Формирование стохастической грамотности учителей в системе повышения квалификации

В Федеральной целевой программе развития образования подчеркивается необходимость обновления структуры, содержания и технологий обучения, развития фундаментальной и практической направленности образовательных программ на всех этапах непрерывного профессионального образования. Интеграция нашей страны в мировое экономическое и образовательное пространство, а также интеллектуализация всех сфер профессиональной человеческой деятельности, предъявляют новые требования к выпускникам общеобразовательных учебных заведений, выпускникам учреждений начального и среднего профессионального образования, а значит — и к учителям и преподавателям этих учебных заведений^/^.

В настоящее время практически каждому человеку в его профессиональной деятельности требуется применение методов логико-вариативного мышления. Формирование такого мышления, в частности, происходит в процессе принятия решенийв ситуациях неопределенности, имеющих вероятностно-статистическую (стохастическую) основу. Вероятностные методы широко используются в различных областях деятельности человека (в биологии, медицине, лингвистике, социологии, военном деле, страховании, управлении и т. д.). Наличие стохастических знаний' и представлений стало необходимым условием творческой работы во многих сферах. Формировать такие знания лучше всего начинать в детские годы.

За введение вероятностно-статистического материала в программу отечественной средней школы в разные годы выступали выдающиеся математики и методисты: В. Я. Буняковский, Б. В. Гнеденко, И. Г. Журбенко, А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, П. А. Некрасов, В. В. Фирсов, П. С. Флоров, А .Я. Хинчин, П. Л. Чебышев, И. М. Яглом и другие. Включение в 2004 году в государственный Стандарт общего образования вероятностно-статистического материала стало результатом почти двухвековой истории попыток внедрения стохастики в отечественную школу.

В ряду многочисленных педагогических исследований, посвященных вопросу формирования стохастических знаний, особое место занимают докторские диссертации А. Плоцки и В. Д. Селютина. В работе А. Плоцки обоснована необходимость введения стохастики в обязательное школьное математическое образование. В диссертации В. Д. Селютина разработана основа формирования методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике.

Формированию вероятностно-статистических представлений учащихся при обучении математике в школе и решению конкретных научно-методических проблем обучения школьников стохастике на разных ступенях обучения посвящены научные исследования Л. О. Бычковой, С. И. Воробьёвой, Д. В. Маневича, О. Н. Троицкой. В исследованиях В. В. Фирсова, С. В Щербатых рассматривается прикладная направленность обучения стохастике в старших классах средней школы. В кандидатской диссертации Л. А. Тереховой изучение стохастики рассматривается как средство укрепления внутрипредметных связей школьного курса математики.

В работах М. В. Ткачёвой рассматриваются вопросы готовности учащихся к изучению стохастики в отечественной школе. Обобщается опыт включения стохастического материала в учебную литературу Японии, США, и других стран. В трудах Е. А. Бунимовича освещаются методические аспекты преподавания стохастической содержательной линии школьного курса математики в современной школе.

В то же время следует отметить, что среди научных исследований отсутствуют работы, посвященные проблеме формирования стохастической грамотности давно работающих учителей нематематических специальностей и их готовности к обучению школьников элементам науки о случайном. Необходимость решения этой проблемы остро испытывают, прежде всего, сами педагоги по мере включения стохастического материала в программы различных предметных областей.

Сегодня стохастика является базовым предметом при подготовке в вузах специалистов многих профилей. В связи с этим остро стоит вопрос о подготовке учителей, способных осуществлять уже в школе вероятностно-статистическую подготовку учащихся. Сегодня в педагогических университетах и институтах практически на всех факультетах изучаются вопросы стохастики, однако учителя — выпускники вузов прошлых десятилетий не владеют вероятностными знаниями и тем более — методическими приёмами обучения школьников вопросам стохастики.

Существует, однако, определённая совокупность стохастических представлений и действий со стохастическими понятиями, без которых человек не может успешно существовать в окружающем мире, учиться и работать. В нашем исследовании совокупность таких знаний и умений названа стохастической грамотностью (СГ).

