Теоретико-множественное представление ошибок учебного курса

Теоретико-множественное представление ошибок необходимо для выборки ошибок, которые являются причиной недопустимых значений показателей обучения, в процессе выявления отклонений в значениях показателей.

В банке ошибок накапливаются ошибки по различным задачам за все учебные года, когда осуществлялась их автоматизированная проверка [1].

Множество всех ошибок по всему периоду обучения имеет вид:

А = {Аi}, i = 1, 2. m, ,.

где, А i? множество ошибок i-ой задачи по всему периоду обучения (за все учебные года); m — количество задач.

Пример диаграммы Эйлера-Венна для множества А, содержащего 3 задачи, представлен на рис. 2.

Рис. 2. — Множество всех ошибок по всему периоду обучения

Множество ошибок одной задачи по всему периоду обучения имеет вид:

А i = {Аij}, j = 1, 2. n,.

где, А ij? множество ошибок i-ой задачи за j-й учебный год; n — количество учебных лет, в течение которых задача проверялась автоматизированно.

Пример диаграммы Эйлера-Венна, для представления множества ошибок по одной задаче за три учебных года, представлен на рис. 3.

Рис. 3. ? Множество ошибок одной задачи по всему периоду обучения

После того как преподаватель классифицирует ошибки, множество ошибок одной задачи за один учебный год примет вид:

Аij = B ЎИ C ЎИ D,.

где В? множество ошибок бэкграунда; С? множество ошибок текущего курса; D — множество оформительных ошибок.

Диаграмма Эйлера-Венна, показывающая множество ошибок по одной задаче за один учебный год, представлена на рис. 4.

обучение тест корректирование модель.

Рис. 4. ? Множество ошибок одной задачи за один учебный год

Множество ошибок одной задачи за один учебный год, где повторяемость не равна допустимой, имеет вид:

Е = Е1 ЎИ Е2 ЎИ Е3,.

где Е1 — это множество ошибок бэкграунда в БО для задачи, где повторяемость не равна допустимой; Е2 — это множество ошибок текущего курса в БО для задачи, где повторяемость не равна допустимой; Е3 — это множество оформительных ошибок в БО для задачи, где повторяемость не равна допустимой.

На рис. 5 представлена диаграмма Эйлера-Венна для данного множества.

Рис. 5. ? Множество ошибок одной задачи за один учебный год, где повторяемость не равна допустимой

Продукционная модель поиска источников проблем обучения и их местоположения (уточненная продукционная модель)

Продукции, представленные выше, были преобразованы. Продукция № 1 была разбита на три продукции, в условие был добавлен тип ошибки. Были дополнены ядра всех продукций. Теперь есть возможность выявить не только источники проблем, но их местоположение. Область применения продукции и предусловие совпадают для всех продукций, и они аналогичны предыдущей продукционной модели. Постусловие? вывод источника проблемы, а также ошибок соответствующих данной проблеме, сгруппированные по блокам. Блоки показывает места курса, содержащие проблемы. М обозначим множество ошибок, относящихся к источнику проблем.

Таблица № 2.

Ядра продукций уточненной модели и множества ошибок.