Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Модификация алгоритма бокса и специфика его применения в нелинейных задачах оптимизации экономических систем

Диссертация: Модификация алгоритма бокса и специфика его применения в нелинейных задачах оптимизации экономических систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Выбор созданного М. Боксом комплексного метода для решения задачи оптимизации производственных параметров предприятий обусловлен его способностью решать задачи нелинейного программирования с ограничениями-неравенствами. Важной характеристикой метода Бокса является расположение промежуточных значений внутри зоны допустимых решений, что повышает устойчивость результатов решения. Однако классический… Читать ещё >

Содержание

  • 1. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
    • 1. 1. Экономико-математические модели на службе АПК
    • 1. 2. Экономические предпосылки задач оптимизации и методы их решения
    • 1. 3. Применение методов многокритериальной оптимизации для решения агроэкономических задач
    • 1. 4. Нелинейная динамика в экономике сельского хозяйства
  • 2. РАЗРАБОТКА МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА БОКСА И АСПЕКТЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
    • 2. 1. Симплексный алгоритм и методы прямого поиска
    • 2. 2. Комплексный метод Бокса и его модификация
    • 2. 3. Программный модуль «Устойчивое решение»
      • 2. 3. 1. Функциональное назначение программы, область применения и ее ограничения
      • 2. 3. 2. Техническое описание программы
    • 2. 4. Алгоритм работы модифицированного метода Бокса
      • 2. 4. 1. Типы ограничений
      • 2. 4. 2. Принудительный ввод точек в допустимую зону
      • 2. 4. 3. Процедура отражения
  • 3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА БОКСА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПРЕДПРИЯТИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
    • 3. 1. Анализ результатов решения при линейном и нелинейном функционале
    • 3. 2. Решение задачи многокритериальной оптимизации на основе разработанного метода
    • 3. 3. Анализ чувствительности целевой функции
    • 3. 4. Нивелирование проблемы зацикливания и отказа от продолжения поиска у MS Excel

Модификация алгоритма бокса и специфика его применения в нелинейных задачах оптимизации экономических систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

исследования.

Современное развитие экономики выявило неадекватность построения экономико-математических моделей, основанных исключительно на линейных зависимостях между производственно-экономическими показателями. Признание нелинейности в экономике потребовало от разработчиков применения новых принципов построения моделей, отвечающих насущным потребностям экономических субъектов. Актуальной стала потребность в моделях, способных одинаково эффективно работать с критериями оптимальности различной природы — линейными, нелинейными, совокупностями критериев, что существенно расширило бы возможности решения реальных экономических задач, особенно в аграрном секторе экономики. Примеров подобного рода особенно много в аграрной отрасли, для которой характерно наличие стохастичности в исходных данных (урожайность, цены на факторы производства и производимую продукцию) и, следовательно, актуальна потребность в инструментах быстрого реагирования на изменение условий хозяйствования. Возможность решения экономико-математической модели относительно различных альтернативных критериев оптимальности — максимум прибыли, минимум производственных затрат, максимум рентабельности и т. д., представляется эффективным механизмом адаптации предприятия к нестабильной экономической среде.

Наличие широкого набора факторов производства и вариантов их взаимодействия позволяет предприятиям при планировании своей производственно-экономической деятельности активно использовать и методы многокритериальной оптимизации.

На заключительном этапе принятия решения о реализации конкретной экономической программы предприятия особая роль отводится анализу количественного распределения изменений между различными источниками вариации входных параметров. Поэтому в процессе решения актуален анализ чувствительности каждой целевой функции к возможным изменениям условий производства и реализации, позволяющий оценить влияние природно-климатических, производственно-хозяйственных или экономических факторов на результаты деятельности.

Перечисленные задачи экономико-математического моделирования формируют вектор специфических исследований по совершенствованию и модификации аппарата оптимальных решений.

Степень изученности проблемы:

Существенный вклад в развитие теории решения оптимизационных задач внесли Б. Банди, Р. Беллман, М. Бокс, Дж. Данциг, Л. Канторович, Г. Кун, Дж. Нелдер, А. Таккер, Р. Штойер и др.

Изучению проблем развития линейного и нелинейного программирования посвящены исследования Б. Бахшияна, И. Дикина, Г. Зойтендейка, Н. Кармаркара, Дж. Розена, Д. Химмельблау и др.

Решению ряда проблем оптимального планирования развития предприятий на основе методов математического моделирования посвящены работы В. Бережного, А. Курносова, М. Матвеева, Л. Растригина, Б. Смагина, X. Тахи, А. Улезько, Е. Шикина, Л. Яновского и др.

