Алгоритмы плотной упаковки прямоугольных объектов на базе аппроксимации линейным раскроем
Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов для решения задач плотной упаковки прямоугольных объектов в прямоугольной области на основе ее линейной аппроксимации. Эта задача является ИР-трудной и отыскание даже псевдополиномиального точного алгоритма для ее решения невозможно. Поэтому наряду с громоздкими точными алгоритмами получили широкое распространение различные эвристики…
Диссертация
Аналитические свойства решений некоторых классических и некоммутативных интегрируемых систем
Операторы, а и а* определяют естественный для них ортонормированный базис {en}^L0 в пространстве Н, где вектор ео выделяется условием аео = 0, а еп — это нормированные вектора (а*)пео (в разделе 1.1 этот базис называется каноническим). В разделе 1.3 рассматриваются проекторы на линейные оболочки конечных наборов векторов из канонического базиса. Все они являются решениями рассматриваемой модели…
Диссертация
Анализ и использование адаптивных методов аппроксимации выпуклых тел многогранниками
В главе 3 описана компьютерная система поддержки поиска эффективных стратегий улучшения качества воды в бассейнах крупных рек, созданной диссертантом совместно с А. В. Лотовым, В. А. Бушенковым и Р. В. Ефремовым. В рамках этой системы осуществлено экспериментальное использование метода МСМ, а также выработаны рекомендации по выбору значений параметра метода /3 для его использования в этой…
Диссертация
Эргодические теоремы и усиление зоны больших чисел на перемешивающихся однородных пространствах
X J A множеств {A^^fl,? N) называется статистически усредняющей, если О < jjl (А^) I < 00 и сеть мер {, /г € N } является статистически усредняющей. Статистическими эргодичес-кими теоремами обычно называют предложения, устанавливающие условия, при которых сеть мер, п, е N] или, как частный случай, сеть множеств {Ап, п € N] является статистически усредняющей. Наряду с рассмотренными выше…
Диссертация
Функциональные интегралы и представления группы диффеоморфизмов окружности
Позже в работах Е. Т. Шавгулидзе развит новый подход к построению меры: вводится оператор А, задающий взаимно-однозначное соответствие между группой (^-диффеоморфизмов окружности и непрерывных функций на отрезке, равных нулю в концах отрезка, и доказывается квазиинвариантность образа меры Винера при этом отображении. Та же тематика изучается в работах П. Малявена и М. П. Малявен. В статье А. В…
Диссертация
Исследование вероятностных методов решения интегральных и дифференциальных уравнений
В рассматриваемой задаче, однако, имеются свои особенности, связанные с тем, что интересующие нас дифференциальные уравнения заданы на банаховом пространстве конечных знакопеременных мер (иногда для краткости в дальнейшем называемых просто мерами), где норма заряда равна его полной вариации. Такое пространство обладает, вообще говоря, рядом специфических топологических свойств. Например, оно…
Диссертация
Исследование методов выявления структурной информации на основе базы данных «ИК спектр — фрагментный состав соединения»
Революционные изменения характера исследований в области установления строения синтезируемых или выделяемых веществ природного и антропогенного происхождения вызваны в первую очередь проникновением в практику анализа разнообразных методов спектроскопии молекул. За полувековой период их использования накоплен обширный экспериментальный материал и эмпирические знания, характеризующие корреляционные…
Диссертация
Lp-значные случайные меры и стохастические уравнения
Основными целями диссертации являются: 1) определение понятия продолжения Ьр-значной случайной меры на более широкий стохастический базис и изучение его основных свойств, что важно для построения слабых решений стохастических дифференциальных уравнений с такими мерами- 2) получение для стохастических дифференциальных уравнений общих достаточных условий существования слабого решения, отсутствия…
Диссертация
Меры на пространствах функций и начально-краевые задачи
Пусть М — гладкое компактное риманово многообразие без границы, вложенное в евклидово пространство. Броуновским движением на многообразии называется марковский процесс, переходная полугруппа которого задается генератором м> где Ам — оператор Лапласа-Бельтрами на М. В Главе 1 приводится конструкция, позволяющая представить меру на пространстве траекторий со значениями в М, порождаемую броуновским…
Диссертация
Математические модели, алгоритмы и программные системы для поддержки принятия решений в клинической практике врача-радиолога
В первой главе рассмотрены общие вопросы идентификации моделей в медицинской радиологии, исследованы структуры первичных данных и методы их первичной обработки в зависимости от технической базой конкретных радионуклидных методов, даются экономические и технические обоснования создания АРМ врача-радиолога. Процессы, протекающие в человеческом организме, представляют собой сложный объект…
Диссертация
