ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (4.91) ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π£, Ρ2ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (4.91) ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΠ₯, Π1,…, ΠΠ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌΠ° — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 1. Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ — Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2.1) Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°: ΠΠ ΠΠΠΠ 1. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 7). ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ±Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π’ΠΠ¦ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ° ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ.ΠΊ.-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. Π‘.ΠΊ.-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅: Π ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ,, (ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΡΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π£Π»Π΅Π½Π±Π΅ΠΊΠ°). — ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ., ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΡΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π£Π»Π΅Π½Π±Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄ ΠΊΠ°Π»ΡΡΠΈΡ: ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 2 ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠ°ΡΡΡ Π‘Π₯Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π‘Π₯Π, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΡ Π ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°). ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· (3.1), Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ, Π = Amin ΠΈ? =?3, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π² ΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° Tm (?) = ch m arch ?, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ: ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² (3.2) ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ρ = 2.27. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ = 3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (4.4) ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ ΠΈ Rr ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ «Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ Π (ΡΠΈΡ. 1.18). ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ _ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ ΠΈ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ I ΠΈ II ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²; — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ I ΠΈ II; ΠΈ — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ I ΠΈ II ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ km ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ k-ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ m-ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° R ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ R, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ —, ΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠΈ (R,), ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° n. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄ΡΠ³ (i, j), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΠΈΡ
Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ
ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΠΈ-ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΊΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’.ΠΊ. ΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² 1962 Π³., ΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ³Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. Π ΠΠ΅Π»Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ 9 ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, 8…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ So it decreases linearly in time and eventually becomes negative. At the same time, according to Eq. (17), the time-dependent growth rate of mean value of capital in the case of uncertainty. Finally, the graph of normalized mean value of capital in case of uncertainty is shown on Fig. 3. As seen on the figure, it rapidly increases at large times. And for numerical values of parameters specified…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π»Π΅Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 1,53 _ 1,67 ΠΌΠΊΠΌ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π·Π°. ΠΠΎΠ½Ρ Er3+ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