Однако на данный момент остаются малоизученными аспекты применения методов нелинейного программирования к решению задач экономико-математического моделирования. Недостаточно внимания уделено развитию методов, позволяющих эффективно получать приближенное к оптимальному решение при нелинейном критерии оптимальности. Несмотря на наличие множественной системы целей в процессе принятия решений в экономике, возможности поиска компромиссного решения на практике экономистами используются незаслуженно редко. Данная диссертационная работа посвящена разработке универсального инструмента решения экономико-математических задач для удовлетворения практических потребностей планово-экономических служб предприятий.

Объект исследования — экономические системы, моделирование которых осуществляется с помощью аппарата нелинейной оптимизации.

Предмет исследования — алгоритм Бокса и возможность его модификации для решения нелинейных экономических задач.

Цель исследования — совершенствование математического аппарата для решения экономико-математических задач оптимизации с функционалами различной природы.

В процессе работы над достижением поставленной цели была решена следующая совокупность задач, определившая логику диссертационного исследования: о рассмотреть обоснованность и имеющиеся методики использования принципа нелинейности для решения задач экономико-математического программированияо модифицировать метод М. Бокса для его применения к решению экономико-математических задач с критериями оптимальности различной природыо сформулировать основные положения применения комплексного метода Бокса для приближенного решения экономической задачи нелинейного программированияо разработать методику формирования специальной структуры исходной матрицы для применения метода случайного поиска при решении оптимизационных экономических задач в аграрной отраслио создать программный модуль на языке Visual Basic for Application для решения прикладной экономической задачи с линейным, нелинейным и многокритериальным целевым функционаломо исследовать практические аспекты применения разработанной модифицированной версии на основе метода Бокса для определения оптимальных параметров производства на примере сельскохозяйственных предприятий.

Область исследования. Предметная область исследования находится в рамках п. 1.4 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства фирм и предприятий.» и п. 2.3 «Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретико-методологической основой исследования послужили современные достижения ученых отечественной и зарубежной школы в области экономико-математического моделирования. При разработке концепции алгоритма решения задач на основе трансформированного метода Бокса были использованы методы теорий производственных функций, системного анализа и экономико-математического моделирования с привлечением методов теории множеств, нелинейных функций, теории алгоритмов и случайного поиска.

Эмпирическая база исследования представлена производственно-финансовыми планами сельскохозяйственных предприятий Воронежской области. Экспериментальная часть работы выполнена с использованием языка программирования Visual Basic for Application в среде табличного процессора MS Excel.

Научная новизна исследования состоит в создании универсального алгоритма приближенного решения экономико-математических задач с линейной, нелинейной и многокритериальной целевой функцией на основе модификации метода Бокса со встроенным алгоритмом случайного поиска.

Научная новизна реализована в результатах, полученных лично автором:

• Модифицирован метод Бокса для решения экономико-математических задач оптимизации отраслевой структуры с нелинейным функционалом, отличием которого является встроенный алгоритм метода случайного поиска, позволяющий избежать попадания оптимального решения в локальный экстремум.

• Предложен метод построения матрицы ограничений экономико-математической задачи, отвечающий требованиям метода Бокса и отличный от общепринятой матрицы ограничений для стандартного симплекс-метода.

• Определены оптимальные параметры производства исследуемых сельскохозяйственных предприятий при приближенной оптимизации с нелинейной (максимум рентабельности) и линейной (максимум прибыли) целевыми функциями.

• Разработана методика решения многокритериальной задачи на основе модификации метода Бокса.

• Создан программный комплекс «Устойчивое решение», позволяющий пользователю решать экономико-математические задачи многокритериальной оптимизации с функционалами различной природы и с модулем оценки чувствительности искомой целевой функции к изменениям условий внешней среды.

Теоретическая значимость исследования заключается в разработке метода решения оптимизационных задач на основе метода Бокса и создании для его реализации экономико-математического инструментария, который дополняет совокупность методов теории моделирования экономических процессов в целом, и определения оптимальных параметров производственных систем в изменяющихся условиях хозяйствования в частности.

Практическая значимость исследования состоит в возможности использования основных положений и научных выводов предприятиями агропромышленного комплекса, а также предприятиями других отраслей для определения оптимальных параметров развития производства и необходимых структурных изменений. Наиболее значимым для практического использования является разработанный метод решения экономико-математической задачи на основе комплексного метода Бокса, обеспечивающий получение устойчивого квазиоптимального решения при оптимизации линейных, нелинейных и многоцелевых критериев оптимальности и предоставляющий лицу, принимающему решение, возможность выбора соответствующей производственной программы из набора альтернативных оптимальных вариантов с учетом ожидаемых изменений условий хозяйствования.

Апробация и реализация результатов исследования. Разработанный программный модуль «Устойчивое решение» зарегистрирован в Государственном информационном фонде неопубликованных документов ФГНУ «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти», регистрационный номер № 50 201 000 573.