Если учителя математики в той или иной степени владеют вероятностными знаниямито преподаватели других предметных областей зачастую не имеют даже базовой стохастической грамотности. Проведенные нами исследования показали низкий уровень сформированности стохастической грамотности, как среди школьников, так и среди учителей-предметников. Единственной реальной возможностью изучения элементов теории вероятностей и статистики, а также формирования стохастической грамотности у действующих учителей разных предметных областей сегодня становятся их занятия на курсах повышения квалификации (КПК).

Актуальность тематики настоящего исследования определилась наличием следующих существенных противоречий между:

— социальным заказом на высококвалифицированных молодых специалистов, владеющих стохастическими знаниями и недостаточным уровнем стохастической грамотности практически всех членов общества (за исключением специалистов — математиков);

— необходимостью изучения в школе всеми учащимися элементов стохастики (с демонстрацией её прикладной ценности) и недостаточным уровнем теоретической, практической и методической подготовленности к этому большинства школьных учителей (в том числе — и учителей математики) — - традиционной методикой обучения взрослых в системе институтов повышения квалификации и современными требованиями к формированию стохастической грамотности учителей различных предметных областей, основанной на интеграции предметных и межпредметных знаний.

Проблема исследования заключается в необходимости оперативной подготовки педагогов разных специальностей к формированию стохастических знаний и умений школьников.

Цель исследования заключается в разработке дидактически обоснованной целостной системы формирования стохастической грамотности учителей естественнонаучного и гуманитарного циклов в условиях курсов повышения квалификации.

Объектом исследования является система повышения квалификации и переподготовки работников образования.

Предметом исследования является процесс стохастической подготовки учителей естественного и гуманитарного циклов, в системе повышения" квалификации и переподготовки работников образования.

Гипотеза исследования. Формирование стохастической грамотности у действующих учителей математики и учителей других предметных областей окажется эффективным, если будет:

— создана мотивационная и организационно-педагогическая система условий прохождения всеми учителями специального контекстного обучения элементам стохастикиадаптировано к специфике содержания соответствующих учебных дисциплин, а также к индивидуальным особенностям учителей конкретных предметных областей учебно-методическое обеспечение курсов повышения квалификации для обучения стохастикеосуществляться регулярный мониторинг (при участии тьюторов) уровней сформированности стохастической грамотности учителейрезультаты мониторинга будут мобильно корректировать систему обучения на КПК.

Для достижения поставленной цели исследования и доказательства выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1) выявить уровень значимости вероятностно-статистических знаний и действий со стохастическими понятиями в повседневной жизни человека, в большинстве видов его профессиональной деятельности и в разных отраслях наукиопределить понятие стохастической грамотности;

2) сравнить содержание стохастической линии в учебных программах школ России и ряда стран Европы (Франции, Германии и др.), Японии, США и Канадыопределить состав стохастической грамотности взрослого человека;

3) сравнить характер учебных действий детей, подростков и взрослых, выявить инвариантные структуры этой деятельности относительно возраста человека и исследовать приемлемые формы общения участников учебного процесса на курсах повышения-квалификацииа также выявить оптимальные из них;

4) создать концепцию изучения стохастики в процессе повышения квалификации и переподготовки учителей естественного и гуманитарного циклов в контексте их предметных знанийвыявить объективные условия реализации этой концепции;

5) разработать систему методов и форм, обучения учителей естественного и гуманитарного циклов^ вероятностно-статистическому содержанию с одновременным обучением их методике использования стохастического содержания в учебном процессе;

6) сконструировать модель педагогической системы, обеспечивающей подготовку стохастической грамотности учителей естественного и гуманитарного цикловэкспериментально проверить эффективность созданной модели.

Общеметодологической основой исследования являются положения философии о всеобщей связи, о сущности комплексного подхода к научным проблемам, о единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействии объективного и субъективного, традиционного и инновационногонаучные положения об образовании как единстве обучения и воспитания в контексте новых социально-экономических и культурно-исторических условий развития страныидеи гуманизации и гуманитаризации математического образования. Теоретическую основу исследования составляют:

— системный подход, отраженный в трудах П. К. Анохина, B.C. Ильина, В. П. Кузьмина, В: Н. Садовского, М. И. Сетрова, А. И. Уемова, Э. Г. Юдина и др., возможности реализации которого продемонстрированы в исследованиях В. А. Гусева, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, М. В. Никитина, Г. И. Саранцева, В. А. Тестова и др.;

— концепции деятельностного подхода (JI.C. Выготский, П. Я. Гальперин,.

