Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Критическое и мультикритическое поведение полуограниченных спиновых систем и спиновых систем с эффектами дальнодействия

Диссертация: Критическое и мультикритическое поведение полуограниченных спиновых систем и спиновых систем с эффектами дальнодействия
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В ряде экспериментальных работ обнаружено отличие критических индексов, измеряемых вблизи линии фазового перехода второго рода от предсказываемых теорией критических явлений как для трехмерной модели Гейзенберга (7 = 1.386, /3 = 0.364), так и для трехмерной XY-модели (7 = 1.316, (3 — 0.345) и модели Изинга (7 = 1.241, (3 — 0.325). Авторы этих работ объясняют расхождения с предсказаниями теории… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Критические и мультикритические явления
    • 1. 1. Введение
    • 1. 2. Теория среднего поля
    • 1. 3. Теория Гинзбурга-Ландау
    • 1. 4. Критические индексы
    • 1. 5. Метод ренормгруппы описания критических явлений
    • 1. 6. Метод континуального интегрирования в описании критических явлений
    • 1. 7. Критическая динамика
    • 1. 8. Влияние замороженных примесей
    • 1. 9. Трикритические явления
  • 2. Критическое поведение однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Теоретико-полевое описание однородных систем с эффектами дальнодействия
    • 2. 3. Расчет критических индексов на основе экспериментальных данных
    • 2. 4. Теоретико-полевое описание неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия
    • 2. 5. Критическая динамика
    • 2. 6. Сравнение с экспериментом

Критическое и мультикритическое поведение полуограниченных спиновых систем и спиновых систем с эффектами дальнодействия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

3.2 Гамильтониан системы.69.

3.3 Теоретико-полевое описание.75.

3.4 Сравнение с экспериментом.104.

3.5 Заключение.104.

4 Мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных сжимаемых систем с эффектами дальнодействия 107.

4.1 Введение.107.

4.2 Гамильтониан системы.108.

4.3 Теоретико-полевое описание.110.

4.4 Заключение.134.

5 Критическое поведение неупорядоченных полуограниченных систем 136.

5.1 Введение.136.

5.2 Гамильтониан системы.138.

5.3 Объемные критические явления.140.

5.4 Специальный фазовый переход.148.

5.5 Обычный фазовый преход.154.

5.6 Сравнение с результатами компьютерного моделирования. 157.

5.7 Заключение.159.

6 Мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных полуограниченных систем 161.

6.1 Введение.161.

6.2 Гамильтониан системы.162.

6.3 Объемное мультикритическое поведение.164.

6.4 Заключение.174.

Заключение

177.

Публикации автора по теме диссертации 184.

Список литературы

189.

Первая феноменологическая теория фазовых переходов второго рода была построена Л. Д. Ландау в 1937 году [13, 14]. В ней вводилось понятие параметра порядка, что позволило с единой точки зрения описать любые фазовые переходы второго рода, независимо от их природы. Начало современной теории критических явлений, учитывающей крупномасштабные долгоживущие флуктуации, по ложи л и работы А. З. Паташинского и В. Л. Покровского [23, 24, 25], Видома [151], А. А. Мигдала [21]. Следующий шаг сделал Вильсон [6, 153], который развил метод ренормализа-ционной группы применительно к исследованию критических явлений. Все критические индексы были получены Вильсоном в виде рядов по малому параметру е (е = 4 — D, D — размерность пространства). Вильсоном была использована, ранее развитая Кадаиовым [86], интуитивная идея масштабной инвариантности термодинамических свойств систем в окрестности критической точки.

В ряде экспериментальных работ [53, 106, 108, 112, 120] обнаружено отличие критических индексов, измеряемых вблизи линии фазового перехода второго рода от предсказываемых теорией критических явлений как для трехмерной модели Гейзенберга (7 = 1.386, /3 = 0.364), так и для трехмерной XY-модели (7 = 1.316, (3 — 0.345) и модели Изинга (7 = 1.241, (3 — 0.325) [95]. Авторы этих работ объясняют расхождения с предсказаниями теории для модели Гейзенберга необходимостью учета взаимодействия не только ближайших соседей, но и следующих за ближайшими узлов. Влияние соседей, следующих за ближайшими, может быть учтено с помощью введения взаимодействия, убывающего с расстоянием по степенному закону J{r) ~ r~D~a, где D — размерность системы, а — параметр дальнодействия [66].

Влияние эффектов дальнодействия, описываемого на больших расстояниях степенным законом l/r~D~a было исследовано аналитически в рамках е-разложения [2, 3, 34] и численно методом Монте-Карло [15, 39, 82] для двумерных и одномерных систем, и показало существенность влияния эффектов дальнодействия на критическое поведение изинговских систем для значений параметра, а < 2. Однако до сих пор отсутствуют работы, в которых бы данная задача решалась аналитически непосредственно при размерности пространства D = 3. Тем не менее такое описание необходимо в силу плохой сходимости рядов, получаемых в рамках е-разложения.

Проблема влияния замороженных дефектов структуры на критическое и трикритическое поведение изингоподобных систем является важной как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения. Экспериментальные данные свидетельствуют об изменении критического поведения при введении в систему замороженных примесей. Исследования, проведенные в работе [30], показали, что замороженные-коррелированные дефекты структуры, проявляющиеся как случайное возмущение локальной температуры, приводят к новому режиму критического поведения описываемого своим набором критических индексов. Это связано с тем, что происходит рассеяние критических флуктуаций на дефектах структуры, вызывающих нарушение трансляционной инвариантности системы, и приводит к дополнительному взаимодействию флуктуаций параметра порядка посредством поля дефектов. Причем данное взаимодействие характеризуется специфическими законами сохранения.

В работе Харриса [76] сформулирован критерий, определяющий существенность влияния замороженных примесей на критические явления. В соответствии с ним присутствие замороженных точечных дефектов структуры приводит к смене режима критического поведения, если критический индекс теплоемкости, а соответствующей однородной системы положителен (а > 0). В обратном случае (а < 0) критические индексы неупорядоченной системы совпадают с соотвествующими значениями однородной системы. Как показали исследования [29, 84, 103, 104] данному критерию удовлетворяют только изингоподобные системы. Ре-нормгрупповой подход с использованием-разложения позволил получить статические критические индексы для неупорядоченных систем [30, 74, 96, 111]. Ввиду плохой сходимости рядов е-разложения для систем, содержащих замороженные примеси, к ним был применен теоретико-полевой подход непосредственно в пространстве с размерностью D — 3 [84, 103, 114], что позволило получить статические критические индексы в высоких порядках теории возмущений. Экспериментальные исследования [43] показали хорошее согласие теоретических результатов с опытными данными.

Любые системы, изучаемые экспериментально, неизбежно имеют свободные поверхности, влияние которых обычно не учитывается при описании критических явлений. Однако процессы упорядочивания на свободной поверхности могут протекать при температуре отличной от температуры, характерной для объемных процессов упорядочивания, что приводит к изменению режима критического поведения. Существует область температур, в которой поверхностные эффекты играют определяющую роль и характеризуются своим набором критических индексов.