Основные результаты исследования прошли апробацию и получили положительную оценку на международных, всероссийских, вузовских научно-практических конференциях: на X международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии», секция «Математические модели в научных исследованиях» (ВГУ, г. Воронеж, 2010 г.) — Международном молодежном научном форуме «Ломоносов-2010», Подсекция «Прикладные экономико-математические методы» (МГУ, Москва, 2010 г.), Международной научной конференции «Теоретические и прикладные аспекты кибернетики» (КНУ, Киев, Украина, 2011 г.).

Отдельные положения диссертационного исследования выполнены в рамках внутреннего гранта Автономной Образовательной Некоммерческой Организации Высшего Профессионального Образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов» № 16 «Разработка программного обеспечения для решения задач линейного программирования методом Бокса».

Основные результаты исследования внедрены в учебный процесс Автономной Образовательной Некоммерческой Организации Высшего.

Профессионального Образования «Институт менеджмента, маркетинга и финансов».

Результаты исследования используются в практической деятельности ООО НПКФ «Агротех-Гарант» «Березовский» Рамонского района Воронежской области.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в 11 опубликованных работах, в том числе 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ и 1 зарегистрированный программный модуль.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 169 источников, приложения. Результаты работы изложены на 154 страницах машинописного текста, включают 15 таблиц, 21 рисунок, 10 приложений.

ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ.

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и прикладных исследований в области решения оптимизационных задач экономико-математического моделирования сформулированы следующие выводы:

1. Распространенная на данный момент в экономике практика принудительного сведения нелинейных зависимостей к линейным с целью применения популярных способов решения линейных задач, лишает лицо, принимающее решение, неискаженных результатов экономико-математического моделирования при формировании производственной программы предприятия. Рост нестабильности условий предпринимательской деятельности и специфические особенности рыночной экономики, для которого характерен принципиально нелинейный характер многих взаимосвязей между факторами производства, объективно требуют применения нелинейных методов программирования при производственно-финансовом планировании на уровне предприятия.

2. Выбор созданного М. Боксом комплексного метода для решения задачи оптимизации производственных параметров предприятий обусловлен его способностью решать задачи нелинейного программирования с ограничениями-неравенствами. Важной характеристикой метода Бокса является расположение промежуточных значений внутри зоны допустимых решений, что повышает устойчивость результатов решения. Однако классический вариант данного метода предполагает наличие ограничений для каждой переменной, тогда как в случае решения экономико-математической задачи имеют место ограничения на группы переменных, т. е. функциональные ограничения и ограничения на переменные совмещены. Поэтому применение данного метода для решения подобных задач требует определенных модификаций. Модифицированная версия метода Бокса, разработанная и представленная в диссертации, позволяет решать задачи с линейным функционалом, не уступая в эффективности симплекс-методу. Результаты решения оптимизационной задачи линейного программирования, полученные при решении симплекс-методом и разработанной модификацией, абсолютно совпали как по величине суммы прибыли (для ООО НПКФ «Агротех-Гарант» «Березовский» 56 636 тыс. руб., для ЗАО «Дон» 36 925 тыс. руб.), которая использовалась в качестве линейного критерия оптимальности, так и по значениям всех переменных.

3. В условиях нестабильной внешней среды деятельность предприятия можно оценить с помощью критериев, отличных от линейного показателя прибыли — например, рентабельности, которая представляет собой отношение прибыли к производственным издержкам и является нелинейным показателем. Решение задачи на определение максимального значения рентабельности продаж ООО НПКФ «Агротех-Гарант» «Березовский», полученное при использовании модификации метода Бокса (37,16%) лучше полученного с использованием «Поиска решения» нелинейной модели (37,11%). Аналогично для ЗАО «Дон» — 40,45% против 40,35% соответственно. Таким же образом был осуществлен поиск максимального значения рентабельности производства. Результатом использования модификации метода Бокса стала величина 59,12% против полученного «Поиском решения» в MS Excel 59,00% для ООО НПКФ «Агротех-Гарант» «Березовский" — для ЗАО «Дон» 67,92% против 67,66% соответственно. Очевидна неспособность «Поиска решения» самостоятельно выбираться из локального экстремума, тогда как разработанный метод более успешен в обходе локальных экстремальных значений, эффективно определяя глобальный оптимум.

4. Адаптированный нами метод Бокса позволяет решать оптимизационные задачи при линейном, нелинейном и многокритериальном функционале, используя исходную матрицу ограничений. Применение созданной модификации метода сопряжено с необходимостью проведения перестановки строк и столбцов матрицы по определённым правилам, что приводит матрицу системы ограничений к виду, близкому к нижней треугольной. Другими словами, метод требует расположения значений по диагонали матрицы для их соответственного последовательного определения (т.е. назначения случайным образом в случае неравенства в требуемом интервале или определенных из уравнений). Такое построение облегчает применение данного метода и повышает наглядность системы ограничений.

