Условия принадлежности прямой линии плоскости

Определение.

Комплексный чертеж.

1. Горизонталью плоскости называется прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций, обозначаемая h. Построение горизонтали начинается с фронтальной проекции h2. Все горизонтали одной плоскости между собой параллельны. Горизонталь есть геометрическое место точек плоскости, удаленных от плоскости p1 на одно и то же расстояние.

2. Фронталью плоскости называется прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций, обозначаемая f. Все фронтали одной плоскости параллельны между собой. Фронталь плоскости — это геометрическое место точек, удаленных от плоскости p2 на одно и то же расстояние.

3. Линиями наибольшего наклона данной плоскости к плоскостям проекций называются линии, лежащие в плоскости и перпендикулярные горизонтали, фронтали или ее профильной прямой. В первом случае определяется наклон данной плоскости к плоскости p1, во втором — к p2, в третьем — к p3. Линия наибольшего наклона к p1 называется линией наибольшего ската (ЛНС). Построение ЛНС начинается с ее горизонтальной проекции n1, так как согласно свойству проецирования прямого угла, угол 900 между ЛНС и h1 на p1 проецируется без искажения.

Вербальная форма.

Графическая форма.

Дана плоскость a (a|| b), следовательно, a1 || b1; a2 || b2.

Фронталь — это прямая, принадлежащая плоскости f a (a|| b). Известно, что горизонтальная проекция фронтали f1|| x. Проведем f1|| x и f1 a1, f1 b1.

Отметим точки пересечения f1 и a1, f1 и b1: f1 a1=11, f1 b1 = 21.

Если f a (a b), то все ее точки принадлежат этой плоскости, следовательно, точки 1 и 2 принадлежат a (a|| b). Тогда, 12 a2 и 22b2. Находим эти проекции.

Через точки 12 и 22 проводим фронтальную проекцию фронтали f2.