Обеспечение адекватности моделирования рабочих процессов элементов автомобиля при испытаниях на виртуально-физических стендах-тренажерах

Автомобильный транспорт является одним из наиболее мобильных и универсальных видов транспорта. Благодаря широкому разнообразию номенклатуры подвижного состава, он успешно используется для выполнения как грузовых, так и пассажирских перевозок, наилучшим образом приспосабливаясь к обеспечению разнообразных потребностей человеческой деятельности [52].

В условиях постоянного увеличения скорости и интенсивности движения важное значение имеют проблемы, решение которых обеспечивает повышение степени безопасности движения [75]. Особое внимание уделяется совершенствованию тормозных систем. Состояние с безопасностью дорожного движения всех стран свидетельствует о том, что имеет место несоответствие технического уровня конструкции автомобиля, в частности его тормозной системы, эксплуатационным условиям. По данным лаборатории дорожно-транспортных исследования Великобритании более половины ДТП в сухой период года и до 70% при наличии осадков на проезжей части происходит при применении водителями экстренного режима торможения [145], [49]. Решение проблем обеспечения эффективности, устойчивости и управляемости движения автотранспортных средств при торможении потребовало разработки систем автоматического управления торможением колес или антиблокировочных систем (АБС) [63].

Исследования зарубежных и отечественных ученых подтвердили эффективность использования АБС, поэтому, начиная с 01 октября 1991 года, Директива 71/320 ЕЭС и Приложение 13 к Правилам ЕЭК ООН [75] законодательно предписывают установку АБС на грузовые автомобили общей массой более 16 тонн, прицепы и полуприцепы полной массой более 10 тонн, автобусы полной массой свыше 12 тонн. В ближайшее время предполагается распространить эти нормы и на автомобили с полной массой более 3,5 тонн [75].

Современная наука располагает большим разнообразием средств и методов исследования физических закономерностей процессов движения механических систем под воздействием внешних сил. Применительно к процессу торможения автомобиля такие исследования проводятся на натурных объектах, оснащенных комплексом контрольно-измерительной и регистрирующей аппаратуры, а также с помощью методов физического и математического моделирования [146].

Важной особенностью исследования тормозной динамики автомобилей является повышенная опасность при проведении дорожных испытаний, их сравнительно высокая себестоимость и значительные затраты времени. При этом хорошо известно, что последние связаны с самыми большими издержками производства. Поэтому большое внимание специалистами уделяется методам моделирования и совершенствованию стендовых исследований. Развитие средств вычислительной техники и появление мощных персональных компьютеров является стимулом для развертывания широких исследований в данном направлении. Распространение вычислительной техники, ее доступность для инженерного персонала, определило дальнейшие пути развития методов теоретического анализа, который позволяет получить не только качественные, но и количественные результаты с высокой степенью точности. Последнее обуславливает необходимость дальнейшего совершенствования расчетных схем, с требуемой степенью адекватности отражающих реальный процесс торможения АТС [146].

Для заключения о целесообразности принятия того или иного технического решения на стадии проектирования тормозной системы автомобиля с АБС требуется учет ряда существенных нелинейностей. Это обстоятельство не позволяет эффективно использовать для решения полученных дифференциальных уравнений классический метод решения в квадратурах. Поэтому большое значение в решении поставленных задач приобрело использование ЭВМ и численных методов анализа [145]. Одним из минусов практики применения численных методов является то, что они намного менее экономичны по вычислительным затратам в сравнении с методами решения в квадратурах, что существенно усложняет выполнение при использовании традиционных расчетных схем одного из основных требований комплексной технологии моделирования: время расчета процесса при соблюдении необходимой точности должно быть меньше времени его реального протекания.

В данной работе представлен анализ адекватности численных моделей процесса торможения автомобильного колеса, приведено обоснование требований точности к таким моделям. Также представлена методика точной оценки погрешности численного расчета параметров торможения, представлены новые зависимости, с помощью которых можно описывать процесс торможения и проведен анализ точности некоторых расчетных схем в зависимости от условий торможения.