5. В разработанном методе для решения задачи многокритериальной оптимизации прописана соответствующая процедура, осуществляющая поиск идеальной точки в условиях нескольких критериев. Результаты поиска компромиссного решения в условиях многокритериальной целевой функции (максимизация прибыли и рентабельности) дали искомую точку, уступки по которой с обеих сторон минимальны. Одновременно в процессе поиска были определены границы, в которых лицо, принимающее решение, сможет выбрать наиболее подходящий для внедрения результат, проведя анализ представленных основных показателей оптимального развития производства при различном сочетании значений искомых критериев оптимальности.

6. Разработанный программный модуль «Устойчивое решение» обеспечивает получение оптимального решения экономико-математической задачи с линейным, нелинейным и многокритериальным функционалом с повышенной степенью устойчивости. Основу разработанного модуля составляет комплексный метод (метод Бокса), адаптированный для решения экономико-математической задачи. В отличие от широко распространенного симплекс-метода, когда решение получается движением по границе допустимого множества и перебором вершин в поисках наилучшей (в смысле минимума или максимума линейной целевой функции), метод Бокса работает с точками внутри допустимого множества, определяемого системой ограничений. Способность разработанной модификации не только к вычислению, но и к агрегации данных по отзывчивости целевой функции на изменение входных параметров в сводную таблицу, предоставляет лицу, принимающему решение, более полную картину о возможности внесения оперативных изменений в производственную программу для нивелирования негативного влияния изменения условий производства. Сформированная при этом выходная таблица позволяет отследить наиболее и наименее чувствительные к колебаниям отдельных факторов решения, проанализировать варианты экономии производственных ресурсов для достижения максимально возможной, в сложившихся условиях, прибыли или рентабельности.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.И., Аксенов В. В., Алтухов Ю. П. и др. Новая парадигма устойчивого развития России (комплексные исследования проблем устойчивого развития). Монография. М.: Academia, 2000. — 458 с.
  2. С., Набиуллина Э. Предприятия в переходный период: новые модели поведения // ЭКО 1993. — № 11.
  3. В. В. и др. Оптимизация линейных экономических моделей: Статические задачи: Учеб. пособие/Альсевич В. В, Габасов Р., Глушенков B.C.— Мн.: БГУ, 2000. — 210 с.
  4. С.А. Предельные возможности активной подсистемы (фирмы) в открытой микроэкономической системе // Программные системы: теория и приложения: электрон, научн. журн. 2010. № 1(1), с. 75−84. URL: http://psta.psiras.ru/read/psta2010l75−84.pdf
  5. Амосов А. А, Дубинский Ю. Л., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк, 1994. 544 с: ил. ISBN 5−064)00625−5
  6. В.Г., Беллендир М. В. Финансовый анализ. М.: Изд-во «ДИС», 1997.-203 с.
  7. И. Т. Риск-менеджмент. Москва: Финансы и статистика, 1996. 338с.
  8. И.Т. Финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика. 1994. — 224 с.
  9. К.В., Воробьева С. Н. Управление рисками М., 2005
  10. . Методы оптимизации. Вводный курс: Пер с англ. — М.: Радио и связь, 1988. 128с.
  11. ., Основы линейного программирования: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1989. 176 с: ил.
  12. .Ц. Критерии оптимальности и алгоритмы решения вырожденной и обобщенной задач линейного программирования//Экономика и мат. методы. 1989. Т. 28. № 2.
  13. .Ц., Войсковский М. И. О возможности эффективного решения задачи робастного оценивания при линейных ограничениях на оцениваемый вектор//Изв. РАН. ТиСУ. 2003. № 4.
  14. .Ц., Матасов А. И., Федяев К. С. О решении вырожденных задач линейного программирования//Автоматика и телемеханика. 2000. № 1. С. 105−117.
  15. .Ц., Назиров Р. Р., Эльясберг П. Е. Определение и коррекция движения. М.: Наука, 1980.
  16. .Ц., Соловьев В. Н. Теория и алгоритмы решения задач L-и MV-оптимального планирования эксперимента//Автоматика и телемеханика. 1998. № 8. С.80−96.
  17. .Ц., Федяев К. С. Об эффективном решении почти вырожденных и плохо обусловленных задач линейного программирования, возникающих при управлении системой//Изв.РАН. ТиСУ. 2005. № 4. С.77−88.
  18. П., Гражданкин К.Менеджмент техногенного риска. /Стандарты и качество. 2004. № 7
