Электрон-фононное увлечение, нормальные процессы рассеяния квазичастиц и кинетические эффекты в металлах и полупроводниках
Во второй главе рассмотрено влияние нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния на кинетические эффекты в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. Проанализирована роль взаимного увлечения электронов и фононов, а также М-процессов рассеяния квазичастиц в электросопротивлении, термоэдс и теплопроводности проводников. Показано, что в условиях, когда частота… Читать ещё >
Содержание
- Глава. Г ЭФФЕКТЫ ВЗАИМНОГО УВЛЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ФОНОНОВ 20 И ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС В ПРОВОДНИКАХ С ВЫРОЖДЕННОЙ СТАТИСТИКОЙ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА
- Л Электрон-фононное увлечение, термоэлектрические эффекты и теп- 22 лопроводность проводников с вырожденной статистикой носителей тока
- ГГ1 Система кинетических уравнений для неравновесных электрон — 22 фононных систем
- 1. 1. 2. Решение интегрального уравнения для электронной функции 27 распределения
- 1. 1. 3. Вычисление кинетических коэффициентов и анализ соотношений 30 Онзагера
Г2 Кинетические коэффициенты неравновесных электрон-фононных 36 систем проводников в классических магнитных полях. Г2.1 Система кинетических уравнений для неравновесной электронфононной системы в магнитном поле. Г2.2 Решение интегрального уравнения для электронной функции 39 распределения.
Г2.3 Кинетические коэффициенты проводников в магнитном поле и 43 анализ соотношений Онзагера. ГЗ Влияние взаимного увлечения электронов и фононов на термомаг- 48 нитные явления в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока.
Г3.1 Термомагнитные и термоэлектрические эффекты в изотермиче- 48 ских условиях.
1.3.2 Термомагнитные эффекты в адиабатических условиях.
1.3.3 Низкотемпературные аномалии термомагнитных эффектов в кри- 52 сталлах
§ 8е:Ре.
1.4 Обсуждение результатов
Г5
Выводы.
Глава II. НОРМАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОГО И 58 ФОНОН-ФОНОННОГО РАССЕЯНИЯ И КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ.
2.1 Система кинетических уравнений для неравновесной электрон- 61 фононной системы с учетом нормальных процессов рассеяния квазичастиц.
2.2 Решение системы кинетических уравнений для вырожденных полу- 68 проводников.
2.3 Решение системы кинетических уравнений для металлов.
2.4 Электропроводность и термоэдс вырожденных проводников.
2.5 Расчет электронного и фононного потоков тепла и анализ соотноше- 74 НИИ Онзагера
2.6 Нормальные процессы фонон-фононного рассеяния и решеточная те- 78 плопроводность кристаллов германия с различным изотопическим составом.
2.6.1 Решеточная теплопроводность кристаллов германия для двух ва- 80 риантов релаксации импульса фононов в К-процессах.
2.6.2 Сравнение результатов расчета теплопроводности германия с 82 различным изотопическим составом с экспериментальными данными.
2.7 Обсуждение результатов
2.8 Выводы
Глава III. НОРМАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ РАССЕЯНИЯ КВАЗИЧАСТИЦ И 94 ТЕРМОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В МЕТАЛЛАХ.
3.1 Решение кинетических уравнений для неравновесной электрон- 95 фононной системы металла в магнитном поле с зАетом нормальных процессов рассеяния квазичастиц.
3.2 Влияние нормальных процессов рассеяния квазичастиц на гальвано- 97 магнитные и термоэлектрические эффекты в металлах.
3.3 Электронный и фононный потоки тепла и анализ соотношений 99 Онзагера
3.4 Термомагнитные эффекты в металлах в изотермических условиях
3.5 Термомагнитные эффекты в металлах в адиабатических условиях
3.6 Гальваномагнитные эффекты в металлах в адиабатических условиях
3.7 Анализ эффекта Риги-Ледюка в гцелочных металлах
3.8 Обсуждение результатов
3.9 Выводы
ГЛАВА IV. ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПЕРЕНОСА В КРИСТАЛЛАХе, 117 СОДЕРЖАЩИХ ПРИМЕСИ ЖЕЛЕЗА СО СМЕШАННОЙ ВАЛЕНТНОСТЬЮ.
4.1 Физические свойства кристаллов ^8е:Ре.
4.1.1 Примесные состояния в полупроводниках, а «В, а ' и физические 119 свойства твердых растворов
4.1.2 Низкотемпературные аномалии физических свойств кристаллов
§ Бе:Ре.
4.2 Время релаксации электронов в кристаллах8е:Ре при рассеянии на 126 системе ионов со смешанной валентностью.
4.3 Модель короткодействующих корреляций.
4.3.1 Пространственное упорядочение и парные функции распределе- 129 ния.
4.3.2 Модельное описание пространственного упорядочения в СОВ 136 ионов железа.
4.3.3 Уравнение баланса частиц и зависимость радиуса корреляцион- 138 ной сферы от содержания примесей железа.
4.3.4 Изменение кулоновской энергии взаимодействия ионов РеА'*' при 146 упорядочении.
4.3.5.Парциальные функции распределения системы ионов со смешан- 147 ной валентностью.
4.4 Интерференция рассеяния электронов на системе ионов железа со 153 смешанной валентностью и подвижность электронов в кристаллах
4.4.1 Эффект ослабления рассеяния электронов на КСИ РеАА и зависи- 154 мость подвижности электронов от содержания примесей железа.
4.4.2 Нарушение правила Маттиссена при рассеянии электронов на 157 сев РеЛЛ-РеЛЛ
4.5. Температурная зависимость подвижности и проблема основного со- 161 стояния системы ионов железа со смешанной валентностью в кристаллах
4.5.1 Температурная зависимость подвижности при рассеянии на 162 флуктуациях плотности заряда и корреляционная длина.
4.5.2 Корреляционный потенциал и щель в плотности примесных ё- 165 состяний.
4.6 Влияние всестороннего давления на подвижность электронов в кри- 169 сталлах Ре.
4.7 Термомагнитные эффекты и неупругое рассеяние электронов в кри- 174 сталлах
4.7.1 Зависимость эффектов Нернста-Эттингсгаузена от концентрации 174 примесей железа.
4.7.2 Неупругое рассеяние электронов в кристаллах ^8е:Ре.
4.7.3 Зависимость эффективного Лоренц-фактора от температуры и 178 концентрации примесей железа в кристаллах ^8е:Ре.
4.8 Обсуждение результатов.
4.9 Выводы.
Глава V. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПЕРЕНОС В КРИСТАЛЛАХ ^е^е^а, 185 СОДЕРЖАЩИХ ПРИМЕСИ ЖЕЛЕЗА СО СМЕШАННОЙ ВАЛЕНТНОСТЬЮ.
5.1 Подвижность электронов в кристаллах8е:Ре, Оа, содержащих как 187 пространственно коррелированные, так и неупорядоченные примеси.
5.1.1 Результаты экспериментальных исследований.
5.1.2 Влияние хаотической совокупности примесей галлия на про- 189 странственное упорядочение ионов Ре’л"*.
5.1.3 Расчет подвижности электронов в кристаллах8е:Ре, Оа.
5.1.4 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
5.2 Поперечный эффект Нернста-Эттингсгаузена в кристаллах8е:Бе, Оа.
5.2.1 Результаты экспериментальных исследований.
5.2.2 Время релаксации электронов в кристаллах8е:Ре, Оа.
5.2.3 Расчет поперечного эффекта Периста — Эттингсгаузена в кристаллах8е:Бе, Оа.
5.2.4 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
5.3 Обсуждение результатов.
5.4 Выводы.
Глава VI. ОСЛАБЛЕНИЕ РАССЕЯНИЯ ФОНОНОВ НА НРОСТРАНСТВЕННО- 206 КОРРЕЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ИОНОВ ЖЕЛЕЗА И НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ АНОМАЛИИ ТЕРМОЭДС И ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В КРИСТАЛЛАХ ^е^е.
6.1 Термоэлектрические явления в кристаллах
6.1.1 Результаты экспериментальных исследований термоэдс.
6.1.2 Диффузионная компонента термоэдс кристаллов
6.1.3 Фононная компонента термоэдс кристаллов
6.1.4 Время релаксации фононов для рассеяния на пространственно 214 коррелированной системе ионов Ре*"*".
6.1.5 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
6.2 Низкотемпературная аномалия теплопроводности кристаллов 222 ЩБе: Ре.
6.2.1 Результаты экспериментальных исследований теплопроводности.
6.2.2 Электронная теплопроводность кристаллов
6.2.3 Решеточная теплопроводность кристаллов
6.2.4 Обсуждение результатов расчета теплопроводности и сравнение 231 с экспериментальными данными.
6.3 Обсуждение результатов.
Электрон-фононное увлечение, нормальные процессы рассеяния квазичастиц и кинетические эффекты в металлах и полупроводниках (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Кинетические эффекты лежат в основе многих технических применений металлов и полупроводников. Эти эффекты зависят от закона дисперсии носителей тока, характера взаимодействия носителей тока друг с другом, другими квазичастицами, а также различными дефектами кристаллической решетки. В связи с этим они используются в качестве инструмента исследования физических свойств твердых тел. Поэтому понимание физических процессов, определяюших электрический и тепловой транспорт в металлах и полупроводниках, является важным как с фундаментальной, так и с практической точки зрения. В связи с интенсивным развитием полупроводниковых технологий в настоящее время эти исследования приобрели особую актуальность.