Впервые проблема влияния ограниченности системы на критические явления была рассмотрена феноменологически Кагановым и Омеланчу-ком [12] и в рамках микроскопического подхода Миллсом [107] и Волфра-мом и др. [154]. Точное решение для двумерной полуплоскости в рамках модели Изинга было получено МакКоем и By [105] путем обобщения работы Онсагера [116] и показало, что феноменологическая теория верна лишь качественно. Для трехмерных систем Биндером и Хохенбергом в работе [40] в рамках теории среднего поля показано, что выделенное направление, обусловленное существованием свободной поверхности, приводит к необходимости раздельного описания критических явлений на поверхности и в объеме системы. В работе [40] рассмотрено два типа критического поведения, которые могут наблюдаться в полуограниченных системах, и связанных с тем, что упорядочивание спинов на поверхности происходит раньше чем в объеме (поверхностный переход). В этой же работе выявлена возможность существования мультикритической точки, в которой происходят оба типа фазовых перехода (поверхностный и объемный). Также в этой работе Биндера и Хохенберга получены критические индексы с ипользованием ренормгруппового подхода в рамках высокотемпературного разложения. Значения критических индексов полуограниченных систем со скалярным параметром порядка в рамках е-разложения в однопетлевом приближении было получено Любенским и Рубиным [97], и дало для поверхностного критического индекса радиуса корелляции значение v — ½ + г/12, а для продольного и перпендикулярного критического индекса корелляционной функции соответственно 77ц = 2 — г/3 и 77l = 1 — е/6. В работе этих же авторов [98] показано, что для полуограниченных систем с n-мерным парметром порядка все поверхностные критические индексы выражаются через объемные критические индексы и поверхностный индекс fj = (½)е (п + 2)/(п + 8). Мультикритическая точка, возникающая при одновременном объемном и поверхностном фазовом переходе, была исследована в работах [63, 71] в рамках е-разложения в двухпетлевом приближении.

Описание поверхностного и объемного фазового перехода в полуограниченной системе с n-мерным параметром порядка непосредственно в трехмерном пространстве в рамках двухпетлевого приближения было проведено в работе [60]. Вычисленные в данной работе критические индексы оказались в лучшем согласии с полученными ранее результатами моделирования методом Монте-Карло [77, 132, 133]. Так для индекса-кроссовера компьтерное моделирование дало значение «0.5, расчеты непосредственно при D = 3 дали «0.54, тогда как е-разложение приводит к результату «0.68.

Исследование влияния свободной границы на критическое поведение неупорядоченных систем впервые было проведено в работе [115] в рамках е-разложения. Аналогичные расчеты непосредственно в трехмерном пространстве в двухпетлевом приближении были проведены в работах [138, 141, 142]. Однако в последних работах допущена ошибка при проведении репличной процедуры, что привело к ассимптотическим рядам для примесных систем не согласующимся с аналогичными рядами для однородных систем.

Во всех вышеупомянутых работах предполагалось, что присутствие плоской свободной поверхности слабо влияет на объемное критическое поведение и, при расчете поверхностных критических индексов, для фиксированных точек ренормгруппового преобразования использовались значения, полученные для неограниченных систем. Однако это утверждение требует проверки и оценки влияния свободной границы на объемное критическое поведение.

В связи с этим целью настоящей диссертации является:

1.Исследование влияния эффектов дальнодействия на критическое поведение однородных и неупорядоченных систем.

2.Исследование влияния упругих деформаций на критическое поведение однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия. Выявление возможных типов критического и трикритического поведения.

3. Исследование влияния упругих деформаций на мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных изинговских систем с эффектами дальнодействия, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Выявление возможных типов мультикритикритического поведения.

4. Исследование критического поведения однородных и неупорядоченных систем, ограниченных плоской свободной поверхностью.

5. Исследование мультикритического поведения полуограниченных систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка.

Заключение

.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию влияния эффектов дальнодействия и плоской свободной поверхности на характеристики критического и мультикритического поведения однородных и неупорядоченных систем. В диссертации получены следующие результаты:

1. Осуществленно теоретико-полевое описание критического поведения однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия. Получены следующие результаты:

1.1. Для однородных систем эффекты дальнодействия приводят приводят сначала к замедлению скорости роста радиуса корелляции в критической области с ростом параметра дальнодействия в интервале значений параметра дальнодействия 3/2 < а < 2. При значениях параметра, а < 3/2 наблюдается среднеполевое поведение системы.

1.2. Модель Гейзенберга с эффектами дальнодействия позволяет в ряде случаев объяснить отклонение значений критических индексов от предсказаний обычной модели Гейзенберга.

1.3. Характер влияния замороженных точечных дефектов структуры на системы с эффектами дальнодействия существенно зависит от значения параметра дальнодействия. Так в интервале значений параметра дальнодействия 1.6 < а < 2 становится устойчивым новый режим критического поведения, тогда как в интервале 1.5 < а < 1.6 просходит срыв на фазовый переход первого рода.

2. Осуществлено теоретико-полевое описание влияния упругих деформаций на критическое поведение однородных и неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия. Выявлены возможные типы критического и трикритического поведения. В результате исследования выявлены следующие закономерности:

2.1. Критическое поведение однородных изинговских систем неустойчиво относительно влияния упругих деформаций при всех значениях параметра дальнодействия.

2.2. Системы, удовлетворяющие модели Гейзенберга, устойчивы относительно влияния упругих деформаций. Тогда как XY-модель находится вблизи от пограничного значения размерности параметра порядка и в рамках данного приближения невозможно дать ответ на вопрос о влиянии на нее упругих деформаций.

2.3. Взаимодействие флуктуирующего параметра порядка с упругими деформациями приводит к новому режиму критического поведения как близкодействующих изинговских систем, так и систем с эффектами дальнодействия.

2.4. Для однородных сжимаемых систем возможны два типа трикритического поведения. Оба типа трикритического поведения характеризуются седловой-фиксированной точкой. Вопрос об устойчивости данных фиксированных точек может быть разрешен лишь при учете слагаемых шестой степени параметра порядка в гамильтониане системы.

2.5. Сравнение с экспериментальными данными показывает, что в реальных системах наблюдается трикритическая точка второго типа, характеризующаяся среднеполевыми значениями критических индексов.

2.6. Критическое поведение неупорядоченных «жестких» (несжимаемых) систем неустойчиво относительно влияния упругих деформаций.

Учет деформационных эффектов приводит к новому типу критического поведения неупорядоченных" изинговских систем с перенормированными критическими индексами.

2.7. Для неупорядоченных сжимаемых систем трикритическим точкам (v* = 0) соответствует нефизические фиксированные точки с 8* < 0. Это свидетельствует о неустойчивости данных типов поведения неупорядоченных сжимаемых систем относительно возмущения, вносимого дефектами структуры.

2.8. Для неупорядоченных сжимаемых систем с эффектами дальнодействия в интервале значений 1.6 < а < 2 также как и для однородных систем должно наблюдаться негауссово критическое поведение. В интервале значений 1.5 < а < 1.6 для примесных систем происходит срыв на фазовый переход первого рода. При значениях, а < 1.5 для всех рассматриваемых систем наблюдается гауссовый характер критического поведения, характеризующийся соответствующими критическими индексами.

3. Проведено теоретико-полевое описание влияния упругих деформаций на мультикритическое поведение однородных и неупорядоченных изинговских систем с эффектами дальнодействия, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Выявлены возможных типов мультикритикритического поведения. Получены следующие результаты:

3.1. При отсутствии эффектов дальнодействия под влиянием упругих деформаций бикритическое поведение однородных систем сменяется тетракритическим.