Моделирование процесса разрушения отходов лесозаготовок
Практическая ценность работы. Результаты исследований, представленные в виде модели разрушения, а также аналитических и графических зависимостей, позволяют разработать рекомендации для дальнейших исследований в области использования отходов лесозаготовок и для создания принципиальной схемы получения экологически чистых плит и топливных брикетов. Наша работа является первоначальным этапом…
Диссертация
Математическое моделирование двумерных граничных задач гидродинамики в неоднородных слоях
Центральное место в работе занимает построение математических моделей граничных задач сопряжения двумерных течений, аналитическое и численное исследование этих моделей. Задачу сопряжения, двумерных1 течений можно поставить для функции либо у/. Сформулируем её для (р как функции координат точки М (^, г), вообще говоря, неограниченной области П. Полагаем, что гладкая кривая Г' делит область…
Диссертация
Математическое моделирование элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел при наличии нескольких типов активных центров: метод трансфер-матрицы
Современные методы исследования поверхности убедительно продемонстрировали, что очень часто одновременно функционируют несколько типов активных центров в одной элементарной ячейке. Кроме того, было также показано, что значительное влияние оказывает геометрический размер адсорбированных молекул. Изучаемые ранее простые МРГ не могут адекватно отражать свойства таких систем. Для их корректного…
Диссертация
Математическое моделирование функционирования экосистемы реки Енисея
Естественным дополнением данного процесса является проведение аналитических исследований, ориентированных на изучение общих свойств агрегированных моделей уже являющихся объектами данного вида исследований. В соответствии с потенциальной неустойчивостью природных экосистем и их элементов основным аппаратом здесь служат законы сохранения вещества, энергии и ее аналогов и генерирующие эти законы…
Диссертация
Математическое моделирование гидродинамики водонефтяного контакта в карбонатном коллекторе нефтяного месторождения
Для задания двух видов пустотности расчетная область покрывается сеткой, достаточно мелкой для того, чтобы задать различие свойств для матрицы и системы трещин. Структура матрицы моделируется объединением нескольких соседних ячеек с заданием для них одинаковых свойств. Ячейки вокруг матрицы играют роль системы трещин, для которых характерны другие значения проницаемости и пористости. Количество…
Диссертация
Математическое моделирование гидротермических процессов в Телецком озере
Напомним, что для пресных озер уравнение состояния воды обычно принимают в виде зависимости плотности воды только от температуры, а значит, влиянием сжимаемости воды в нем пренебрегают. Характерной особенностью Телецкого озера является его большая глубина. В пресных глубоких озерах важную роль играет сжимаемость воды, а именно, зависимость плотности воды от давления. В таких озерах становится…
Диссертация
Математическое моделирование процессов разделения высокомолекулярных соединений в электрических и центробежных полях
В шестой главе предложена математическая модель двумерного каскада жидкостных центрифуг. Установлены существенные преимущества двумерного каскада по сравнению с одномерным, выражающиеся в необходимости меньшего числа центрифуг для достижения одного и того же эффекта разделения двух высокомолекулярных соединений, а также в разделении нескольких высокомолекулярных соединений на одном каскаде (без…
Диссертация
Математическое моделирование технологических процессов: На примере автоэпитаксии кремния
Глава 2 посвящена в основном вопросу автоэпитаксии толстых слоев кремния дихлорсилановым методом и развертывает содержание п. 1.1−1.2. Практическое значение диссертационной работы связано в большой степени с результатами этой главы. В п. 2.1 мы рассмотрим физико-технологические особенности нанесения толстых слоев и предложим циклограмму дихлорсиланового метода для этого случая, обосновав его…
Диссертация
Математическое моделирование в задачах проектирования и эксплуатации ядерных реакторов
Дальнейшее совершенствование методической и программной части комплекса ECRAN позволит повысить точность идентификации ошибок загрузки при снижении порога достоверного выявления несоответствий. В частности, ставится задача использования комплекса ECRAN как независимого средства определения истинной энерговыработки и обогащения любой TBC в целях контроля содержания делящихся материалов в активной…
Диссертация
Матричнозначные корреляционные меры и многомерные тесты независимости
Задача анализа статистической связи между признаками и, в частности, проверки статистической гипотезы о независимости двух случайных признаков часто встречается в прикладных исследованиях. Классический коэффициент корреляции Пирсона (Pearson, 1896) обычно используемый для решения этой задачи, обладает тем недостатком, что он крайне ненадежен при наличии в данных грубых ошибок и при иных…