Одной из важных проблем физики конденсированного состояния является исследование кинетических явлений в неравновесных электрон-фононных системах. В теории явлений электронного переноса [1−3] обычно предполагается, что электрическое поле, приложенное к проводнику, возмущает только функцию распределения носителей тока, а фононная система остается в равновесии. Аналогично этому при расчете фононного потока тепла считается, что носители тока, взаимодействующие с фононами, находятся в равновесии. Однако элек-трон-фононное взаимодействие приводит к обмену импульса между неравновесными подсистемами электронов и фононов. Взаимное влияние неравновесных распределений, связанных с дрейфовым движением электронов и фононов под действием электрического поля и градиента температуры, получило название эффектов электрон-фононного увлечения [4−10]. Сильное увлечение электронов фононами имеет место тогда, когда частота столкновений фононов с электронами превосходит частоты столкновений фононов с фононами, дефектами, а также с границами образца. Сильное взаимное увлечение имеет место в случае, когда и для электронов фононный механизм релаксации импульса является преобладающим. При высоких температурах (порядка комнатной и выше) фонон-фононный механизм, обусловленный ангармонизмом колебаний решетки, является доминирующим механизмом релаксации импульса фононов. В этом случае влиянием неравновесности фононов на функцию распределения электронов можно пренебречь [5−10]. При низких температурах взаимодействия фононов с фононами оказывается недостаточным для восстановления равновесного распределения, поэтому значения проводимости и других кинетических коэффициентов могут значительно отличаться от рассчитанных в предположении равновесности фононной системы [5−26]. Впервые влияние отклонения распределения фононов от равновесного на термоэлектрические и термомагнитпые эффекты в металлах теретически рассмотрел Л. Э. Гуревич [4]. Впоследствии было показано [5−26], что электрон-фононное увлечение может привести к значительному увеличению абсолютных значений термоэдс и изменению характера зависимости термомагнитных и термоэлектрических эффектов в полупроводниках от температуры и магнитного поля. Поэтому учет взаимного влияния неравновесности электронной и фононной подсистем является важным при изучении кинетических эффектов как в полупроводниках, так и металлах.
В выполненных до настоягцей работы исследованиях электрон-фононного увлечения в металлах и полупроводниках (см. [5−26] и ссылки в них), предполагалось, что релаксацию импульса, как электронов, так и фонопов в неравновесной электрон-фононной системе можно описать, вводя полные частоты релаксации квазичастиц. В этом приближении нормальные процессы (М-процессы) электрон-электронного рассеяния не учитывались, а М-процессы фонон-фононного рассеяния включались в полную частоту релаксации фононов. Это одно-параметрическое приближение оправдывалось сложностью решения системы интегральных уравнений для неравновесных электронной и фононной функций распределения. Поэтому, несмотря на интенсивные исследования (см. [5−26] и ссылки в них), предпринятые в 1950″ 'А.
1970.годы, решение данной задачи для проводников с вырожденной статистикой носителей тока было найдено только в нулевом приближении по параметру выроледения [22, 23]. Однако, в этом приближении диффузионные потоки, как и эффекты Нернста-Эттингсгаузена, обращаются в нуль, поэтому развитая в [22, 23] теория не может быть использована для анализа термомагнитных и термоэлектрических эффектов. Для анализа этих эффектов необходимо решить систему кинетических уравнений для неравновесных электрон-фононных систем, учитывая следующие члены разложения по параметру вырождения. Такая задача решена в работах [27−32]. Это позволило исследовать влияние взаимного увлечения электронов и фо-нонов на термоэлектрические и термомагнитные эффекты в вырожденных проводниках в рамках однопараметрического описания.
Однако однопараметрическое приближение не является корректным в достаточно чистых проводниках при низких температурах, когда частоты релаксации квазичастиц в К-процессах рассеяния становятся сравнимыми или больше частот релаксации электронов и фононов в резистивных процессах рассеяния. Хорошо известно [33−42], что ЛА-процессы рассеяния квазичастиц не приводят к релаксации импульса электронной и фононной подсистем, а обеспечивают релаксацию подсистем к дрейфовому локально-равновесному распределению квазичастиц. Поэтому неравновесные распределения квазичастиц с учётом #-процессов должно описываться в трехпараметрическом приближении. Для его описания необходимо ввести три параметра: частоты релаксации квазичастиц в резистивных и 7А-процессах рассеяния и среднюю скорость дрейфа. В этом случае система кинетических уравнений должна быть дополнена двумя уравнениями баланса импульса для определения дрейфового движения электронной и фононной подсистем. Этот новый подход при анализе кинетических эффектов в металлах и вырожденных полупроводниках был реализован в наших работах [4349]. Описание неравновесной электрон-фононной системы в рамках трехпараметрического приближения позволило более корректно рассмотреть электрический и тепловой транспорт в вырожденных проводниках, чем в однопараметрическом приближении.
Что касается М-процессов фонон-фононного рассеяния, то их роль в теории решеточной теплопроводности хорошо изучена [37−42]. Учет этих процессов рассеяния необходим в условиях, когда частота релаксации фононов в М-процессах — лЛ/Л® будет больше, либо сравнима с частотой релаксации Урик (д) в резистивных процессах рассеяния, которые обусловлены релаксацией фононов на границах, примесях, электронах и в процессах переброса. М-процессы рассеяния не дают непосредственного вклада в релаксацию импульса фононов [37−42]. Однако эти процессы, перераспределяя энергию и импульс между различными фо-нонными модами, формируют неравновесную функцию распределения фононов и приводят фононную подсистему к дрейфовому локально равновесному распределению [37−42]. Учет М-процессов рассеяния без разделения вкладов продольных и поперечных фононов в модели Каллавея с использованием изотропной дебаевской модели приводил к завышенным значениям теплопроводности в области максимума для кристаллов Ое и 81 с натуральным изотопическим составом. Позднее было показано [50], что при расчете теплопроводности кристаллов Ое и 81 необходимо выделять вклады продольных и поперечных фононов, поскольку поперечные фононы имеют сильную дисперсию, и дебаевские температуры для обеих колебательных ветвей сушественно различаются. Дальнейшее развитие теории решеточной теплопроводности сдерживалось отсутствием корректного анализа роли М-процессов рассеяния фононов, принадлежаших различным колебательным ветвям. В обобгценной модели Калла-вея, которая широко использовалась при расчете теплопроводности изотонически обогагцен-ных кристаллов германия, кремния и алмаза [51−64], предполагалось, что релаксация импульса фононов происходит только внутри каждой из ветвей фононного спектра, и фононы различных поляризаций вносят аддитивный вклад в теплопроводность. Эта модель давала существенно завышенные значения теплопроводности для изотопически чистых кристаллов Ое (99,99% в области максимума [52].
Введение
дополнительного механизма рассеяния фо-нонов на дислокациях не могло исправить ситуацию, так как концентрация последних, согласно [65], оказалась на четыре порядка меньше, чем требовалось в [52] для согласования рассчитанных и измеренных значений теплопроводности '°Ое (99.99%) в области максимума. Поэтому в настоящей диссертации большое внимание уделено анализу различных моделей и приближений, которые могут быть использованы при рассмотрении релаксации и перераспределения импульса продольных и поперечных фононов за счёт М-процессов как внутри каждой колебательной ветви (механизм Саймонса [66]), так и между различными колебательными ветвями фононов (механизм Херринга [67]).
Проблема корректного учета М-процессов рассеяния фононов является особенно актуальной для изотопически обогащенных кристаллов германия, кремния и синтетических алмазов при низких температурах, поскольку в этом случае процессы фонон-фононного переброса в значительной степени выморожены, а М-процессы рассеяния играют критическую роль в релаксации импульса фононов [51−64]. В связи с интенсивным развитием современных полупроводниковых технологий особую актуальность приобрели исследования в области изотопической инженерии [68] и изучение физических свойств изотопически обогащенных кристаллов германия, кремния и алмаза [51−65, 69], которые широко используются в современной микроэлектронике. Экспериментальные исследования теплопроводности и термоэдс [52−54, 69], проведенные на кристаллах германия с различной степенью изотопического беспорядка, показали, что максимальные значения теплопроводности в изотопически чистых образцах, содержащих 99,99% изотопа ''" Ое, на порядок выше, а абсолютные значения термоэдс более, чем в два раза превышали значения, полученные для кристаллов с природным изотопическим составом. При переходе от кристаллов кремния с природным изотопическим составом к кристаллам кремния 81 98,8588%о максимальные значения теплопроводности увеличиваются в 6 раз [55]. При комнатной температуре это увеличение составляло 60% [55]. Поскольку Ое и 81 являются наиболее популярными материалами полупроводниковой микроэлектроники, то исследования физических свойств изотопически чистых кристаллов и понимание микроскопических процессов релаксации квазичастиц в этих материалах имеет и большое прикладное значение. Использование изотопически обогащенных кристаллов в качестве подложек для микросхем позволило бы существенно увеличить быстродействие микропроцессоров и значительно увеличить плотность элементов в микросхемах, за счет более быстрого отвода тепла. Поэтому одной из целей данного исследования является изучение влияния дрейфового движения квазичастиц, обусловленного Ы-процессами рассеяния, на электрон-фононное увлечение и кинетические эффекты в полупроводниках. Для этого релаксация импульса фононов в неравновесной электрон-фононной системе рассматривается в расширенном базисе: путем введения и частот релаксации фононов в резистивных и ЛА-процессах рассеяния и средней скорости дрейфа для каждой из ветвей фононного спектра (т.е. в рамках шестипараметрического приближения). Более детально анализируется механизм релаксации Херринга, приводящий к перераспределению импульса фононов между различными колебательными ветвями. Этот механизм играет основнзто роль в М-процессах релаксации в кристаллах германия, и его значение существенно возрастает при уменьшении изотопического беспорядка.
Другой важной проблемой, решению которой посвящена настоящая работа, является исследование пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью и его влияния на процессы электронного переноса в бесщелевых полупроводниках, легированных переходными элементами. В последние годы большое внимание уделялось исследованию физических свойств, так называемых, систем со смешанной валентностью (ССВ), т. е. таких систем, в которых легирующие примеси, либо ионы матрицы могут находиться, по крайней мере, в двух зарядовых состояниях [70−75]. Кулоновское отталкивание между ионами, находящимися в одинаковых зарядовых состояниях, приводит к пространственным корреляциям в их расположении. Примерами систем со смешанной валентностью могут служить получившие в последнее время широкое распространение манганиты лантана (Ьа,.х8гхМпОз), селенид ртути, легированный примесями переходных За-элементов — железом, хромом, кобальтом, а также дельта-легированные кремнием или оловом арсенид галлия и 20-структуры на его основе. Ведется поиск и других полупроводниковых материалов с примесями, образующими резонансные хорошо локализованные состояния. Это связано с актуальной проблемой достижения более высоких значений подвижности носителей тока в сильнолегированных полупроводниках.