Работа является логическим продолжением исследований по созданию новых технологий моделирования тормозной динамики автомобиля, проводимых в ВолгГТУ, начиная с 1970 года.

Основные результаты, выводы и рекомендации.

Основные положения исследования изложены в следующих работах:

1. Некоторые задачи и пути совершенствования численного моделирования динамических процессов при исследовании движения колес автомобилей, оснащенных антиблокировочными системами / Зотов В. М., Зотов Н. М., Непорада А. В., Федин А. П. // Прогресс транспортных средств и систем: Матер, междунар. науч. — практ. конф., 7−10 сент. 1999 г. / ВолгГТУ и др. -Волгоград, 1999. — Ч. I с. 76 — 78.

2. Зотов В. М., Зотов Н. М., Федин А. П. Проблемы численного моделирования динамических процессов в реальном времени и возможные пути их решения // Сборник научных трудов 7 международной конференции «МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ.» г. Дубна, 23 — 30 января 2000 г. — М.: Прогресс — Традиция, 2000 г.

3. Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 1999. — 166 с. УДК 629.113 (075.8) В. М. Зотов, И. А. Платонов, А. П. Федин Анализ влияния коэффициентов эмпирического уравнения ср — S диаграммы на устойчивость, погрешность и время численного моделирования процессов торможения транспортных средств с использованием автоматизированных систем.

4. Наземные транспортные системы: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 2000 — 148 с. УДК [629.113 .077:519.62]001.57 В. М. Зотов, Н. М. Зотов, А. П. Федин Некоторые задачи и пути совершенствования численного моделирования динамических процессов.

5. Федин А. П., Зотов Н. М. Исследование возможности снижения времени счета при решении дифференциальных уравнений и их систем некоторыми численными методами (на примере решения задач движения автомобиля .) // Тез. докл. юбил. смотра-конкурса науч., конструкторских и технологических работ студ. ВолгГТУ, Волгоград, 15−17 мая 2000 г. / ВолгГТУ. — Волгоград, 2000. — с. 92.

6. Зотов-Н.М., Федин А. П. Условия обеспечения моделирования процессов торможения автомобиля в реальном времени. Т 29 Тезисы интернет-конференции «творчество молодых в науке и образовании». Часть 1. /Под ред. Гданского Н. И., Хаметовой М. Г., Лагуткина М. Г. Бердышева Б.В., Гноевого А. В. — М.: МГУИЭ, 2003. — 129 е.- ил.

7. А. А. Ревин, Н. М. Зотов, В. Г. Дыгало, А. П. Федин. Обеспечение возможности моделирования процессов экстренного торможения автомобиля в реальном времени. Транспортные системы Сибири: Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием/Под ред. В. Н. Катаргина. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 152 с.

8. А. П. Федин. Оценка погрешности численного расчета параметров систем нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих динамические процессы. «Ежегодная XVI Международная Интернет-конференция молодых учетных и студентов по современным проблемам машиноведения» (МИКМУС-пробмаш-2004). Тезисы докладов. 22−24 декабря 2004 г. Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН. Москва 2004.

9. Номограмма для определения коэффициента сцепления колеса с опорной поверхностью в зависимости от коэффициента продольного скольжения колеса и величины боковой силы. Н. М. Зотов, Е. В. Балакина, А. П. Федин, ВолгГТУ. Статья принята к публикации в журнале «Автомобильная промышленность» в июне 2005 года.

По результатам исследования сделаны следующие выводы:

1. В результате анализа современного состояния исследований по моделированию процесса торможения автомобиля с АБС выявлено, что это существенно важный и не до конца исследованный процесс, который влияет не только на параметры движения, но и на другие процессы в автомобиле.

2. Произведено ранжирование факторы на более и менее значимые, которые влияют на процесс торможения при разных эксплуатационных условиях, что позволяет принимать решение об учете или неучете этих факторов при моделировании процесса торможения при конкретной задаче. Это позволяет оптимизировать расчетную схему с точки зрения точности и вычислительных затрат с целью обеспечения работы модели в реальном времени.

