Методология экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко-множественного подхода

Инвестиционная деятельность — важная составляющая развития экономической системы. Именно недостаточные инвестиции — самый больной вопрос развития российской экономики. Достаточно отметить, что в результатах опроса, проводимого Ассоциацией менеджеров России и издательским домом «Коммерсантъ» в рамках проекта «Индекс деловой активности» с целью выявления факторов, мешающих развитию бизнеса, первую позицию с баллом 9.8 (максимальный балл 10) занимает фактор «Недостаток инвестиционных ресурсов». В первоначальных оценках (май 2002 г.) он занимал только седьмое место с баллом 5.1 [1,2]. По мнению независимых экспертов потребность в инвестициях для осуществления проектов в реальном секторе российской экономики составляет 200 млрд долл. в год. Имеется в виду как техническое перевооружение имеющихся промышленньгх производств, оснащенных оборудованием, средний возраст которого превышает 16 лет, так и создание новых предприятий. Такой объем годовых инвестиций может в течение 5−7 лет создать необходимую критическую массу высокотехнологичных производств, которые позволят России стать к 2010;2015г.г. страной с высоким уровнем промышленного развития. Однако пока это только планы, т.к. реальная действительность совсем иная. В последние годы темп роста инвестиций в России составляет 10−11%, что явно недостаточно для инновационного развития экономики. В 2005 году объем инвестиций в российскую экономику составил 125 млрд долл. из них — 50% инвестиции за счет собственных средств предприятий. К изложенному выше можно добавить, что недостаток инвестиций в электроэнергетику может привести к снижению темпов экономического развития страны, а недостаточное инвестирование сельского хозяйства — создать угрозу продовольственной безопасности. Исключительной важностью инвестиционной деятельности может быть объяснен широкий круг исследователей, которые работают в этой области Колчина Н. В. 4], Балабанов И. Т. 5,6], Шеремет А. Д. 7], Ковалев В. В. 8,9], Грачева М. В. [10,11], Виленский П. Л. [3,12,25], Четыркин Е. М. [13], Смоляк А. 14], Гитман Л.Дж. [15], Норкотт Д. 16], Шарп У. [17] и др. [18−23] Подготовка и анализ проектов инвестирования в реальные активы существенно зависит от того, какие задачи будут решаться с их помощью. С этой точки зрения инвестиционные проекты можно разделить на три основные группы: — инвестиции в повышение эффективности, целью которых в первую очередь является создание условий для снижения затрат за счет обновления оборудования, обучения персонала, перемещения производственных мощностей в регионы с более выгодными экономическими условиями- - инвестиции в увеличение производственных мощностей, которые направлены на расширение возможностей выпуска товаров для ранее сформировавшихся рынков в рамках уже суп]-ествующих производств- - инвестиции е создание новых производственных мощностей, которые призваны обеспечить создание совершенно иных производств, которые будут выпускать новые товары (или предоставлять новый тип услуг), либо выход на новые для предприятия рынки. В последнее время рассматривается еш-е один вид инвестиций — инвестиции ради удовлетворения требований государственных органов управления, которые должны осуществляться, когда перед фирмой возникает необходимость удовлетворить требования органов государственного управления, например, в отношении экологических стандартов, либо других видов деятельности, которые не могут быть обеспечены за счет только совершенствования менеджмента. Такая классификация может быть обоснована различным уровнем неопределенности условий принятия инвестиционных решений и сопряженной с ней уровнем риска. Логика этой зависимости вполне очевидна. Организация нового производства, имеющего своей целью выпуск нового для рынка продукта сопряжена с наибольшей степенью неопределенности, тогда как принятие решения об инвестировании в повышение эффективности (снижение затрат) производства уже известного для рынка продукта происходит в более определенных условиях и, соответственно, несет меньшую опасность негативных последствий инвестирования. Низкий уровень неопределенности имеет место для четвертой группы. Характерной особенностью проблем принятия инвестиционных решений является невозможность проведения экспериментов на реальных объектах инвестирования, что определяет исключительное использование результатов и выводов, полученных путем