Изучение рассеяния носителей тока и фононов на заряженных и нейтральных примесных центрах в металлах и полупроводниках является одной из фундаментальных проблем физики твердого тела. Несмотря на многочисленные работы в этой области, остается ряд нерешенных вопросов, связанных, например, с влиянием резонансных примесных состояний на механизмы релаксации импульса электронов и фононов. Кристаллы на основе селенида ртути, легированные переходными элементами, являются удобной модельной системой для решения таких задач. Наиболее ярко особенности кинетических эффектов, связанные с пространственным упорядочением зарядов в системе примесей со смешанной валентностью проявляются в кристаллах при низких температурах [76−89]. Поэтому селенид ртути, легированный железом, выбран в качестве объекта исследования эффектов пространственного упорядочения трехвалентных ионов железа в ССВ Ре''- РеЛ" Л в кристаллах ионы железа РеЛ*, замещая в узлах кристаллической решетки н^" л, не нарушают спектр зонных носителей тока, а приводят только к сплавному рассеянию из-за разности потенциалов ионов РеЛЛ и н^л [90]. Этот потенциал локализован в элементарной ячейке, поэтому вклады в рассеяние электронов на нейтральных и заряженных центрах могут быть разделены [91]. Поэтому исследование влияния рассеяния электронов коррелированной системой трехвалентных ионов железа на кинетические характеристики этих кристаллов позволяет определить зависимость степени пространственного упорядочения от содержания примесей железа и проследить его изменение с температурой [90−112].
Интерес к исследованию явлений электронного переноса в кристаллах Нд8е, легированных железом обусловлен тем, что эти соединения обладают рядом необычных физических свойств [76−106]. Одной из наиболее впечатляющих «аномалий» является существенное увеличение подвижности электронов в области гелиевых температур при возрастании концентрации железа [76−79]. Развитая ранее модель короткодействующих корреляций [87−88] применима только для случая слабых кулоновских корреляций в системе ионов Ре’АА и позволила лишь качественно объяснить рост подвижности электронов с увеличением содержания железа. Поэтому необходимо было разработать метод, который позволил бы исследовать влияние пространственного упорядочения зарядов в СОВ на кинетические эффекты как в случае слабых, так и случае сильных кулоновских межпримесных корреляций. Эта задача решена в работах [90−112] (см. главы 1У-У1).
Принимая во внимание сказанное выше, можно сформулировать основные задачи, которые поставлены и решены в данной работе. Цель диссертационной работы заключается в исследовании особенностей кинетических эффектов, связанных с влиянием: (а) взаимного увлечения электронов и фононов, (б) нормальных процессов электрон-электронного и фо-нон-фононного рассеяния, (в) пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью на примере кристаллов Н§ 8е:Ре.
В первой главе исследовано влияние взаимного увлечения электронов и фононов на кинетические эффекты в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока [27−32]. Разработан метод решения системы кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения с зАетом взаимного увлечения электронов и фононов, позволяющий вычислять кинетические коэффициенты проводников с вырожденной статистикой носителей тока в виде разложения по параметру вырождения. Проанализировано влияние взаимного увлечения электронов и фононов на электропроводность, термоэдс и теплопроводность проводников при однопараметрическом описании релаксации импульса квазичастиц в неравновесной электрон-фононной системе. Рассмотрено влияние взаимного увлечения электронов и фононов на зависимости термогальваномагнитных эффектов в полупроводниках от магнитного поля, как в изотермических, так и в адиабатических условиях.
Во второй главе рассмотрено влияние нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния на кинетические эффекты в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока [43−47]. Проанализирована роль взаимного увлечения электронов и фононов, а также М-процессов рассеяния квазичастиц в электросопротивлении, термоэдс и теплопроводности проводников. Показано, что в условиях, когда частота релаксации фоно-нов в Н-процессах значительно превосходит резистивную частоту, термоэдс увлечения полностью определяется частотой релаксации фононов в резистивных процессах рассеяния. В противоположность этому при однопараметрическом описании неравновесной электроп-фононной системы [4−32], в этом предельном случае термоэдс увлечения определяется частотой релаксации фононов в Н-процессах. Детально проанализированы вклады дрейфового движения продольных и поперечных фононов в кинетические эффекты в полупроводниках для двух вариантов релаксации фононов в К-процессах: 1) Н-процессы рассеяния перераспределяют импульс фононов только внутри каждой колебательной ветви (механизм Саймон-са [66]) — 2) доминирует перераспределение импульса фононов между различными колебательными ветвями фононов (механизм Херринга [67]). Показано, что эффективная частота релаксации электронов, термоэдс увлечения и решеточная теплопроводность достаточно чистых проводников существенным образом зависят от характера релаксации импульса фо-нонов в ЛА-процессах рассеяния. В качестве приложения общей теории, развитой во второй главе, рассмотрено влияние Н-процессов рассеяния фононов па теплопроводность кристаллов Ое с различной степенью изотопического беспорядка. Дано обобщение теории Каллавея решеточной теплопроводности, последовательно учитывающее нормальные процессы рассеяния поперечных и продольных фононов в механизмах релаксации Херринга и Саймонса. Раззвитая теория позволила адекватно описать экспериментальные данные теплопроводности кристаллов германия с различным изотопическим составом. Показано, что перераспределение импульса между продольными и поперечными фононами в механизме релаксации Херринга является главным фактором, ограничивающим максимальные значения теплопроводности в изотонически чистых кристаллах.
Основное внимание в третьей главе уделено анализу влияния нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния на термогальваномагнитные эффекты в металлах [48−49]. Решена система кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения металла в магнитном поле с учетом Н-процессов рассеяния квазичастиц. Вычислены компоненты тензоров кинетических коэффициентов металлов в магнитном поле в линейном приближении по параметру вырождения. В отличие от ранее выполненных работ, неравновесность электронной и фононной подсистем описывалась тремя параметрами: двумя частотами релаксации и средней скоростью дрейфа. Показано, что зависимости кинетических коэффициентов от магнитного поля в дрейфовых и диффузионных потоках определяются различными параметрами. При этом зависимости ТМЭ от магнитного поля в адиабатических условиях оказываются существенно более слабыми, чем в изотермических.
Четвертая глава посвящена исследованию пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью и его влиянию на релаксацию импульса электронов и явления электронного переноса в кристаллах при низких температурах [90−106].
Показано, что аномальный характер зависимостей подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания железа и температуры обусловлен образованием состояния со смешанной валентностью (ССВ) ионов железа РеА" '' и РеА" А на уровне Ферми и пространственным упорядочением положительных зарядов на ионах железа (А-дырок) вследствие их куло-новского отталкивания. Для описания пространственного упорядочения и расчета парциальных корреляционных функций ССВ развита модель короткодействующих корреляций. Предлолсенный метод позволяет исследовать влияние пространственного упорядочения зарядов в ССВ на кинетические эффекты как в случае слабых, так и случае сильных кулонов-ских межпримесных корреляций. Найдено приближенное решение системы нелинейных интегральных уравнений Орнштейна-Цернике для парциальных функции распределения и определены структурные факторы ССВ ионов железа. Показано, что пространственное перераспределение зарядов в ССВ приводит не только к пространственным корреляциям в подсистеме заряженных центров, но и коррелированному расположению нейтральных относительно заряженных. Развитая теория позволила адекватно описать зависимости подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания примесей железа и температуры в кристаллах8е:Ре при низких температурах.
Теоретический анализ явлений электронного переноса в кристаллах8е:Ре, Оа с различным содержанием примесей железа и галлия, проведенный в пятой главе [107−110], позволил качественно понять особенности влияния хаотической совокупности ионов (ХСИ) на пространственное упорядочение ионов железа в8е:Ре, Оа, а также установить обратное влияние системы ионов железа со смешанной валентностью на характер рассеяния электронов ХСИ СаА*. Показано, что наличие как пространственно коррелированных, так и неупорядоченных примесей приводит к возникновению трех необычных эффектов в рассеянии электронов в кристаллах8е:Ре, Оа, содержащих примеси железа со смешанной валентностью [107−109].
В шестой главе рассмотрено влияние межпримесных кулоновских корреляций в системах со смешанной валентностью на релаксацию импульса фононов [111−112]. Вычислено время релаксации фононов и показано, что пространственное упорядочение ионов в ССВ приводит к ослаблению рэлеевского рассеяния фононов. Исследовано влияние пространственного упорядочения в ССВ ионов железа на термоэдс и теплопроводность кристаллов8е-Ре. Установлено, что экспериментально обнарулсенный аномальный рост величин тер-моэдс и теплопроводности в этих кристаллах при низких температурах в интервале концентраций примесей железа (0.5 — 2)-10'а см" 'А обусловлен ослаблением рассеяния фононов на пространственно-коррелированной системе ионов Ре А. Насколько нам известно, эффект ослабления фононного рассеяния на коррелированной системе заряженных центров ранее никем не рассматривался не только в бесщелевых полупроводниках легированных переходными элементами, но и в других системах со смешанной валентностью. Таким образом, рост степени пространственного упорядочения трехвалентных ионов железа электронов в кристаллах при низких температурах приводит не только к ослаблению рассеяния электронов и аномальному росту подвижности, но и к ослаблению рассеяния фононов и к заметному увеличению решеточной теплопроводности и термоэдс в том же интервале концентраций примесей железа.
Научную новизну диссертационной работы составляют следующие положения:
1. Разработан метод решения системы кинетических уравнений для неравновесных электрон-фононных систем с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. Оригинальность метода состоит в том, что, во-первых, он позволяет вычислять кинетические коэффициенты в виде разложения по параметру вырожденияво-вторых, неравновесные распределения электронной и фононной подсистем описываются тремя параметрами: частотами релаксации квазичастиц в резистивных и нормальных процессах рассеяния и средними скоростями дрейфав третьих, метод обеспечивает выполнение соотношений симметрии Онзагера.
2. Вычислены кинетические коэффициенты в потоках заряда и тепла и проанализировано влияние взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц на электросопротивление, термоэдс и теплопроводность проводников. Показано, что в условиях, когда частота релаксации фононов в нормальных процессах значительно превосходит частоту релаксации в резистивных процессах рассеяния, указанные кинетические эффекты зависят от механизма релаксации импульса фононов в нормальных процессах рассеяния (Херринга или Саймонса). В этих условиях термоэдс увлечения определяется не частотой релаксации фононов в нормальных процессах рассеяния, а усредненной частотой релаксации фононов в резистивных процессах рассеяния.
3. Предложено обобщение теории Каллавея решеточной теплопроводности, последовательно учитывающее нормальные процессы рассеяния поперечных и продольных фононов в механизмах релаксации Херринга и Саймонса. Раззвитая теория позволила адекватно описать экспериментальные данные теплопроводности кристаллов германия с различным изотопическим составом. Показано, что перераспределение импульса между продольными и поперечными фононами в механизме релаксации Херринга является главным фактором, ограничивающим максимальные значения теплопроводности в изотонически чистых кристаллах. Поэтому дальнейшее увеличение изотопической чистоты кристаллов германия, превышающее.