3. Разработаны рекомендации для проверки адекватности моделей процесса торможения автомобильного колеса физическому процессу, которые позволяют повысить эффективность моделирования и дают возможность сравнивать степень адекватности разных моделей по единой методике.

4. Создана методика оценки погрешности численного решения системы дифференциальных уравнений, которая описывает процесс торможения автомобильного колеса. Такая методика необходима для определения степени адекватности исследуемой модели реальному процессу.

5. Произведен аиализ степени воспроизводимости дорожных экспериментов по данным осциллограмм, который позволяет оценить достижимую степень точности дорожных экспериментов, которую необходимо учитывать при обосновании требований точности модели процесса торможения автомобильного колеса.

6. Произведено обоснование требований точности моделей процесса торможения автомобильного колеса на основе анализа расчетных схем, алгоритмов расчета, численных методов, точность исходных данных и измерений, что также позволяет повысить эффективность моделирования с точки зрения точности моделируемых параметров и вычислительных затрат.

7. На основе анализа причин, значений и тенденций распространения погрешности численных расчетов при моделировании процесса торможения автомобильного колеса даны рекомендации по выбору оптимального с точки зрения точности и вычислительных затрат, численного метода для решения конкретной поставленной задачи.

8. Предложены новые зависимости для расчета коэффициента сцепления колеса с дорогой, применение которых позволяет снизить вычислительные затраты и повысить точность расчета параметров торможения автомобильного колеса и избежать возникновения явления неустойчивости, которое возникает при использовании традиционной зависимости. 9. Проведенные исследования свидетельствуют о необходимости продолжения работ по анализу возможности снижения погрешности численного расчета параметров торможения, то есть увеличению степени адекватности моделирования процесса торможения автомобильного колеса реальному процессу и снижению вычислительных затрат на решение модели, что необходимо для успешной реализации автоматизации режима экстренного торможения.

В качестве практического применения результатов исследования были изменены расчетные схемы, которые использовались для описания процесса торможения в исследованиях [63] и [142], что позволило увеличить точность результатов моделирования и сократить время расчета. По данным исследования [63] была проведена оценка адекватности используемой расчетной схемы реальному процессу, в ходе которой были выявлены существенные отклонения параметров торможения по мгновенным значениям.

ПАРАМЕТР опыт ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА В ОПЫТЕ И ЕГО ПОГРЕШНОСТЬ Хх, Хг СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПО ДАННЫМ ДВУХ ОПЫТОВ 2 ОТКЛОНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОТ ИХ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ЗАКЛЮЧЕНИЕ О РАЗЛИЧИИ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ В ДВУХ ОПЫТАХ.

АБСОЛЮТНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ i.

Начальная скорость перед торможением 1 11,2142 м/с 10,72 665 м/с 0,48 755 м/с 4,3% Значения параметров в опытах отличаются на 9%.

2 10,2391 м/с -0,48 775 м/с -4,7%.

Тормозной путь 1 18,369 м 16,8147 м 1,5543 м 8,4% Значения параметров в опытах отличаются на 18%.

2 15,2604 м -1,5543 м -10,1%.

Длительность процесса торможения 1 3,2456 с 3,2424 с 0,0032 с 0,1% Значения параметров в опытах отличаются на 0,2%.

2 3,2392 с -0,0032 с -0,1%.

Объемы двух выборок больше 25 и нет информации о том, какому закону распределения следует распределение генеральной совокупности. В этом случае возможна лишь приближенная оценка расхождения двух средних арифметических исследуемых выборок по критерию Стьюдента по формуле [161]:

К⁹.

V П П2 где t — критерий Стьюдента;

Х1,Х2 — средние арифметические значения выборок в двух опытах соответственно;

D, D2 — дисперсии выборок в двух опытах соответственноп, п2 — объемы выборок в двух опытах соответственно. Если вычисленное значение критерия / > 3, то можно считать, что средние Хх и Х2 различаются существенно друг от друга и выборки двух исследуемых опытов не принадлежат одной генеральной совокупности, что указывает на наличие систематических ошибок при проведении опытов и методики их проведения, то есть опыты не воспроизводят друг друга по исследуемым параметрам. Если /< 3, то расхождение можно считать несущественным, случайным, что указывает на отсутствие систематических ошибок при проведении опытов и методики их выполнения, то есть опыты воспроизводят друг друга по исследуемым параметрам.