A.B. Запорожец, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Б. М. Теплов, Д. Б. Эльконин и др.);

— принципы личностно ориентированного обучения (Л.И. Божович,.

B.И. Данильчук, ГШ. Новиков, В. В. Сериков, В. Д. Сластенин, И. С. Якиманская и др.);

— разработки в области непрерывного профессионального образования" (В.И. Блинов, В. А. Болотов, А. Н. Лейбович, А. М. Новиков, В. Г. Онушкин и др.);

— исследования в области инновационных технологий профессионального образования (В.И. Андреев, Н.П. БарановВ.П. Беспалько, А. Т. Глазунов, А. Н. Лейбович, П. Н. Новиков, Е. А. Рыкова, Г. К. Селевко и др.);

— исследования в области образования взрослых (Б.Г. Ананьев, Т. Г. Браже, П. Н. Груздев, A.B. Даринский, С. И. Змеёв, Ю. Н. Кулюткин, В. Г. Онушкин и др.);

— исследования, связанные с активизацией познавательной деятельности слушателей в системе повышения квалификации (C.B. Алексахин, О. Г. Прикот, А. П. Ситник, Л. В. Узлова, И. Д. Чечель и др.);

— методологические основы математики, в которых раскрывается природа математического знания, его движущие силы и источники^ развития (Ж. Адамар, А. Д. Александров, Д. Гильберт, Ф. Клейн, Л. Д. Кудрявцев, Дж. Пойа,.

А. Пуанкаре и др.) — фундаментальные исследования по вопросам теории вероятностей и математической статистики:(Б.В. Гнеденко, В: Е. Гмурман, А. Н. Колмогоров, В. А. Садовничий, В. П. Чистяков и др.).

— методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле гуманитаризации и гуманизации, личностно-ориентированного обучения (В.А Гусев, Г. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев и др.) — индивидуализации и дифференциации обучения математике (Т.Д. Глейзер, В. А. Гусев, И. М. Смирнова, М. В. Ткачёва и др.).

Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений на разных этапах исследования использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования, адекватных его предмету:

— аналитический (теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературыизучение педагогического опыта);

— формирующий (моделирование, эксперимент);

— диагностический' (наблюдение, анкетирование, тестирование, устный опрос, индивидуальные .и групповые беседы, изучение педагогической документации).

— статистический (анализ и обработка данных эксперимента).

Научная новизна-исследования состоит в следующем:

— впервые сформулировано понятие стохастической грамотности как системы необходимых дляуспешной жизнедеятельности человека представлений и действий со стохастическими понятиямивыделены уровни достижения грамотности {базовый, функциональный, научный), адекватные целям формирования стохастических знаний и умений у взрослых людей, в частности — у учителейопределён состав стохастической грамотности взрослого человека (состоящий из 15 элементов, объединённых в группы);

— обоснована значимость стохастических знаний и умений в системе подготовки и переподготовки учителей различных предметных областейопределены критерии сформированности стохастической грамотности учителей-предметников на трёх уровнях: базовом, функциональном, научном;

— разработана метрическая система формирования стохастической грамотности учителей на курсах повышения квалификации, включающая: цели обучения, содержание стохастического образования, механизм организации обучения (включающий в себя дистанционную форму), участников образовательного процесса (в том числе — тьюторов), средства диагностики и мониторинга.

Теоретическая значимость исследования:

1. Обосновано положение о том, что формирование стохастической грамотности должно стать частью" системы подготовки и переподготовки учителей всех предметных областей.

2. Сформулированы требования к стохастической грамотности учителей математики на функциональном уровне, а у учителей других предметных областей — на уровне базовой грамотности.

3. Выявлены оптимальные формы обучения и просвещения учителей в условиях системы КПК.