99.99% по изотопу Ое, практически не приведет к росту максимальных значений теплопроводности Се по сравнению с величинами, достигнутыми для этих кристаллов.
4. Анализ влияния взаимного увлечения электронов и фононов на термомагнитные эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока показал, что в однопарамет-рическом приближении взаимное увлечение определяет величины и температурные зависимости этих эффектов, однако не приводит к изменению магнитополевых зависимостей, полученных ранее в пренебрежении взаимным увлечением.
5. Решена система кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения металла в магнитном поле с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц. Вычислены компоненты тензоров кинетических коэффициентов в линейном приближении по параметру вырождения. Показано, что учёт Н-процессов рассеяния квазичастиц не приводит к зависимости поперечного магне-тосопротивления и коэффициента Холла от магнитного поля, а сводится к перенормировке частоты релаксации импульса электронов, причем эта перенормировка зависит от механизма релаксации импульса фононов в К-процессах.
6. Проанализировано влияние нормальных процессов рассеяния квазичастиц и взаимного увлечения электронов и фононов на термогальваномагнитные эффекты в металлах. Показано, что зависимости этих эффектов от магнитного поля определяются различными частотами релаксации электронов: гальваномагнитных эффектов — частотой релаксации импульса электроновизотермических термомагнитных эффектов — полной частотой релаксации, которая характеризует нестационарность электронных состояний. В адиабатических условиях зависимости термомагнитных эффектов от магнитного поля оказываются сушествепно более слабыми, чем в изотермических. Расчет низкотемпературной аномалии эффекта Риги-Ледюка в щелочных металлах показал, что эта аномалия связана с неупругостью электрон-фопонного рассеяния.
7. Разработана модель, позволяющая рассмотреть влияние пространственного упорядочения в системах со смешанной валентностью (ССВ) на кинетические эффекты как в случае слабых, так и сильных кулоновских корреляций ионов в ССВ. Решена система уравнений Орн-штейна-Цернике для парциальных функций распределения ССВ и определены структурные факторы. Показано, что упорядочение зарядов в ССВ приводит не только к пространственным корреляциям в подсистеме заряженных центров, но и коррелированному расположению нейтральных центров относительно заряженных. Это обусловливает возникновение интерференционного рассеяния, которое играет важную роль в релаксации импульса электронов в сев и приводит к нарушению правила Маттиссена. Развитая теория позволила описать зависимости подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания примесей железа и температуры в кристаллах Н§ 8е:Ре.
8. Исследование зависимости времени релаксации электронов на ССВ ионов железа т (8) от энергии показало, что эта зависимость качественно изменяется с увеличением степени пространственного упорядочения ионов: знак производной йАУй?,? меняется с положительного на отрицательный, что приводит к изменению знака эффектов Нернста-Эттингсгаузена с увеличением концентрации железа в кристаллах Нд8е: Ре при низких температурах.
9. Изучен новый механизм неупругого рассеяния электронов проводимости на ССВ ионов железа, обусловленный перезарядкой двухи трехвалентных ионов железа в акте рассеяния электрона. Показано, что экспериментально наблюдаемое уменьшение Лоренц-фактора в кристаллах8е:Ре с увеличением температуры при Т>30К, а также его немонотонное изменение с концентрацией примесей железа обусловлено этим механизмом рассеяния.
10. Исследование явлений электронного переноса в кристаллах8е:Бе, Оа, содержащих как пространственно коррелированные, так и неупорядоченные примеси позволило установить, что образование состояний со смешанной валентностью ионов железа при низких температурах приводит к возникновению трех необычных эффектов в рассеянии электронов: 1) увеличение концентрации хаотически распределенных ионов галлия может приводить не только к усилению рассеяния электронов проводимости, но и к ослаблению рассеяния электронов в определенном интервале содержания примесей железа и галлия- 2) наличие состояний со смешанной валентностью в системе ионов железа приводит к пространственным корреляциям ионов Ре’А* и ОаАА и ослаблению рассеяния электронов неупорядоченной совокупностью ионов галлия- 3) эффекты взаимного влияния механизмов рассеяния электронов на двух типах заряженных доноров РеА" А и Оа" АА приводят к неаддитивности обратных времен релаксации электронов и нарушению правила Маттиссена.
11. Предсказан и исследован эффект ослабления рассеяния фононов на пространственно-коррелированной системе ионов рз" а" а. Показано, что экспериментально обнаруженный аномальный рост величин термоэдс и теплопроводности в кристаллах при низких температурах в интервале концентраций примесей железа (0.5 — 2)^10'Л см" '' обусловлен этим эффектом.
Совокупность перечисленных выше результатов исследования кинетических эффектов в металлах и полупроводниках, связанных с влиянием (а) взаимного увлечения электронов и фононов, (б) нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния, (в) пространственного упорядочения зарядов в системах со смешанной валентностью на примере кристалловБе:Ре выносится на защиту.
Вклад автора в проведение экспериментальных исследований состоял в постановке задачи, обсуждении результатов экспериментов и их интерпретации. Полученные в диссертации результаты существенно расширяют и углубляют существующие представления современной теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках.
Практическая значимость работы. Кинетические эффекты лежат в основе многих технических применений металлов и полупроводников. Поэтому понимание физических процессов, определяющих электрический и тепловой транспорт в металлах и полупроводниках, является важным как с фундаментальной, так и с практической точки зрения. Полученные в диссертации результаты существенно расширяют и углубляют существующие представления современной теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках. Учет нормальных процессов рассеяния квазичастиц и их взаимного увлечения позволил более корректно рассмотреть кинетические эффекты в проводниках и получить ряд новых, интересных результатов для термоэдс увлечения, решеточной теплопроводности и термомагнитных эффектов в металлах. Выводы, полученные при исследовании теплопроводности кристаллов германия с различной степенью изотопического беспорядка, могут быть использованы при изучении физических свойств изотопически обогащенных кристаллов кремния и алмаза, которые широко используются в современной микроэлектронике. Из проведенного нами анализа следует, что максимальные значения теплопроводности кристаллов германия {Кп, ах (8)) выходят на насыщение при увеличении степени изотопического совершенства кристаллов Ое при значениях g меньших, чем 10″ (что соответствует содержанию изотопа Л’ЛОе 99.9%), однако существенно зависят от величины и характера граничного рассеяния фононов. Поэтому дальнейшее увеличение изотопической чистоты кристаллов Ое не приведет к увеличению значений клах по сравнению с величинами, достигнутыми для «°0е (99.99%)) [52]. Поскольку одной из основных технологических целей ползЛения изотопически чистых кристаллов германия, кремния и алмаза является достижение максимальных значений теплопроводности при изготовлении подложек для микросхем, то этот вывод работы может сэкономить значительные средства и избежать ненужных затрат, связанных с получением образцов с более высокой степенью обогащения. Использование изотонически обогащенных кристаллов кремния или алмаза в качестве подложек позволило бы значительно увеличить стабильность микропроцессоров и плотность элементов в микросхемах, за счет более быстрого отвода тепла. Анализ термогальваномагнитных эффектов в металлах с учетом нормальных процессов рассеяния квазичастиц может быть использован как при изучении физических свойств металлов.
Результаты, полученные при исследовании влияния межпримесных пространственных корреляций на кинетические эффекты в системах со смешанной валентностью, могут быть использованы не только для интерпретации физических свойств беещелевых полупроводников с примесями переходных ё-элементов, но и других соединений, например: манганитов лантана (Ьа1×8гхМпОз), оксидов, испытывающих фазовые переходы Вервье (Рез04, Т (А0А), а также арсенида галлия, дельта-легированного кремнием или оловом, и 2В-структур на его основе. Эти исследования связаны с актуальной проблемой — достижением более высоких значений подвижности носителей тока в сильнолегированных полупроводниках. Основными результатами, ползАенными в диссертации можно пользоваться как для дальнейшего развития теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках, так и для интерпретации экспериментальных данных. Методические разработки диссертационной работы могут быть включены в монографии и учебные пособия по теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках.
Таким образом, в данной работе поставлены и решены три типа задач: разработаны методы решения поставленных проблемэти методы применены для расчета кинетических явлений в металлах и полупроводникахдано объяснение целого комплекса кинетических эффектов, связанных с влиянием (а) взаимного увлечения электронов и фононов, (б) нормальных процессов рассеяния квазичастиц в металлах и полупроводниках, (в) пространственного упорядочения зарядов в ССВ ионов железа в кристаллах при низких температурах.
Полученные в диссертации результаты, относящиеся к исследованию взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц в неравновесных электрон-фононных системах, являются крупным научным достижением теории кинетических явлений в металлах и полупроводниках.
Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на различных конференциях и семинарах: XXX совещании по физике низких температур (Дубна, 1994 г.);
Всероссийских конференциях по физике полупроводников (С. Петербург, 1996 г., Москва, 1997 г., и Новосибирск 1999 г.);
Международной школе по физике полупроводниковых соединений (Польша, Яжовец 1999 г.);
Уральской зимней школе-симпозиуме физиков-теоретиков «Коуровка-27», 1998; Школах-семинарах молодых ученых «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений» (Туапсе 1997 г., 1999 г.) — на 5- и 6^.
Уральских международных зимних школах по физике полупроводников «Электронные свойства низкоразмерных полуи сверхпроводниковых структур» (Екатеринбург 1997 г., 1999 г.);
Семинарах и научных сессиях Института физики металлов. УрО РАН Екатеринбург.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 36 статьях в отечественных и международных научных журналах, а именно: [27−32], [43−49] и [90−112]. Список публикаций приведен ниже. Выполненные работы были поддержаны грантами РФФИ (№ 93−02−2456, № 95−02−3 847, № 00−02−16 299 и ИНТАС 93−3657, 93−3657-ЕХТ).
НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ.
1. Разработан метод решения системы кинетических уравнений для неравновесных электрон-фононных систем с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононпого рассеяния в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. Оригинальность метода состоит в том, что, во-первых, он позволяет вычислять кинетические коэффициенты, как в дрейфовых, так и диффузионных потоках в виде разложения по параметру вырожденияво-вторых, неравновесные распределения электронной и фононной подсистем описываются тремя параметрами: частотами релаксации квазичастиц в резистивных и нормальных процессах рассеяния и средними скоростями дрейфав третьих, метод обеспечивает выполнение соотношений симметрии Онзагера.