Если предположить, что генеральная совокупность имеет распределение, которое следует нормальному закону распределения, то оценка разницы между средними арифметическими производится иначе. По вычисленному значению t из таблицы вероятностей />(/|>/,) по распределению Стьюдента определяется значение вероятности Р^)^/,). Если эта вероятность оказывается малой Р < 0,05, то гипотеза о несущественном расхождении, случайном расхождении между выборочными средними арифметическими не принимается, если же вероятность достаточно велика Р > 0,05, то гипотеза о несущественном, случайном расхождении между выборочными средними арифметическими принимается.

Существует еще одна методика проверки принадлежности двух выборок к одной генеральной совокупности — проверка по дисперсиям выборок [161]. В случае выборок из нормальной совокупности вычисляется отношение.

В числителе всегда ставится наибольшее значение из двух дисперсий. Далее по объемам выборок из таблицы определяется значение Тт. Если рассчитанное значение больше табличного Т>Тт, то различие в дисперсиях выборок является существенным, неслучайным, и наоборот, если рассчитанное значение меньше табличного Т <Тт, то различие в значениях дисперсий является случайным.

В случае выборок не из нормальной совокупности критерий оценки вычисляется по следующей формуле:

Если вычисленное значение критерия Ts> 3, то можно считать, что дисперсии D, и D2 различаются существенно друг от друга и выборки двух исследуемых опытов не принадлежат одной генеральной совокупности, что указывает на наличие систематических ошибок при проведении опытов и методики их проведения, то есть опыты не воспроизводят друг друга по исследуемым параметрам, если t< 3, то расхождение можно считать несущественным, случайным, что указывает на отсутствие систематических ошибок при проведении опытов и методики их выполнения, то есть опыты воспроизводят друг друга по исследуемым параметрам.

В таблице 5.2.4 и 5.2.5 представлены результаты заключения о воспроизводимости исследуемых опытов по принадлежности выборок каждого опыта к одной генеральной совокупности для двух случаев: в предположении, что распределение генеральной совокупности следует нормальному закону 7 распределения и в предположении, что распределение генеральной совокупности не следует нормальному закону распределения.

В предположении, что распределение значений выборок в обоих опытах соответствует закону нормального распределения, как видно из таблицы 5.2.4, опыты не воспроизводятся ни по одному из шести исследуемых параметров по обеим приведенным методикам. По таким параметрам как тормозной момент на правом колесе, линейное ускорение центра масс (м/с) и линейная скорость центра масс имеет место воспроизводимость опытов по методике проверки с использованием значений дисперсийпо методике же проверки с использованием средних квадратических отклоенний заключение о воспроизводимости — отрицательное. Нет ни одного параметра, по которому опыты были бы воспроизводимы по обоим методикам.

В предположении, что распределение значений выборок в обоих опытах не соответствует закону нормального распределения, как видно из таблицы 5.5, опыты воспроизводятся для значений тормозного момента на правом колесе, давление в тормозной камере на правом колесе, линейное ускорение центра масс колеса (мм) по обоим используемым методикам. По параметру тормозной момент на левом колесе опыты не воспроизводятся ни по одной из использованных методик проверки. По параметрам линейное ускорение центра масс (м/с) и линейная скорость центра масс опыты воспроизводимы при проверке по методике с использованием средних арифметических значений выборок и не воспроизводимы при проверке по методике с использованием средних квадратических отклонений.

Таким образом, исследуемые опыты полностью воспроизводимы по обоим применяемым для проверки методикам только для трех параметров из шести и только в предположении, что распределение значений выборок соответствует закону нормального распределения.

Сделаем выводы по настоящему подразделу. В ходе проведения натурных экспериментов по исследованию тормозной динамики автомобиля на ход процесса торможения влияет множество факторов и других процессов, влияние которых невозможно учесть в полном объеме.