ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
«ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΠΠ, Ρ.ΠΊ. Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ° ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² IC Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΠ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°:
S=P*(1+i*n),.
Π³Π΄Π΅ S — Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², i — ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° % Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΡΡ? ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
S=P*(1+i)n.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
S=P*(1+i/m)n*m, Π³Π΄Π΅ m-ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ.
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
S=P*(1+i)n, ΡΠΎ Π =.
Π³Π΄Π΅ Π (PV)-ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, S (FV)-Π±ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, — Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅:
— Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°;
— ΡΠ΅ΠΌΠΏ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ;
— ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ Π·Π° ΡΠΈΡΠΊ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
PV=, Π³Π΄Π΅ m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.