2. Вычислены кинетические коэффициенты в потоках заряда и тепла и проанализировано влияние взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц на электросопротивление, термоэдс и теплопроводность проводников. Показано, что в условиях, когда частота релаксации фононов в нормальных процессах значительно превосходит частоту релаксации в резистивных процессах рассеяния, указанные кинетические эффекты зависят от механизма релаксации импульса фононов в нормальных процессах рассеяния (Херринга или Саймопса). В этих условиях термоэдс увлечения определяется не частотой релаксации фононов в нормальных процессах рассеяния, как было получено ранее в однопараметрическом приближении, а усредненной частотой релаксации фоно-нов в резистивных процессах рассеяния.
3. Дано обобщение теории Каллавея решеточной теплопроводности, последовательно учитывающее нормальные процессы рассеяния поперечных и продольных фононов в механизмах релаксации Херринга и Саймопса. Предложенная модель перераспределения импульса фононов в нормальных процессах рассеяния Херринга позволила адекватно описать экспериментальные данные теплопроводности кристаллов германия с различным изотопическим составом. Показано, что механизм релаксации Херринга является главным фактором, ограничивающим максимальные значения теплопроводности в изотонически чистых кристаллах. Поэтому дальнейшее увеличение изотопической чистоты кристаллов германия, превышающее 99.99% по изотопу А" Ое, практически не приведет к росту максимальных значений теплопроводности Ое по сравнению с величинами, достигнутыми для этих кристаллов.
4. Анализ влияния взаимного увлечения электронов и фононов на термомагнитные эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока показал, что взаимное увлечение определяет величины и температурные зависимости этих эффектов, но не приводит к изменению магнитополевых зависимостей, полученных ранее в пренебрежении взаимным увлечением.
5. Решена система кинетических уравнений для электронной и фононной функций распределения металла в магнитном поле с учетом взаимного увлечения электронов и фононов, а также нормальных процессов рассеяния квазичастиц. Вычислены компоненты тензоров кинетических коэффициентов в линейном приближении по параметру вырождения. Показано, что }'чёт нормальньгх процессов рассеяния квазичастиц не приводит к зависимости поперечного магнетосопротивления и коэффициента Холла от магнитного поля, а сводится к перенормировке частоты релаксации импульса электронов, причем эта перенормировка в достаточно чистых металлах может зависеть от механизма релаксации фононов в К-процессах.
6. Проанализировано влияние нормальных процессов рассеяния квазичастиц и взаимного увлечения электронов и фононов на термогальваномагнитные эффекты в металлах. Показано, что зависимости этих эффектов от магнитного поля определяются различными частотами релаксации электронов: гальваномагнитных эффектов — частотой релаксации импульса электроновизотермических термомагнитных эффектов — полной частотой релаксации электронов. В адиабатических условиях зависимости термомагнитных эффектов от магнитного поля оказываются существенно более слабыми, чем в изотермических. Расчет низкотемпературной аномалии эффекта Риги-Ледюка в щелочных металлах показал, что эта аномалия связана с неупругостью электрон-фононного рассеяния,.
7. Разработана модель, позволяющая рассмотреть влияние пространственного упорядочения в системах со смешанной валентностью (ССВ) на кинетические эффекты как для слабых, так и для сильных кулоновских корреляций ионов в ССВ. Решена система уравнений Орнштей-на-Цернике для парциальных функций распределения ССВ и определены структурные факторы. Показано, что упорядочение зарядов в ССВ приводит не только к пространственным корреляциям в подсистеме заряженных центров, но и коррелированному расположению нейтральных центров относительно заряженных. Это обусловливает возникновение интерференционного рассеяния, которое играет важную роль в релаксации импульса электронов в ССВ и приводит к нарушению правила Маттиссена. Развитая теория позволила адекватно описать зависимости подвижности электронов и термомагнитных эффектов от содержания примесей железа и температуры в кристаллах ^8е:Ре.
8. Анализ влияния пространственного упорядочения ионов железа на зависимость времени релаксации электронов т от энергии показал, что с увеличением концентрации примесей железа эта зависимость качественно изменяется: знак производной (/гЛ/г-меняется с положительного на отрицательный с увеличением концентрации железа, что приводит к изменению знака эффектов Нернста-Эттингсгаузена в кристаллах Н?8е:Ре.
9. Изучен новый механизм неупругого рассеяния электронов проводимости на ССВ ионов железа, обусловленный перезарядкой двухи трехвалентных ионов железа в акте рассеяния электрона. Показано, что экспериментально наблюдаемое уменьшение Лоренц-фактора в кристаллах HgSe: Fe с увеличением температуры при Т>30К, а также его немонотонное изменение с концентрацией примесей железа обусловлено этим механизмом рассеяния.
10. Предсказан и исследован эффект ослабления рассеяния фононов на пространственно-коррелированной системе ионов Ре" '*. Показано, что экспериментально обнаруженный аномальный рост величин термоэдс и теплопроводпости в кристаллах Н?8е:Ре при низких температурах в интервале концентраций примесей железа (0.5 — 2)-10'л см. обусловлен этим эффектом. * * я глубоко благодарен своим учителям Павлу Степановичу Зырянову и Исааку Михайловичу Цидильковскому, общение и совместная работа с которыми сыграла решающую роль в моем научном становлении. Если первый учитель способствовал моему становлению как физика-теоретика, то второй научил меня понимать физический эксперимент и отличать физику полупроводников от физики образца.
Я искренне благодарен А. П. Танкееву за постоянную помощь и поддержку, В. Е. Найшу, В. И. Окулову и Е. И. Харусу за конструктивное обсуждение многочисленных вопросов и ряд критических замечания в ходе выполнения работ, составивших основной материал диссертации.
Пользуясь случаем, чтобы поблагодарить своих коллег и соавторов И. И. Ляпилина, А. Т. Лончакова, Л. Д. Сабирзянову, Г. Л. Штрапенина, И. Ю. Арапову и И. И. Кулеева, совместно с которыми получен ряд интересных результатов, приведенных в диссертации. Благодарю всех сотрудников лаборатории кинетических явлений за доброжелательное отношение и позитивную критику работ, которые докладывались мной на семинарах.
Я выражаю искреннюю благодарность Е. П. Жёлобову за помощь и поддержку на заключительной стадии выполнения работы.
Исследования, завершившиеся написанием диссертации, проводились в институте физики металлов УрО РАН, руководству которого я выражаю сердечную благодарность.
Список литературы
- Блат Ф.Дж. Физика э.чектронной проводимости в твердых телах. М. Мир — 1971- 470 с.
- Бонч-Бруевич, В.Л., Калашников С. Г. Физика проводников. М. Наука. 1977 — 672 с.
- Харрисон У., Теория твердого тела. М. Мир -(1972) 616 с.
- Гуревич Л.Э. Термоэлектрические свойства проводников. //ЖЭТФ 1946 — Т. 16 — № 3-С. 193−227- Термомагнитные и гальваномагнитные свойства проводников. //ЖЭТФ -1 946-Т. 1 6-№ 5-С. 416−422.
- Ансельм А. И, Введение в теорию полупроводников. М. Наука. -1978 615 с.
- Аскеров В.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М. Наука 1985−318 с.
- Зырянов П. С, Клингер М. И. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках. М. Наука -1976 480 с.
- Цидильковский И.М. Термомагнитные явления в полупроводниках. М. Наука 1 960 296 с.
- Блат Ф.Дж., РРредер П.А., Фоилс К. А., Грейг Д. Термоэлектродвижугцая сила металлов. М.: Металлургия 1980 — 248 с.
- Гуревич Л.Э., Недлин P.M. Термоэлектрические коэффициенты в металлах в сильном магнитном поле и влияние увлечения электронов фононами. //ЖЭТФ 1959 — Т. 37 — № 3(9) -С. 766−775.
- Гуржи Р.И. Гидродинамические эффекты в твердых телах при низких температурах. //УФИ 1968 -Т. 94 — № 4 — С. 689−718.
- Гуржи Р.Н., Копелиович А. И. Низкотемпературная электропроводность чистых металлов. //УФИ 1981 — 133 ~№ 1 — С. 33−74.
- Зырянов Н.С., Гусева Г. И. Квантовая теория термомагнитных явлений в металлах и полупроводниках. // УФИ 1968 95 -№ С.565−612.
- Parrott J.E. Some Contributions to the Theory of Electrical Conductivity, Thermal Conductivity and Termoelectric Power in Semiconductors. //Proc. Phys. Soc. 1957 — V. B70 — № 6 -P. 590−607.
- Appel J. Thermokraft von Nichtpolaren Halbleitern. // Zs. Naturforcen. 1957 — V. 12a — № 5-P. 410−416.
- Appel J. Thermomagnetische Effekte von Nichtpolaren Isotropen Halbleitern. // Zs. Naturfor-cen.-1958-V. 13a-№ 5-P. 386−394.
- Harma Sondheimer E.H. Electron and Eattice Conduction in Metal. //Proc. Roy. Soc. -1957 A238 — № 1217 — P. 247−266.
- Sondheimer E.H. The Kalvin Relations in Thermo-electricity. //Proc. Roy. Soc. 1956 -A234-№ 1198-P. 391−398.
- Frederikse H.P.R. Thermoelectric Power of Germanium below Room Temperature. // Phys.Rev. 1953 — 92 — № 1 — P.248−252.
- Herring C., Theory of the Thermoelectric Power of Semiconductors. //Phys.Rev. 1954 -V.96-№ 5-P. 1163−1187.
- Herring C., Geballe Т.Н., Kunzler J.E., Phonon-Drag Thermomagnetic Effekts in n-Type Germanium. I. General Survey. // Phys.Rev. 1958 — V. 111 — № 1 — P. 1163−1187.
- Гзфевич Л.Э., Коренблит И. Я. Влияние увлечения электронов фононами и их «взаимного» увлечения на кинетические коэффициенты полуметаллов. // ФТТ 1964 — № 6- С. 856−863.
- Ланг И.Г., Павлов СТ. Теория увлечения электронов фононами в магнитном поле. //ЖЭТФ 1972 — Т. 63 — № 4 — С. 1495−1503.
- Plavitu C.N. The Phonon Drag in Ionic Semiconductors. //Phys. Stat. Sol. 1965 — V. 12 -№ 2 — P. 265−276 .
