовать лишь «наиболее значимую» часть наблюдений…
Диссертация
Формирование модели контроля для использования в автоматизированной системе оценки качества термообработки стальных изделий
Предложенные в диссертационной работе методики и алгоритмы позволили автоматизировать выбор информативных параметров и оптимизировать процесс построения модели контроля. Итогом проведенной работы явилась разработка математического обеспечения для автоматизированной системы оценки качества термообработки стальных изделий. В диссертационной работе представлены результаты исследований, на основе…
Диссертация
Эффект концентрации меры в статистических задачах непараметрического оценивания
Результаты диссертации в разное время докладывались и обсуждались на следующих семинарах механико-математического факультета МГУ: «Непараметрическая статистика и временные ряды» (руководители — д.ф.-м.и., профессор Ю. Н. Тюрин, д.ф.-м.п., профессор В. Н. Тутубалин, к.ф.-м.н., доцент М.В. Болдин) — «Большой Кафедральный Семинар кафедры теории вероятностей» — «Статистическая теория обучений…
Диссертация
Исследование устойчивости экстремалей функционала типа площади
В настоящее время достаточно полно подобные исследования проведены для одномерных функционалов и для функционала площади. Имеется широкий спектр работ, посвященных задаче об устойчивости минимальных поверхностей в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах, в частности, A.A. Тужилина, Ю. А. Аминова, А. Т. Фоменко, В.М. Миклюко-ва, В. А. Клячина, В. Г. Ткачева, A.B. Погорелова, М. до Кармо, Ч. К…
Диссертация
Главные значения некоторых многомерных сингулярных интегралов
Одним из мощных конструктивных методов в теории голоморфных функций является метод интегральных представлений. Интегральное представление выражает значения любой функции, голоморфной в области, через ее значения на границе или на части границы области. Интегральная формула, предложенная Коши в 1831 г., играет основополагающую роль в теории голоморфных функций одного комплексного переменного…
Диссертация
Исследование математической модели процесса закалки стальных изделий
В работе приведен расчетный метод определения напряженного состояния цилиндрических изделий при охлаждении по произвольному 5 режиму после сквозного нагрева. Задача напряженного состояния стальных изделий при закалке в этой работе решается в упругопластической постановке теории малых упругопластических деформаций. Также в работе приведено распределение остаточных напряжений по расчетным…
Диссертация
Исследование динамики дифференциальных уравнений с нелинейной запаздывающей обратной связью ступенчатого типа
Теоретически доказано, что уравнение (1) при, а = 0 имеет счетное число быстро осциллирующих решений с 2 т (т = 1,2,3,.) пересечениями прямой х = 6 на некоторых отрезках времени длины Т. Построены 2т-мерные отображения, динамика которых определяет поведение при? —" оо решений уравнения (1) с начальными условиями из специально выбранных множеств. Показано, что каждое из таких отображений имеет…
Диссертация
Исследование флуктуаций сумм независимых мультииндексированных случайных величин
Одним из наиболее ярких результатов, описывающих флуктуации сумм независимых слагаемых, является закон повторного логарифма, установленный А. Я. Хинчиным в 1924 году (). Можно сказать, что был сделан новый шаг в уточнении усиленного закона больших чисел. Следует также отметить подход к оценке асимптотического поведения частичных сумм, основанный на изучении вероятностей, с которыми эти суммы…
Диссертация
Методы и модели надежности, эффективности и безопасности сложных технических систем в конфликтных ситуациях
Понятие безопасности должно иметь единое понимание всеми исследователями этой проблемы как в области технических систем так и других больших систем. При разработке этого понятия мы основываемся на системном анализе, исследовании операций, теории надежности и эффективности, раскрывающих комплекс факторов, ситуаций, причин, 6 поддающихся моделированию и оптимизации. Наш подход решения проблемы…
Диссертация
Математические модели и методы построения изображений дифрагирующих объектов в сейсмической разведке
В главе 2 построена теория, в рамках борновского приближения и уравнения продольной волны, связи акустических свойств среды и сейсмических изображений, с учетом дифракции и формы сигнала. Заметим, что рассеяние Борна обладает, по отношению к сейсмическим данным, высокой точностью (подавление кратных волн), а практика сейсморазведки основана на регистрации продольных волн (мьютинг преломленных…