4. На основе системного анализа реализации деятельностного подхода в обучении взрослых определены условия для перехода на качественно новый уровень профессиональной компетентности учителей на курсах повышения квалификации.

Практическая значимость состоит в том, что:

— разработанная программа повышения квалификации по формированию элементов стохастической грамотности учителей естественнонаучного и гуманитарного циклов может быть использована в практической работе региональных институтов повышения квалификации с целью формирования у слушателей вероятностно-статистического мышленияИ.

— созданная программа дистанционного курса повышения квалификации применима для подготовки тьюторов, которые планируют формировать стохастическую грамотность учителей-предметников;

— сконструированная система оптимального сочетания методов обучения стохастике с различными средствами обучения, формами и видами деятельности, может быть использована не только в системе повышения квалификации учителей, но и при обучении стохастике студентов вузов и колледжей;

— создан инструментарий измерения уровня сформированности каждого конкретного стохастического умения, применимый в реальной педагогической практике.

Результаты исследования могут быть использованы педагогическими вузами и институтами повышения квалификации для организации обучения стохастике.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов исследования обеспечивается опорой на философские, психологические теории, четкостью методологических позиций работыиспользованием системного подходаположительными результатами педагогического эксперимента в котором участвовало порядка 2 ООО учителей и преподавателей образовательных учреждений Саратовской области.

Исследование проводилось с 2003 по 2009 годы и включало четыре этапа: констатирующий, поисковый, обучающий и контролирующий.

На первом этапе (2003;2004 гг.) был изучен уровень сформированности стохастических знаний у детей и взрослых, после чего была сформулирована проблема исследования. Проводился анализ психолого-педагогической, философской, методической и учебной литературы, результатом которого явилось уточнение темы исследования и разработка его основных теоретических положений. В ходе констатирующего эксперимента, был установлен уровень стохастических представлений у учителей гуманитарного и естественнонаучного циклов. Был сформулирован вывод о том, что для успешной учёбы, работы и жизнедеятельности каждый член общества должен иметь определённый запас стохастических знаний и умений. На этом этапе были определены цель и основные задачи исследования.

На втором этапе (2005 г.) проводился анализ развития понятия «грамотность», было определено понятие «стохастическая грамотность» и выявлен состав стохастической грамотности. Была сформулирована гипотеза исследования и создан первый вариант системы формирования стохастической грамотности учителей на курсах повышения квалификации. Создавались обучающие материалы и реализовывались программы обучения тьюторов из числа учителей математики.

На третьем этапе (2005;2007 гг.) была осуществлена проверка эффективности разработанной системы формирования стохастической грамотностиосуществлялась обработка материалов экспериментапроводилось теоретическое обоснование оптимального обучения взрослых элементам стохастикинаписан первый вариант диссертации.

На четвертом этапе (2008;2009 г.) проводился сбор, и регистрация (измерения, описание, оценки) всех показателей учебного процесса, корректировка теоретических и практических положений работы. В результате этой работы была доказана гипотеза исследования.

С 2008 года в Саратовской^ области проводится федеральный эксперимент на выборке более 20 000 учащихся по включению в экзаменационную работу по алгебре для девятиклассников заданий вероятностно-статистической линии. Массовый федеральный эксперимент подтвердил эффективность созданной нами системы формирования стохастической грамотности учителей. Выпускники основной школы, чьи учителя прошли обучение на курсах повышения квалификации по нашей системе, показали существенно лучшие результаты, чем другие их сверстники.

На защиту выносятся:

1) определение понятия стохастической грамотностисостав стохастической грамотности, необходимой для успешной профессиональной деятельности, а также критерии уровней сформированности стохастической грамотности;

2) принципы обучения учителей основам теории вероятностей и статистике на курсах повышения квалификации в условиях контекстного и личностно-ориентированного обучения;

3) система сочетания методов и форм обучения на курсах повышения квалификации учителей общеобразовательных школ и преподавателей ПУ стохастическим знаниям и методике преподавания стохастики;

4) модель педагогической системы формирования стохастической грамотности учителей-предметников в условиях институтов повышения квалификации, а также результаты экспериментальной проверки её эффективности.