- Wu M.W., M. Horing N. J., Cui PI.L. //Phonon-drag Effects on Thermoelectric Power .// Phys. Rev. B- 1966-V.54-№ 8-P. 5438−5443 .
- Гусева Г. П., Зырянов П. С. К квантовой теории термогальваномагнитных явлений в металлах и полупроводниках. //Phys. Stat. Sol. 1965 — V.8 — P. 759−772.
- Кулеев И.Г. Эффекты взаимного увлечения электронов и фонопов и электронный перенос в вырожденных проводниках. // ФММ 1999 — Т. 87 — № 6 — С. 5−17.
- Кулеев И.Г. Электрон-фононное увлечение, термоэлектрические эффекты и теплопроводность вырожденных проводников. // ФТТ 1999 — Т.41 — № 10 — С. 1753−1762.
- Кулеев И.Г. Электрон-фононное увлечение в вырожденных проводниках в магнитном поле. // ФТТ 2000 — Т. 42 — № 3 — С. 415−421.
- Кулеев И.Г. Кинетические коэффициенты неравновесных электрон-фононных систем вырожденных проводников в классических магнитных полях. // ФММ -2000 Т.89 -№ 2 — С. 29−40
- Кулеев И.Г. Влияние взаимного увлечения электронов и фононов на термомагнитные и термоэлектрические явления в проводниках с вырожденной статистикой носителей тока. // ФТТ 2000 — Т. 42 — № 6 — С. 979−985.
- Кулеев И.Г., Арапова И. Ю. О взаимном увлечении электронов и фононов и о низкотемпературных аномалиях термоэлектрических и термомагнитных эффектов в кристаллах IIgSe:Pe. // ФТИ 2000 — Т.34 — № 6 — С. 947−954.
- Гантмахер В.Ф., Левинсон И. В. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М. Наука.-1984−350 с.
- Kaveh М. and Wiser N. Electron-electron scaterring in conducting materials. // Advances in Physics 1984 — V. 33 — № 4 — P. 257- 370.
- Gasparov V.A. and Huguenin R. Electron-electron and electron-surface scaterring in metalls from balistics effects.// Advances in Physics 1993 — V.42 — № 4 — P. 393−521.
- Займан Дж. Электроны и фононы. ИЛ. М. 1962 — 488 с.
- Callaway J. Model for Lattice Thermal Conductivity at Low Temperature. //Phys. Rev. -1959-V. 113-№ 4-P. 1046−1051.
- Берман P. Теплопроводность твердых тел. М. Мир. 1979 — 288 с.
- Могилевский Б.М., Чудновский А. Ф. Теплопроводность полупроводников. // М. Наука 1972 — 536 с.
- Оскотский B.C., Смирнов И. А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Наука-Ленинград 1972 — 205 с.
- Krumhansl J. А. Thermal conductivity of insulating crystals in the presence of normal processes. // Proc. Phys. Soc. -(1965) 85 — № 3 — 921−930.
- Baxter H. Armstrong. N processes, the relaxation-time approximation, and lattice thermal conductivity. // Phys. Rev. (1985) — В 32 — № 6 — P. 3381−3390.
- Кулеев И.Г. Нормальные процессы электрон-электронного рассеяния и взаимное увлечение электронов и фононов в проводниках с вырожденным электронным газом. //ФММ 2000 — Т. 90 — № 1 — С. 14 — 26,
- Кулеев И.Г. Нормальные процессы электрон-электронного и фоноп-фопонпого рассеяния в неравновесных электрон-фононных системах и кинетические эффекты в метал-лах.//ФММ 2000 — Т. 9 0-№ 6-С. 1−10.
- Кулеев И.Г. Влияние нормальных процессов фонон-фононного рассеяния на взаимное увлечение электронов и фононов и кинетические эффекты в вырожденных проводни-ках.//ФТТ 2000 -Т.42-№ 11-С. 1952−1960.
- Кулеев И.Г. Нормальные процессы рассеяния квазичастиц и кинетические эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока. // ФТТ -2002 -Т. 44 -№ 2-С. 215−225.
- Кулеев И.Г., Кулеев И. И. Нормальные процессы фонон фонопного рассеяния и теплопроводность кристаллов германия с изотопическим беспорядком. // ЖЭТФ — (2001) -Т. 117 — (в печати).
- Кулеев И.Г., Кулеев И. И. Роль нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния в термогальваномагнитных эффектах в металлах.// ФММ 2001 -Т. 91 — № 1 -С. 1−11.
- Кулеев И.Г., Кулеев И. И. Термогальваномагнитные эффекты в металлах в адиабатических условиях. Роль нормальных процессов электрон-электронного и фонон-фононного рассеяния в термогальваномагнитных эффектах в металлах.// ФММ 2001- Т. 91 — № 5 -С. 1 -9.
- Holland M.G. Analysis of Lattice Thermal Conductivity, // Phys.Rev. 1963 — V. 132 — № 6 -P. 2461−2471.
- Жернов A. П., Инюшкин A.B. Изотопические эффекты в твердых телах, // Российский научный пептр «Курчатовский Институт», Москва 2001.
- ОжогинВ.И., Инюшкин A.B., Талденков А. Н., Тихомиров A.B., Попов Г. Э., Халлер Ю., Ито К., Изотопический эффект в теплопроводности монокристаллов германия. // Письма в ЖЭТФ -1996 Т. 63 — № 6 — С. 463−467.
- Geballe Т.Н. and Hull G.W., Isotopic and Other Types of Thermal Resistance in Germanium. // Phys. Rev. 1958 — V. 110 — № 3 — P. 773−775.
- Ruf Т., Henn R.W., Asen-Palmer M., Gmelin E., Cardona M., Pohl H.-J., Devyatych G.G., Sennikov P.O., Thermal Conductivity of Isotopically Enriched Silicon. // Sol. St. Commun. -2000 115 — № 5 — i — P. 243−247
- Capinski W. S., Maris H. J., Bauser E., Siller I., Asen-Palmer M., Ruf Т., Cardona M. and Gmelin E., Thermal Conductivity of Isotopically Enriched Si. // Appl. Phys. Lett. 1997 -V.71 -№ 15-P. 2109−2111.
- Capinski W. S., Maris H. J., Tamura S., Analasis of the effect isotope scattering on the Thermal conductivity of crystalline silicon. //Phys. Rev. В 1999 — V.59 — № 15 — P. 1 010 510 110.
- Berman R. Thermal Conductivity of Isotopically Enriched Diamonds. // Phys. Rev. В 1992 -V.45-№ 10−5726−5728.
- Lanhua Wei, Kuo P. K., Thomas R. L., Anthkny T. R. and Banholzer W. P., Thermal Conductivity of Isotopically Modified Single Crystal Diamond. // Phys. Rev. Let. 1993 — 70 -№ 2 4-P. 3764−3767
- Graebner J. E., Reiss M. E., Seibles L., Hartnett T. M., Miller R. P. and Robinson C. J., Pho-non scattering in chemical-vapor-deposited diamond. // Phys. Rev. (1994) — В 50 — № 6 -P. 3702−3713
- Olson J. R., Pohl R. O., Vandersande J. W., Zoltan A., Anthony T. R., Banholzer W. P., Thermal Conductivity of Diamond Between 170 and 1200 and the Isotope Effect. // Phys. Rev. В 1993 -V, 47-№ 22- 14 850−14 856.
- НепшаВ. П., Гринберг В. Р., Клюев Ю. А., Налетов А. М., Бокий Г. Б., Расчет влияния изотопов С на теплопроводность алмаза в приближении доминирующей роли нормальных процессов рассеяния фононов. //ДАН СССР 1991-Т. 3 17-№ 1 — С. 96−97.
- Жернов А.П., Жернов Д. А., Особенности низкотемпературной теплопроводности высо-кообогащенпого и натурального германия. // ЖЭТФ 1998 — Т. 114 — № 5 — С. 17 571 764.
- Жернов А.П., Влияние изотопического беспорядка на теплопроводность германия в области максимума. // ФТТ 1999 — Т. 41 — № 7 — С. 1185−1189.
- Itoh К., Low Temperature Carrier Transport Properties in Isotopically Controlled Germanium. II Ph.D. Thesis University of California at Berkeley. Dec. — 1994.
- Simons S. On the Mutual Interaction of Parallel Phonons. // Proc. Phys. Soc. 1963 V. 82 -№ 3 — P. 527- 401- On the Interaction of Long Waveltngth Phonons with Thermal Phonons. // 1964-V. 83-№ 5-P.749−753 .
- Herring. C. Role of Low-Energy Phonons in Thermal Conduction. // Phys. Rev. 1954 — V. 95 ~ № 4 — P. 954.
- Плеханов В. Г. Изотопическая инженерия, // УФН 2000- Т. 170 — № 11 — С. 1245−1252.
- Талденков А.И., Инюшкин А. В., Ожогин В. П., Itoh К.М., Haller Е.Е., Влияние изотопического беспорядка на эффект фононного увлечения в Ое, Труды IVконференции Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул. М. Наука (Звенигород 1999) -243−245 с.
- Хомский Д.И. Проблема промежуточной валентности. //УФН 1979 — Т. 129 -С.443−486.
- Varma СМ. Mixed-valence compounds. //Rev.Mod.Phys. 1976 — V.48 — Р.219 -239.
- Каган М.Ю., Кугуль К. И. Неоднородные фазовые состояния и фазовое расслоение в манганитах. // УФН 2001 — Т. 171 — С.577−596.
- Соеу J.M.D., Viret М., Molnar S. Mixed valence manganites. //Adv. of Phys. — 1999 -V.4 8-№ 2-P. 167 -293.
- Park S.K., Ishikawa Т., Tokura Y. Charge gap formation upon the Verwey transition in Рез04. // Phys.Rev.B — 1998−1 — V.58 — № 7 — P.40−43.
- Цидильковский И.М. Бесгцелевые полупроводники с магнитными примесями, образующими резонансные донорные состояния.//УФН 1992 Т. 162 — вып. 2 — С. 63 — 105.
- Pool Р., Kossut J., Debska U., Reifenberger R. Reduction of the charge-center scattering rate in Hgi.xPexSe.//Phys.Rev.B. 1987 — V.35. — № 5 — P.3900−3908.
- Глузман Н.Г., Сабирзянова Л. Д., Цидильковский И. М., Паранчич Л.Д, Паранчич СЮ. Особенности биений амплитуд шубниковских осцилляции в кристаллах Hgi.xPcxSe.// ФТП 1986 — Т.20 -№ 1 -С.94−98.
