Асимптотика вероятностей малых уклонений гауссовских процессов в гильбертовой норме
Результаты диссертации докладывались автором на международной конференции «Вероятности малых уклонений и смежные вопросы» (Санкт-Петербург, 12−19 сентября 2005 г.), на семинаре Института математической стохастики Гет-тингенского университета под руководством проф. М. Денкера (в июне 2007 г.), на семинаре по теории вероятностей и математической статистике Билефельд-ского университета под…
Диссертация
Характеристические свойства некоторых классов интегральных операторов
Поведение аппроксимативных чисел (Е) компактных операторов Т: X —> Y исследуется в нашей работе в терминах норм типа Шаттена (Е1) и в виде асимптотических оценок (Е2) па последовательность {апСГ)}пем. Напомним, что величину ап (Т) = inf{||T — P\x-*y: Р: X Y, rank Р < п) (n € N) называют n-ым аппроксимативным числом линейного преобразования Т из X в Y. Последовательности аппроксимативных чисел…
Диссертация
Исследование математической модели (?, S) — рынка относительно хааровского стохастического базиса
В момент времени п =1 атом В0 =0 дробится на атомы А/, ВАтом А] рассматриваем как событие, которое соответствует тому, что акция скупается и начинает эволюционировать как банковский счет. В} — это событие, которое соответствуют тому, что акция не скупается, а остается эволюционировать на рынке. Далее в момент времени п=2 делится атом В} и т. д. до момента времени N. Такую стратегию скупщика…
Диссертация
Математическое моделирование взаимодействия мягких оболочек со средой
Разработан численный алгоритм расчета статического взаимодействия профиля мягкого крыла с потоком несжимаемой жидкости, который позволил описать процесс интенсивного изменения формы крыла, перепада давления при переходе с положительных углов атаки на отрицательные. Полученные в диссертации результаты согласуются с экспериментальными данными и отличаются от известных теоретических работ. На основе…
Диссертация
Матричные преобразования и вещественный метод интерполяции для операторных пространств
В третьей главе результаты о расширении треугольных матриц применяются для изучения пары пространств вполне непрерывных операторов, действующих в разных гильбертовых пространствах. Здесь так же, как и в случае пары алгебр Неймана, оказалось, что пара вполне непрерывных операторов является /Г-подпарой пары ограниченных операторов. Для доказательства этого факта пришлось обобщить результаты С…
Диссертация
Нелинейные структуры в атмосфере и плазме: Теория и математическое моделирование
В связи с проблемой идентификации элементарного механизма генерации солитонов мы обращаем внимание на то, что в длинном релятивистски сильном импульсе неустойчивость, вызываемая вынужденным комбинационным рассеянием (ВКР), может развиваться значительно быстрее нелинейного укручения огибающей импульса. ВКР имеет своим следствием модуляцию зависимости амплитуды от координат с масштабом, соизмеримым…
Диссертация
Создание программно-математического обеспечения и расчетные исследования гетерогенных эффектов в критических сборках и реакторах на быстрых нейтронах
Глава 5 посвящена исследованию граничных резонансных эффектов в быстрых реакторах с применением разработанных быстродействующих высокоточных детерминистических методов. Показано существование в некоторых быстрых реакторах значительных граничных резонансных эффектов на изолированных границах активной зоны и отражателя из резонансного рассеивателя, например, железа (до 4.5% в критичности в сборке…
Диссертация
Основы построения и практическая реализация многофункционального электронного пособия
Основные положения диссертации и результаты исследования докладывались и обсуждались на научном семинаре с международным участием «Автоматизированные библиотечно-информационные системы» (Новосибирск, 1994), международной технической конференции «Научные основы высоких технологий» (Новосибирск, 1997), 5-ой юбилейной международной конференции «Крым 98» (Судак, 1998), VII международной конференции…
Диссертация
Сходимость жадных алгоритмов
Теория приближения относится к тем областям математики, которые тесно связаны с прикладными задачами естествознания и техники. Увеличение мощности вычислительных систем, происходившее в последние десятилетия, позволило приступить к решению новых более вычислительноемких задач. Одной из них является построение «индивидуального приближения» для заданной функции / из некоторого класса К. Приближение…
Диссертация
Предельные теоремы в задачах о плотном вложении и плотных сериях в дискретных случайных последовательностях
Важным для приложений обобщением задачи о сериях является задача изучения свойств дискретных сканирующих статистик. В книге (Balakrishnan, 2002) сканирующая статистика определена как максимальное число успехов, содержащихся в скользящем окне заданной длины. Подробный анализ этой задачи содержится в книгах (Balakrishnan, 2002), (Glaz, 1999), (Glaz, 2001). Подобные статистики получили широкое…
Диссертация