Диссертация
Математические модели и методы решения задач оптимизации сезонных грузоперевозок
Самый же простой и часто используемый подход для решения сложных практических задач — это применение некоторых эвристических приближенных алгоритмов и сравнение получаемых результатов с решениями, строящимися другими методами или на основе опыта и здравого смысла. Такой подход часто оказывается наиболее приемлемым для практического применения, т.к. во-первых, исходная информация далеко не всегда…
Диссертация
Математическое моделирование движения нелинейно-вязкопластичной жидкости в осесимметричном канале с внезапным сужением
Использование модели жесткого ядра позволяет представить нелинейно-вязкопластичную среду в виде нелинейно-вязкой жидкости, движение которой описывается уравнениями движения Стокса (Тц > Т0), и абсолютно жесткого ядра (Тц < Г0). Несмотря на то, что модель жесткого ядра более проста в реализации по сравнению с двухконстантной моделью или моделью двух тел, её применение не позволяет получить…
Диссертация
Математическое моделирование пространственных процессов биологической кинетики и распространения примеси в мелководных водоемах
Основной источник загрязнения Таганрогского залива— Азовское море и реки, в которые сбрасывается значительное количество недостаточно очищенных промышленных и хозяйственно-бытовых стоков, а также возвратных вод с полей орошения. Процессы самоочищения в водотоках бассейна идут с недостаточной интенсивностью, вследствие чего поступившие со сточными водами органические токсиканты не успевают…
Диссертация
Математическое моделирование сушки клеевых покрытий полимерных материалов на несущей прослойке технологической среды
Разработана методика инженерного расчета устройств для сушки клеевого покрытия протекторного полотна на паровоздушной несущей прослойке. Проведенные испытания модуля экспериментального образца устройства для межоперационного транспортирования с одновременной сушкой протекторного полотна в производственных условиях участка профилирования показали, что выходные характеристики протекторных заготовок…
Диссертация
Математическое моделирование трехмерного сверхзвукового вязкого обтекания тел типа волнолетов
Для решения входящих в математическую модель уравнений при различных краевых условиях используется основной теоретический аппарат — математические и численные методы в научных исследованиях. На втором этапе вычислительного эксперимента разрабатывается численный алгоритм и проводится его исследование. На следующем этапе составляется программа для ЭВМ, реализующая выбранный алгоритм. Далее…
Диссертация
Об одном классе гиперплоскостей симметричных банаховых пространств
Как известно, задача наилучшего приближения включает в себя следующие пять проблем: a) проблема существования элемента наилучшего приближенияb) установление характеристических свойств этого элементаc) проблема единственности элемента наилучшего приближенияс!) вычисление (или оценка) наилучшего приближенияе) построение алгоритма отыскания ближайшего элемента. Поэтому представляется актуальным…
Диссертация
Решение экстремальных задач теории приближений в комплексной плоскости
Все основные результаты являются новыми. В работе найден явный вид многочлена с фиксированным старшим коэффициентом, наименее уклоняющегося от нуля на нескольких дугах единичной окружности, нули которого расположены на этих дугах (в случае рациональности равновесных мер дуг) — этот результат обобщён на случай рациональных функций с фиксированным знаменателем, т. е. найден явный вид рациональной…
Диссертация
Операторы интерполирования и аппроксимация непрерывных функций
В параграфе 1.1 получены некоторые асимптотические формулы для значений дифференциальных операторов, являющихся решениями задачи Коши, с дифференциальным выражением в виде линейного уравнения второго порядка у" +у = 0, где потенциал дд может меняться в зависимости от Л, то есть является функцией двух переменных х и Л. Характер зависимости потенциала от Л обусловлен лишь тем, что при каждом…
Диссертация
Полумарковские модели в анализе показателей надежности восстанавливаемых систем с резервом времени