моделирования, принципиальная особенность которого состоит в необходимости учитывать тот факт, что наблюдения (измерения) входных и выходных данных выполняются на уровне «мягких наблюдений». Инвестиционная привлекательность проектов различного уровня для отрасли, конкретного предприятия, инвестора будет определяться с одной стороны экономической конъюнктурой, с другой — качеством подготовки и проработки инвестиционного проекта. В известном, фундаментальном учебнике по курсу «Инвестиции» [17] инвестиции определяются, как «способ расстаться с деньгами сегодня, чтобы получить большую их сумму в будущем». Как следует из этого определения, речь может идти лишь об ожидаемых, предполагаемых значениях, которые формируются в рыночной среде. Фактор ожиданий рынка имеет огромное влияние. Поэтому очень большое значение приобретает качество моделей, используемых при прогнозировании, насколько может быть снижен уровень неопределенности и сопряженный с ним риск. Соответственно, значительную актуальность приобретает разработка экономико-математических моделей. способных обеспечить принятие эффективных инвестиционных решений в условиях неопределенности. Следует указать, что сам термин «неопределенность"[10,11,48 52,143,144,149] трактуется довольно неоднозначно, что вполне понятно и объяснимо. При этом не следует смешивать понятия «неопределенность» и «случайность». Понятие «случайность» более узкое. Случайность имеет место, когда числовые значения известны, но только в вероятностном смысле. Понятие «неопределенность» более широкое и оно подразумевает недостаточное понимание рассматриваемой проблемы, неясность взаимодействия различных факторов. В то же время неопределенность нельзя трактовать как отсутствие какой-либо информации об условиях реализации проекта, речь может идти только о неполноте и неточности (нечеткости, расплывчатости) исходной информации. Факторы неопределенности необходимо учитывать и при подготовке исходной информации для разработки проекта и при оценке результатов реализации, и при корректировке хода реализации проекта на основе поступающей информации. В историческом плане разделение понятий «случайность» и «неопределенность» произошло сравнительно недавно. Теория вероятностей, теория случайных (стохастических) процессов были первыми способами формализации неопределенных ситуаций. При этом всегда предполагалось, что исследуемые процессы подчиняются аксиоматике классической теории вероятностей[23,51,112,140−146,149]. Успешное применение вероятностных методов в статистических исследованиях массовых, статистически однородных процессов обеспечило широкое распространение методов классической теории вероятностей. В теоретическом плане это наиболее обосновано там, где исследовались однородные события массового характера. В практическом отношении это условие обеспечить весьма трудно. В качестве доказательства можно привести высказывание известного специалиста в области статистических исследований Калмана[53]: «Для того чтобы моделировать неопределенность при помощи вероятностного механизма необходимо иметь чересчур много информации, которая не может быть извлечена из доступных данных в большом классе практических задач». Различные исследователи закономерно отмечали, что классическая вероятность аксиоматически определена как характеристика генеральной совокупности статистически однородных случайных событий. В то же время не существует сколь-нибудь убедительных доказательств, что это условие выполняется для экономических систем. Кроме этого рассматривать экономические процессы как случайные тоже некорректно, поскольку в их основе лежат вполне целенаправленные рациональные действия, и их участники при формировании политик поведения не руководствуются механизмами случайного выбора. Каждый участник может задать параметры, описывающие его действия, но не те, которые описывают действия остальных, и эти параметры нельзя описать путем статистических предположений. На аксиоматике классической теории вероятностей базируются и такие направления как исследование операций и теория игр. В исследовании операций предполагается, что может быть найдена оптимальная стратегия поведения в заданных условиях, которые считаются неизменными. В реальных экономических ситуациях это условие невыполнимо. В теории игр пространства стратегий участников игры заранее определены и известны для всех игроков. Считается также, что точно известны результаты, обусловленные выбранной стратегией. В