Урок математики в 7 классе «Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Такая ситуация возникает в результате столкновения различных точек зрения, использования задач с избыточными данными или выбора из нескольких способов наиболее рациональных.

Предложение выполнить практические действия. Проблемные ситуации практического характера возникают, когда учащимся предлагается выполнить действия, на первый взгляд, не вызывающие затруднений.

Проверка домашнего задания Три ученика на доске представляют решение домашнего задания (решение записано до урока) Учащиеся проверяют, в своих тетрадях корректируют решение Применение знаний Учитель обучащимся предлагает решить задачи:

Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС (∟С= 90˚) медиана СМ проведена, длина которой 7 см, ∟А= 60˚. Найдите АС и АВ.

Угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14˚. Найдите острые углы данного треугольника.

На столах для обучащихся инструкция выложена.

Решают самостоятельно.

Проверка.

Один ученик у доски работает.

Составить план решения задачи, обсудить Один ученик у доски работает.

Физкультминутка.

Сели прямо, выпрямили спину.

Руки подняли вверх, руками: показали.

параллельные прямые;

пересекающиеся прямые;

развернутый угол;

острый угол;

прямой угол;

смежный с ним угол;

тупой угол.

Руки отпустили вниз, потрясли кистями, сели прямо, руки на столе Упражнение для глаз: учитель лазерной указкой рисует на доске треугольники (разных видов и разных размеров) дети вслух называют вид треугольника Учащиеся выполняют задания Проверка знаний.

«Образование — богатство, а применение его — совершенство.».

Учитель предлагает учащимся самостоятельно решить задачу:

1 вариант: Высота прямоугольного треугольника, отпущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол 55˚. Найдите острые углы данного треугольника.

2 вариант:

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых 70˚. Найдите острые углы данного треугольника.

учащиеся самостоятельно решают задачу.

Взаимопроверка («Учи других и сам поймёшь»).

Домашнее задание Однажды в разговоре П. Л. Чебышев заметил: «В старину математические задачи задавали боги. Далее наступил второй период, когда задачи задавали полубоги: Ньютон, Эйлер, Лагранж. Теперь третий период, когда задачи задаёт практика».

Поэтому дз следующее:

Повторить свойства прямоугольных треугольников;

№ 268, 268, 270;

Творческое задание: составить задачу по теме «Свойства прямоугольных треугольников» и оформить решение этой задачи в тетради.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Рефлексия На листочках выразите уровень вашего настроения в течении данного урока в градусах от 0˚ до 180˚.

Учащиеся оценивают уровень своего эмоционального состояния во время урока в градусах.

Атанасян Л. С. Геометрия. Учебник для 7−9 классов. Москва. «Просвещение».

2012.

Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. Москва «ВАКО» 2011.

Рабинович Е. М. Геометрия 7−9. Задачи и упражнения наготовых чертежах. Москва-Харьков «Илекса» «Гимназия» 2010.

Нагибин Ф. Ф. Математическая шкатулка. Москва «Просвещение» 2012.