  19. В.И., Белоусов A.B. Финансовая и инвестиционная стратегия. Под редакцией проф. Белоусова. Учебное пособие для вузов. — Воронеж: Истоки, 2005. — 304 с.
  20. Е.В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2003. — 368с.:ил.
  21. Л.И. Теория оптимального управления экономическими системами: Учебное пособие. -СПб.: ИВЭСЭП, Знание, 2002. 64 с.
  22. . А., Барышников Ю. М., Борзенко В. И., Кемпнер JI. М Многокритериальная оптимизация: Математические аспекты / М.: Наука, 1989.- 128 с- ISBN 5−02−6 543−9
  23. Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов: Пер. с англ./Под ред. Л. П. Белых.-М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. -631с.
  24. Е.М., Спивак С. И. Сложные инвестиции и потоки платежей//Рынок ценных бумаг. -1997, № 3.
  25. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами: пер. с англ. (под редакцией И. И. Елисеевой М., Финансы и статистика 1997 — 800 с.
  26. В.П., Ермошина О. В., Кувыркин Т. Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление: Учеб. для вузов. 2-е изд./Под ред. B.C. Зарубина, А. П. Крищенко. -М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.488 с.
  27. М.И. Симплексный алгоритм поиска Е-оптимальных планов//Изв. РАН. ТиСУ. 2001. № 2.
  28. К. Основные понятий теории инвестиционного анализа. http://www.cfin.ru/finanalysis/invanalbasics.shtml
  29. В., Хэмптон Дж., Казак А. Принятие финансовых решений в управлении бизнесом. Москва, 2002
  30. JI.T., Ендовицкий Д. А. Финансово-инвестиционный анализ и аудит коммерческих организаций.-Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997.
  31. О.Н. Риск как экономическая категория. /Вестник СПбГУ, сер.5 .Экономика, вып.1. 1993. № 5
  32. Гукасьян Г. М.,. Маховикова Г. А., .Амосова В. В. Экономическая теория СПб, 2006
  33. Р.Т. Понятия, признаки, критерии, виды и особенности экологических рисков./ Управление риском. 2002. № 3
  34. А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов./Пер. с англ. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. -1342 с.
  35. A.A. Анализ устойчивости экономических систем на примере государственных организаций// Проблемы современной экономики, N2(26)
  36. Дж., Линейное программирование, его применения и обобщения, Пер. с англ. М.: Прогресс, 1966.- 602.
  37. И.И. Итеративное решение задач линейного и квадратичного программирования // Докл. АН СССР. 1967. — Т. 174, N 4.— С. 747−748.
  38. И.И., Метод внутренних точек в линейном и нелинейном программировании. — М.: КРАСАНД, 2010. — 120 с: ил.
  39. Ермаков С. М, Жиглявский А.А.//0 случайном поиске глобального экстремума, ТВП, 28:1 (1983), 129−134
  40. В.И., Жуковская JI.B. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности. М., 2004, 272 с.
  41. И.Б. Экономические проблемы повышения устойчивости сельскохозяйственного производства /И.Б. Загайтов, П. Д. Половинкин. М.: Экономика, 1984. — 240 с.
  42. О.О., Толстопятенко A.B., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике: Учебник.— М.: МГУ им. М. В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1998. — 368 с.
  43. В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории: Пер. с англ. — М.: Мир 1999. —335 е., ил.
  44. А.Ф., Солодов M.B. Численные методы оптимизации: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 304 с.
  45. В.Д. Экономика и бизнес (теория и практика предпринимательства). — М.: Экономика, 1993. — 237 с.
  46. А.К. Управление рисками в аграрной сфере: теория, методология, практика/ Камалян А. К., Яновский Л. П., Курносов А. П. и др.- Под ред. проф. Камаляна А. К. Воронеж: ВГАУ, 2002. — 253с.
  47. JI.B., Горстко А. Б. Оптимальные решения в экономике. М.: Наука, 1972. — 233с.
  48. , Л.П. Институциональная компонента в механизме развития социально-экономических систем / Л. П. Киян // Механизмы развития социально-экономических систем региона: материалы международной научно-практической конференции Воронеж, 2003. — С. 115−118.
  49. Н.В., Гаврилова Л. В. Фирма: стратегия и тактика управления рисками. /Вестник СПбГУ, сер.5.Экономика. вып.2. 1993. № 12
  50. А.П. Моделирование производственной структуры АПК: Учебное пособие. / А. П. Курносов, H.A. Звягин Воронеж: В СХИД 988.-160с.
  51. А.П. Оптимизация параметров функционирования сельскохозяйственных предприятий при изменяющихся условиях хозяйствования /А.П. Курносов, A.B. Улезько, А. К. Камалян, Н. М. Бухонова. М.: МГСУ «Союз», 2000.-163 с.