Результаты исследования докладывались на XV международной конференции «Математика. Образование» (Чебоксары, 2007 г.) — на XVI международной конференции «МатематикаЭкономика. Образование» (г. Ростов-на-Дону, 2008 г.) — на II международной научно-практической конференции «Проблемы преподавания русского языка и литературы в школе и ВУЗе. Взаимодействие академической, науки и практики филологического образования» (г. Белгород, 2008 г.) — на международной научно-практической конференции «Интегративные подходы к конструированию содержания гуманитарного школьного образования в условиях новых стандартов» (г. Москва, 2008 г.) — на всероссийской научно-методической конференции «Современные тенденции в оценке качества школьного математического образования» (г. Саратов, 2008 г.) — на XVII международной конференции «Математика. Образование» (Чебоксары, 2009 г.) — на всероссийской методической конференции «Методическая поддержка национальной образовательнойинициативы «Наша новая школа» (г. Саратов, 2010 г.) — на международной научной конференции «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство» (г. Плоцк, Польша, 2010 г.) и опубликованы в материалах этих конференций.

Результаты исследования публиковались в учебно-методической Газете «Математика» издательского дома «Первое Сентября» (№ 14, 2007 г., № 14, 2009 г.) — научно-техническом журнале «Новые технологии в образовании» (№ 5, г. Воронеж, 2009 г.) — в журнале «Вестник Поволжской академии государственной службы» (№ 3, г. Саратов, 2010 г.) — в журнале «Математика в школе» (№ 2, 2011 г.).

Результаты исследования обсуждались на курсах повышения квалификации учителей математики Саратовской области (г. Саратов, 2007, 2008, 2009 гг.).

В результате теоретических и экспериментальных исследований были проверены: доступность, целесообразность и эффективность разработанной системы формирования, стохастической грамотности учителей гуманитарного и естественнонаучного циклов.

Соответствие диссертации области исследования специальности.

Полученные научные результаты данного исследования соответствуют: пункту 7 «Переподготовка и повышение квалификации работников и специалистов», пункту 8 «Непрерывное профессиональное образование», пункту 10 «Методология и методика профессионального образования», пункту 14 «Сравнительно-сопоставительный анализ образования вразличных странах мира» паспорта научной специальности 13.00:08 — «Теория и. методика профессионального образования».

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, 5 приложений, списка используемой литературы, состоящего из 244 наименований. Диссертация иллюстрирована 26 таблицами, схемами и диаграммами.

Выводы по главе 2.

Рассмотрен вопрос эффективности управления учебной деятельностью на базе структурной модели психики, состоящей из пяти взаимосвязанных блоков: мотивационного, ориентационного, операционного, энергетического и оценочного.

Выявлена сущность учебной деятельности взрослых в процессе обучения новым знаниям и действиям. Она является системой определённых заимосвязанных и взаимообусловленных действий обучающегося (во взаимодействии с действиями обучающего), имеющих свой специфический предмет и продукт. Единицей структуры учебной деятельности является действиесодержание учебной деятельности составляет определенная система учебных задач, а при проектировании учебной деятельности следует опираться на теорию поэтапного формирования умственных действий. Средства управления учебной деятельностью должны обеспечивать контроль качества усвоения действий каждого из видов деятельности.

Выявлены оптимальные педагогические условия успешного обучения учителей в системе повышения квалификации, связанные с усилением роли обучающегося в организации и проведении учебного процесса (в сравнении с традиционной педагогической моделью обучения). Андрагогическая модель обучения адаптирована под психологические и социальные особенности учителей — смещены акценты в таких параметрах модели, как характер установки в самосознании и участии в процессе обучениядеятельность и роль обучающегосяхарактер организации процесса обучения.

Сформулированы и обоснованы основные принципы обучения учителей на КПК: управляемая самостоятельность, совместная деятельность, использование прежнего опыта, корректировка негативного опыта и устаревших знаний, дифференциация обучения, элективность обучения, системность, осознанность обучения, востребованность результатов и контекстность обучения.

Раскрыты особенности использования контекстного и личностно-ориентированного обучения в условиях повышения квалификации учителей-предметников, в частности, при обучении их новым вероятностно-статистическим знаниям. Показано, что основной единицей контекстного обучения является проблемная ситуация.