условиях реальной экономики участники экономического взаимодействия могут только предполагать, какие действия предпримет противоположная сторона и каковы будут последствия от собственных действий и действий другой стороны. Кроме этого, могут быть и неизвестные участники экономической игры. В связи с этим можно вспомнить высказывание Н. Винера, что экономика — это игра правила которой должны подвергаться существенному пересмотру, скажем, каждые десять лет. Значительно лучшие позиции в этой ситуации занимает теория нечетких множеств. Прежде всего, эта теория изначально создавалась для того, чтобы нечетким, качественным описаниям и оценкам дать строгое математическое представление без жестких нормативных ограничений на их характер. Строгое в математическом отношении представление в виде функций принадлежностей позволяет выполнять однозначные математические преобразования и находить однозначные решения. В теории нечетких множеств отсутствует условие необходимости статистической однородности переменных исследуемого процесса. Важным обстоятельством является также и то, что процедуры преобразования нечетких данных не зависят от вида функций принадлежности. В силу этого в теории нечетких множеств допускается, что эксперты могут иметь различные представления о виде функций принадлежности и базовых множествах, на которых они определены, и это не сказывается на используемых процедурах обработки и преобразований. Использование так называемых «мягких вычислений"[73,85,181] дает одновременно с оценкой параметров инвестиционного проекта и оценки риска, поскольку результаты представляются в виде нечетких множеств, степень размытости (нечеткости) которых естественно интерпретировать как уровень риска. Следует отметить, что примерно до 70-х годов прошлого столетия исследования по нечетко-множественным приложениям преимущественно развивались в области управления техническими системами, а также как одно из направлений теории принятия решений, развиваемое в работах основателя теории нечетких множеств Л. Заде[24−26,177−180]. Экономическая направленность была представлена отдельными работами. Начиная с 70-х годов, исследования экономических приложений теории нечетких множеств за рубежом развиваются нарастающим темпом, начиная с отдельных работ, например в известном сборнике под редакцией Р. Р. Ягера, работ А. Кофмана (А. Kaufmann)[27,181], до исследований, проводимых под эгидой международной ассоциации International Association for FuzzySet Management& Economy (SIGEF). В связи с этим следует отметить работы Бакли[182−185], Бояджиева[186,187], Димовой[188,189], Запоунидиса[190−193], Севостьянова, Словински[194,195], Флое, Хил Алухи, Хил Лафуенте[28], Циммермана[196], Танаки[197], Сигэру, Осаи, Сакава[198], Коско [214,215]. В этих работах одновременно с разработкой новых формализмов теории нечетких множеств разрабатывались математические модели для решения различных экономических задач. Первые исследования в России были выполнены научной школой Тверского государственного университета (А. В. Язенин, И. А. Язенин [30], В. А. Рыбкина). Широкий круг исследований представлен в работах А. О. Недосекина[31−33]. Известны также работы и других авторов: А. Н. Аверкина, А. В. Алексеева, И. З. Батыршина, А. Н. Борисова, Рыжова А. П., А. И. Орлова, А. Орловского, А. Ф. Блишуна, Подиновского В. В. 34−36,]. Вместе с этим необходимо отметить, что большинство работ по экономическим приложениям теории нечетких множеств относятся к исследованию отдельных вопросов. Основными теоретическими проблемами, связанными с применением аппарата теории нечетких множеств в инвестиционном анализе, является обоснование целесообразности его использования, адекватности особенностям исследуемых проблем, доказательства того, что с помощью этого аппарата могут быть изучены специфические задачи экономического анализа моменты, которые не могли быть исследованы с помощью традиционных методов, а также того, что полученные результаты корректны в экономическом смысле. Следует отметить наличие некоторой противоречивости в обосновании применения нечетких множеств для решения экономических задач, что составляет проблему методологии применения нечетко-множественных моделей. С одной стороны существует достаточно много оснований утверждать, что этот аппарат наилучшим образом подходит для моделирования субъективной активности лиц, принимающих решения. Элемент субъективизма в инвестиционных решениях, как отмечают многие