Алгоритмы метода полных наименьших квадратов и их применение в задачах идентификации динамических систем
Проблема нахождения решений приближенных (как детерминированных, так и стохастических) СЛАУ возникает в огромном числе задач математического моделирования. К их числу принадлежат задачи регрессионного анализа с ошибками в независимых переменных, идентификации стохастических дискретных динамических систем, описываемых линейными разностными уравнениями, восстановления сигналов и т. д. В настоящее…
Диссертация
Адаптивно-статистические методы в некоторых задачах вычислительной механики
Результаты вычисления показали эффективность использования оптимальной плотности (0.31) по сравнению с применением равномерной плотности, а также по сравнению с детерминированной равномерной расстановкой узлов интегрирования. Посчитаны величины характеризующие относительное отклонение усредненной погрешности вычисления интеграла по случайной квадратурной формуле с оптимальным распределением узлов…
Диссертация
Экологическая оценка химического воздействия объектов транспорта и хранения газа на окружающую среду
Таким образом, оценка воздействия объектов газовой промышленности на окружающую среду является приоритетным направлением деятельности РАО ГАЗПРОМ. В рамках этого направления необходимо решить следующие основные проблемы: По результатам исследования загрязнения атмосферы в диссертации предлагается комплекс технологических и организационных мероприятий по снижению выбросов загрязняющих вешеств…
Диссертация
Аппроксимация второго порядка и бутстреп для усеченных сумм и L-статистик
Результаты диссертации докладывались на следующих симпозиумах и конференциях: о 14−15 и 29-й Международные семинары по проблемам устойчивости стохастических моделей, Суздаль, 1991 г., Пермь, 1992 г., Светлогорск, 2011 г. о Международная конференция «Асимптотические методы в теории вероятностей и математической статистике», С.-Петербург, 1998 г. о 3-й Санкт-Петербургский международный симпозиум…
Диссертация
Алгоритм повышения достоверности результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации
С целью повышения достоверности принимаемых сообщений (в частности, телеметрической информации) по каналам связи необходима разработка алгоритмов обнаружения и устранения сбойных данных, разработка программных и аппаратных средств, реализующих подобные алгоритмы. Сложность решения этой задачи заключается в том, что: отсутствует априорная информация о характере закона распределения обрабатываемых…
Диссертация
Асимптотические свойства многочленов, ортогональных на произвольных сетках
В последнее время интерес к теории многочленов, ортогональных на дискретных сетках сильно возрос, она получила интенсивное развитие и нашла многочисленные приложения. Это вызвано, прежде всего, потребностью их применения при решении многих теоретических и практических задач, многочисленными приложениями этих многочленов в математической статистике, вычислительной математике, теории кодирования…
Диссертация
Асимптотика ?-субгармонических функций и их ассоциированных мер. Применение в вопросах полноты систем экспонент
Пусть u (z) — некоторая вещественнозначная функция на плоскости. u (t) — неотрицательная функция на (0, +оо). Тогда если для любого 7 6 M найдутся множество А1? С7 и постоянная, М7 такие, что выполняется соотношение u (z)
Гармонический анализ некоторых классов линейных операторов
Результаты диссертации докладывались на конференции 'Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна' (г. Воронеж, 2008 г.), на '20 Крымской осенней математической школе-симпозиуме' (г. Севастополь, 2009 г.), на конференции 'Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна' (г. Воронеж, 2010 г.) и на ежегодных научных сессиях факультета прикладной математики, информатики и механики…
Диссертация
Геоинформационное моделирование подземных инженерных коммуникаций и его программно-аппаратная реализация
Значительную роль в обеспечении функционирования объектов инфраструктуры территорий, городов и предприятий играют информационные системы инженерных коммуникаций. Существующие автоматизированные геоинформационные системы (ГИС) используют методики анализа и представления информации, применение которых зачастую затруднительно или невозможно в сфере кадастра и обслуживания инженерных коммуникаций…
Диссертация
Голоморфные решения солитонных уравнений
И. М. Кричевер, Нелинейные уравнения и эллиптические кривые, Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Том 23, ВИНИТИ, Москва, 1983, стр. 79 136. А. В. Ефимов и В. П. Потапов, Jрастягивающие матрицы-функции и их роль в аналитической теории электрических цепей, Успехи матем. наук 28 (1973), вып. 1, 65−130. О. A. Олейник, Теорема С. В. Ковалевской и современная теория уравнений…
Диссертация
Использование символьных методов локализации решений для анализа полиномиальных систем
