Особенности системы обучения студентов технических и гуманитарных специальностей теории вероятностей и статистике в ВУЗе на основе технологии градационного развития

Современный период модернизации системы образования характеризуется вступлением России в содержательно-технологическую фазу реформирования высшего образования, практическим переходом на образовательные стандарты 3-го поколения. Переход от индустриального общества и простых технологических действий к постиндустриальному типу требует привлечения специалистов с весьма высоким уровнем потенциала развития и саморазвития интеллектуальных способностей, духовно-нравственных и профессиональных качеств, которые могут работать с современными технологиями в динамично изменяющихся внешних условиях при воздействии случайных факторов, вынуждающих человека самостоятельно оценивать ситуацию и оперативно принимать обоснованные решения в случаях неопределенности. Состояние и запросы реальной экономики и социальной сферы определяют характер и направление развития высшей школы в рыночных условиях, формируют новые требования к личности специалиста.

В условиях обострения конкуренции, быстрого развития техники и технологий остро стоят вопросы подготовки российской системой образования социально адаптированных специалистов широкого профиля. Специалист широкого профиля владеет фундаментальными знаниями, общепрофессиональными умениями, эффективными способами выполнений интеллектуальной деятельности. Основа широкого профиля подготовки состоит в углублении системы знаний и приобретении умений применять их в условиях неопределенности, действия случайных факторов в профессионально-трудовой, общественно-политической, духовно-нравственной, социально-бытовой направлениях деятельности. Это влечет необходимость более основательного развития профессиональной, интеллектуальной и духовно-нравственной сфер личности. Именно такая модель специалиста оказалась востребованной в новых социально-экономических условиях.

Анализ ФГОС ВПО нового поколения (УГС 30 000, 40 000, 210 000, 230 000) и примерных основных образовательных программ ВПО для технических и гуманитарных направлений подготовки позволил выделить инварианты общекультурной компетентности, обеспечивающие единые методологические подходы к логике наполнения учебного плана научным знанием: владение математическим мышлением, математической культурой как части профессиональной и общей культуры; способность научно-вероятностного восприятия и описания объектов и явлений окружающего мира; способность выстраивать и реализовывать перспективные линии интеллектуального, культурного, нравственного и профессионального саморазвития и самосовершенствования; способность осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности; способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и нести за них ответственность, учитывать нравственные аспекты деятельности. Показано, что важнейшие из компетентностей группируются вокруг проблемы содержания обучения; формирования системы познавательных и профессиональных мотивов; учета основных стадий профессионального становления и развития личности; ориентации содержания обучения на современную и прогнозируемую модель специалиста; мониторинга параметров интеллектуального, духовно-нравственного и профессионального развития студентов.

Однако формированию инварианта общекультурной компетентности, применимого для большинства технических и гуманитарных специальностей и направлений подготовки, как правило, отводится дисциплинам гуманитарного цикла. На наш взгляд, большой потенциал имеется у дисциплин математического цикла. Математическое образование это не только процесс освоения способов, норм математической деятельности и профессиональных ценностей, но и приобщение к математической культуре как части общечеловеческой культуры, развитие интеллекта, формирование духовно-нравственных идеалов и ориентиров. Это вид деятельности, реализующий процесс гармоничного личностного развития, становления будущего профессионала, средство адаптации к социально-экономическим реалиям, способное обеспечить широту будущего профессионального маневра выпускника.

Уникальное место среди дисциплин математического цикла занимает теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС). ТВиМС обязательная дисциплина по техническим и гуманитарным специальностям и направлениям подготовки, вошедшая в структуру образовательных стандартов нового поколения. ТВиМС относится к наиболее сложным разделам математики, так как она представляет содержательную интеграцию в рамках понятийной, мировоззренческой, деятельностной и концептуальной форм. Наука о случайном является интегратором разнообразных математических дисциплин, синтезирует их и помогает преодолевать изолированность каждой.