исследователи, имеет весьма существенное значение. С другой стороны, лицо, принимающее такое решение, может отрицательно отнестись к результатам анализа, представленным в нечеткой форме. В связи с этим наиболее рациональным представляется подход, в котором в качестве основы используются традиционные методы инвестиционного анализа. но в тоже время приводятся убедительные доказательства и обоснования того, что допущения и ограничения, необходимые для их реализации, вступают в противоречия с реальной практикой или не могут быть выполнены. Поэтому нечетко-множественные подходы, свободные от их обязательного использования, занимают серьезные конкурентные позиции. Кроме этого, нечеткость результатов не сужает, а, наоборот, расширяет возможности по принятию решений, т.к. в их спектр попадают решения, отражающие субъективную позицию лица, принимающего решения, а также критериально лучшие. В то же время, попытки применения аппарата нечетких множеств к экономическим задачам выявили необходимость новых математически формализованных операций над нечеткими множествами. Автором предлагается и исследуется новый тип операции над нечеткими множествами — геометрическая проекция нечетких множеств, которая позволяет разрешить ряд трудностей, возникающих при реализации принципа альтернативности в инвестиционном анализе. На основе нечетко-множественных моделей предложена единая методология реализации всех этапов инвестиционного анализа. В качестве исходных используются математические модели, традиционно применяемые в экономических исследованиях, показывается целесообразность использования нечетких множеств для преодоления имеющейся неопределенности. При разработке нечетких моделей для решения конкретных задач в работе используется следующий подход: если существуют в теории нечетких множеств известные методы, которые могут быть использованы, то они либо адаптируются, либо развиваются с целью учета специфики инвестиционных процессов, если методы отсутствуют, то предлагаются новые решения. Целью данной диссертационной работы является разработка методологии экономико-математических моделей процесса инвестиционного анализа на основе аппарата теории нечетких множеств. Объект исследований — экономико-математические модели, используемые в процессе анализа реальных инвестиций на уровне хозяйствующего субъекта. Предмет диссертационного исследования — теоретические, методологические и практические проблемы применения математических моделей инвестиционного анализа и принятия управленческих решений в условиях нестатистической неопределенности. Для достижения обозначенной в диссертационной работе цели была поставлена и решена следующая совокупность задач, обладающая научной новизной: • разработка концепции экономико-математического моделирования процесса инвестиционного анализа на основе нечетко-множественных подходов, представляющих все этапы этого процессаразработка теоретических нечетких имитационных моделей, З^итывающих возможные тенденции изменения неопределенности на различных этапах реализации инвестиционного проекта- • разработка и исследование новых формальных математических операций над нечеткими множествами для более полного отражения специфики экономических задач- • модификация методов нечеткой математики («мягких вычислений») с целью введения в процесс вычислений качественно определенных параметров и оценок, что позволяет, применяя формальные алгоритмы, в конечном итоге делать более обоснованные экономические выводы- • разработка моделей упорядочивания альтернатив, ориентированных на специфику инвестиционных задач- «разработка моделей анализа рисков инвестиционных проектов для различных способов оценки влияния параметров проекта на развитие рисковых ситуацийразработка методов прогнозирования показателей инвестиционных проектов, основанных на ретроспективном анализе ограниченных наборов данных и качественных экспертных гипотезах о будущих тенденциях развития ситуации. Методы исследования процессов принятия решений по инвестиционным проектам в условиях принципиально неустранимой неопределенности нестатистического характера базируются на аппарате нечетких множеств. В ходе исследований используются следующие формализмы: нечеткие множества, нечеткие знания, нечеткие высказывания, функции принадлежности, нечеткие выпуклые числа, нечеткие последовательности, нечеткие отображения, нечеткие отношения. Научная значимость диссертационного исследования состоит в разработке методологии