3.2. При отсутствии эффектов дальнодействия в неупорядоченных системах упругие деформации приводят к новому режиму тетракритического поведения, не изменяя, при этом, типа мультикритической точки.

3.3. При наличии эффектов дальнодействия в однородных «жестких» системах в интервале значений параметра дальнодействия, а > 1.6 наблюдается бикритическое поведение, в интервале 1.5<о<1.6 — тетра-критическое поведение.

3.4. Наличие замороженных точечных дефектов структуры приводит к размытию мультикритических точек на фазовой диаграмме системы с эффектами дальнодействия.

3.5. Упругие деформации для однородных систем с эффектами дальнодействия в интервале значений параметра дальнодействия 1.5 < а < 2 приводят к возможности появления на фазовой диаграмме вещества тет-ракритической точки, для этого константы, характеризующие стрикци-онное взаимодействие флуктуирующих параметров порядка с деформационными степенями свободы, должны быть разного знака. Для систем, характеризующихся стрикционными константами одного знака, устойчивых фиксированных точек не существует, что свидетельствует о срыве на фазовый переход первого рода.

3.6. Тетракритическое поведение систем с эффектами дальнодействия в интервале значений параметра дальнодействия 1.6 < а < 2, должно наблюдаться при постоянном объеме системы.

3.7. Кроме тетракритических точек упругие деформации приводят к возможности появления на фазовой диаграмме вещества критических точек более высокого порядка. Так возможны критические точки четвертого порядка, в которых пеесекаются две трикритические линии.

4. Проведено исследование критического поведения однородных и неупорядоченных систем, ограниченных плоской свободной’поверхностью. В результате расчетов получены следующие результаты:

4.1. Критические индексы для однородных систем при обычном фазовом переходе в пределах погрешности не отличаются от критических индексов систем без учета граничных эффектов. Откуда следует, что при описании' объемных критических явлений в окрестности точки обычного фазового перехода можно пренебрегать наличием свободной плоской границы.

4.2. При специальном фазовом переходе в однородных системах влияние свободной границы приводит к более заметному отличию объемных критических индексов от критическихо индексов неограниченной системы. Однако, как видно из значений, различие в индексах начинается со второго знака после запятой, что на сегодняшний момент лежит в пределах погрешностей экспериментальных методов и не может быть обнаружено опытным< путем.

4.3. Объемные критические индексы неупорядоченной системы со свободной границей совпадают с критическими индексами неограниченных неупорядоченных систем при обычном фазовом переходе.

4.4'. Для специального фазового перехода различие в значениях критических индексов более заметное, однако, также как и для однородных систем, лежащее в пределах погрешности эксперимента.

4.5. Значения поверхностных критических индексов существенно зависят от смещения фиксированной точки ренормгруппового преобразования, вызванного наличием свободной границы.

5. Проведено теоретико-полевое описание мультикритического поведения однородных и неупорядоченных полуограниченных систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка. Получены следующие результаты:

5.1. Для однородных полуограниченных систем при обычно-обычном переходе должно наблюдаться бикритическое поведение. Сравнение с аналогичными результатами для неограниченных систем, показывает, что наличие свободной плоской поверхности не меняет характера мультикритического поведения, а следовательно, не может быть обнаружено экспериментально.

5.2. Полуограниченность системы приводит к появлению на фазовой диаграмме вещества дополнительной мультикритической точки, которая соответствует специально-специальному переходу, и является мультикритической точкой шестого порядка, в которой пересекаются две три-критические линии. Пересечение же линий обычного и специального фазового перехода не происходит вследствие срыва на фазовый переход первого рода.

5.3. Наличие замороженных примесей в полуограниченных системах приводит к смене бикритического поведения тетракритическим при обычно-обычном переходе. Аналогичная картина наблюдается для неограниченных систем, но с полным развязыванием параметров порядка. Однако эффекты взаимодействия параметров порядка настолько малы, что также как и для однородных систем не могут быть обнаружены экспериментально.

5.4. При специально-специальном переходе наличие слабого замороженного беспорядка не изменяет характер мультикрического поведения, меняется лишь режим мультикритического поведения, связанный с изменением устойчивой фиксированной точкой1 ренормгруппового преобразования.

5.5. Если в системе, при некоторых условиях, поверхностное упорядочивание происходит не одновременно с объемным только для одного из параметров порядка, тогда на фазовой диаграмме появляется мульти-критическая точка пятого порядка, в которой линия обычного фазового перехода второго параметра порядка проходит через точку специального перехода первого параметра порядка.

5.6. Если поверхностное упорядочивание происходит не одновременно с объемным для обоих параметров порядка, то, кроме мультикрити-ческой точки пятого порядка, на фазовой диаграмме может появится мультикритическая точка шестого порядка, возникающая при совпадении двух точек специального перехода.

5.7. Замороженный точечный беспорядок приводит к размытию муль-тикритической точки пятого порядка, точка же шестого порядка на фазовой диаграмме остается, происходит лишь ее смещение.

Публикации автора по теме диссертации.

1. Прудников В. В. Критическая динамика неупорядоченных магнетиков в трехпетлевом приближении/ В. В. Прудников В.В., С. В. Белим, Е. В. Осинцев и др. // ФТТ.- 1998. Т.40, № 8. — С.1526−1531.

2. Прудников В. В. Критическая динамика слабо неупорядоченных спиновых систем/ В. В. Прудников, С. В. Белим, А. В. Иванов и др.// ЖЭТФ.- 1998. Т. 114, № 3, — С.972−984.

3. Белим С. В. Трикритическое поведение сжимаемых систем с замороженными дефектами структуры/ С. В. Белим, В. В. Прудников // ФТТ.

2001. Т.43, В.7. С.1299−1304.

4. Белим С. В. Влияние стрикционных эффектов на мультикритическое поведение однородных систем / С.В. Белим// Письма в ЖЭТФ.

2002. Т. 75, В. 9. С. 547−550.

5. Белим С. В. Влияние упругих деформаций на мультикритическое поведение неупорядоченных систем/ С.В. Белим// Письма в ЖЭТФ.-2002. Т. № 76, В. 2. — С.118−122.

6. Белим С. В. Влияние эффектов дальнодействия на критическое поведение трехмерных систем/ С. В. Белим // Письма в ЖЭТФ. -2003. Т. 77, В. 2. — С. 118−120.

7. Белим С. В. Влияние эффектов дальнодействия на критическое поведение неупорядоченных трехмерных систем/ С. В. Белим // Письма в ЖЭТФ. -2003. Т.77, В. 8, С. 509−512.

8. Белим С. В. Влияние упругих деформаций на критическое поведение трехмерных систем с эффектами дальнодействия/ С. В. Белим // Письма в ЖЭТФ.- 2003. — Т. 77, В.10. — С. 659−663.

9. Белим С. В. Влияние упругих деформаций на критическое поведение неупорядоченных систем с эффектами дальнодействия/ С. В. Белим // ЖЭТФ. — 2004. — Т. 125, В. 2. — С.356−361.

10. Белим С. В. Влияние эффектов дальнодействия на мультикритиче-ское поведение однородных систем/ С. В. Белим // ЖЭТФ. — 2004. -Т.125,.

B. 2. С. 382−385.

11. Белим С. В. Критическая динамика трехмерных спиновых систем с эффектами дальнодействия/ С. В. Белим // ЖЭТФ.- 2004. — Т.125, В. 4. — С. 850−853.