Являясь фундаментальной наукой и базой для становления холистических идей, ТВиМС вносит свой вклад в формирование у студентов единой научной картины мира и развитие новой культуры мышления, нелинейности мыслительных процессов. Вероятностный стиль мышления (ВСМ) выступает как рефлексия человеческого сознания, обеспечивает способность порождать не шаблонные идеи, отключаться от традиционных схем, осуществлять оценку, прогноз динамики развития объектов, процессов, эффективно взаимодействовать с окружающей действительностью. Формирование ВСМ выступает приоритетным направлением в профессиональной подготовке. Путь к новой культуре мышления лежит через развитие мыслительной деятельности посредством инновационных технологий обучения.

Проблема необходимости развития мышления решалась в рамках психологии (Б.Г. Ананьевым, Г. А. Берулава, Д. Н. Богоявленским, Дж. Брунером, А. В. Брушлинским, Л. С. Выготским, П. Я. Гальпериным, В. В. Давыдовым, С. Л. Рубинштейном, Н. Ф. Талызиной, В А. Тестовым, М. А. Холодной, И.С. Якиманской); общей дидактики (В.П. Беспалько, О. Г. Грохольской, И. Я. Лернером, П. И. Пидкасистым, П. М. Эрдниевым и другими), теории и методики обучения математике (В.А. Гусевым, Б. В. Гнеденко, В А. Крутецким, Ю. М. Колягиным, Л. М. Фридманом и другими), однако методика системного формирования ВСМ студентов технических и гуманитарных специальностей и направлений подготовки в процессе обучения остается неразработанной.

Проведенные нами экспериментальные исследования установили не только низкий уровень культуры мышления среди студентов технических и гуманитарных направлений подготовки, но и недостаточную заинтересованность в изучении вероятностно-статистических дисциплин.

Между тем, вероятностные законы универсальны и являются основой описания научной картины мира. Вероятностно-статистические знания позволяют сформировать высокий уровень развития стохастической культуры как части профессиональной культуры специалиста и общей культуры личности. Среди наиболее значимых компетенций, необходимых выпускникам вуза, респонденты выбирали «обладание высокими нравственными и моральными качествами» (72% и 67% соответственно). Роль математики в духовно-нравственном воспитании личности исследовалась в работах Б. В. Гнеденко, В. А. Гусева, Л. Д. Кудрявцева. Духовно-нравственная составляющая как часть математической культуры впервые была введена в научный обиход в диссертационном исследовании С. А. Розановой. К сожалению, проблема духовно-нравственного воспитания средствами ТВиМС на всех уровнях системы образования остается фактически не изученной.

Российская система образования накопила огромный научно-методический опыт подготовки к жизни и профессиональной деятельности выпускников технических и гуманитарных специальностей в условиях государственного трудоустройства при тесном взаимодействии Министерства образования и науки с отраслями народного хозяйства. Вместе с тем, следует признать, что системных исследований проблемы профессиональной подготовки студентов технических и гуманитарных направлений при переходе на двухуровневую систему высшего профессионального образования, преимущественно на 4-х летнее обучение, средствами ТВиМС практически не проводилось. Ситуация осложняется свободным трудоустройством выпускников высшей школы и высокой конкуренцией на интеллектуальном рынке труда.

Предварительный анализ состояния проблемы профессиональной подготовки специалистов технического и гуманитарного профиля позволил выявить следующие недостатки:

• 1. В условиях экономической нестабильности, неопределенности, действия многих случайных факторов, отсутствия государственного трудоустройства выпускников высшей школы подготовка «узких специалистов» уже не оправдывает себя. Для достижения высокого уровня профессиональной мобильности и успешности карьеры необходимо готовить специалистов широкого профиля.
• 2. Недоиспользование потенциала и роли математических дисциплин, в том числе ТВиМС, в формировании социально востребованных личностных и общекультурных качеств выпускника высшей школы и в становлении будущего профессионала.
• 3. Отсутствие инновационных образовательных технологий, обеспечивающих посредством динамичного контроля и гибкости управления учебно-познавательной деятельностью реализацию индивидуальных траекторий обучения студентов.
• 4. Недостаточная обеспеченность воспитательной составляющей педагогического процесса математического образования в вузе содержательно-методическими разработками, практически реализуемыми технологиями развития духовно-нравственной, общекультурной, коммуникативной и других сфер личности.
• 5. Отсутствие целостной научно-методической концепции обучения ТВиМС, приводящей к формированию особого стиля вероятностного мышления и задающей развитие социального адаптированного субъекта профессиональной деятельности.