использования аппарата нечетких множеств в экономико-математическом моделировании процесса инвестиционного анализа в условиях рыночной неопределенности нестатистического характера, обеспечивающей повышение обоснованности и эффективности инвестиционных решений. Практическое значение назп^ных результатов диссертационной работы состоит в следующем. На основе результатов диссертационных исследований был разработан ряд экономико-математических моделей и компьютерных программ, основанных на аппарате нечетких множеств, которые были использованы для задач оценки альтернативных инвестиционных проектов на предприятиях г. Владимира и области (000 «Колокшанский агрегатный завод», ОАО «Владимирский завод «Электроприбор», концерн «Созвездие» г. Воронеж) бизнес полей в рамках инвестиционных проектов (ОАО «Владимирский завод «Электроприбор»), прогнозирования количества вкладов, оценка целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса (филиал «Владимирское региональное управление» АКБ «Московский индустриальный банк»), прогнозирования объемов поступлений в региональный бюджет (Комитет по экономической политике администрации Владимирской области). Эти модели и программы могут быть интегрированы с различными информационными системами, которые используются в конкретных предприятиях, фирмах и организациях для решения инвестиционных задач. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, перечня источников и шестнадцати приложений. В первой главе представлен анализ состояния исследуемой проблемы. Показывается, что процесс принятия инвестиционных решений проходит в условиях принципиально неустранимой рыночной неопределенности и неполноты исходной информации, определенное значение имеют также и субъективные предпочтения лица, принимающего решения. Неполнота информации обусловливает необходимость использования экспертных оценок, которые не подчиняются вероятностной аксиоматике. В этих условиях математический аппарат теории нечетких множеств является адекватным методологическим подходом к моделированию процессов инвестиционных решений, принимаемых группой экспертов и ЛИР. В условиях неопределенности для принятия инвестиционных решений недостаточно иметь методы и модели, ориентированные на обработку данных, имеется насущная необходимость введения в этот процесс процедур обработки знаний и экспертных гипотез. При этом необходимо учитывать их нечеткость и возможную немонотонность. Эти задачи могут быть формализованы методами теории нечетких множеств, в которой для представления нечетких знаний и их обработки используются нечеткие высказывания. Показывается, что в условиях неопределенности система поддержки принятия инвестиционных решений должна содержать два канала — обработки нечетких данных и обработки нечетких знаний. Во второй главе представлено несколько моделей прогнозирования. Наличие этой главы обусловлено несколькими причинами. Первая состоит в том, что инвестиционный процесс развивается во времени и большинство параметров, используемых в процессе инвестиционного анализа, относятся к будущим моментам времени, в частности в динамическом анализе необходимо прогнозировать значения будущих денежных потоков. В этом плане методы прогнозирования, описанные в третьей главе, могут рассматриваться как средства, обеспечивающие данные для динамического анализа инвестиционных проектов, рассматриваемые в пятой главе. Кроме этого, задача прогнозирования имеет и самостоятельный характер. Отличительной особенностью предлагаемых методов прогнозирования является то, что они позволяют использовать не только количественные данные, но и качественные экспертные оценки. В третьей главе предлагается и исследуется новая операция над нечеткими множествами — геометрическая проекция нечетких множеств. Несмотря на широкое применение нечетких множеств, в задачах альтернативного выбора имеет место ряд затруднений и ограничений, связанных с использованием операции пересечения для построения свертки критериев, на основе которой принимается некоторое решение. В ряде случаев это вообще не позволяет решить задачу из-за того, что свертка получается в виде пустого множества, в других — оценки критериального соответствия могут быть заданы только в числовой форме и не допускают лингвистического представления. Кроме этого свертка критериев на основе традиционной операции пересечения, по существу, сводит многокритериальную задачу к однокритериальной, что может заметно сказаться на качестве