12. Белим С. В. Влияние эффектов дальнодействия на критическое и мультикритическое поведение неупорядоченных сжимаемых систем/.

C.В. Белим // ЖЭТФ. — 2005. — Т.127, В. 4. — С. 1075−1090.

13. Белим С. В. Критическое поведение неупорядоченных систем со свободной поверхностью/ С. В. Белим // ЖЭТФ.- 2006.-Т.130, В.4(10). -С.702−714.

14. Белим С. В. Мультикритическое поведение систем со свободной поверхностью/ С. В. Белим // ЖЭТФ.- 2008. — Т.133, В. 4. — С.884−891.

15. Белим С. В. Критическая динамика слабо неупорядоченных спиновых систем/ С. В. Белим, В.В. Прудников// Материалы международной конференции «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах» .-Махачкала: Издательство ДНЦ РАН, 1998. — С.70.

16. Белим С. В. Трикритическое поведение неупорядоченных систем и условия его реализации/ С. В. Белим, В.В. Прудников// Материалы международной конференции «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах». — Махачкала: Издательство ДНЦ РАН,.

2000. — С.95.

17. Белим С. В. Исследование влияния дефектов структуры на критическое поведение сжимаемых систем/ С. В. Белим, В.В. Прудников// Материалы научной молодежной конференции «Молодые ученые на рубеже третьего тысячелетия». — Омск: 2001. — С.128.

18. Белим С. В. Влияние магнитострикционных эффектов на критическое поведение неупорядоченных магнетиков/ С. В. Белим, В.В. Прудников/ / - Материалы Байкальской международной научно-практической конференции «Магнитные материалы». — Иркутск: 2001. — С.96.

19. Белим С. В. Влияние магнитострикционных эффектов на мультикритическое поведение неупорядоченных магнетиков/ С. В. Белим // -Материалы XXIX международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка — 2002». Екатеринбург: 2002. — С.47.

20. Белим С. В. Влияние стрикционных эффектов на мультикритическое поведение неупорядоченных систем / С. В. Белим // Сборник трудов V международного семинара «Магнитные фазовые переходы». — Махачкала: 2002. — С.39.

21. Белим С. В. Исследование влияния упругих деформаций на критическое поведение неупорядоченных систем, описываемых двумя параметрами порядка/ С. В. Белим // Математические структуры и моделирование. — 2002. — В. 10. — С.116−123.

22. Белим С. В. Влияние эффектов дальнодействия на критическое поведение неупорядоченных изинговских систем / С. В. Белим //Материалы XXX международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка — 2004». — Екатеринбург-Челябинск:2004. — С.65.

23. Белим С. В., Критическое поведение неупорядоченных полуограниченных систем/ С.В. Белим// Сборник трудов VIII Международного семинара «Магнитные фазовые переходы» .- Махачкала: 2007. — С.44−45.

24. Белим С. В. Трикритическое поведение неупорядоченных систем с замороженными дефектами"структуры/ С. В. Белим, В. В. Прудников.// Вестник Омского университета. — 2000. — № 1 — С.24−26.

25. Белим С. В. Трикритическое поведение неоднородных сжимаемых систем / С. В. Белим, В.В. Прудников// Вестник Омского университета.

— 2000. — № 3. — С.17−19.

26. Белим С. В. Зависимость критического поведения однородных сжимаемых систем от размерности параметра порядка/ С. ВБелим // Математические структуры и моделирование. — 2002. — В. 9. — С.135−141.

27. Белим С. В. Критическая динамика трехмерных спиновых систем с эффектами дальнодействия/ С. В. Белим // Математические структуры и моделирование. — 2003. — В. 11. — С.97−102.

28. Belim S. V. The Influence of Long-Range Interaction on Critical Behavior of Some Alloys/ S. V. Belim // EJTP. — 2008 — V. 5, N 17. — P.257−262.

29. Белим С. В. Определение значения параметра дальнодействия на основе экспериментальных значений критических индексов/ С. В. Белим //Математические структуры и моделирование. — 2008. В. 18. — С.

30. Белим С. В. Критическое поведение изотропных трехмерных систем с диполь-дипольным взаимодействием в однопетлевом приближении/ С. В. Белим // Математические структуры и моделирование. — 2008.

— В. 18. — С.

31. Belim S.V. Effect of Elastic Deformations on the Critical Behavior of.

Three-Dimensional Systems with Long-Range Interaction [Электронный ресурс] / S. V. Belim. — Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/501 626.pdf.

32. Belim S.V. Effect of Long-Range Interaction on the Critical Behavior of Three-Dimensional Disordered Systems [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. — Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/502 031.pdf.

33. Belim S.V. Effect of Elastic Deformations on the Critical Behavior of Disordered Systems with Long-Range Interactions [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. — Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/502 098.pdf.

34. BelimS.V. Effect of Long-Range Interactions on the Multicritical Behavior of Homogeneous Systems [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. -Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/502 173.pdf.

35. Belim S.V. Multicritical behaviour of the compressible, systems [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. — Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/503 072.pdf.

36. Belim S.V. Critical Dynamics of Three-Dimensional Spin Systems with Long-Range Interactions [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. — Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/504 219.pdf.

37. Belim S.V. Influence of Striction Effects on the Multicritical Behavior of Homogeneous Systems [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. — Режим-доступа: http: / / arxiv.org/cond-mat /504 498.pdf.