Обоснована система реализации педагогических условий для эффективного формирования новых знаний у учителей: «личностный прежний пыт — контекстное обучение новому — осознанное практическое применение знаний и умений».

Основополагающим элементом учебного процесса на КПК с целью формирования стохастической грамотности нами было выбрано умение. В этой главе проанализированы два основных подхода к определению понятия «умение»: 1) умения как категория действия (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев). 2) умения как способности человека на знаниях и навыках успешно достигать сознательно поставленную цель (Е.А. Милерян).

В этой главе рассмотрены концепции на соотнесение понятий «навык» и «умение». «Навык» определяется как действие, отдельные компоненты которого в результате упражнений стали автоматизированными. Различие понятий «навык» и «умение» состоит в том, что умения всегда сознательны. (К.К. Платонов, Ф.В. Сушкова).

Раскрыта природа умений, их взаимосвязь с навыками и знаниями. Процесс формирования умений является, фактически, процессом научения умениям. В ходе своего становления умения проходят несколько этапов: от первоначального до высокоразвитого, которое, в свою очередь, достигнув уровня «мастерства», становится высшим человеческим свойством, формирование которого является* конечной целью педагогического процесса, его завершением.

При формировании конкретных стохастических умений, с целью контроля за уровнем их сформированности, в данном исследовании выделены условные три этапа формирования умений: 1) начальное умение- 2) умение- 3) высокоразвитое умение. На примере нахождения медианы выборки данных нами показано, как происходит процесс формирования всех трёх форм умения: от начального до высокоразвитого.

С целью выделения оптимального набора стохастических понятий, на базе которых будут формироваться элементы стохастической грамотности учителей и, соответственно, учащихся, проведен анализ и оценка всех стохастических понятий, включавшихся в общее образование зарубежных и отечественных школ в различные периоды времени.

Сформулированы педагогические условия поэтапности формирования каждого конкретного стохастического умения от начального до высокоразвитого.

Разработана и апробирована система поэтапного формирования стохастических умений, определяющих стохастическую грамотность. В ходе создания этой системы: 1) изучена теоретическая основа процесса формирования интеллектуальных и практических действий- 2) уточнен объем понятия стохастическая грамотность- 3) выделен укрупненный перечень основных умений, определяющих стохастическую грамотность, и показана связь каждого умения с ранее сформированными стохастическими понятиями- 4) разработана система заданий для поэтапного формирования каждого стохастического умения от уровня начального до высокоразвитого.

Разработаны критерии оценки сформированности умений на каждом конкретном уровне.

Создана система формирования стохастической грамотности у учителей на КПК, которая является наглядным концентрированным отражением социального заказа на вероятностно-статистические знания членов общества и включает в себя структурно-содержательной основы профессиональной деятельности всех участников образовательного процесса и процесса организации КПК учителей. Методологическую основу системы стохастической подготовки учителей на КПК составляет системный подход, в соответствии с которым она представляет собой рационально организованную функциональную систему, взаимосвязанную по целям, задачам, месту и времени, содержанию, формам и методам, совокупности учебных, материально-технических мероприятий, а также и совместных действий обучающих и обучающихся.

Обоснован дифференцированный подход и личностно-ориентированный подход к повышению квалификации различных целевых групп учителей-предметников, так как каждая из них имеет разные образовательнопрофессиональные потребности, и обладают различными знаниями, умениями и опытом работы. Процесс обучения ориентирован на потребности, личный опыт и уровень актуального развития личности обучающегося и построение образовательного процесса в зоне его ближайшего развития.

Для формирования стохастической грамотности, мы выделили следующую группу целей:^{формирование} знаниевого компонента (изучения стохастических понятий) — 2) активизация работы по формированию деятельностного компонента (формирование стохастических умений) — 3) формирование стохастического мышления- 4) формирование общекультурной компоненты — стохастической грамотности.

Считая контекстное обучение наиболее эффективными для построения процесса обучения в системе КПК мы придерживались принципов отбора стохастического содержания обучения, предложенных В .А. Оганесяном по следующим критериям: 1) дидактической значимости- 2) активности- 3) широты его применимости- 4) мировоззренческому- 5) обобщенности- 6) полноты- 7) развития- 8) научности- 9) доступности- 10) языка.