Известная трудоемкость символьных алгоритмов потребовала достаточного развития вычислительной техники, но после того как это произошло, область науки, известная как «компьютерная алгебра» стала бурно развиваться. Эта область располагается на стыке математики и информатикиинтерес к ней научного сообщества выражается в быстро растущем числе публикаций, среди которых укажем только некоторые обзорные…
Диссертация
Моделирование адаптивных систем управления манипуляционных роботов на параллельных вычислительных структурах
Основные результаты диссертации, а также описание проделанной работы и результаты моделирования (в том числе графики траекторного движения манипулятора) с 10.01.99 г. доступны пользователям сети Интернет. Адреса сайтов, где размещены эти материалы, http://inshakov.chat.ru/page/ и http://inshakov.nm.ru/page/. Эти сайты занесены в основные российские и зарубежные поисковые системы…
Диссертация
Математические методы и программное обеспечение для компьютерного анализа спектроподобных распределений
Овыми явились методы, имеющие общематематическое значение: методы нелинейной параметризации функций, методы нелинейной аппроксимации функций на основе обобщения понятия аппроксиманта, методы обобщенной, в том гисле робастной, подгонки функций, методы фильтрации нестационарных рядов с >езонансными трендами, методы распознавания и кластеризации образов функций и ножеств. начимость данной работы…
Диссертация
Математические модели межуровневого системного компромисса в эколого-экономических приложениях
Предлагаемая математическая формализация конфликтов отличается от традиционных. В математических моделях участников наряду с собственными локальными фигурируют «общие» переменные, полным правом независимого выбора которых априори не обладает ни один из участников. При этом участники асимметрично информированы относительно множества выбора «общих» переменных и в общем случае никто из них…
Диссертация
Математическое моделирование и оптимизация взаимосвязанных электромагнитных и тепловых полей в нелинейных средах при неполном знании входных данных
Выделенный для исследования класс электротепловых моделей характеризуется одновременным учетом нескольких факторов сложности и, соответственно, общности: взаимосвязанных электротепловых краевых эффектов в теле, на которое воздействует поток электромагнитной энергиимногомерности задачи (2 пространственных измерения для осесиммет-ричных СРП и 3 для прямоугольной геометрии) — проблемной ориентации…
Диссертация
Математическое моделирование как основа энергосбережения в процессе дезодорации
Для оценки экономической эффективности работы дезодорационной установки непрерывного действия Де-Смет с индукционным нагревателем и без него. В четвертом параграфе были проведены технико-экономические расчеты. Расчеты производились на основании действующих нормативов и существующей технологии на Красноярском маргариновом заводе, по ценам января 1998 г. Основной целью расчета было сопоставление…
Диссертация
Математическое моделирование процессов теплопереноса при исследовании теплофизических характеристик веществ и материалов в стадии иррегулярного режима
Уточнены рамки применения метода кратковременных измерений. На основе математического моделирования с использованием численных методов рассматривается модельная задача эксперимента, наиболее приближенная к реальности, позволяющая определять контактное тепловое сопротивление на границе зонда и исследуемого образца. Даны рекомендации по параметрам проведения эксперимента: подготовки образца…
Диссертация
Математическое моделирование задач поиска методами теории игр
Айзеке сформулировал антагонистическую игру поиска «принцесса и чудовище». Игрок 5 («чудовище» или ищущий игрок), начиная из фиксированной известной обоим игрокам точки и осуществляя простое движение в районе поиска П с максимальной скоростью, равной единице, пытается обнаружить игрока Я («принцессу» или прячущегося игрока). Игрок Я сам произвольно выбирает свое первоначальное местоположение…
Диссертация
Некоторые задачи теории вероятностей и математической статистики, связанные с распределением Лапласа
Так, в работе было рассмотрено стандартное распределение Лапласа с параметром сдвига, т. е. семейство плотностей которое не является регулярным, поскольку у р (х, в) не существует производной по в в точке в = х. Факт нарушения обычных порядков при сравнении оценок в случае распределения Лапласа был отмечен в работе. При этом там была ссылка на работу, в которой на эвристическом уровне построено…
Диссертация
Спектральная теория периодических дифференциальных операторов и асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений
Рассматриваемый дифференциальный оператор С = d/dt—A (t) обладает свойством: его обратимость в одном из рассматриваемых функциональных пространств периодических функций влечет его обратимость во всех остальных. Этот результат содержится в теореме 2.2, которая получена для более общего класса операторов, построенных по некоторому семейству эволюционных операторов. В частности, теорема 2.2 будет…