38. Belim S.V. Effect of Elastic Deformations on the Multicritical Behavior of Disordered Systems [Электронный ресурс]/ S. V. Belim. — Режим доступа: http://arxiv.org/cond-mat/504 757.pdf.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Е.Б. / Е.Б. Амитин, Ю. А. Ковалевская, И.Е. Пауков//ЖЭТФ.-1976.- Т.71. G.700.
  2. Амитин Е.Б./ Е. Б. Амитин, О.А.Набутовская//ФТТ.-1984.-Т.26, N.4.- С. 1159.
  3. М.А. Фазовые переходы с взаимодействующими параметрами порядка/ М. А. Анисимов, Е. Е. Городецкий, В.М. Запрудский//УФН.-1981.- Т.133, N.1.-C.103−137.
  4. М.А. / М.А. Анисимов, Г. А. Мильнер, Е.И. Пономаренко//19-е Всесоюзное совещание по физике низких температур НТ-19: Тезисы докладов. Минск: 1976.-С.
  5. Н.Н. Введение в теорию квантованных полей/ Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков.- М.:Наука, 1984, — 540 с.
  6. К. Ренормализационная группа и ?-разложение/К. Вильсон, Дж. Когут. М.:Мир, 1975.- с.
  7. B.JI. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода и микроскопической теории сегнетоэлектриков/B.JI. Гинзбург// ФТТ.-1960.-Т.2,]М.9.-С.2034−2043.
  8. Гинзбург C. J1. Определение фиксированной точки и критических индексов/С.JI. Гинзбург// ЖЭТФ.-1975.-Т.68, N.1.-C.273−286.
  9. Доценко Вик.С. Физика спин-стекольного состояния/Вик.С. Доцен-ко//УФН. 1993. — Т.163, В.5. — С.455−491.
  10. Доценко Вик.С. Критические явления в спиновых системах с бес-порядком/Вик.С. Доценко//УФН. 1995. — Т.165, В.5. — С.481−494.
  11. Ю.А. Фазовые переходы и симметрия кристаллов/Ю.А. Изюмов, В.Н. Сыромятников//М.:Наука, 1984.
  12. М.И. Фазовые переходы в полуграниченных системах/ М. И. Каганов, А.Н.Омеланчук//ЖЭТФ. 1971. — Т.61. — С.1679−1694.
  13. Л.Д. К теории фазовых переходов /Л.Д. Ландау//ЖЭТФ.- 1937. Т.7. — С.19−24.
  14. Л.Д. Статистическая физика/Л.Д. Ландау, Е.М. Лиф-шиц//М.:Наука, 1976.
  15. А.И. Фазовые переходы в сжимаемой решетке /А.И. Лар-кин, С.А. Пикин//ЖЭТФ. 1969. — Т.56. — С.1664−1682.
  16. А.П. К теории рассеяния света вблизи точек фазового перехода второго рода/А.П. Леванюк//ЖЭТФ. 1959. — Т.36, N3.- С.810−818.
  17. И.Ф. Критические явления в анизотропных систе-мах/И.Ф. Люксютов//ЖЭТФ. 1977. — Т.73. — С.734−739.
  18. Ма Ш. Современная теория критических явлений/Ш. Ma// М.: Мир, 1980. 298 с.
  19. Ю.Ф. Параметр порядка и его флуктуации в модельных сегнетоэластиках Нд2Вг2 /Ю.Ф. Марков, К. Кнорр, Е.М. Рогин-ский//ФТТ. 2007. — Т.49, В.З. — С.499−503.
  20. Ю.Ф. Температурное поведение параметра порядка и диффузного рассеяния в модельных сегнетоэластиках Hg2C12 /Ю.Ф. Марков, К. Кнорр, Е.М. Рогинский//ФТТ. 2005. — Т.47.- С.314−318.
  21. А.А. /А.А. Мигдал//ЖЭТФ. 1968. — В.5. — С.55−67.
  22. Е.В.Орлов, А. И. Соколов Критическая термодинамика двумерных систем в пятипетлевом ренорм-групповом приближении /Е.В.Орлов, А.И. Соколов//ФТТ. 2000. — Т.42, В.11. — С.2087−2093.
  23. А.З. /А.З. Паташинский, B.JI. Покровский//ЖЭТФ.- 1964. В.З. — С.46−62.
  24. А.З. /А.З. Паташинский, B.JI. Покровский//ЖЭТФ.- 1966. В.2. — С.50−57.
  25. А.З. Флуктуационная теория фазовых переходов /А.З. Паташинский, B. J1. Покровский// М.:Наука, 1982.
  26. В.И. Трикритическая точка в неупорядоченной систе-ме/В.И. Пентегов, М. В. Фейгельман //ЖЭТФ. 1988. — Т.94, В.10.- С.345−357.
  27. В.В. Мультикритическое поведение неупорядоченных систем с двумя параметрами порядка /В.В. Прудников, П. В. Прудников, А.А. Федоренко//ФТТ. 2000. — Т.42., В.1. — С.158−162.
  28. А.И. Термодинамика кристалла с дефектами в трикритической области диаграммы состояния /А.И. Соколов//ФТТ. 1987.- Т.29. С.2787−2792.
  29. А.И. О критическом поведение модели Изинга с примесями /А.И. Соколов, Б.Н. Шалаев//ФТТ. 1981. — Т.23, N7. — С.2058−2063.
  30. Д.Е. Фазовый переход второго рода в неоднородных телах/Д.Е. Хмельницкий//ЖЭТФ. 1975. — Т.68, N5. — С.1960−1968.
  31. Д.Е. О фазовом переходе в сжимаемой решетке /Д.Е. Хмельницкий, В.Л. Шнеерсон// ЖЭТФ. 1975. — Т.69, В.З. -С.1100−1107.
  32. Alvarado S.F. Surface magnetism on Ni (001) by spin polarized electron scattering/S.F. Alvarado, H. Hopster, M. Campagna // Surface Science Letters. 1982. — V.117. — P. A204-A206.
  33. Alvarado S.F. Surface magnetism on Ni (001) by spin polarized electron scattering/S. F. Alvarado, H. Hopster, M. Campagna // Surface Science. 1982. — V.117. — P.294−299.
  34. Amitin E.B. Heat capacity of NH±Cl-xBrx solid solutions in the vicinity of the phase transition /Е.В. Amitin, O.A. Nabutovskaya, I.E. Paukov и Ap.//J.Chem.Thermodynamics. 1984. — V.16, N3. — P.719−732.
  35. Bayong E. Effect of long-range intaraction on the critical behavior of the continuous Ising model /Е. Bayong, H. T. Diep//Phys. Rev. B. -1999. V.59. — P.11 919−11 924.
  36. Baker G.A. Critical indices from perturbation analysis of the Callan-Symanzik equation /G.A. Baker, B.G. Nickel, D.I. Meiron//Phys. Rev. B. 1978. — V.17. — P.1365−1374.
  37. Barber M.N. Scaling Relations for Critical Exponents of Surface Properties of Magnets/M.N. Barber// Phys. Rev. B. 1973. — V.8.- P.407−409.
  38. Bastie P. Study of the Tricritical Point in KH2P04 by y-Ray and Neutron Diffractometry /Р. Bastie, M. Vallade, C. Vettier др.//Phys.Rev.Lett. 1978. — V.40. — P.337−340.
  39. Bergman D.J. Critical behavior of an Ising model on a cubic compressible lattice /D.J. Bergman, B.I. Halperin//Phys.Rev.B. 1976.- V.13. P.2145−2175.
  40. Binder K. Phase Transitions and Static Spin Correlations in Ising Models with Free Surfaces /К. Binder, P.C. Hohenberg//Phys.Rev.B.- 1972. V.6. — P.3461−3487.
  41. Binder K. Monte Carlo and series expansion investigations of magnetic surfaces /К. Binder, P. Hohenberg//Magnetics. 1976. — V.12. — P.66−74.
  42. Binder K. Crossover Scaling and Critical Behavior at the «Surface-Bulk1"Multicritical Point/K. Binder and D. P. Landau //Phys. Rev. Lett. 1984. — V.52. — P.318−321.
  43. Birgeneau R.J. Critical behavior of a site-diluted three-dimensional Ising magnet/R. J. Birgeneau, R. A. Cowley, G. Shirane и др. //Phys. Rev. В 1983. — V.27. — P.6747−6753.
  44. Birgeneau R.J. Random fields and phase transitions/R.J. Birgeneau, Y. Shapira, G. Shirane и др.// Physica B+C. 1986. — V.137. — P.83−95.
