Циклы и инфляционные ожидания (Лайдлер)

Степень загрузки производственных мощностей (х₍) — отношение фактического (y_t) и потенциального ВВП (Y_t) x_t = y_t / Y_t.

Исследуем темпы роста потенциального ВВП (k_t= Y_t / Y_t_{), уровня цен (g_t = p_t / p_t__x) и денежной массы (m_t = M_t / M_t__x). Спрос на деньги получим из уравнения обмена при единичной скорости обращения денег: M_t^D = p_ty_t. Предложение денег M_t считаем экзогенным, тогда условие равновесия на рынке денег.

Предполагается, что в обычном состоянии экономики степень загрузки мощностей равна единице, а характер и величина отклонения этого показателя от единицы зависят лишь от соотношения фактической инфляции (g_t) и ожидаемой инфляции в предыдущем периоде (См). При равенстве этих показателей отклонения нет, и мощности загружены полностью (x_t = 1). В случае непредвиденной инфляции, когда се фактический уровень больше ожидаемого, по мнению сторонников монетаризма, произойдет всплеск производства, и мощности будут перегружены (x_t >1). Если же инфляция оказалась ниже ожидаемой, то произойдет спад, и мощности будут недогружены (x_t < 1).

Таким образом, степень загрузки мощностей есть функция от отношения фактической и ожидаемой инфляции:

где Р > 0 — индикатор чувствительности степени загрузки к отклонению фактического уровня инфляции от ожидаемого уровня: чем больше р, гем меньше эта чувствительность.

Корректировка инфляционных ожиданий — переоценка значения ожидаемой инфляции на основе сравнения фактического темпа инфляции в текущем периоде и ожидаемого уровня инфляции в предыдущем периоде. Ожидаемый темп рост цен изменится, если в предыдущем периоде фактический уровень инфляции отличался от ее ожидаемого уровня:

где у — коэффициент корректировки (близок к единице).

Отсюда следует, что если фактическая инфляция оказалась меньше ожидаемой инфляции (дробь в правой части меньше единицы), то ожидаемый уровень инфляции сократится (левая часть меньше единицы), если она оказалась больше ожидаемой инфляции, то он увеличится. Если же фактическая и ожидаемая инфляция совпали, то ожидания инфляции не изменятся (левая и правая части равны единице). Для вывода основного уравнения модели получим ряд вспомогательных соотношений. Из (7.25) с учетом (7.23) следует:

Из (7.23) следует:

Запишем аналогичное выражение для m_t__x и разделим на него (7.27):

Из (7.24) следует:

Подставим (7.29) в (7.28), тогда с учетом (7.26) получим.

Равновесие — состояние с неизменными темпами роста денежной массы (щ) и потенциального ВВП (k_t). Из (7.30) следует условие равновесия:

Возведем (7.31) в степень 1 / (Р + 1), обозначим: а = (Ру — Р — 2) / (Р + 1); /? = 1 / (р + 1), тогда уравнение динамики примет вид.

Прологарифмируем его и получим конечно-разностное уравнение.

его решение: wc_t = 0; x_t — 1, т. е. в равновесии мощности заняты полностью, а фактический ВВП равен потенциальному ВВП. Характер стремления к равновесию зависит от знака дискриминанта характеристического уравнения:

Частный случай. Р = у = 1 => а = -, 6 = 0,5, D = -1<0. Поскольку дискриминант отрицателен, при стремлении к равновесию фактический ВВП колеблется вокруг потенциального ВВП. Уравнение (7.32) примет вид.

Пример Пусть степень загрузки производственных мощностей в начальные два года равна х₀ = 0,7; х_{ = 0,9, тогда в последующие годы имеем:

С первого по четвертый год наблюдался подъем, а последующие годы — спад.