Влияние анизотропии упругих свойств на спинодальный распад в твердых растворах полупроводников типа А 3В 5 и А 2В 6

Спонтанное формирование периодических доменных структур с макроскопическим периодом — это общее явление, характерное для различных классов твердых тел. Имеются две принципиально разные возможности возникновения доменных структур. Во-первых, в замкнутых системах могут возникать равновесные доменные структуры. Причиной их возникновения является термодинамическая неустойчивость однородного состояния. В результате этой неустойчивости происходит равновесный (термодинамический) фазовый переход в неоднородное состояние. Примерами равновесных доменных структур являются системы доменов электрической поляризации в сегнетоэлектриках, доменов намагниченности в ферромагнетиках [1], концентрационных упругих доменов в металлических сплавах [2]. Во-вторых, в открытых системах могут возникать структуры, далекие от равновесия. Причиной их возникновения является кинетическая неустойчивость однородного состояния открытой системы.

Постоянно возрастающий интерес к доменным структурам в полупроводниках обусловлен тем, что в них имеется модуляция положений дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, и может возникать локализующий потенциал для электронов и дырок. Этот потенциал может создаваться модуляциями состава в твердых растворах полупроводников и, в зависимости от пространственного распределения состава, образовывать массивы квантовых ям, проволок или точек.

Модуляция состава твердого раствора существенна и для другого класса гетероструктур, когда массивы ям, проволок или точек создаются узкозонными включениями в широкозонной полупроводниковой матрице. Твердые растворы часто используются в качестве материала включений, материала матрицы или обоих материалов. При этом распределение состава твердого раствора может быть неоднородным, что существенно влияет на электронные спектры этих структур.

Современные экспериментальные методики, такие как просвечивающая электронная микроскопия, сканирующая туннельная микроскопия, микроскопия атомных сил, позволяют производить достаточно точную характе-ризацию доменных структур на поверхности и в толщине эпитаксиальной пленки. Физический и технологический интерес к твердым растворам полупроводников и современные экспериментальные возможности характе-ризации делают актуальными исследования анизотропии упругих свойств модулированных структур в полупроводниках.

Теория формирования структур с модулированным составом, происходящего в результате спинодального распада твердого раствора в замкнутой системе, была первоначально развита в работах Кана [3] и Хачатуряна [2] для бинарных металлических сплавов А1СВС в объемном образце. Поскольку постоянная решетки твердого раствора, а зависит от его состава согласно правилу Вегарда, а = а©, то возникновение неоднородности состава сопровождается появлением полей упругих напряжений и, соответственно, упругой энергии. Упругая энергия препятствует возникновению неоднородностей состава и стабилизирует однородный твердый раствор. Величина упругой энергии существенно зависит от упругой анизотропии материала. Упругая анизотропия определяет направления наилегчайшего сжатия кристалла. Полупроводники Si, Ge, имеющие структуру алмаза (точечная группа симметрии Oh), и полупроводники А3В5 и А2В6 со структурой цинковой обманки (точечная группа симметрии Т^) являются упруго-анизотропными кубическими кристаллами, а направления наилегчайшего сжатия — это направления <100>. Именно упругая анизотропия определяет наиболее неустойчивую, «мягкую» моду флуктуаций состава. В объемном образце «мягкая» мода — плоская волна состава с волновым вектором к, параллельным одному из направлений наилегчайшего сжатия.

В результате распада твердого раствора в некотором объеме, окруженном нераспавшейся матрицей, возникает конечное состояние — слоистая структура доменов с чередованием состава вдоль одного из направлений наилегчайшего сжатия. Специфика твердых растворов полупроводников состоит в том, что модулированные структуры возникают, как правило, в эпитаксиальных пленках. Отличительная особенность пленки — это наличие свободной поверхности, вблизи которой происходит частичная релаксация упругих напряжений. Задача о «мягкой» моде флуктуаций состава для пленки твердого раствора на (001)-подложке была решена Ипатовой и др. [4]. «Мягкая» мода локализована вблизи поверхности z = h (h — толщина пленки), экспоненциально затухает в глубину пленки, а волновой вектор в плоскости поверхности направлен вдоль одного из направлений наилегчайшего сжатия.

Csoftmodefa, у, z) ~ exp (ikxx)ехр[— kx{h — 2)].

За счет релаксации упругих напряжений у поверхности, упругая энергия «мягкой» моды в пленке меньше, а критическая температура распада выше, чем в объемном образце.

Актуальность диссертации определяется тем, что объектами теоретического исследования в диссертации являются полупроводниковые твердые растворы, спинодальный распад которых, приводит к спонтанному формированию структур с периодической модуляцией состава. Явления спонтанного возникновения наногетероструктур в эпитаксиальных пленках полупроводниковых твердых растворов создают основу для новой технологии получения упорядоченных массивов квантовых проволок и квантовых точек — базу для оптои микроэлектроники нового поколения.

Предметом исследования диссертации являются влияние анизотропии упругих свойств на процессы спинодального распада в эпитаксиальных пленках полупроводников типа А3В5 и А2В6, а также механизмы формирования структур с модулированным составом твердого раствора.

Актуальность исследования твердых растворов полупроводников гексагональной симметрии связана с интересом к созданию синих и зеленых лазеров на основе твердых растворов с высокой степенью ионности, имеющих большую ширину запрещенной зоны [5]. Исследование критических температур спинодального распада необходимо для определения условий роста полупроводниковых структур пониженной размерности.

Цель диссертации заключалась в следующем:

1. Теоретически установить параметры упругой анизотропии кристаллов гексагональной симметрии. Решить задачу о нахождении упругой свободной энергии эпитаксиального слоя твердого раствора гексагональной симметрии.