  52. А .Я. Начала кибернетики. М.: Наука, 1967. — 400 с.
  53. М.Л. Математическая аналогия между некоторыми оптимальными задачами коррекции траекторий и выбора состава измерений и алгоритмы их решения//Космич. исслед. 1971. Т. 9. № 5.
  54. A.B. Макроэкономическое равновесие и устойчивость экономического развития // Равновесие и неравновесие экономических систем // Под ред. А. И. Добрынина, Д. Ю. Миропольского. СПб. Изд-во СПбГУЭФ, 1998.-342 с.
  55. Макконнелл Кэмпбелл Р. Экономикс: Принципы, проблемы и политика/ Р. Макконнелл Кэмпбелл, Л. Брю Стэнли. В 2 т.: Пер. с англ. 11-го изд. Т. 1. М.: Республика, 1992. — 400 с.
  56. М.В. Развитие инфраструктуры поддержки малого предпринимательства в Воронежской области / М. В. Мамута, А. А. Нехаев, В. В. Новиков // Механизмы развития малого предпринимательства в России: аналитический сборник. М., 2002. — С. 141−150.
  57. Я. С. Организация и финансирование инвестиций: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2000.
  58. М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1989. j
  59. В. А., Амелькин С. А., Цирлин А. М. Математические методы термодинамики при конечном времени. Москва: Химия, 2000.
  60. . Современное линейное программирование. М.: Мир, 1984.
  61. Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. М.: Наука, 1970.
  62. A.C. Инвестиции: Учебник. — 5-е изд., перераб. с испр. -М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2007. 372с.
  63. С.Б., Сиптиц С. О. Моделирование АПК: теория, методология, практика. М.: Энциклопедия российских деревень, 2002. с. 1516.
  64. A.A. Поиск. М.: Наука, 1970. 264 с.
  65. М.Д. Исследование методов экономической устойчивости предприятий, http://www.sportlaiv.ru/90.html
  66. В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. -64 с.
  67. М.Г. Моделирование экономической политики в сфере АПК: внешнеторговый аспект (научное издание) М. ГНУ ВНИЭСХ, 2006. — 51 с.
  68. А. Э. Копылов A.B., Динамическая модель конкуренции двух фирм на однородном рынке//Успехи современного естествознания, № 8, 2003. стр. 29−33.
  69. В.Г. Кибернетические принципы самоорганизации. Л.: ЛГПИ, 1974.-182 с.
  70. Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. — М.: Мир, 1984
  71. Л. А. Адаптация сложных систем. Методы и приложения. Рига: Зинатне, 1981. 375 с.
  72. Л.А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974.
  73. М. И., Касатов А. Д., Матиенко Н. Н. Экономическая оценка инвестиций / Под общ. ред. М. Римера — СПб.: Питер, 2005. — 480 с: ил. (Серия «Учебное пособие»).
  74. М. Консалтинг как бизнес. Системный подход к проблеме управления экономическим риском. /Риск. 1995. № 1.
  75. И.А. Теоретические основы анализа национальных агропродовольственных систем с применением методов математического моделирования. М.: ВИАПИ: ЭРД, 2006.
  76. В.Д. Риск, конфликт и неопределенность в процессе принятия решений и их моделирование. М.:Экономика, 1990. — 255 с.
  77. В.М., Набиев P.A., Асейнов P.C. Финансы предприятий -М., 2005
  78. Е.А. Математическое моделирование экономических процессов на транспорте. Уч. пособие-М.: РГОТУПС, 2006.- 105 с.
  79. Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование, перев. с англ. М., Наука, 1975. 280 с.
  80. X. Введение в исследование операций: В 2-х кн. М.: Мир, 1985.
  81. Х.А., Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. 912 с: ил.
  82. JI.JI. Кибернетика для экономистов. М.: Финансы и статистика, 1983.- 191 с.
  83. Н.П., Потравный И.М.,.Тихомирова Т. М. Методы анализа и управления эколого экономическими рисками — М., 2003
  84. Ю.В., Плеханова А. Ф., Юрлов Ф. Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределённости. Монография. Н. Новгород: Издательство ННГУ, 1998 г. 140с.
  85. H.H. Оптимизация параметров устойчивого развития производства в сельскохозяйственных предприятиях: Дис. канд. экон. наук. Воронеж: ВГАУ, 2003. 159 с.
  86. Д.Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967,268с.
  87. A.B. Стратегия формирования и тактика использования ресурсного потенциала сельскохозяйственных предприятий / A.B. Улезько. — Воронеж: ГП «ИПФ «Воронеж», 2004. 224с.
  88. Управление рисками в аграрной сфере: теория, методология, практика. Под ред. А. К. Камаляна. Воронеж: ВГАУ, 2002. 253с.
  89. С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное изд. / С. А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. М.: Финансы и статистика, 1983.
