Математическое моделирование процессов разделения высокомолекулярных соединений в электрических и центробежных полях

В настоящее время одной из самых развитых технологий является микроэлектронная технология. Уже достигнуты исключительно высокие параметры микроэлектронных структур, обеспечивающие быстродействие микропроцессов.

Представляет целесообразность рассмотреть возможность микроэлектронной технологии для решения задач, не связанных с созданием микропроцессов. По-видимому, в этой области имеется обилие неиспользованных возможностей. Одним из направлений применения микроэлектронной технологии для решения задач, не связанных с электроникой, является разделение высокомолекулярных соединений в растворе.

Современная техника биохимических исследований включает несколько основных методов разделения высокомолекулярных соединений в растворе и изменения их концентрации: центрифугирование, электрофорез, диэлектрофорез, хромотография. Не смотря на высокий уровень их развития, они не удовлетворяют современным требованиям исключительно быстро развивающейся биохимии и биотехнологии. Имеется в виду в первую очередь проблема поиска новых лекарств, что особенно важно в условиях появления новых патогенных штаммов микроорганизмов. Эффективное разделение высокомолекулярных соединений необходимо также при применении биотехнологических и иных методов получения биологически активных веществ.

Диссертационная работа посвящена созданию математических моделей и программного обеспечения, предназначенных для исследования электрического поля в полостях микроэлектронных структур и эффекта разделения макромолекул в растворе в неоднородном электрическом и центробежном полях.

В первой главе приводится обзор литературы по теме диссертации. Кроме того, в ней обсуждается постановка задачи и цели исследования.

Вторая глава диссертации посвящена созданию математической модели неоднородного электрического поля в полости микроэлектронной структуры (р-п-перехода). Приводится как приближённое аналитическое решение задачи, так и её общее решение, основанное на применение численных методов. Результаты расчётов, выполненные на основании предлагаемой математической модели, показывают, что в полости полупроводников, составляющих р-п-переход, существует сильное, неоднородное, электрическое поле (Е~ 103В/см,.

—107 В/см2). Установлена зависимость электрического поля в полости от её.

3х геометрических размеров, а также параметров р-п-перехода. Указана возможность применения рассмотренного электрического поля для разделения макромолекул методом диэлектрофореза.

В третьей главе, предложена математическая модель движения макромолекул в центробежном поле прямоточной центрифуги. В отличие от ранее известных работ, рассмотрен эффект влияния пуазейлевского распределения скорости жидкости в прямоточной центрифуге на распределение высокомолекулярных соединений. На основании предложенной модели предлагаются новые подходы, приводящие к повышению эффекта разделения макромолекул. Одним из таких является введение потоков жидкости, свободных от растворённых макромолекул. Этот приём, как следует из результатов, позволяет снизить эффект отрицательного влияния диффузии на процесс разделения макромолекул.

Четвёртая глава диссертации посвящена созданию математической модели процесса разделения макромолекул в линейном каскаде, составленном из прямоточных жидкостных центрифуг. Определены параметры каскада, требуемые для заданного разделения макромолекул. Установлена высокая эффективность каскада в случае небольшого числа макромолекулярных фракций.

В пятой главе создана математическая модель каскада прямоточных центрифуг с неоднородным распределением плотности растворителя по ступеням. Показано, что такой каскад позволяет сконцентрировать макромолекулы в тех ступенях каскада, где их плотность совпадает с плотностью растворителя. При этом концентрация в этих ступенях других макромолекул, мало отличающихся по плотности, будет существенно (в ~ 102 раз) ниже.

В шестой главе предложена математическая модель двумерного каскада жидкостных центрифуг. Установлены существенные преимущества двумерного каскада по сравнению с одномерным, выражающиеся в необходимости меньшего числа центрифуг для достижения одного и того же эффекта разделения двух высокомолекулярных соединений, а также в разделении нескольких высокомолекулярных соединений на одном каскаде (без их последовательного соединения).

В седьмой главе подводятся итоги проведённых исследований, обсуждаются полученные результаты, а также формируются выводы, вытекающие из проделанной работы.

Выводы.

1. Методом математического моделирования исследовано электрическое поле, возникающее в полостях микроэлектронных структур. Показано, что при достаточно малом диаметре полости, находящейся в полупроводниках, создающих р-п-переход, в ней может быть создано электрическое поле, обеспечивающее эффективное разделение макромолекул методом диэлектрофореза.

2. Предложена математическая модель процесса разделения макромолекул в прямоточной жидкостной центрифуге с учётом пуазейлевского распределения скорости течения жидкости в аксиальном направлении. Установлено, что наличие пуазейлевского распределения скорости существенно влияет на эффективность процесса разделения.

3. Исследованы методом математического моделирования подходы, приводящие к повышению эффективности процесса разделения макромолекул в прямоточной жидкостной центрифуге. Показано, что введение в разделительное пространство ротора центрифуги дополнительного потока жидкости, свободной от макромолекул, приводит к значительному увеличению эффективности.

4. Исследовано методом математического моделирования разделение макромолекул в каскаде прямоточных жидкостных центрифуг. Установлена высокая эффективность каскада в случае небольшого числа макромолекулярных фракций (2−3).

5. Создана математическая модель каскада прямоточных жидкостных центрифуг с неоднородным распределением плотности растворителя по ступеням каскада.

6. Установлено, что неоднородное распределение. платности растворителя по длине каскада приводит к сосредоточению в каждом роторе макромолекул, плотность которых совпадает с плотностью растворителя в данном роторе. При этом концентрации других макромолекул, мало отличаются по плотности, оказываются существенно меньшими (в ~102 раз).

7. Предложена математическая модель двумерного каскада, состоящего из прямоточных жидкостных центрифуг. Установлены существенные преимущества двумерного каскада по сравнению с одномерным, выраженные в возможности достижения одного и того же эффекта разделения при меньшем количестве центрифуг, используемых при этом.

Заключение

.

Работа посвящена созданию математических моделей и соответствующего программного обеспечения для исследования физических процессов, перспективных с точки зрения повышения эффективности разделения высокомолекулярных соединений. Имеется ввиду разделение макромолекул в аналитических и препаративных целях.

Одна из предложенных математических моделей описывает неоднородное электрическое поле в полости, находящейся в полупроводниках, образующих р-п-переход. Из результатов математического моделирования следует, что в полости создаётся неоднородное электрическое поле, параметры которого вполне соответствуют требованиям диэлектрофоретического разделения макромолекул. Таким образом, открывается перспектива применения методов микроэлектронной технологии для создания приборов, предназначенных для разделения макромолекул.

Вторая часть работы посвящена разделению макромолекул с помощью центробежного поля.

Разработанные математические модели и программное обеспечение создаёт возможность исследовать процесс разделения в прямоточной жидкостной центрифуге, в линейном и двухмерном каскадах, состоящих из этого типа центрифуг.

Особенность этой части работы является учёт пуазейлевского распределения осевой скорости жидкости в роторе центрифуги.

В области моделирования процесса разделения в каскаде следует в первую очередь отметить неоднородное распределение плотности растворителя по длине каскада. Этот метод, вытекающий из результатов математического моделирования, приводит к сосредоточению макромолекул с определённой плотностью в одном роторе, в котором находится растворитель той же плотности, что и макромолекулы.

В диссертации приводится ряд примеров применения предлагаемых математических моделей с целью изыскания способов повышения эффективности процесса разделения (введение в ротор центрифуги жидкости, свободной от макромолекул, определение наиболее эффективного разделения потока жидкости, выходящего из ротора и др.). • <