В диссертации используются термины и определения, а также некоторые результаты теории полумарковских процессов с произвольным множеством состояний, полученные в работах Е. Цинлара Г 49 3, Королюка B.C., Турбина А. Ф ?2,233, Кузнецова В. Н. С 28 1 и др. При выводе предельных теорем и асимптотического разложения для распределения времени безотказной работы систем с пополняемым резервом времени…
Диссертация
Разработка и анализ алгоритмов обработки радиосигналов, излученных с летательного аппарата и отраженных от земной поверхности слоистой структуры
Усовершенствован интерференционный метод определения толщины слоя земной поверхности слоистой структуры. В отличие от классического метода, использующего только значения частот одной или двух экстремальных точек (максимума или минимума модуля коэффициента отражения Френеля), в усовершенствованном интерференционном методе используются значения частот трех экстремальных точек и значения амплитуд…
Диссертация
Разработка инструментария для исследований направлений развития ТЭК: С учетом требований энергетической безопасности
Современные сложные прикладные системы обычно строятся на базе вычислительных комплексов с клиент/серверной архитектурой. Создание таких приложений требует значительных материальных затрат, поэтому время их жизни должно быть достаточно долгим. Это обуславливает необходимость применения современных методических подходов и инструментальных средств (объектной технологии, CASE-средств, визуальных…
Диссертация
Стохастическая оптимальность в задаче линейного регулятора, возмущенного последовательностью зависимых случайных величин
Необходимость рассмотрения такого обобщения классической модели возникла из потребности, связанной с экономическими приложениями. В классических задачах возмущения обычно описываются белым шумом, что в случае дискретного времени соответствует последовательности независимых случайных величин. Однако в ряде экономических приложений наблюдается зависимость возмущающих переменных в разные моменты…
Диссертация
Стохастические уравнения Вольтерра на плоскости
Основными целями диссертации являются: 1) доказательство измеримости по параметру квадратической вариации сильного двупараметрического мартингала и стохастического интеграла по сильному двупараметрическому мартингалу- 2) построение стохастических интегралов, управляемых мартин-гальными ядрами- 3) доказательство неравенств для моментов равномерных норм и модулей непрерывности стохастических…
Диссертация
Сумма и вариационный ряд независимых случайных величин
Одной из задач, которой посвящено много работ, является задача описания предельных распределений для распределения величин 1 К.) -Очц при надлежащим образом выбранных числах Оь^ и. Первые результаты в этом направлении принадлежат М. Фреше. Им был описан один из трех возможных типов предельных законов для максимального члена вариационного ряда в случае одинаково нормально распределенных случайных…
Диссертация
Предельные теоремы для стохастических моделей взаимодействующих частиц
Стоит также упомянуть о связи между рассматриваемой здесь моделью и схожей моделью, в которой гравитация отсутствует, а между столкновениями слипающиеся частицы движутся по инерции. Такая модель, называемая баллистической, более естественна в том смысле, что отсутствие гравитации полностью снимает все вопросы о постулированной в нашей модели независимости силы притяжения от расстояния. Некоторые…
Диссертация
Оценивание режимов работы и идентификация характеристик оборудования тепловых электрических станций
В области исследования электроэнергетических, систем вопросы оценивания состояния и идентификации при расчете режимов работы с учетом погрешности измерений изучались с начала 70-х годов, о чем дает хорошее представление цикл работ А. З. Гамма и его коллег, выполненных в ИСЭМ СО РАН. В работе тех же авторов рассмотрены возможные подходы к детекции «плохих» измерений. Указанные вопросы в системах…
Диссертация
Влияние регулярных вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на аэродинамические характеристики тонкого крыла
Наиболее приемлемым путем решения указанной проблемы является создание новых видов транспортных средств, соответствующим образом приспособленных к местным условиям и отвечающих разнообразным требованиям: высокой проходимости, всепогодности, экономичности. Летательные аппараты (JIA) нового типа, называемые экранопланами, вполне удовлетворяют этим требованиям. Двигаясь на сверхмалых высотах…
Диссертация