  90. Дж., Торнли Дж. Х.М. Математические модели в сельском хозяйстве / Пер. с англ. A.C. Каменского- под ред. Ф. И. Ерешко. Предисл. Ф. И. Ерешко и A.C. Каменского.-М.:Агропромиздат, 1987. 400с.
  91. Л.Э. Математические методы в экономике: уч. пособие. -М.: Волтерс Клувер, 2005.
  92. Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир, 1975.
  93. А. М. Оптимальные процессы в необратимой термодинамике и микроэкономике. Москва: Физматлит, 2003.
  94. А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. М.:ИТК «Дашков и Ко», 2006. 544 с.
  95. Е. В., Шикина Г. Е. Исследование операций : учеб. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. 280 с.
  96. Е.И. Финансовый менеджмент. Москва, ИД ФБК-Пресс, 2003
  97. Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992. — 504 с.
  98. Экономико-математическое моделирование. Учебник для ВУЗов под редакцией А. Д. Дрогобыцкого. М.: Экзамен — 2006.- 832с.
  99. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. Под ред. А. А. Лобанова и А. Е. Чугунова. Альпина паблишер. Москва 2003.
  100. В.В. Риск, его критерии и его оценка. /Материалы научно- практической конференции 25- 27 мая 1994 г.- СПб., 1994
  101. Ansoff, H.I. Corporate Strategy. New York: McGraw-Hill, 1965.
  102. Bondi, Herman (1985), «Risk in perspective», pp. 8−17 in MG Cooper (ed.), Risk.
  103. Box M.J., A new method of constrained optimization and a comparison with other methods. // The Comp. Journal, 8, 42−52, 1965.
  104. Chang YY, Cottle RW. Least-index resolution of degeneracy in quadratic programming. Mathematical Programming 1980−18:27−137.
  105. Cunningham WH, Klincewicz JG. On cycling in the network simplex method. Mathematical Programming 1983−26: 182−9.
  106. Dantzig GB. Making progress during a stall in the simplex algorithm. Linear Algebra and its Applications 1989- 114/115:251−9.
  107. Deb K., Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms, First Edition, John Wiley & Sons Pte Ltd, 2002.
  108. Feldman, Allan M. Welfare Economics and Social Choice Theory. Kluwer, Boston, 1980.
  109. Fourer R. A simplex algorithm for piecewise-linear programming, II. Finiteness, feasibility and degeneracy. Mathematical Programming Series A 1988−41(3):281−315.
  110. Gal T, Geue F. A new pivoting rule for solving various degeneracy problems. Operations Research Letters 1992−11(1): 23−32.
  111. Gal T, Kruse H-J, Zornig P. Survey of solved and open problems in the degeneracy phenomenon. Mathematical Programming Series B 1988−42(1): 125—33.
  112. Gassner BJ. Cycling in the transportation problem. Naval Research Logistics Quarterly 1964−11:43−58.
  113. Gill P. E, Murray W, Saunders MA, Wright MH. A practical anti-cycling procedure for linearly constrained optimization. Mathematical Programming 1989−45:437−74.
  114. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search Optimizations and Machine Learning.-Addison.Wesly, 1989.
  115. Gould NIM. An algorithm for large-scale quadratic programming. Journal ofNumerical Analysis 1991- 11 (3):299−324.
  116. Hall JAJ, McKinnon KIM. The simplest examples where the simplex method cycles and conditions where EXPAND fails to prevent cycling. Mathematical Programming 2004- 100(1): 133−50.
  117. Hazell P., Norton R., Mathematical Programming for Economic Analysis in Agriculture. MacMillan Publishing Company, New York, 1986, p.404
  118. Heady E.O.// Economics of Agricultural Production and Resourse Use/ Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1952
  119. Heady E.O.//Simplified presentation and logical aspects of linear programming technique/ Journal of Farm Economics 24: 1035−48, 1954
  120. Hwang Ching-Lai and Abu Syed Md. Masud (1979). Multiple Objective Decision Making Methods and Applications. Springer Verlag.
  121. Karmarkar N.K. A new polynomial-time algorithm for linear programming // Combinatorica. 1984. — No 4. — P. 373−395.
  122. King R.A. Some applications of activity analysis in agricultural economics/ Journal of Farm Economics 25: 823−33
  123. Knight (1921. 1935) pp.19−20
  124. Knight F. Risk, Uncertainty and Profits. L., 1921.
  125. Kobrin SJ. Managing political risk assessment: Strategic response to environmental change. California, 1982,
  126. Kostreva MM. Cycling in linear complementarity problems. Mathematical Programming 1979−16:127−30.
