Диссертация посвящена выяснению связей между слабой сходимостью распределений суш независимых случайных величин и слабой сходимостью порядковых статистик, построенных по слагаемым. Аналогичный вопрос выясняется по отношению сходимости в среднем. Во второй главе рассматривается ряд вопросов, связанных с асимптотическим поведением распределений ряда функционалов от асимптотически нормальных сумм независимых случайных величин. Ниже приводятся основные определения, результаты диссертации и краткая история рассматриваемых в диссертации вопросов.
Пусть дана последовательность { 1 независимых случайных величин. Обозначим S^i00) функцию распределения ^ .
Определение 0.1. Случайные величиныjl, расставленные в порядке возрастания q* у с a* L. г f*.
3U) — 1(2) — - ?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.