- Reifenberger R. and Kossut J. Band structure and electronic properties of mercury chalco-genide alloys containing iron. // J.Vac.Technol. 1987 — V.5 — № 5 — P.2995−3002.
- Паранчич CIO., Паранчич Л. Д., Макогоненко B.H., Лотоцкий В. Б. Структурные, электрические и тепловые свойства PexHgixSe. //Известия АН СССР, серия неорганические материалы 1989 — Т.25 — вып.2 — С. 233 — 236.
- Dobrowolski W., Kossut J., Witkowska В. and Oalazka R.R. Shubnicov-de haas effect in Hg]. xMnxSe: Fe.//Acta Phys. Polonica 1990 — V. A77 — № 1 -C. 151−154.
- Kossur J., Dobrowolski W., Wilamowski Z., Dietl T. and Swiatek K. Correlation of donor electrons in diluted magnetic semiconductors with iron. // Semicond. Sci. Technol. 1990 -V.5S-P.S260-S265.
- Skierbiszewski C, Wilamowski Z., Kossut J. Band structure of mixed crystals Hgi.xPCxSe. //Semicond. Sci. Technol. 1993 — V.8 -№ 1 — P.26−29.
- Dobrovolski W., Oalazka R.R., Grodzicka E., Kossut J. and Mitowska В. Transport properties of Hgi. xZuxSe and Hgi-xMuxSe doped with Pe resonant donors.// Phys.Rev.B. 1993 -V.48.-P.17 848−17 860.
- Skierbiszewski C, Suski Т., Dobrovolski W., Dubko K., Mycleski A. The influence ofhydro-static pressure on the formation of a donor superlattice in HgSe: Pe. //Semicond. Sci. and Technol.-1989-V.4-№ 2 P.293−295.
- Mycielski J. Formation of a superlattice of ionized resonant donors or acceptors in semiconductors. //Sol. State Commun.-1986 V.60 — № 2 — P. 165−168.
- Wilamowski Z., Swiatek K., Dietl Т., Kossut J. Resonant states in gapless semiconductors: a quantitative study of HgSe: Fe.//Sol.St.Comm 1990 — V.74 — № 8 — P.833−836.
- Wilamowski Z. HgSe: Pe a system with mixed valence. //Acta Phys. Polonica — 1990 -V.A77 -№ 1 -C. 133−145.
- Ltnard A., Dietl T. Sawicki Т., Dobrovolski W., Dubko K., Skosiewicz Т., Plesiewicz W., Miotowska S., Witek A., Mycleski A. Millikelvin studies of mixed-valence. HgSe: Pe. Hi. Low Temp. Phys.- 1990 V.80 -№ 1 — P.15−29.
- Tsidilkovskii I.M., Kuleyev I.G. Spatial Correlations of Impurity Charges in Gapless Semiconductors// Semicond. Sci. Technol. 1996 — VI1 — P.625−640.
- Кулеев И.Р., Ляпилин И. И., Цидильковский И. М. Проблема концентрационной аномалии подвижности электронов в HgSe:Pe. Модель сильно коррелированной жидкости. // ЖЭТФ 1992 — Т.102 — вып.5(11) — С.1652−1662.
- Kuleyev I.G. Tsidilkovskii 1.М./ Anomalous behaviour ofthe electron mobility in HgSe: Fe as a function of temperature. // J. Moscow Phys. Soc. 1992 — V.2, P.49- 54.
- Цидильковский И.М., Кулеев И. Г., Ляпилин И. И. «Аномалия» рассеяния электронов на коррелированной системе заряженных доноров.// ЖЭТФ 1992 — Т. 102 — вып. 1(7) -С.326−337.
- Кулеев И.Г., Ляпилин И. И., Цидильковский И. М. Почему постоянна подвижность в HgSe:Pe при низких температурах. // ФТП 1993 — Т.27 — вып. З — С. 5 19−523.
- Кулеев И.Г., Ляпилин И. П., Цидильковский И. М. Температурная зависимость подвижности электронов в PIgSe:Fe в модели сильно коррелированной кулоповской жидко-СТИ.//ФТТ 1995 — Т.37 — вып.8 — С.2360−2369.
- Кулеев И.Г., Ляпилин И. П., Лончаков А. Т., Цидильковский И. М. Термомагнитные эффекты в селениде ртути, легированном железом.// ЖЭТФ 1993 — Т.103 — С.1447−1458.
- Кулеев И.Г., Ляпилин И. И., Лончаков А. Т., Цидильковский И. М. Влияние увлечения электронов фононами на термоэлектрические и термомагнитные эффекты в селениде ртути, легированном железом.// ФТП 1994 — Т.28 — вып.6 — С.937−948.
- Кулеев И.Г., Ляпилин И. И., Лончаков А. Т., Цидильковский И. М. Неупругое рассеяние электронов в кристаллах HgSe:Pe.//ЖЭТФ 1994 — Т.106 — вып.4(10) — С. 1205−1218.
- Kuleyev I.G.,.Lyapilin I. I, Lonchakov А.Т., Tsidilkovskii I.M. Essential phonon drag contribution to the longitudinal Nernst-Ettingshausen effect in degenerated HgSe: Fe crystals. // Semicond. Sci. Technol. 1995 — VIO — P.314−318.
- Кулеев И.Г., Штрапенин Г. Л. Влияние всестороннего давления на подвижность электронов и корреляционные свойства системы примесей железа со смепганной валентностью в кристаллах HgSe:Pe // ФТП 1997 — Т.31 — вып.6 — С. 680 — 685.
- Кулеев И.Г. Пространственное упорядочение и кулоновская энергия взаимодействия (/-дырок в системе ионов железа со смешанной валентностью в кристаллах HgSe^eV/ФТТ 1997 — Т.39 — вьш.2 — С.250−255.
- Кулеев И.Г. HgSe: Pe система со смешанной валентностью и проблема основного со-СТОЯНИЯ.//ФТТ — 1998 — Т.40 — вып. З — С.425−432.
- Кулеев И.Г., Арапова И. Ю. Пространственные корреляции и механизмы релаксации импульса электронов в кристаллах со смешанной валентностью.// ФММ 1999 — Т.88 -вып.З — С.43−50.
- И.Г.Кулеев, И. Ю. Арапова Пространственное упорядочение и интерференция рассеяния электронов на системе ионов железа со смешанной валентностью в кристаллах HgSe: Pe. ФТТ 2001 — Т.88 — вып. З — С.403−413.
- Кулеев И.Г., Ляпилин И. И., Карягин В. В. Резонансное рассеяние на примесях с переменной валентностью в бесщелевых полупроводниках HgSe:Pe. // ЖЭТФ 1991 — Т.99 -вып. 1 -С.172−183.
- Kuleyev I.G., Lyapilin I.I., Kaiyagin V. V. Transport phenomena in mixed-valence zero-gap semimagnetic HgSe: Pe semiconductors.// Phys. stat. sol.(b) 1991 — V. 163 — № -P.449−462.
- Kuleyev I.G., Lerinman N.K., Sabirzyanova L.D., Shtrapenin G.L., Paranchich S.Yu. Electron transport in HgSe: Pe, Ga crystals containing iron impurities with mixed va-lence.//Semicond.Sci.Technol. 1997 — V.12 — P.840−848.
- Цидильковский И.М., Кулеев И. Г., Штрапенин Г. Л. О нарушении правила Маттиссена для бесщелевых полупроводников, содержащих примеси со смешанной валентностью. // ДАН 1996 — Т.347 — Вьт.4 — С.472−474.
- Кулеев И.Г., Лончаков А. Т., Штрапенин Г. Л., Арапова И. Ю. Поперечный эффект Нерн-ста-Э'гтингсгаузена в кристаллах HgSe:Fe, Ga, содержащих примеси железа со смешанной валентностью.// ФТТ 1997 — Т.39 — вып. 10 — С. 1767 — 1774.
- Кулеев И.Г., Лончаков А. Т., Арапова И. Ю. Рассеяние фононов пространственно-коррелированной системой ионов железа и низкотемпературная аномалия теплопроводности кристаллов HgSe-Pe.// ФТП 2000 — Т.34 — вып.4 — С. 402 — 410.
- Козлов В.А., Нагаев Э. Л., Аномалии термоэдс при фононном увлечении.// Письма в-ЖЭТФ 1971 — Т. 13 — С.639−643- Бельчик А. А., Козлов В.А.// ФТП — 1986 — Т.20 -вьш.1 -С. 5 3 — 58.
- Wilson А.Н. The Theory of Metals, Cambridge. 1954 346 p.
- Soffer В. Statistical Model for the Size Effect in Electrical Conduction, // Journal of applied physics 1967 — V.38 — № 4 — P.1710−1715.
- Hamilton R. A. H., Parrot J. E. Variational Calculation of the Thermal Conductivity of Ger-manium,//Phys. Rev.- 1969-V. 178-№ 3p. 1284−1292.
- Slack G. A., Glassbrenner C. J., Thermal Conductivity of Germanium from 3K to 1020K, // Phys. Rev. 1960 — V. 120 — № 3 — P. 782−786.
- Pletcher R. Righi-Leduc and Hall coefficients of the alkali metals.// Phys.Rev. 1977- V. 15. № 8-P. 3602−3608.
- Pletcher R. and Priedman A.J. Righi-Leduc- and Hall-Coefficients Measurments on Na and K.//Phys.Rev- 1973-V. 8-№ 12-R 5381−5390.
- Stinson M.R. and Pletcher R. Thermomagnetic and thermoelectric properties of potassium // Phys.Rev. 1979 — V. 20 — № 10 — P. 3970−3990.
- Sugihara Ко. Righi-Leduc Effect and Mutual Drag Effect ofthe Alkali Metals.// J. Phys. Soc. (Japan) 1980 — V.49 — № 3 — P. 1098−1105.
- Клеменс H. Теплопроводность твердых тел при низких температурах. // Физика низких температур. М. ИЛ. 1959 — 937с.
- MacDonald D.K., White G.K. and Woods S.B. Thermal and electrical conductivities ofthe Alkali Metals at low temperatures.// Proc. Roy. Soc. 1956 — V.235 — № 1202 — P.358.
- Смирнов ИА., Тамарченко В. И. Электронная теплопроводность в металлах и полупро-водникахов. // Ленинград. Наука 1977 — 151 с.