  127. Learner, Edward E. Sensitivity Analysis would help// The American Economic Review//1985 75(3) p.308−313.
  128. Lucke W. Investionslexikonm, 2.Aufl. Miinchen, 1991
  129. Magnanti TL, Orlin JB. Parametric linear programming and anti-cycling pivoting rules. Mathematical Programming Series A 1988- 41(3):317−25.
  130. Mathews J.H., Fink K.K. Numerical Methods Using Matlab, 4th, Edition, 2004 ISBN: 0−13−65 248−2
  131. Mintzberg H., Raisinghani D., Theoret A. The structure of unstructured decision process. Administrative Science Quarterly, 1976, 21, 246 275.
  132. Mohan SR. Degeneracy subgraph of the Lemke complementary pivot algorithm and anticycling rule. Journal of Optimization Theory and Applications 1997−94(2):409−23.
  133. W. «Risk and Return: Instability of Earnings as a Measure of Risk», Vol.45, No.2. (May, 1969), pp. 229−261.
  134. Myers S. C. Interactions of Corporate Financing and Investment Decisions Implications//!. Finance, V. 29, № 1, 1974.
  135. Nelder J.A., Mead R. A simplex Method for Function Minimization, Computer J., No. 7,1964 pp. 308−313.
  136. Nicholson W., Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions, 5th ed., Dryden Press/Harcourt-Brace-Jovanovich, NewYork, 1992.
  137. Pan PQ. Practical finite pivoting rules for the simplex method. Operations Research Spectrum 1990- 12 (4):219−25.
  138. Pareto, Vilfredo. Cours D’Economie Politique, volume I and II. F. Rouge, Lausanne, 1886
  139. Raghunathan, A., Biegler L.T. An interior point method for mathematical programs with complementarity constraints (MPCCs). SIAM J. Optim. 15(3) 720−750, 2005.
  140. Rao S.S., Engineering Optimization Theory and Practice, Third Edition, New Age International Limited, New Delhi, 2000
  141. Ravindran A., D.T. Phillips and J.J. Solberg, Operations Research -Principles and Practice, John Wiley & Sons, New York, 2001.
  142. Rice G., Mahmoud E. A managerial procedure for political risk forecasting // Management International Review, 1988, Vol.26
  143. Richter R., Schlieper U., and Friedmann W., MakroOkonomik, 2nd ed., Springer-Verlag, Berlin, 1975
  144. Robbins L., An Essay on the Nature and Significance of Economic Science, 2nd ed., MacMillan, London, 1935.
  145. Rothschild, M. and J. Stiglitz (1970) «Increasing risk: 1. A definition», Journal of Economic Theory 2:225−243.
  146. Ryan D.M., Osborne M.R. On the solution of highly degenerate linear programs//Mathematical Programming. 1988. V. 41.
  147. Samuelson P., Nordhaus W.D. Economics: An Introductory Analysis. Oxford: Oxford University Press, 2005.
  148. Saxena A. Avoiding cycling in integral simplex methods. First Summer Paper, Graduate School of Industrial Administration, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, USA, 2003, t http://econ.gsia.cmu.edu/gsiadoc/WP/2003-E75.pdf.
  149. Seshan CR, Achary KK. On the bottleneck linear programming problem. European Journal of Operational Research 1982−9:347−52.
  150. M., «How Many Stocks Make a Diversified Portfolio?» Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (September 1987), pp. 353−363.
  151. Taha H.A., Operations Research An Introduction, Prentice-Hall of India Pvt. Ltd., New Delhi, 2005.
  152. Thompson GL. An integral simplex algorithm for solving combinatorial optimization problems. Computational Optimization and Applications 2002−22:351−67.
  153. Van Kampen N. G. (1981). Stochastic processes in physics and chemistry. North Holland. 1981
  154. Webster’s Encyclopedic Unabridged Dictionary of the English Language. N.Y., 1989, p.1236
  155. P. (2001). Comments on the Plausibility of the 1997 Data Base of the EPACIS Model, TACIS Project «Support to Improving Agricultural and Food Trade among the NIS».
  156. William H. Jean. On Multiple Rates of Return. Journal of Finance, March 1968. 12.
  157. Zangwill W.I. The convex simplex method. Management Sciences 1967−14:221−38.
  158. Zeleny M. Multiple Criteria Decision Making. McGraw-Hill, 1982.
  159. Zhang S. On anti-cycling pivoting rules for the simplex method. Operations Research Letters 1991- 10(4): 189−92.
  160. Zornig P. Degeneracy graphs and simplex cycling. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, vol. 357. Berlin: Springer- 1991
  161. , P. A., & Nordhaus, W. D. (1998). Economics, 16th ed., Irwin/McGraw-Hill.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!