Исследование математической модели процесса закалки стальных изделий

Остаточные напряжения, вызванные закалкой, изучались рядом авторов. Многие результаты, относящиеся к периоду до 1939 г., представляют чисто исторический интерес. А. С. Компанеец [1] корректно сформулировал задачу, связанную с закалкой в терминах теории пластичности. В работах В. А. Ломакина [2,3] предложена система соотношений, основанных на деформационной теории пластичности с учетом основных особенностей деформирования тел при термообработке, отвечающих задаче определения напряжений и деформаций в теле, подвергаемой термической обработке.

В монографии Боли и Уэйнер [4] приведено распределение переходных и остаточных напряжений в цилиндре и пластинке, изготовленных из материала Прандтля — Рейса.

В работе [5] дается способ теоретических вычислений изменения внутреннего напряжения стального цилиндра с течением времени с учетом того, что коэффициент теплового расширения и предел текучести изменяются в зависимости от температуры и фазовых превращений. В работе также показано, что результаты вычислений по данной методике внутренних напряжений цилиндра из материала стали 8 45 с качественно и количественно, в общем, совпадают с результатами измерений опытным путем.

В работе [6] приведена методика численного определения напряжений в зубчатых колесах в процессе закалки. С помощью предлагаемой методики численного определения закалочных напряжений приведено сравнение с результатами эксперимента по определению остаточных закалочных напряжений в стальном цилиндре и расчеты напряжений для зубчастых колес.

В работе [7] приведена математическая модель определения напряжений в процессе закалки. Свойства стали при закалке предложено выражать через свойства составляющих ее компонент. Также приведено сравнение расчета с результатами эксперимента в цилиндре из стали 845.

В работе [8] для определения напряжения в процессе закалки предложена система соотношений, основанных на теории течений с использованием коэффициента линейного расширения, зависящего от температуры и скорости охлаждения, а = а (Т, Т), как основного параметра, учитывающего структурные превращения.

В работе [9] приведена математическая модель определения температурного поля и закалочных напряжений, которая включает в себя уравнения нелинейной задачи нестационарной теплопроводности, уравнения теории пластического течения с начальными и граничными условиями. В данной работе используются все теплофизические и механические характеристики в зависимости от температуры и времени. В работе приведена методика решения данной задачи процесса закалки и сопоставлены расчетные данные с экспериментальными данными для цилиндрического образца.

В работе [10] предложен алгоритм численного расчета температур, напряжений и деформации в изделиях при термообработке, в котором учтены фазовые превращения, температурные зависимости физических характеристик, возможность возникновения пластических деформаций и кинетическая пластичность. При исследовании термонапряженного состояния использовалась приближенная расчетная методика, основанная на теории неизотермического течения с условием текучести Мизеса. В данной работе приведены конкретные расчеты для пластины из стали ШХ15 при закалке ее в масле.

В работе [11] приведен расчетный метод определения напряженного состояния цилиндрических изделий при охлаждении по произвольному 5 режиму после сквозного нагрева. Задача напряженного состояния стальных изделий при закалке в этой работе решается в упругопластической постановке теории малых упругопластических деформаций. Также в работе приведено распределение остаточных напряжений по расчетным экспериментальным данным в цилиндре из углеродистой стали после закалки. Приведены расчеты напряженного состояния цилиндрических изделий из стали при закалке в различных режимах с температурой 850 °C.

Численные расчеты температурных полей задачи об индукционном нагреве токами высокой частоты посвящены работы [12]-[14].

Напряжения, возникающие при закалке, можно разделять на временные, сопутствующие самому процессу, и на остающиеся в изделии после завершения процесса. Временные напряжения являются основной причиной возникновения дефектов (трещин, короблений) при неудовлетворительной закалке. А от распределения остаточных напряжений зависят прочностные характеристики изделий. Анализ термонапряжений при закалке стали не может быть эффективно выполнен на основе экспериментальных методов. Поэтому вычисления временных и остаточных напряжений являются одним из актуальных задач процесса закалки деталей.

1. Компанеец A.C. Остаточные напряжения закаленных образцах цилиндрической формы. — Журнал тех.физ., 1939, т.9, вып. 4, с.287−294.

2. Ломакин В. А. Задачи определения напряжений и деформаций при процессах термической обработки. -Изв.Ан СССР. Механ. имашинстр., 1959, № 1, с.103−110.

3. Ломакин В. А. Теоретическое термическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов. -В.сб.: Проблемы прочности в машиностроении, М., 1959, вып. 2. с. 72−83.

4. Боли Б. Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. -М.: Мир, 1964;517.