принимаемого решения. Предлагаемая операция — геометрическая проекция нечетких множеств позволяет алгоритмически устранить эти затруднения и ограничения. Исследование возможностей этой операции на различных задачах, в том числе и на тех, где применялись традиционные операции, показали, что проекция нечетких множеств позволяет корректно решать задачи альтернативного выбора, а также ряд других. Четвертая глава рассматривает варианты статического анализа инвестиционных проектов. В ней показывается, как, используя методы теории нечетких множеств, на основе статических расчетов можно выполнить иерархическое упорядочивание инвестиционных предложений по критерию целесообразности их финансирования, определить в зависимости от возможных сценариев развития инвестиционного проекта область окупаемости, а также произвести исследование его чувствительности. Описываются варианты расчета барьерных показателей на основе «мягких вычислений». Кроме этого, в данной главе предлагается модификация вычислений с нечеткими числами, которая позволяет при выполнении арифметических операций кроме нечетких чисел использовать и качественные оценки, что повышает при определенных условиях возможность получать более обоснованные результаты. В пятой главе рассматриваются возможности использования аппарата нечетких множеств в динамическом анализе инвестиционных проектов. Принципиальной особенностью любого инвестиционного проекта — это то, что вложение денег осуществляется в настоящий момент времени, а получение дохода возможно лишь через некоторый интервал времени. Таким образом, динамический анализ тесно связан с анализом дисконтированных денежных потоков, отнесенных к будущим этапам реализации инвестиционных проектов. Уникальность и не тиражируемость инвестиционных проектов позволяют говорить о том, что их динамический анализ происходит в условиях неопределенности, к раскрытию которой трудно корректно применить классические статистические методы. Основным содержанием данной главы является рассмотрение нечетких имитационных моделей, позволяющих осуществлять динамический анализ инвестиционных проектов в условиях неопределенности. — В заключительной части этой главы показывается, что разработанные в диссертационной работе нечеткомножественные модели могут быть успешно использованы и в случае применения для инвестиционного анализа новых подходов, основанных на оценке стоимости реальных опционов. Рассмотрение этого класса задач сопровождается большим количеством практических примеров. В шестой главе предлагается несколько моделей многокритериального альтернативного выбора для тех ситуаций, когда в рамках одного инвестиционного проекта возможно развитие нескольких продуктовых программ. Рассматривается весьма широкий круг задач от традиционного альтернативного выбора, до задач в которых необходимо получение согласованных оценок экспертов компании и потенциальных потребителей данного вида продукции. Общим для всех видов задач является то, что речь идет о новых продуктовых программах, по которым на момент принятия решений нет полной информации или информация имеет расплывчатый характер. Рассмотрение всех предлагаемых моделей доведено до прикладного уровня. В седьмой главе рассматривается одна из важнейших задач инвестиционного анализа — оценка риска. В отличие от традиционных подходов, где разграничиваются понятия неопределенности и риска, предполагается, что это два взаимодействующих явления и не раскрытая до конца неопределенность является причиной возникновения рисковых ситуаций. Кроме того, рассматриваются ситуации, когда отдельные факторы сами по себе не являются факторами риска, но их «неудачные» комбинации, возникающие в определенные моменты времени, могут стать причиной развития рисковых ситуаций. Принципиальная особенность использования аппарата нечетких множеств и мягких вычислений в том, что полученные результаты в виде итоговых функций принадлежности естественным образом трансформируются в оценку риска. Диверсификация инвестиционного портфеля может рассматриваться как один из способов снижения инвестиционных рисков. В связи с этим данной главе рассматривается модель формирования инвестиционного портфеля на основе нечетких лингвистических оценок, обеспечивающая также и учет кратности одинаковых оценок. В приложениях приведены примеры реализации различных методов, предложенных в работе, а также приведены описания нескольких программных систем, реализующих изложенные в работе идеи.