Выявленные недостатки определили новое направление исследования, его актуальность и позволили сформулировать научно-методическую концепцию исследования.

Концепция исследования представляет собой научные основы решения проблемы создания системы обучения ТВиМС студентов технических и гуманитарных направлений подготовки, задающей управляемый учебно-воспитательный процесс: имеющий целью достижение высокого уровня развития профессиональной, интеллектуальной, познавательной, духовно-нравственной, мотивационной сферы; связанный с реализацией триадической системы специальных принципов обучения, обеспечивающих новый качественный уровень; организуемый с учетом современных требований, предъявляемых к специалистам ФГОС ВПО, и посредством разработки новой педагогической технологии градационного развития на основе использования информационных и коммуникационных средств обучения; определяемый структурообразующим фактором (формирование вероятностного стиля мышления).

Научно-методологической основой системы обучения вероятностно-статистическим дисциплинам является синтез системного подхода с другими подходами, затрагивающими современную систему образования: синергетическим, культурологическим, компетентностным, личностно-ориентированным, фрактальным. Методологический синтез позволил выбрать наиболее эффективные методы и способы управления и контроля процессом обучения, сбалансированные по качеству, времени и удовлетворенности участников образовательного процесса как открытой, динамически изменяющейся системы.

Методология системно-синергетического подхода позволила разработать триадическую структуру в виде кольцевой системы принципов обучения, означающую следующее: в системной триаде каждая пара элементов находится в соотношении дополнительности, а третий задает меру совместности. Выполнение условий (наличие взаимосвязанных противоположностей и неустойчивость, незамкнутость, нелинейность системы) ведет к снятию противоречия и логическому скачку к синтезу, связанному с возникновением нового качества. В основании каждой триады базовые дидактические принципы, а вершина представляет соединенное целое качественно нового уровня специальный принцип. Примером могут служить следующие триады принципов: развитие математической интуиции развитие логики развитие вероятностного стиля мышления; теории практики моделирования; дискретности непрерывности фрактальности; открытости замкнутости трансдисциплинарности; прагматизма нравственности профессиональной культуры и другие.

Основной функцией предлагаемой системы обучения ТВиМС является формирование практически реализуемой открытой системы интеллектуальных приемов и операций для глубокого изучения объектов и явлений окружающего мира, их закономерностей с учетом случайного разнообразия и сущности составляющих элементов в их единстве и взаимосвязи (вероятностный стиль мышления ВСМ). ВСМ позволяет оперировать представлениями, созданными на основе логики и интуиции, осуществлять оценку их вероятности для оперативности принятия наиболее верного решения в сложных ситуациях выбора.

Под формированием ВСМ будем понимать количественные структурные изменения, определяемые составом когнитивных подструктур, числом и упорядоченностью связей между ними, а также качественное обогащение комбинированием механизмов познавательной деятельности, обусловленное активной позицией субъекта учебной деятельности в процессе изучения ТВиМС. Такое видение ВСМ реализует новые требования, предъявляемые к современным специалистам, согласно ФГОС ВПО нового поколения.

Реализация научно-методической концепции системы обучения ТВиМС осуществляется на основе технологии градационного развития, понимаемой как содержательная техника, педагогический механизм и оперативный диагностический инструментарий реализации в образовательной практике совокупности средств, методов и условий системной организации учебно-воспитательной деятельности студентов инженерных и гуманитарных специальностей при обучении вероятностно-статистическим дисциплинам. Технология градационного развития обеспечивает последовательный переход из фиксируемого исходного состояния в прогнозируемое устойчивое, где каждое состояние представляет собой определенный уровень со сложной структурой и целостной совокупностью характеристик, отражающий систему качеств личности студента, составляющих основу его профессионально-личностного развития.