5. Fujio H., Aida Т. Деформация и остаточные напряжения зубьев шестерен, вызванные закалкой. 4.1. Полная закалка цилиндра, изготовленного из углеродистой стали S 45 с. Trans Jap, Soc, Mec. Eng., 1976, V, 42, № 364, P.4026−4032.

6. Кравченко A.A., Уржунцев И. П. Расчет закалочных напряжений в зубчатых колесах. -В кн.: Методы решения задач упругости и пластичности. (Горький) 1979, № 11, с. 125−129.

7. Загрядский Н. И. Расчет напряженно деформированного состояния при закалке. — В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности., (Горький) 1980, № 16, с. 111−119.

8. Inoue Т., Tanaka K. An elastic plastic stress analysis of quenching when considering a transformation. — Int. J. Mech., Sei. 1975, 17, № 5. P. 361−367.

9. Морганюк B.C. Методика расчета теплового и напряженногодеформированного состоянии стальных изделий сложной формы при закалке. Проблемы прочности. 1982, № 6, с. 80−85.

10. Геллер М. А., Парнас A.JI. Численное исследование температур и термических напряжений при термообработке металлических изделий. -Инж. физ. ж., 1983, т. 44 № 2, с. 304−310.

11. Самойлович Ю. А., Лошкарев В. Е. Исследование напряженного состояния закаливаемых изделий. В сб., Конструкция и строительство тепловых агрегатов. М., 1981, с. 15−26.

12. Гласко В. В., Кулик Н. И., Шкляров И. Н. Об одном методе расчета температурных полей с использованием косвенной информации об источниках. Вестник Московского университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 1987, № 1, с. 36.

13. Тихонов А. Н., Кулик Н. И. Шкляров И.Н., Гласко В. В. О результатах математического моделирования одного процесса теплопроводности. ИФЖ. Минск, 1980, 39, № 1, с. 5.

14. Соловьев В. Н. Об одном методе численного решения задачи об индукционном нагреве цилиндрических образцов под закалку. Вестник Московского Университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 1982, № 2, с. 24.

15. Головин Г. Ф. Остаточные напряжения, прочность и деформации при поверхностной закалке токами высокой частотыJL: Машиностроение, 1973, -260 с.

16. Вайнберг A.M. Поверхностная закалка. Конспект лекции по курсу «индукционный нагрев». Кафедра электротермических установок., М.: Изд-во МЭИ, 1958.

17. Вологдин В. Поверхностная индукционная закалка. -М.: Оборонгиз, 1947.

18. Тамм И. Е. Основы теории электричества. -М.: Наука, 1976. 616 с.

19. Шимони К. Теоретическая электротехника. -М.: Мир, 1964.

20. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т.1.: Наука, 1973, 536 с.

21. Ильюшин A.A. Пластичность. -М.: Изд. АН СССР, 1963, 271 с.

22. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. -М. -Наука, 1969, 420с.

23. Новацкий В. Теория упругости. -М.: Мир, 1975, 672 с.

24. Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. -М.: Изд. МГУ, 1976,367 с.

25. Шевченко Ю. Н. Термопластичность при переменных нагружениях. Киев: Наукова думка, 1970, 285 с.

26. Корнеев В. Г. Схема методов конечных элементов высоких порядков точности. -Л.: -Изд. ЛГУ, 1977.

27. Самарский A.A. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1977, 656с.

28. Ломакин В. А. Превращение аустенита при произвольном режиме охлаждения. -Изд. АН СССР. ОТН, 1058, № 2, с. 20−25.

29. Юрьев С. Ф. Удельные объемы фаз в мартенситном превращении аусенита. -М.: Металлургиздат, 1950, 48 с.

30. Абрамов В. В. Новый расчетный метод вычислений термических напряжений. -Труды /Горьк. политех, ин-т, 1958, Т. XI, вып. З, с.3−37.

31. Попов A.A., Попова Л. Е. Изотермические и термокинетические распада переохлажденного аустенита. -М.: Металургия, 1965, 495 с.

32. Романов П. В., Радченко Р. П. Превращение аустенита при непрерывном охлаждении стали (Атлас термокинетических диаграмм). Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1960.

33. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник. -М. Л.: Энергия, 1967, 239 с.

34. Безухов Н. И. и др. Расчеты на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур. -М.: Машиностроение, 1965, 567 с.

35. Дегтяров В. П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций. -М.: Машиностроение 1967, 132 с.

36. Варгафтик Н. Б. Теплофизические свойства веществ. -М. -Л.: Техэнергоздат, 1956, с. 90.