Выводы по главе 7.

1. Неопределенность и риск — это тесно связанные понятия. Раскрытие неопределенности способствует снижению риска. Из-за временных, финансовых и других ограничений полное раскрытие неопределенности принципиально невозможно и поэтому некоторый уровень риска в инвестиционных решениях всегда остается.

2. Возникновение рисковых ситуаций может быть вызвано не только развитием явно неблагоприятных факторов, но и факторами, которые сами по себе не являются в явном виде источниками риска, но в неблагоприятной комбинации могут стать таковыми. Задача осложняется тем, что очень часто эти факторы не имеют количественного представления и уровень их проявления точно установить достаточно трудно. Методы теории нечетких множеств позволяют исследовать такие комбинации и оценивать возможности их возникновения.

3. Использование нечетких условных свидетельств, когда уровень риска оценивается по значениям ожидаемых необходимости и возможности, позволяет, по существу, получить две очень важные оценки степени риска: ту, которая остается, и максимальную, к которой надо быть готовым.

4. В традиционно используемой балльной схеме оценки риска применяются экспертные оценки, при этом предполагается, что «рациональный» эксперт способен дать их точечные значения. Однако экспертные заключения, даже сделанные по объективным данным, содержат элемент неопределенности, который обычно в явном виде не учитывается. Переход к балльным оценкам в виде нечетких чисел и мягким вычислениям, а также к лингвистическим оценкам и соответствующим алгоритмам их обработки позволяет учитывать факт неопределенности экспертных оценок.

5. В традиционной методологии Б'^ОТ-анализа рисков обычно просто фиксируется наличие слабых и сильных сторон проекта, а также его возможностей и угроз. Практически без внимания остается степень возможности реализации этих компонент. Вводя оценки степени выраженности слабых и сильных сторон, возможностей или угроз, используя аппарат теории нечетких множеств для анализа их возможных комбинаций, можно получить более глубокие оценки уровня риска анализируемого инвестиционного проекта.

6. Представление процесса формирования инвестиционного портфеля как статистической игры с нечетко определенными параметрами дает возможность использовать при построении матрицы игры как нечеткие количественные, так и качественные оценки. Переход к нечеткой матрице игры позволяет не только представить в более общем виде ситуацию, в которой выполняется решение, но и, получив решение в виде нечетких множеств (чисел), определить структуру инвестиционного портфеля.

7. Использование лингвистических (качественных) оценок в матрице игры позволяет естественным образом учесть кратности одинаковых оценок, что повышает обоснованность полученных решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Принятие инвестиционных решений весьма сильно осложнено нестабильностью и неопределенностью рыночной ситуации. Причины неопределенности заключаются либо в неполноте, либо в нечеткости информации. Чем большей информацией располагает субъект рынка, тем вернее может быть сделан прогноз и принято решение. Однако недостаток информации не всегда может быть восполнен.

Кроме субъективных причин недостатка информации (слабое знание рынка, поставщиков, заемщиков и т. п.), существуют и объективные, неустранимые причины, связанные с неопределенностью будущего (будущие процентные ставки, движение акций).

Во многих случаях организация не располагает достоверной информацией для объективного выбора того или иного решения. Получение дополнительной информации требует дополнительных затрат ресурсов, объем которых не безграничен, а поскольку способность человека усваивать и использовать ее ограничена, то такая информация не всегда способствует принятию рациональных решений. Поведенческие факторы, субъективные предпочтения также заметно сказываются на качестве принимаемых решений.

В случае применения нечетких методов в процессе принятия инвестиционных решений, в отличие от существующих, появляется возможность активного использования нечетких оценок, различных мнений лиц, осуществляющих планирование или принимающих решения, а также нечеткой информации, выраженной словами. При определении коэффициентов и переменных моделей, весов и ограничений параметров оценки используются функции принадлежности, меры необходимости и возможности и нечеткие числа. При этом решения получаются в нечетком виде, соответствующем нечеткости исходной информации. Вместо аппроксимации реальных систем и проблем упрощенными моделями лучше строить модели, привлекая человека к планированию в естественной манере, а полученным решениям придавать большую свободу толкования, представлять их в понятном для человека виде, а уже потом просить его делать окончательные заключения.

В этом смысле теория нечетких множеств можно рассматривать как гибкую методологию, помогающую в области инвестиционной деятельности в условиях постоянно меняющегося мира.

Однако системное применение нечеткой методологии в инвестиционной деятельности требует решения целого ряда теоретических задач, которые обусловлены как необходимостью развития самих методов теории нечетких множеств с учетом специфики инвестиционных приложений, так и разработки методологии применения ее аппарата на различных стадиях и этапах принятия управленческих решений в рамках инвестиционной деятельности.

Для решения широкого круга инвестиционных задач на единой методологической основе разработан ряд новых методов и экономико-математических моделей.