  45. Birgeneau R.J. Effects of random fields on bicritical phase diagrams in two and three dimensions/R.J. Birgeneau, A. Aharony, R.A. Cowley и др.// Physica A. 1991. — V.177. — P.58−66.
  46. Birgeneau R.J. Effects of random fields on bicritical phase diagrams in two and three dimensions/R.J. Birgeneau // Physica A. 1991. -V.177. — P.456−461.
  47. Birgeneau R.J. Static and dynamic spin correlations and antisymmetric exchange in La^CuC^/R.J. Birgeneau, M.A. Kastner, A. Aharony и др.// Physica С. 1988. — V.153−155. — P.515−519.
  48. Bonilla A. High-pressure heat capacity of chromiumnear the neel line/A. Bonilla, C.W. Garland // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1974. — V.35. — P.871−877.
  49. Busiello G. Critical phenomena in constrained systems and random-field problem/ G. Busiello// Physics Lett.A. 1987. — V.125. — P.303−304.
  50. Bukman D.J. Fluctuations in the structure of interfaces/D.J. Bukman, A.B. Kolomeisky, B. Widom // Colloids and Surfaces A. 1997. — V.128. — P.119−128.
  51. Cabassi R. Critical exponents and amplitudes of the ferromagnetic transition in Lao.1Bao.gVS3 /R. Cabassi, F. Bolzoni, A. Gauzzi и др.//Phys.Rev.B. 2006. — V.74. — P.184 425−184 430.
  52. Cowley R.A. Magnetic correlations in Rb2Mno^Mgo^F4/R.A. Cowley, G. Shirane, R.J. Birgeneau и др. // Physica B+C. 1977. — V.86−88. -P.727−728.
  53. De Maura M.A. Coupling to anisotropic elastic media: Magnetic and liquid-crystal phase transitions / M.A. De Maura, T.C. Lubensky, Y. Imry, A. Aharony//Phys. Rev.B. 1976. — V.13. — P.2176−2185.
  54. Di Castro C. The multiplicative renormalization group and the critical behavior in d = 4 — e dimensions /С. Di Castro// Lett, nuovo cim. -1972. V.5, N1. — P.69−74.
  55. Di Castro C. Renormalization group approach to critical phenomena /Di Castro C., Jona-Lasinio G./Phase transition and criticalphenomena, ed. Domb C. and Lebowitz J.L.- New York: Acad, press. -1976 V.6. — P.508−558.
  56. Diehl H.W. Corrections to scaling in systems with free surfaces /H.W. Diehl//Phase Transition and Critical Phenomena, edited by C. Domb and J.L.Lebowitz (Academic, London, 1986), V.10, p.75.
  57. Diehl H.W. Universality, irrelevant surface operators, and corrections to scaling in systems with free surfaces and defect planes/H.W. Diehl, S. Dietrich, E. Eisenriegler//Phys.Rev.B. 1983. — V.27. — P.2937−2954.
  58. Diehl H.W. Massive field-theory approach to surface critical behavior in three-dimensional systems/H. W. Diehl, M. Shpot // Nuclear Physics B. 1998. — V.528. — P.595−647.
  59. Diehl H.W. Derivation of the nonlinear
  60. Diehl H.W. Scaling laws and surface exponents from renormalization group equations/H. W. Diehl, S. Dietrich // Physics Letters A. 1980.- V.80. P.408−412.
  61. Diehl H.W. Field-theoretical approach to multicritical behavior near free surfaces /H.W. Diehl, S. Dietrich//Phys.Rev.B. 1981. — V.24. -P.2878−2880.
  62. Dotsenko Vik./Vik. Dotsenko, S. Franz, M. Mezard//J.Phys A. 1994.- V.27. P.2351−2358.
  63. Dunlap R.A. Critical behavior of the site random Ising antiferromagnet Mni-xZnxF2/R. A. Dunlap, A. M. Gottlieb //Phys. Rev. В 1981. -V.23. — P.6106−6110.
  64. Fisher M. E. Critical Exponents for Long-Range Interactions /М. E. Fisher, S.-k. Ma, B. G. Nickel//Phys. Rev. Lett. 1972. — V.29. — P.917−920.
  65. Garland C.W. Heat capacity of NH4CI and ND4CI single crystals at, high pressure/C. W. Garland, J. D. Baloga // Phys. Rev. B. 1977.1. V.16. P.331−339.
  66. Garland C.W. Ultrasonic attenuation near the lambda transition in NH4CI at high pressures/C.W. Garland, D.D. Snyder // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1970. — V.31. — P.1759−1764.
  67. Garland C.W. Ultrasonic studies of attenuation and dispersion in NH4Br near the order-disorder transition/C. W. Garland, G. Gorodetsky, D. Moreno и др. // Solid State Communications. 1981.- V.40. P.863−865.
  68. Garland C.W. Critical behaviour in the shear elasticity of adamantane in the plastic phase/C. W. Garland, J. Z. Kwiecien, R. C. Leung и др.// Solid State Communications. 1981. — V.37. — P.359−363.
  69. Goldschmidt Y. Y. Surface energy and specific heat for a semi-infinite medium /Y.Y. Goldschmidt, D. Jasnow//Phys.Rev.B. 1984. — V.29.- P.3990−3996.
  70. Gorodetsky G. Ultrasonic velocities near the spin-reorientation transitions in ErFeOs at high pressure/G. Gorodetsky, F. P. Missell, C. W. Garland// Solid State Communications. 1978. — V.25. — P.34−36.
  71. Grassberger P. Reggeon field theory (Schlogl's first model) on a lattice: Monte Carlo calculations of critical behaviour/P. Grassberger, A. de la Torre// Annals of Physics. 1979. — V.122. — P.373−396.
  72. Grinstein G. Application of the renormalization group to phase transitions in disordered systems /G. Grinstein, A. Luther//Phys. Rev. B. 1976. — V.13 — P.1329−1343.
  73. Hall W.F. The magnetic transition in finite systems/W.F. Hall, R.E. de Wames, T. Wolfram // Physics Letters A. 1971. — V.35. — P.91−92.
  74. Harris A.B. Effect of random defects on the critical behaviour of Ising models /А.В. Harris//J. Phys. C. 1974. — V.7, N6. — P.1671−1692.
  75. Hegger R. Chain polymers near an adsorbing surface/R. Hegger, P. Grassberger // J. Phys. A. 1994. — V.27,N12. — P.4069−4081.
  76. Heuer H-O. Monte Carlo simulation of strongly disordered Ising ferromagnets/Н-0. Heuer//Phys. Rev. В 1990. — V.42. — P.6476 -6484.
  77. Hongo T. Phase transition of MnF2 driven by shock compression at pressure of up to 33 GPa/T. Hongo, K.G. Nakamura, T. Atou и др. // Phys. Rev. B. 2007. — V.76. — P.104 114−104 120.
  78. Honkonen J. Critical behaviour of the long-range (phi2)2 model in the short-range limit/J. Honkonen // J. Phys. A. 1990. — V.23,N5. -P.825−831.
  79. Hopster H. Temperature Dependence of the Exchange Splitting in Ni Studied by Spin-Polarized Photoemission /Н. Hopster, R. Raue, G. Guntherodt и flp.//Phys. Rev. Lett. 1983. — V.51. — P.829−832.
  80. Imry Y. Trieritieal Points in Compressible Magnetic Systems/ Y. Imry//Phys. Rev. Lett. 1974. — V.33. — P.1304 — 1307