Содержательный компонент технологии представлен с помощью фрактального структурирования вероятностно-статистического материала. Содержательной базой выступает множество ключевых понятий дисциплины ТВиМС, составляющих каркас учебного материала. Разработка их структуры с использованием ключевых свойств фракталов самоподобие и сохранение инварианта позволила не только установить логические связи между отдельными понятиями конкретной предметной области, но и контролировать и оптимизировать процесс интеграции научного знания в целом. Фаза усвоения системы ключевых теоретико-вероятностных понятий, способов действий и операций с ними предполагает работу с расширяемым банком учебно-познавательных и исследовательских задач по ТВиМС, представленным в виде классификационной матрицы.

Процессуальный компонент технологии предполагает разбиение непрерывного процесса обучения на дискретные участки с регулируемой частотой дискретизации и обязательной организацией на каждом шаге обратных связей с целью задания индивидуальных траекторий развития ВСМ, что обеспечивает достижение наибольшей подконтрольности процесса и его управляемости. Использование информационных и коммуникационных технологий позволяет нам уменьшать шаг дискретизации, что в ручном режиме конкретному преподавателю практически не возможно осуществить. Производимый оперативный контроль на каждом занятии до 3 5 раз для каждого из студентов и, согласно полученным результатам, жесткое управление процессом обучения, обеспечивают эффективное развитие мыслительных механизмов студентов, выгодно отличая предлагаемую технологию от традиционных форм и методов управления учебным процессом. образование компетентность математика статистика Резюмируя сказанное, отметим дидактические особенности системы обучения студентов технических и гуманитарных направлений подготовки и специальностей ТВиМС на основе технологии градационного развития:

• • Триадическая система принципов, положенная в основу построения системы обучения ТВиМС, основана на синергетических идеях (о нелинейности, незамкнутости, неустойчивости системы, о необходимости и случайности, о резонансном воздействии, о невозможности точного прогноза и другое), придает результатам образовательного процесса новое качество, позволяет осуществить перестройку самой конфигурации ситуации обучения, создает необходимые условия, при которых становится возможным порождение знаний самими обучающимися, их активное и продуктивное творчество за ограниченное время, устанавливаемое ФГОС ВПО.
• • Технология градационного развития, используя качественно новое структурно-функциональное и содержательно-информационное обновление вероятностно-статистического материала, позволяет осуществлять оперативный контроль и гибкое управление процессом обучения с регулируемым шагом дискретизации, обеспечивая адаптивность педагогического процесса под индивидуальные особенности каждого студента.
• • Разработанная дидактическая система обеспечивает эффективное развитие мыслительных механизмов студентов, ориентирована на равномерную активизацию логического и интуитивного типа мышления для гармоничного развития интеллектуального и творческого потенциала личности, формируя тем самым ВСМ у студентов технических и гуманитарных направлений подготовки.
• • Применение фрактального описания к вариативному (в зависимости от профиля обучения) структурированию содержания дисциплины ТВиМС раскрывают ее интегративную сущность, высвечивая многоаспектный характер изучаемых дескрипторов. Методы контроля и управления, способы интерактивной коррекции также основаны на фрактальном подходе.
• • Использование культурологического подхода для установления аксиологического потенциала ТВиМС в формировании духовно-нравственных ценностных ориентаций студентов, которые являются основой профессионального становления будущего специалиста
• • Информатизация процесса обучения ТВиМС посредством разработки автоматизированной интерактивной обучающей системы задач для организации семинарских (практических) занятий и обеспечения самостоятельной работы.

• 1. Сборник примерных программ математических дисциплин цикла МиЕН Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 3-го поколения / Сост. В. И. Михеев, А. С. Поспелов, С. А. Розанова, В. М. Савчин, А. И. Самыловский. М., 2008.
• 2. Дворяткина С. Н. Инновационный подход к построению системы дидактических принципов для организации учебно-воспитательного процесса, ориентированного на становление целостной личности специалиста // Личность. Культура. Общество. 2011. Т. 14. Вып.4.
• 3. Дворяткина С. Н. Вариативная модель организации учебно-воспитательного процесса при подготовке студентов инженерных и социогуманитарных специальностей на примере вероятностно-статистических дисциплин: Монография. Елец, 2011.