1. В диссертации предложены новые методы краткосрочного прогнозирования параметров инвестиционных проектов, в которых для оценки их будущих значений используются не только числовые данные, но и качественные оценки экспертов о возможных тенденциях изменений параметров инвестиционных проектов.

2. Разработана и исследована новая операция над нечеткими множествами — геометрическая проекция нечетких множеств, которая позволила увеличить степень обоснованности принимаемых инвестиционных решений в условиях, когда основным видом информации для принятия инвестиционных решений является слабо структурированные экспертные заключения и выводы.

3. Предложена новая методология выполнения статического анализа инвестиционных проектов на основе нечеткомножественных моделей, которые дают возможность отказаться от ограничений и допущений несогласуемых с реальной практикой инвестиционного анализа, отказаться от использования средних в статистическом смысле оценок, которые по сути являются фиктивными, и получить средние в лингвистическом смысле оценки, которые являются более содержательными и достоверными.

4. Разработанные модели нечеткой чувствительности и оценки барьерных показателей инвестиционных проектов позволяют получить весь спектр возможных вариантов развития с одновременной оценкой возможности их реализации.

5. Нечетко — множественные модели и методы динамического анализа инвестиционных проектов, разработанные и исследованные в диссертационной работе, позволяют при неточных, предположительных оценках значений денежных потоков, коэффициента дисконтирования, рассчитывать принятые в экономической практике показатели.

345 инвестиционных проектов, решать задачи выбора альтернативных проектов как одинаковой, так и различной продолжительности. Одновременно с этим предложенные модели позволяют получить и оценки надежности анализируемых проектов, что позволяет принимать более обоснованные инвестиционные решения в условиях нестатистической неопределенности. Показано, что новая методология инвестиционного анализа на основе оценки реальных опционов может быть успешно реализована на основе нечетко-множественных моделей, предложенных в диссертации.

6. Многоальтернативность и многокритериальность в принятии инвестиционных решений распространяется не только на сами проекты, но и на решения, которые принимаются внутри уже выбранных проектов. Эта задача относится к выбору внутренних полей бизнеса, выбору продуктовых программ. На основе нечеткомножественных подходов в работе предложен набор различных вариантов решения этой задачи, который может быть в зависимости от конкретной ситуации и предпочтений лица, принимающего решения. Кроме самих нечетко-множественных моделей новизной обладают и методы учета кратности критериальных оценок.

7. Анализ риска одна из важнейших задач в оценке и выборе инвестиционных проектов. Рискэто суть экономического бытия. Разнообразие инвестиционных ситуаций требует разнообразных подходов к оценке риска. В условиях нестатистической неопределенности принятия инвестиционных решений аппарат нечетких множеств является наиболее адекватным. Предложенные в диссертации методы оценки инвестиционного риска с одной стороны имеют нетрадиционный характер, с другой — хорошо согласуются с экономической практикой. Одним из способов управления риском является диверсификация инвестиционного портфеля, которая также может быть решена с использованием аппарата нечетких множеств. Предложенный в работе подход позволяет решать эту задачу в базисе лингвистических оценок доходности по компонентам портфеля, обеспечивая при этом числовые оценки долей отдельных компонент портфеля. Принципиальной особенностью предложенного метода является учет кратностей одноименных оценок, что повышает обоснованность найденных решений.

Таким образом, в работе предложена на системном уровне единая методология экономико-математического моделирования процесса.

346 инвестиционного анализа в условиях нестатистической неопределенности на основе нечеткомножественных моделей.

Предложенные в работе нечетко-множественные модели нашли практическое применение в различных областях: экономическойпланирование и предсказание региональных бюджетных поступлений, подготовка инвестиционных планов предприятий, оценка качества подготовки инвестиционных предложений, прогнозирование доходности банковских операций и оценка целесообразности кредитования предприятий малого бизнеса, выборе альтернативных проектных решений, а также в медицине для оценки риска внезапной остановки сердца, для оценки последствий от техногенных чрезвычайных ситуаций.