  81. Izyumov Yu.A. Critical Behaviour near the Intersection of Second-Order Phase Transition Lines in a Random System /Yu. A. Izyumov, Yu. N. Skryabin, V. M. Laptev // Physica Status Solidi (b). 1978. -V.87. — P.441−445.
  82. Jug G. Critical behaviour of disordered spin systems in two and three • dimensions/ G. Jug//Phys. Rev. B. 1983. — V.27, N1. — P.607−612.
  83. Jahn I.R. Influence of internal strains on the phase diagram of the metamagnet DyPO^/l.R- Jahn, J. Ferre, M. Regis // Solid State Communications. 1978. — V.28. — P.421−425.
  84. Kadanoff L.P. Fluctuations and scaling in avalanches/Kadanoff L.P.//Physica.- 1966. V.6. — P.2−24.
  85. Kikuchi M. Renormalization, self-similarity, and relaxation of order-parameter structure in critical phenomena/M. Kikuchi, Y. Okabe // Phys. Rev. B. 1987. — V.35. — P.5382−5384.
  86. Kikuchi M. Monte Carlo Study of Critical Relaxation near a Surface/M. Kikuchi, Y. Okabe //Phys. Rev. Lett. 1985. — V.55. — P.1220−1222.
  87. Kisker E. Temperature Dependence of the Exchange Splitting of Fe by Spin-Resolved Photoemission Spectroscopy with Synchrotron Radiation /Е. Kisker, K. Schroder, M. Campagna и др.// Phys. Rev. Lett. 1984 — V.52. — P.2285−2288.
  88. Kisker E. Magnetism at surface and interfaces by spin-polarized field emission (Invited) /Е. Kisker, E. Kuhlmann, M. Campagna и др. // Ultramicroscopy. 1979. — V.4. — P.387−393.
  89. Krech M. Dynamic surface critical behavior of isotropic Heisenberg ferromagnets/M. Krech, H. Karl, H. W. Diehl // Physica A. 2001. -V.297. — P.64−72.
  90. Landau D.P. Critical behavior of the simple cubic Ising model with quenched site impurities/D. P. Landau //Phys. Rev. В 1980. — V.22. — P.2450−2455.
  91. Landau D.P. Monte Carlo study of surface phase transitions in the three-dimensional Ising model /D.P. Landau, K. Binder//Phys. Rev. B. 1990. — V.41. — P.4633−4645.
  92. Laptev V.M. Critical behaviour of the random spin models with a coupling to a nonfluctuating parameter/V.M. Laptev, Yu.N. Skryabin // Physica Status Solidi (b). 1979. — V.91. — P. K143-K147.
  93. Le Guillou J. C. Critical exponents from field theory /J. C. Le Guillou, J. Zinn-Justin//Phys.Rev.B. 1980. — V.21. — P.3976−3998.
  94. Lubensky Т.С. Critical properties of random-spin models from of the e expansion /Т.С. Lubensky//Phys.Rev. B. 1975. — V.ll. — P.3573−3580.
  95. Lubensky T.C. e Expansion in Semi-infinite Ising Systems /Т.С. Lubensky, M.H. Rubin//Phys.Rev.Lett. 1973. — V.31. — P.1469−1472.
  96. Lubensky T.C. Critical phenomena in semi-infinite systems. I. e expansion for positive extrapolation length /Т.С. Lubensky, M.H. Rubin// Phys.Rev.B. 1975. — V.ll. — P.4533−4546.
  97. Luijten E. Test of renormalization predictions for universal finite-size scaling functions/E. Luijten //Phys. Rev. E. 1999. — V.60. — P.7558−7561.
  98. Luijten E. Classical critical behavior of spin models with long-range interactions /Е. Luijten and H. W. J. Bloote//Phys. Rev. B. 1997. -V.56. — P.8945−8958.
  99. Luijten E. Criticality in One Dimension with Inverse Square-Law Potentials /Е. Luijten, H. Mebingfeld//Phys. Rev. Lett. 2001. — V.86. — P.5305−5308.
  100. Marro J. Critical behavior of Ising models with static site dilution/J. Marro, A. Labarta, J. Tejada// Phys. Rev. В 1986. — V.34. — P.347−349.
  101. Mayer I.O. Critical exponents of the dilute Ising model from four-loop expansion /1.0. Mayer //J.Phys. A.- 1989. V.22. — P.2815−2823.
  102. Mayer I.O. Critical exponents for cubic and impure uniaxial crystals: most accurate theoretical values/ I.O. Mayer, A.I. Sokolov, B. N. Shalaev//.- Ferroelectries, 1989, vol.95, N1 p.93−96.
  103. McCoy B.M. Theory of Toeplitz Determinants and the Spin Correlations of the Two-Dimensional Ising Model. IV /В.М. McCoy, T.T.Wu//Phys.Rev. 1967. — V.162. — R436−475.
  104. Menyuk N. Critical Magnetic Properties and Exchange Interactions in EuO /N. Menyuk, K. Dwight, Т. B. Reed//Phys.Rev.B. 1971. — V.3.- P.1689−1698.
  105. Mills D.L. Surface Effects in Magnetic Crystals near the Ordering Temperature/D. L. Mills// Phys. Rev. В 1971. — V.3. — P.3887−3895.
  106. Mira J. Critical exponents of the ferromagnetic-paramagnetic phase transition of Lai-xSrxCo03 (0.20< x< 0.30) /J. Mira, J. Rivas, M. Vazquez и др.// Phys. Rev. B. 1999. — V.59. — P.123−126.
  107. Mitchell P. W. Critical behavior of the three-dimensional site-random Ising magnet: MnxZni-xF2 /Р. W. Mitchell, R. A. Cowley, H. Yoshizawa и flp.//Phys. Rev. В 1986. — V.34. — P.4719−4725.
  108. Moudden A.H. Antiferromagnetism in NdBa2Cu3OQ, i/A. H. Moudden, G. Shirane, J. M. Tranquada и др. // Physica В. 1989. — V.156−157.- P.861−863.
  109. Mukamel D. Critical behavior of random systems/D. Mukamel, G. Grinstein// Phys. Rev. B. 1981. — V.25, N1. — P.381−388.
  110. Mukherjee S. Critical behavior in Lao^Sro^CoOs /S. Mukherjee, P. Raychaudhuri and A. K. Nigman// Phys.Rev.B. 2000. — V.61. -P.8651−8653.
  111. Lushington K.J. A test of tricriticality in cholesteryl oleyl carbonate/K.J. Lushington, G.B. Kasting, C.W. Garland // Physics Letters A. 1979. — V.74. — P.143−145.
  112. Newman K.E. Cubic N-vector model and randomly dilute Ising model in general dimensions /К.Е. Newman, E.K. Riedel//Phys. Rev. B. -1982. V.25. -P.264−280.
  113. Ohno K. Effect of randomness on surface critical phenomena/K.Ohno, Y. Okabe// Phys.Rev. B. 1992. — V.46. — P.5917−5927.
  114. Onsager L. Crystal Statistics. I. A Two-Dimensional Model with an Order-Disorder Transition /L. Onsager//Phys.Rev.B. 1944. — V.65. -P.117−149.
  115. Okabe Y. Universal finite-size scaling functions for critical systems with tilted boundary conditions /Y. Okabe, K. Kaneda, M. Kikuchi // Phys. Rev. E. 1999. — V.59. — P.1585−1588.
  116. Parisi G. Field-theoretic approach to second-order phase transitions in two- and three-dimensional systems/G. Parisi/J. Stat. Phys. 1980. -V.23. — P.49−82.
  117. Penney R.W. Coupled dynamics of fast spins and slow interactions in neural networks and spin systems/R.W. Penney, A.C.C. Coolen, D. Sherrington // J. Phys. A. 1993. — V.26,N15. — P.3681−3695.