Разработана система оптимального сочетания методов обучения с различными средствами, формами и видами деятельности. Она является открытой, впитывающей в себя все эффективные традиционные и инновационные подходы к обучению взрослых.

Рассмотрена проблема адекватности форм организации учебной деятельности формам усваиваемой обучающимся профессиональной деятельности. Качеством адекватности может обладать только совокупность традиционных и инновационных форм. В рамках контекстного обучения, взятого нами за основу обучения на КПК, наиболее эффективны фронтальная и групповая формы обучения — из традиционных форм обучения, а тьюторство, дистанционное обучение, деловые игры — из новых форм обучения.

Рассмотрены наиболее эффективные методы обучения стохастическим знаниям слушателей КПК: 1) репродуктивный — при усвоении новых понятий при изучении математики требуется, чтобы эти понятия встретились около 20 раз на протяжении определенного срока. 2) побуждающерепродуктивный — при обучении взрослых, в качестве обучающей модели используют схематические модели-записи (например, на доске мелом) первых букв слов, либо связывают понятия с реальным практическим действием, с реальными объектами, либо с виртуальным действием, воссозданным с помощью компьютера и т. д., обеспечивая обратную связь и самоконтроль- 3) программированный — помимо устных объяснений преподавателя и показа приемов работы можно использовать письменные инструкции, схемы, демонстрации кинофильмов, компьютерных презентаций и т. д.- 4) проблемный — создается проблемная ситуация и обучающиеся должны полученные знания применить при решении задачи с относительно новой ситуацией- 5) эвристический — обучающийся сам формирует математические понятия и выявляет математические факты, истины- 6) исследовательский — обучающийся научается приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы, а также добытые знания и навыки уметь применять в жизни.

Рассмотрены средства обучения, с помощью которых достигается решение учебных задач при обучении на КПК: наглядные пособия (объекты окружающей среды, взятые в натуральном или адаптированном под цели обучения виде) — действующие моделимакеты и т. п.- приборы и приспособления для учебных экспериментовграфические средстваТСО и информационно-коммуникационные средства обученияучебники печатные и электронные, учебные пособияустройства для контроля за знаниями и умениями. В основу этой классификации нами взята система средств, предложенная М. Н. Скаткиным, которую мы дополнили современными электронными средствами обучения.

Разработана система оптимального сочетания методов с различными средствами, формами и видами обучения. Она помогает учителю в выборе оптимального метода проведения занятий со школьниками, изучающих элементы теории вероятностей и статистику.

Осуществлена проверка эффективности разработанного содержания, форм и методов преподавания стохастики на курсах повышения квалификации учителей, ориентированных на формирование стохастической грамотности.

Подведены итоги экспериментального обучения, проведена статистическая обработка результатов эксперимента при сравнении средних значений выборок, а о влиянии обучения на отношение к роли стохастической грамотности было выявлено с помощью критерия сравнения зависимых выборок Мак-Нимара. Сделан вывод о целесообразности и возможности формирования стохастической грамотности у учителей-предметников в условиях института повышения квалификации с помощью предложенной системы стохастической подготовки учителей на КПК.

Заключение

.

Конечная цель нашего исследования состояла в разработке дидактически обоснованной целостной системы формирования стохастической грамотности учителей естественнонаучного и гуманитарного циклов на КПК, которая является наглядным концентрированным отражением социального заказа на вероятностно-статистические знания членов общества и включает в себя структурно-содержательной основы профессиональной деятельности всех участников образовательного процесса и процесса организации КПК учителей.

После обоснования высокой значимости вероятностно-статистических знаний и действий со стохастическими понятиями в повседневной жизни человека, в большинстве видов его профессиональной деятельности и в разных отраслях науки, введено понятие стохастической грамотности, определён её состав.

Проведен анализ и оценка значимости всех стохастических понятий, включавшихся в общее образование зарубежных и отечественных школ в различные периоды времени, с целью выделения оптимального набора стохастических понятий, на базе которых будут формироваться элементы стохастической грамотности учителей и, соответственно, учащихся.

