Определение основных размеров ступени

Рис 1.

При заданном теплоперепаде ступени и выбранном значении отношения скоростей u/c_ф диаметр ступени равен:

[м]. (2).

Иногда по заданному значению диаметра можно найти располагаемый теплоперепад ступени:

[Дж/кг]. (3).

Выходная площадь сопловой решётки для дозвукового режима (M1t < 1) или можно найти из уравнения неразрывности:

[м²], (4).

где скорость, а удельный объём v_1t определяется по h, sдиаграмме в конце изоэнтропного расширения рабочего тела в сопловой решётке (рис. 1).

Коэффициенты расхода для сопловой решётки в первом приближении можно определить по формуле:

(5).

или принять в первом приближении м₁ = 0.97.

При сверхзвуковых скоростях потока (M>1) или е₁ < е_* обычно также применяются суживающиеся решётки, но выходная площадь находится из уравнения:

; [м²], (6).

здесь v_1* и с_* соответствуют критическому отношению давлений е_* (рис. 2) или критическому теплоперепаду, где:

. [м/с], (7).

Выходная высота сопловой решётки l₁ находится из выражения :

; [м], (8).

здесь e — степень парциальности — длина дуги, занятой сопловой решёткой, отнесённой ко всей окружности:

. (9).

Рис. 2.

Эффективным углом выхода б_1э следует задаться, учитывая, что, с одной стороны, желательно уменьшить б_1э для того, чтобы увеличить высоту лопаток и повысить КПД ступени; а, с другой стороны, уменьшение (б_1э < 11^o) ведёт к росту профильных потерь в решётках.

По величине б_1э, заданному углу входа б₀ и числу М_1t выбирается профиль сопловой решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки б_у и относительный шаг t^?.

Хорда профиля решётки b₁ (рис.1) выбирают с таким расчётом, чтобы обеспечить достаточную прочность лопатки и жёсткость диафрагмы.

Обычно для активных ступеней b₁ = 40 — 80 мм; для реактивных ступеней — составляет b₁ = b₂ = 20 — 60 мм.

После выбора b₁ должна быть подсчитана относительная высота сопловой решётки и уточнены относительный шаг решётки и число лопаток z_c .

Для вычисления действительной скорости с₁ необходимо определить коэффициент потери энергии ж_с по приближённой формуле (10).

(10).

Для уточнения значений ж_с и м₁ необходимо учитывать поправки на число Re₁ = c_1tb₁/v₁ .

Следующим этапом расчёта ступени является построение входного треугольника скоростей, определение относительной скорости входа рабочего тела в рабочую решётку w₁ и угла её направления в₁ (рис. 3).

Рис. 3.

Скорость потока может быть определена по формуле с₁ = цc_1t. Действительный угол выхода потока из сопловой решётки можно определить по формуле (11).

. (11).

Для расчёта рабочей решётки необходимо знать состояние рабочего тела перед ней, для чего следует подсчитать потери энергии в сопловой решётке:

[Дж/кг]. (12).

Высоту рабочей лопатки можно определить по формуле:

[м], (13).

где Дl_п = 1.5 — 2.5 мм и Дl_к = 0 — 1.5 мм соответственно являются перекрышами по периферии и корневому сечений лопатки.

В последних ступенях конденсационных турбин допускается увеличение перекрыши до 20 мм.

Выходную площадь рабочей решётки для докритического режима, т. е. при или, где — давление торможения в относительном движении (рис. 2), находим из уравнения неразрывности:

[м²]. (14).

Скорость w_2t находим по формуле:

[м/с], (15).

а удельный объём v_2t находим по h, sдиаграмме в конце изоэнтропного расширения в решётке (рис. 2).

Коэффициент расхода м₂ можно определить по приближённой формуле (16). В первом приближении м₂ = 0.93.

. (16).

При сверхзвуковой скорости потока выходную площадь рабочей решётки находим по формуле:

[м²]; (17).

здесь v_2* и w_* соответствуют критическому отношению давлений или критическому теплоперепаду H_* = 0.5w²_*, где:

. (18).

В большинстве ступеней l₂ = l^{`</sup><sub>2</sub>; в последних ступенях конденсационных турбин принимают обычно l<sub>2</sub> > l<sup>`}₂ .

При заданном значении l₂ можно определить эффективный угол выхода для рабочей решётки:

. (19).

По величине в_2э, примерному значению угла входа в₁, которое может немного отличаться от в₁^опт, и числу М_2t выбирается профиль рабочей решётки, а по аэродинамическим характеристикам выбранной решётки определяются угол её установки в_у и относительный шаг t₂^?.

В первом приближении, рассчитывая рабочую лопатку как консольную, жёстко закреплённую балку, можно найти наибольшие изгибающие напряжения, которые в случае постоянного по высоте профиля возникают в корневом сечении лопатки:

. (20).

Усилие R, действующее на лопатки, можно подсчитать по формуле:

(21).

где R_u и R_a определяем по (22) и (23); W_мин — момент сопротивления профиля лопатки.

Окружное усилие может быть найдено на основании уравнения количества движения, записанного для оси u при массовом расходе рабочего тела, равном G, кг/с:

. (22).

Осевое усилие R_а может быть найдено из уравнения количества движения в направлении оси а, учитывая при этом разность давлений р₁ — р₂, действующих на кольцевую площадь рабочих лопаток Щ=рd₂l₂:

(23).

В выражениях (22) и (23) б₁ и — углы направления скоростей с₁ и с₂ (рис. 4).

Рис. 4.

Для нержавеющих сталей обычно применяют .

Если выбранный размер профиля не удовлетворяет требованиям прочности, то при сохранении подобия всех размеров решётки профилей хорду следует увеличить в соответствии с выражением:

. (24).