2. Для эпитаксиального слоя твердого раствора кубической симметрии теоретически исследовать влияние тетрагональной поверхностной деформации на критическую температуру спинодального распада.

3. Теоретически исследовать поля упругих напряжений возникающие вблизи низкоразмерных структур, расположенных в глубине эпитаксиального слоя.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Для кристаллов гексагональной симметрии определены параметры анизотропии, позволяющие выделить направления наилегчайшего сжатия. Получены выражения как для упругой энергии модулированных структур в объемных образцах, так и для упругой энергии модулированной структуры на поверхности эпитаксиальной пленки. В отличие от кристалла кубической симметрии, имеются два параметра анизотропии, соотношение которых определяет направления наилегчайшего сжатия. Поставлена задача о нахождении мягкой моды и критической температуры спинодального распада в тонком слое полупроводникового твердого раствора гексагональной симметрии.

2. Для кристаллов кубической симметрии теоретически исследовано влияние тетрагональной поверхностной деформации (релаксации поверхности) на критическую температуру спинодального распада твердого раствора в эпитаксиальной пленке. Показано, что релаксация поверхности наружу приводит к уменьшению упругой энергии эпитаксиальной пленки и к повышению критической температуры спинодального распада Тсрелаксация внутрь кристалла приводит к обратному эффекту и понижает критическую температуру Тс.

3. Получены выражения для полей смещений, возникающих в кристаллической матрице в присутствии низкоразмерных структур, таких, как тонкий слой, бесконечный тонкий цилиндр и сферическое включение. На примере анализа изображения реальной структуры, полученного методом просвечивающей электронной микроскопии, продемонстрирована методика определения геометрических параметров низкоразмерных объектов при помощи компьютерного моделирования на основе теоретической модели поля смещений.

Научная и практическая ценность работы состоит в создании новых представлений о роли упругих напряжений в технологии роста полупроводниковых твердых растворов. Результаты работы позволяют давать рекомендации, существенные для получения различных структур с модулированным составом на основе твердых растворов полупроводников.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 9-ом международном симпозиуме «Наноструктуры: Физика и технология» (С.-Петербург, 2001), 3-й Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто-и наноэлектронике (С.-Петербург, 2001), 5-й Российской конференции по физике полупроводников (Н.-Новгород, 2001), 3-й Международной конференции по физике низкоразмерных структур (Черноголовка, 2001), Русско-немецком семинаре по современным проблемам физики (С.-Петербург, 2001), семинарах ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН.

Публикации. Основные материалы диссертации изложены в шести публикациях [б]- [11].

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и библиографии. Объем диссертации — 131 страница текста, в том числе 20 рисунков и список литературы из 86 наименований.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Теоретическое исследование угловой зависимости модуля Юнга для кристаллов гексагональной симметрии позволило выделить два параметра анизотропии, А и Д2, представляющие собой комбинации компонент тензора модулей упругости.

2. Найден критерий, позволяющий по соотношению параметров анизотропии Ai и Д2 определять направления наилегчайшего сжатия (т.е. направления вдоль которых модуль Юнга принимает наименьшее значение) в кристаллах гексагональной симметрии. Показано, что в полупроводниках гексагональной симметрии для направлений наилегчайшего сжатия существуют три принципиальные возможности, а именно: a. направлениями наилегчайшего сжатия являются все направления перпендикулярные оси шестого порядкаb. направление наилегчайшего сжатия совпадает с осью шестого порядкаc. направлениями наилегчайшего сжатия являются все направления.

Д2 — Ai составляющие с гексагональной осью угол 7 == 7 г — arceos.

LA2 + AiJ.

3. Получено выражение для упругой свободной энергии эпитаксиально-го слоя твердого раствора в присутствии флуктуаций состава, являющееся обобщением случая твердого раствора кубической симметрии на случай твердого раствора произвольной симметрии.

4. Найдены значения упругой свободной энергии твердого раствора гек-сакональной симметрии, как для системы доменов в объеме полупроводникового образца, так и для модулированных структур, возникающих в эпитаксиальных пленках.

5. Исследовано влияние приповерхностной тетрагональной деформации на критическую температуру спинодального распада Тс в эпитаксиальных пленках полупроводниковых твердых растворов кубической симметрии. Показано, что тетрагональная деформация, соответствующая релаксации поверхности в направлении роста, приводит к увеличению критической температуры спинодального распада Тс относительно критической температуры распада эпитаксиальной пленки кубической симметрии (без учета тетрагональных деформаций), в то время, как тетрагональная деформация, соответствующая релаксации поверхности внутрь эпитаксиальной пленки, приводит к уменьшению Тс.

6. Теоретически исследованы поля упругих смещений, возникающие в кристаллической матрице вблизи низкоразмерных когерентных включений, таких, как квантовые ямы, проволоки и точки.

7.

8. Приведен пример анализа изображения реальной структуры с квантовыми точками, полученного методом просвечивающей электронной микроскопии, проведено сравнение экспериментальных изображений с расчетными, построенными на основе теоретической модели сферических включений. Определены такие геометрические параметры квантовых точек, как их размер и глубина залегания.

В заключение приношу глубокую благодарность Ие Павловне Ипатовой и Самуилу Гиршевичу Конникову.

Я благодарна за плодотворное сотрудничество Александру Юрьевичу Маслову, Виталию Александровичу Щукину, Владиславу Геннадьевичу Малышкину, Алле Алексеевне Ситниковой и Сергею Анатольевичу Руко-лайне.

Заключение

.