  118. Perumal A. Critical behavior of weak itinerant ferromagnet FeQQ-xMnxZrio (0< x< 16) alloys /А. Perumal, V. Srinivas// Phys.Rev.B. 2003. — V.67. — P.94 418−94 423.
  119. Pleimling M. Microcanonical scaling in small systems/M. Pleimling, H. Behringer, A. Huller // Physics Letters A. 2004. — V.328. — P.432−436.
  120. Pleimling M. Aging phenomena in critical semi-infinite systems/M. Pleimling // Phys. Rev. B. 2004. — V.70. — P. 104 401−104 413.
  121. Pleimling M. Critical phenomena at perfect and non-perfect surfaces/M. Pleimling//J. Phys. A. 2004. — V.37. — P. R79-R115.
  122. Pleimling M. Out-of-equilibrium critical dynamics at surfaces: Cluster dissolution and non-algebraic correlations /М. Pleimling, F. Igloi //Phys. Rev. Lett. 2004. — V.92. — P.145 701−145 705.
  123. Pleimling M. Phase transitions at surfaces, edges, and corners/M. Pleimling//Сотр. Phys. Commun. 2002. — V.147. — P. 101−106.
  124. Pleimling M. Droplets in the coexistence region of the two-dimensional Ising model/M. Pleimling, W. Selke //J.Phys. A. 2000. — V.33. -P.L199-L206.
  125. Raue R. Observation of Spin-Split Electronic States in Solids by Energy-, Angle-, and Spin-Resolved Photoemission/R. Raue, H. Hopster, R. Clauberg// Phys. Rev. Lett. 1983. — V.50. — P.1623−1626.
  126. Regis M. Optical determination of the magnetic phase diagram and critical exponents of DyPO^/M. Regis, J. Ferre, Y. Farge и др. // Physica B+C. 1977. — V.86−88. — P.599−601.
  127. Ritschel U. Dynamical relaxation and universal short-time behavior in finite systems. The renormalization-group approach/U. Ritschel, H. W. Diehl// Nuclear Physics B. 1996. — V.464. — P.512−539.
  128. Rosov N. Single-crystal Mossbauer measurement of the critical exponent in the random-exchange Ising system Feo.gZno.ii^ /N. Rosov, A. Kleinhammes, P. Lidbjork и др.//Phys. Rev. В 1988. -V.37. — P.3265−3274.
  129. Regis M./M. Regis, J. Ferre, Y. Farge, I.R. Jahn//Physica Ser.B. -1977. V.86−88. — P.599−604.
  130. Ruge C. New method for determination of critical parameters /С. Ruge, S. Dunkelmann, F. Wagner//Phys. Rev. Lett. 1992. — V.69. — P.2465−2467.
  131. Ruge C. Correlation function in Ising models/C. Ruge, P. Zhu, F. Wagner //Physica A. 1994. — V.209. — P.431−443.
  132. Ruge C. Critical parameters for the d=3 Ising model in a film geometry /С. Ruge, F. Wagner// Phys. Rev. B. 1995. — V.52. — V.4209^4216.
  133. Ruge C. Correlation Function in Ising Models/ C. Ruge, S. Dunkelmann, F. Wagner, J. Wulff//J. Stat. Phys. 1993. — V.73. -P.293−309.
  134. Sak J. Critical behavior of compressible magnets/J. Sak// Phys.Rev.B. 1974. — V.10. — P.3957−3960.
  135. Selke W. Ising thin films with modulations and surface defects/W. Selke, M. Pleimling, I. Peschel и др. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2002. — V.240. — P.349−351.
  136. Shpot M. Surface critical behavior of random systems: Ordinary transition. /M.Shpot, Z. Usatenko, Chin-Kun Hu//Phys.Rev.E. 2001.- V.63. P.56 102−56 110.
  137. Skryabin Y.N. TYicritical behavior of random systems with coupling to a nonfluctuating parameter/Y.N. Skryabin, A.V. Shchanov //Phys. Lett.A. 1997. — V.234, N1. — P. 147−151.
  138. Stephen M.J. Tricritical points in random systems/M.J. Stephen//Phys. Rev. 1976. — V.13. — P.2007−2010.
  139. Usatenko Z. Surface critical behavior of random systems at special transition Электронный pecypc]/Z.Usatenko, Chin-Kun Hu// http://arXiv.org/cond-mat/105 184.
  140. Usatenko Z. Crossover between special and ordinary transitions in random semi-infinite Ising-like systems /Z.Usatenko, Chin-Kun Ни//Phys. Rev. E. 2003. — V.68. — P.66 115−66 123.
  141. Vendruscolo M. Magnetic-Phase Transitions of Ising Surfaces with Modified Surface-Bulk Coupling: a Monte Carlo Study/M. Vendruscolo, M. Rovere, A. Fasolino // Europhys. Lett. 1992. — V.20,N6. — P.547−552.
  142. Wang J.-C. The critical behaviour of the two-dimensional dilute Ising magnet/J.-S. Wang, W. Selke, VI. S. Dotsenko и др. // Physica A. -1990. V.164. — P.221−239.
  143. Campagna M./ M. Campagna//J. Vac. Sci. Technol. A. 1985. — V.3.- P.491−497.
  144. Wang J.-S. The three-dimensional dilute Ising magnet/J.-S. Wang, M. Wohlert, H. Muhlenbein и др.// Physica A. 1990. — V.166. — P.173−179.
  145. Weller D. Bulk and surface curie temperatures of Gd (0001)/D. Weller, S. F. Alvarado, M. Campagna// Physica B+C. 1985. — V.130. — P. 7274.
  146. Weller D. Structure, magnetism and electronic excitations of epitaxial gadolinium (OOOl) on tungsten (HO) /D. Weller, S.F. Alvarado, M. Campagna и др.// Journal of the Less Common Metals. 1985. — V.lll.- P.277−283.
  147. Weller D. Bulk and surface curie temperatures of Gd (0001)/D. Weller, S. F. Alvarado, M. Campagna // Physica B+C. 1985. — V.130. — P.72−74.
  148. Western A.B. Study of the Tricritical Point in KH2POA by y-Ray and Neutron Diffractometry /А.В. Western, M. Vallade, C. Vettier и др.//Phys. Rev. Lett. 1978. — V.40. — P.337−340.
  149. Widom B. The critical point and scaling theory/B. Widom // Physica.- 1974. V.73. — P.107−118.
  150. Wiseman S. Finite-Size Scaling and Lack of Self-Averaging in Critical Disordered Systems /S. Wiseman, E. Domany //Phys. Rev. Lett. -1998. V.81. — P.22−25.
  151. Wilson K.G. Renormalization Group and Critical Phenomena. I. Renormalization Group and the Kadanoff Scaling Picture /K.G. Wilson//Phys. Rev. B. 1971. — V.4. — P.3174−3183.
  152. Wolfram Т. Surface magnetization near the critical temperature and the temperature dependence of magnetic-electron scattering from NiO /Т. Wolfram, R. E. Dewames, W. F. Hall и др. // Surface Science. -1971. V.28. — P.45−60.
  153. Yelon W.B. Neutron-diffraction study of ND4CI in the tricritical region /W.B. Yelon, D.E. Cox, RJ. Kortman и flp.//Phys. Rev. B. 1974. -V.9. — P.4843−4856.
  154. Yoo J.H. Behavior of magnetic domains in LaoA&SrQ^MnOz during the ferromagnetic phase transformation studied by electron holography /J.H. Yoo, Y. Murakami, D. Shindo //Phys. Rev. B. 2002. — V.66. -P.212 406−212 410.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!