Теория экономических циклов

№ 68.

• 1.20.
• 2. С четвертого года.

• 3. Колебательно, так как сочетание С_у = 0,7; г = 0,8 расположено в области II на рис. 9.4 учебника.
• 4. Да, после восстановления динамического равновесия.

№ 69.

1. Из условия равновесия на рынке денег выразим ставку процента:

Теперь условие равновесия на рынке блага можно представить в виде.

Динамическое равновесие достигается при у₍ = y_t__{ = у_{_₂ = 2600. Тогда I = 0,025 • 2600 — 60 = 5;

2. Расчеты по приведенным формулам дают следующие результаты, приведенные в таблице.

№ 70_.

Области на рис. 9.4 учебника определяют динамику национального дохода в модели Самуэльсоиа — Хикса, а условия задачи соответствуют модели Тевеса. Из-за сдвига разделительной линии вверх сочетание С_у = 0,4; г| = 0,9 оказалось под линией (см. рисунок), что означает переход от монотонного изменения к колебательному. Кроме того, в модели Тевеса колебания после изменения автономных расходов являются затухающими при ц + X < 1. Поскольку в условиях задачи X = 10 • 0,1/5 = 0,2, то ц + X > 1. Это объясняет возникновение врывных колебаний. Так как из условия равновесия на рынке денег следут, что i_t__{ = 0,02г/,_₃ — 22, то уравнение, описывающее динамику национального дохода, имеет вид у₍ = 1,3y_t__x — 1 Ay_t-2 ⁺ 1120 + AG_r

№ 71_.

В этом случае уравнение динамики национального дохода принимает вид.

где A_t — все независимые от у слагаемые.

Тогда by, = {С_у + b — 6) Ду₍__{ + ЬАу_{_₂.

Уравнение разделительной линии С_у = 5 — г + 2г⁰³. Поскольку разделительная линия смещается вверх, сохраняя максимальное значение при ц = 1, то область устойчивого равновесия не изменится, так как С < 1, но область монотонного (неколебательного) восстановления уменьшится на заштрихованную площадь (см. рисунок).

№ 72_.

1. Объем годовых инвестиций равен доле капитала в национальном доходе: /, = (1 — -8,)г/, = ДК,.

Доля труда в национальном доходе 5, = w_tN_t/y_t = w_t/a_v где a_t = y_t/N_t — производительность труда. Тогда $_t =w_t— а_г В условиях задачи a_t = 0,02 и w_t = 1,2/_/ — 1; поэтому.

Поскольку N_t/hf_t = х_г то x_t = N_t-N_t. По условию задачи N_t = 0,01. Из определения производительности труда следует, что N_t = у₍- a_f = y_t -0,02.

Так как y_t = K_f, то N_t= K_f — 0,02.

В свою очередь K_f s AK_f/K_f = (1 — 6_t)y_t/K_t = 0,25(1 — 6,). Поэтому.

При 8₀ = 0,885 и Xo = 0,85 из системы уравнений (1) и (2) определяется динамика искомых показателей (см. таблицу и рисунок).

2. Равновесные значения % и 6 определяются на основе приравнивания левых частей уравнений (1) и (2) к нулю. Тогда 1,2х, = 1,02 и 0,255, = 0,22 =>х = 0*85; 5* = 0,88.