Диссертация
Системы обслуживания с возможностью неприсоединения к очереди
Одними из первых работ в этом направлении были статьи Кендал-ла (1959) и Фостера (1953), в которых приведены достаточные условия существования стационарных распределений цепей Маркова, связанных с очередью. Изучению свойств эргодичности и устойчивости широкого класса случайных процессов посвящена монография А. А. Боров-кова (1999). В ней рассматриваются цепи Маркова, стохастически рекурсивные…
Диссертация
Предельные теоремы для случайных блужданий в случайных средах
Частью теории неупорядоченных систем являются исследования асимптотического поведения случайных блужданий и диффузии в случайных и неоднородных средах, то есть марковских процессов со случайными параметрами. Необходимость исследовать поведение случайных блужданий в случайных средах возникала при моделировании процесса удвоения цепочки ДНК (А.А.Чернов), кристаллизации одномерных сплавов…
Диссертация
Применение теории вложенных альтернирующих процессов для моделирования потоков отказов и восстановлений при функционировании бумагоделательных машин
На основе статистических данных о работе Б ДМ на Сегежском и Архангельском ЦБК установлены с надежностью 0.95 однородность выборок для каждой из случайных величин, означающих наработку на отказ по механической части, наработку на отказ по технологической части, наработку на отказ по причинам административно-хозяйственного характера, а также времени восстановления после отказа по каждой…
Диссертация
Законы больших чисел в современных стохастических моделях
Другой важный класс случайных величин представляют дискретные стохастические интегралы, включающие, в частности, интегральные функционалы от случайных блужданий. Повышенный интерес к объектам такого рода связан с моделями рынка акций в финансовой математике, а также обусловлен некоторыми задачами, возникающими в современной теории временных рядов. При решении подобных задач полезны различные…
Диссертация
Вероятностные методы в задаче о сходимости к равновесному распределению Гиббса
Несколько слов о характере взаимоотношений меаду физикой и математикой в рамках настоящей диссертации. По мнению автора, в этой работе не следует искать открытий в области теоретической физики или физически принципиально новых решений известных проблем. Работа является сугубо математической. Однако, попытка «навести строгость» в одной из самых интересных (и запутанных) дисциплин современной…
Диссертация
Внутренние и внешние смешанные обратные краевые задачи по параметру x
М. И. Хайкин, рассмотрел смешанную обратную краевую задачу в случае, когда задается область Д^, причем на неизвестном участке 1Л заданной длины имеется граничное условие (ко/йг = /(в), в € а известная дуга Ь задается одним из следующих способов: а) Ь задана полностью, концы ее фиксированыЬ) Ь задана с точностью до подобия относительно некоторой точки хорды, соединяющей ее концыс) Ь лежит…
Диссертация
Технология нейросетевого решения прикладных классификационных задач в экологии, биологии, медицине
Рассматривая нейронную сеть как набор элементов, производящих некоторые вычисления над приходящими к ним данными, можно изучать решение главной и вспомогательных задач. В главной задаче выделяют функции или подзадачи: генерации, обучения и тестирования нейронных сетей. Генерация — задание начальных значений всех параметров нейронной сетиобучение — изменение всех или части параметров нейронной…
Диссертация
Исследование и применение рестриктивных В-сплайнов
В последнее время для аппроксимации таблично заданных функций широкое распространение получили различные сплайновые конструкции. Если аппроксимирующая функция должна проходить через точки исходного набора, то такая задача называется сплайн-интерполяцией. Если исходный набор данных содержит шумовую составляющую, то можно говорить о задаче сплайн-сглаживания. При этом условие прохождения…
Диссертация
Исследование коллективных процессов в газоразрядной и твердотельной плазмах
Изучен процесс бесстолкновительного взаимодействия облака с фоновой плазмой в отсутствии магнитного поля. Показано, что: а) условия взаимодействия облака с фоновой средой определяется ионно-звуковым числом Маха М8о облакаб) доля энергии переданная фоновой плазме пропорциональна величине М~04- в) движение ускоренных ионов фона на расстояниях Я > Я трансформируется в возмущение (ионно-звуковую…
Диссертация
Вероятностные методы решения экстремальных задач о раскрасках равномерных гиперграфов
Открытие того, что детерминированные утверждения могут быть доказаны с помощью вероятностных соображений, позволило уже в первой половине XX в. установить ряд замечательных фактов из анализа, теории чисел, комбинаторики и теории информации. Вскоре стало ясно, что метод, который сейчас называется вероятностным, является весьма мощным инструментом получения результатов в дискретной математике…
Диссертация