Диссертация
Оценки скорости сходимости в предельных теоремах со случайным индексом и некоторые их применения
Пожалуй, исторически первыми и самыми популярными объектами изучения в рамках данного направления являются случайные суммы как частный случай статистик, построенных по выборкам случайного объема. Не умаляя заслуг остальных из большого числа математиков, занимавшихся изучением асимптотических свойств случайных сумм, рассматривая историю развития фундаментальных исследований по асимптотической…
Диссертация
Пространственная структура ветвящихся случайных блужданий
Исследование ВСБ требует развития уже существующих методов, а также создания новых подходов. Традиционный подход связан с представлением ВСБ как ветвящегося процесса с несколькими типами частиц. Он позволил получить предельные теоремы для критических ВСБ. В диссертации развивается функционально-аналитический подход. Он основан на представлении эволюционных уравнений для моментов численностей…
Диссертация
О формулах следов для обыкновенных дифференциальных уравнений с особенностями
Х годов основным направлением исследований многих математиков стало распространение теории следов на обыкновенные дифференциальные операторы выше второго порядка. Наиболее сильные результаты в этом направлении получены В. А. Садовничим, — особо следует подчеркнуть результат для обыкновенного дифференциального оператора четвертого порядка полученный методом тета-функции. Исключительным…
Диссертация
О предельном поведении неустойчивых решений стохастических диффузионных уравнений
Систематическим изучением предельного поведения решения т одномерного стохастического дифференциального уравнения в середине 60-х годов занялся Г. Л. Кулинич. Он доказал, что при /•"" решение ЖО уравнения dM°a{W)dt + cMf) неограниченно по вероятности и в пределе распределения случайт vffl ных величин -?==" и -7=- совпадают, если ft (т о о a (oc)da> = о. Совсем недавно в работе для одномерного…
Диссертация
Создание программно-аппаратных средств и математического обеспечения для цифровой регистрации, компьютерной обработки и статистического анализа каротажных диаграмм
В результате проведение комплексныъх исследований, направленных на решение проблемы по совершенствованию и научному обоснованию методологических и технических решений, способствующих созданию высокоэффективных программно-аппаратных средств и математического обеспечения для цифровой регистрации, компьютерной обработки и статистического анализа КД, создано два поколения автоматизированных ПАКов…
Диссертация
Сингулярные операторы Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами в пространстве вектор-функций
В параграфе 2.1 приводятся основные определения и факты спектральной теории разностных операторов второго порядка с матричными коэффициентами па полуоси, которые используются в дальнейшем, в частности, вводятся понятие обобщённой якобиевой матрицы и связанной с ней векторного разностного оператора второго порядка, матричной степенной проблемы моментоврассматриваются некоторые вопросы, связанные…
Диссертация
Разработка компьютерных средств анализа устройств силовой электроники
При заданных параметрах (рис. 5.9) L=1 мГн, С=5 мкФ, 7=20 мс, Кф=1, Кд-0,08, Ki=1, Ui=8 В, ¿-Уб= 100 В находим по формуле (5.1) К0<98. Чтобы система управления имела запас устойчивости, зададимся К0=60. Далее по известным формулам находим параметры элементов системы управления. По формуле (5.2), при прочих заданных коэффициентах, вычисляется коэффициент усиления К2=60. Далее с помощью…
Диссертация
Разработка моделей параметрического синтеза и анализа реакторов пленочного типа
Построена общая модель оптимального параметрического синтеза конструкции и технологических режимов по вектору критериев качества. Новизной модели является использование для вычисления критериев оптимизации на нижних уровнях иерархии разработанной модели анализа. Это позволяет работать с частными случаями: моделью синтеза параметров реактора и моделью синтеза технологических режимов его работы…
Диссертация
Преобразование независимости случайных величин и условные квантили многомерных распределений
Результаты работы докладывались на VI международном симпозиуме по теории информации (Ташкент, 1984), на Четвертой международ ной вильнюсской конференции по теории вероятностей и математической статистике (Вильнюс, 1985), на семинаре кафедры случайных процессов МГУ им. М. В. Ломоносова (Москва 1985 г.) на международном семинаре по проблемам устойчивости стохастических моделей (Ужгород, 1984 г…
Диссертация
Применение обобщенных степенных рядов в моделировании задач механики
Результаты настоящей работы докладывались на международной научной конференции «Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах» (г.Тверь, 1996 г.), на IV международной научной конференции «Математика. Компьютер. Образование.» (г.Пущино, 1997 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Новые информационные…
Диссертация