Исследовав различные подходы к определению понятия грамотности, ввели три уровня стохастической грамотности: базовый, функциональный и научный. Разработаны критерии, с помощью которых определяется сформировали юсть стохастической грамотности обучающегося на том или ином уровне.

Сравнивая содержание стохастической линии в Стандартах образования России и в содержании математического образования ряда зарубежных стран, установили, что содержание стохастики в основной школе во всех странах практически одинаково. В старших классах номенклатура изучаемых вопросов во всех странах схожано в России она на сегодняшний день меньше, чем в странах с давними традициями изучения стохастики.

В ходе исследования методические подходы к введению стохастических понятий в разных странах, выявлено, что в большинстве стран сильна практическая и прикладная направленность изучаемого статистического материалав основной школе изложение учебного материала ведется в большинстве стран с преимущественным вниманием к статистическому, нежели к классическому, определению понятия вероятности. Установлено, что население большинства развитых стран обладает не только базовой, но функциональной грамотностью. Этот факт позволяет учителям нематематических специальностей участвовать в формировании стохастической грамотности школьников средствами своих учебных предметов. Проведенное обследование отечественных учителей нематематических специальностей позволило констатировать наличие у них в лучшем случае базового уровня стохастической грамотности, полученного стихийно из житейского опыта. Тем самым был сделан вывод о неподготовленности на сегодняшний день большинства наших учителей к процессу формирования стохастической грамотности у школьников. Очевидно, что стохастическая грамотность всех учителей позволит создать межпредметную среду естественного и эффективного формирования СГ школьников. Институты повышения квалификации могут и должны взять на себя функции научной и методической помощи при обучении учителей-предметников стохастике. В свзи с этим нами была разработана и апробирована система обучения педагогов разных предметных областей стохастическим знаниям. В соответствии с целью и задачами исследования были получены следующие результаты.

1. Разработана дидактически обоснованная целостная система формирования стохастической грамотности учителей естественнонаучного и гуманитарного циклов в условиях курсов повышения квалификации.

2. Выявлены границы применимости теории поэтапного формирования умственных действий при обучении взрослых элементам теории вероятностей и статистике. Проиллюстрировано составление ориентировочной основы действий (в виде учебных карт) при обучении учителей новому содержанию.

3. На базе исследований по дифференциальной психологии разработаны эффективные методы и средства управления учебной деятельностью обучающихся, имеющих левои правополушарные доминанты. Выявлены оптимальные формы общения участников учебного процесса на КПК.

4. Выявлены оптимальные педагогические условия успешного обучения учителей в системе повышения квалификации, связанные с усилением роли обучающегося в организации и проведении учебного процесса. Так основными принципами обучения учителей на КПК являются: управляемая самостоятельность, совместная деятельность, использование прежнего опыта, корректировка негативного опыта и устаревших знаний, дифференциация обучения, элективность обучения, системность, осознанность обучения, востребованность результатов и контекстность обучения.

5. Обоснован дифференцированный подход и личностно-ориентированный подход к повышению квалификации различных целевых групп учителей-предметников, так как каждая из них имеет разные образовательно-профессиональные потребности, и обладают различными знаниями, умениями и опытом работы.

6. Разработана и апробирована система поэтапного формирования стохастических умений, определяющих стохастическую грамотность. Для диагностики сформированности стохастической грамотности создана шкала измерения уровня сформированности укрупненных стохастических умений. С помощью этой шкалы легко определяется у обследуемого субъекта наличие того или иного стохастического умения и уровень его сформированности.

7. Разработана, система оптимального сочетания методов обучения с различными средствами, формами и видами деятельности. Она позволяет преподвателю выбирать оптимальный метод проведения занятий на КПК по изучению стохастики.

8. Эффективность разработанного содержания, форм и методов преподавания стохастики на курсах повышения квалификации учителей, подтверждена экспериментально. В ходе проводимых педагогических экспериментов нашли подтверждение теоретические положения данной работы, и была доказана гипотеза исследования.

Таким образом, в ходе нашей работы были решены все поставленные задачи и достигнута цель исследования.