- Anderson P.W. Localized Magnetic States ш Metal //Phys.Rev. 1961 — V.124 — P.41−53.
- Цидильковский И.М. Бесщелевые полупроводники новый класс веществ.// М.: Наука, 1986
- Абрикосов А.А., Бенеславский С. Д. О возможножности существования веществ, промежуточных между металлами и диэлектриками.//ЖЭТФ 1970 — Т.59 — № С. 1280 -1298.
- Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников.//М. Наука 1978 — 328с.
- Цидильковский И.М. Эффект Нернста-Эттингсгаузена в сильных магнитных полях. //Программа VIII Всесоюзной конфереппии по физике полупроводников. Л. 1955 -С.6−7.
- Цидильковский И.М. Эффект Нернста-Эттингсгаузена в теллуриде ртути.//ЖТФ -1957 Т.27 — вып. 10 — С. 1744−1752.
- Groves S., Paul W. Band Structure of Gray Tin.//Phys. Rev. Lett. -1963- V. l 1-P.194 196.
- Цидильковский И.М. Электронный спектр бесщелевых полупроводников. // Свердловск: УрО АН СССР 1991 — 224с.
- Цидильковский M.M., Харус Г. И., Шелушинина Н. Г. Примесные состояния и явления переноса в бесщелевых полупроводниках. //Свердловск, изд-во. УНЦ АН СССР -С. 1987- 151.
- Nowik I., Bauminger E.R., Mycielski А., Szyczak H. Mossbauer spectroscopy of AAPe in semimagnetic semiconducting Hgi.xFexSe. // Physica В 1988 — V. 153 -№ 2 P.215−219.
- Wilamowski Z., Jantsch W., Hendorfer G., Mycielski A. Paramagnetic resonance in HgSe: Fe. //Acta Phys. Polonica 1988 — V. A73 — № 3 — C.423−425.
- Wilamowski Z., Mycielski A., Jantsch W. and Hendorfer G. Correlated occupancy in the mixed valence compound Hgi.xPcxSe. //Proc.of the 19* Intern. Conference on physics of Semiconductors /Ed.W.Zawadaki. Warsaw 1988 V.2 — P.1225−1228.
- Wilamowski Z., Jantsch W., Hendorfer G., Mycielski A. Evidence for the existence of coulomb gap in the mixed valence compound Hgi-xPcxSe. //Acta Phys. Polonica 1988 — V. A75 -№ 2-P.305−308.
- Wilamowski Z., Mycielski A., Jantsch W. and Hendorfer G. Spin dynamics in the mixed -valence compound PIgSe: Pe. // Phys. Rev. В 1988 — V.38 — № 5 — P.3621−3624.
- Wilamowski Z., Jantsch W. and Hendorfer G. Electron paramagnetic resonance and Coulomb gap in HgSe: Pe. // Semicond. Sci. Technol. 1990 — V.5 — P. S266-S269.
- Wilamowski Z., Jantsch W. and Hendorfer G. Longitudinal relaxation time due to RKKY coupling in mixed valence HgSe: Fe, //Semicond. Sci. Technol. — 1993 — V.8 — № 1 P.26−29.
- Займан Дж. Модели беспорядка. //M. Москва. 1982 — 592 с.
- Рашбрук Дж. Равновесные теории жидкого состояния.// В сборнике статей: Физика простых жидкостей, под ред. Зубарева Д. Н., Плакиды Н. М. М.: Мир, 1971 — С. 30 — 59.
- Балеску Р. Вавновесная и неравновесная статистическая механика Т.1, Мир, М. (1978). 405 с.
- Крокстон К. Физика жидкого состояния. // М. Мир- 1978 400 с.
- Харьков Е.И., Лысов В. И., Федоров В. Е. Физика жидких металлов. //Киев, Вища школа 1979−246 с.
- Белащенко Д.К. Структура лшдких и аморфных металлов.// Москва «Металлургия» -1985- 191 с.
- Barker J.A., Henderson D. What is «liquid»? Undenstending the state of matter. //Rev.Mod.Phys. 1976 — V.48 — № 4 — P.587 -674.
- Ornstein L.S., Zernike P. // Proc. Acad. Sci., Amsterdam, 1914 — V. 17 — JV" 2 — P.793-.
- Percus.J.K., Yevick G.J. Analisis of classical statistical mechanics by means of collective co-ordinates.//Phys.Rev. 1958 — V. 110 — № 1 -P. 1−13.
- AshcroftN.W., Lekner J. Structure and resistivity of liquid metals. // Phys.Rev. 1966 -V.145-№ 1 -P.83−90.
- Wertheim M.S. Exact solution of the Pergus-Yevick equation for a mixture of hard spheres. // Phys.Rev.Lett. 1963 — V. 10 — № 8 — P. 321−323.
- Thiele E. Equation of state for hard spheres. // The Journal of Chemical Physics 1963 — V. 39-№ 2-P.474−479.
- Wertheim M.S. Analytic solution of the Percus-Yevick integral equation. //J. Math.Phys. -1964 -V. 5-№ 5-P. 643−651.
- Михеев B.M. Пространственная корреляция примесных ионов в твердых телах. //ФТТ1999-Т.41 -ВЫП.11 -С. 1 994−1998.
- Михеев В.М. Подвижность электронов при рассеянии на многокомпонентной коррелированной системе примесных центров. //ФТТ 2001 — Т.43 — вып. З — С.414−422.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. ч.1.Паука, М. 1976 — 584 с.
- Jones n.D. Method for finding the equation of state liquid metals. // The Journal of Chemical Physics 1971 — V. 55-№ 6-P.2640−2642.
- Firey В., Ashcroft N.W. Thermodynamics of Thomas-Permi screened Coulomb systems. // Phys. Rev. V. A15, № 5, 2072−2078, (1977).
- Laty P., Joud J.C., Mathieu J. C, Desre P. Influence of the shtort-range chemical order effect on the patial interference functions of a dilute binary liquid alloy.// Phyl.Mag. В 1978 -V.3 8-N. 1 -P.1−13.
- Lebowitz J.L. Exact solution of generalized Percus-Yevick integral equation for hard spheres. // Phys.Rev. 1964 — Y. A133 — № 4 P. 895−899.
- Lebowitz J.L., Zomick D. Mixtures of hard spheres with nonadditive diameters: some exact results and solution of PY equafion.// J. Chem. Phys. 1971 — 54 — № 8 — 3335−3346.
- Guerrero M.I., Rowlinson J.S., Sawford B.L. The distribution function ofthe penetrable sphere models of liquid-vapour equilibrium. // Mol. Phys. 1974 — V. 28 — № 6 — P. 16 031 616.
- Ahn S., Lebowitz J. L. Resuh of Percus-Yevick approximation for a binary mixture of hard spheres with nonadditve diameters- Rii= R22=0, Ri2>0 // The Journal of Chemical Physics -1974-V. 60-№ 2-P.523−533.
- Mott N.P. Electrons in disordered structures.// Adv. Phys. 1967 — V.16. — № 1 — P.49−152.
- Dietl T., Szymanska W. Electron scattering in HgSe.//J. Phys. Chem. Sol. 1978 — Y.39 -P.1041−1059.
- Аблязов H. H, Эфрос, A.JI. Рассеяние электронов на упорядочивающей системе зарядов. // ЖЭТФ 1989 — Т.95 — вып.4 — С. 1450−1458.
- Protapatas Р., Parlee N. On, а theory for the derivation ofthe hard-sphere diameters of liquid metals as a function of temperature.//High Temp. Science 1974 — V.6 — N. l — C.1−15.
- Pollock E.L., Hansen J.P. Statistical mechanics of dense ionized matter. 11. Equilibrium properties and melting transition of the crystallized one-component plasma. // Phys. Rev. A 1973 -V.8-N6-P.3110−3122.
- B. Эбелинг, В. Крефт, Д. Крефт, Теория связанных состояний и ионизационного равновесия в плазме и в твердом теле. //М. Мир,. 1979. — 262с.
- ГНкловский Б.И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полупроводников. //М. Наука. 1979−416 с.
- Нгуен В.Д., Райх М. Э., Эфрос А. Л. Низкотемпературная плотность состояний в бесщелевых полупроводниках в окрестности уровня Ферми. // ФТТ 1986 — Т.28 — вып.7 -С.2019−2022.
- Аморфные металлические сплавы. //М. Металлургия. 1987 583с.
- Amorphous Solids and the Liquid State, Edited by Norman H. March, Robert A. Street, Mario Tosi. //Plenum Press. New York and London. 1985 539 p.
- Тамарченко В.И., Равич Ю. И., Морговский Л. Я. и Дубровская И.Н. О числе Лоренца и других кинетических коэффициентах в вырожденных образцах РЬТе, PbSe II РЬ8.//ФТТ- 1969-Т. 11 -вып.П -С.3206−3211.
- Коренблит Л.Л., Шерстобитов В. Е. Явления переноса в вырожденных полупроводниках типа n-InSb при неупругом рассеяние носителей тока.// ФТП 1968 — Т.2 — вып. 5 -С.688 — 698.
- Skierbiszewski С, Wilamowski Z., Suski T., Kossut .T., Witkowska B. Why various types can either enhance or reduce electron mobility in narrow-gap semiconductors //Semicond. Sci. Technol. 1993 — Y.8 — P. S40-S43.
- Рэлей Дж. Теория звука. т.2//Гостехиздат. Москва 1955 382 с.
- Klemens P.O. The scattering of low-frequency lattice waves by static imperfection. //Proc.Phys.Soc. A 1955 — V.68 — N.432 — P. l 113 — 1129.
- Griffm A., Carruthers P. Thermal conductivity of solids IV: Resonance fluorescence Scattering of Phonon by donor electron in germanium. // J.Phys. Rev. 1963 — V.131 — N.5 -P.1976−1995.
- Whitset C.R., Nelson D.A., Broerman J.G., Paxhia. Lattice thermal conductivity of mercury selinide.// Phys.Rev. B. 1973 — V.7 — N. IO — P.4625−4640.
- Szymanska W., Boguslawki P., Zavadzki W. Elastic electron scattering in symmetry-induced zero-gap semiconductors.//Phys. Stat. Sol. В 1974 — V.65 — P.641 — 654.
- Tompson J.C., Younglove B.A. Thermal conductivity of silicon at low temperatures. //Phys.Chem.Solids- 1961 V.20-N. ½-P. 146 -149.
- Slack G.A. Thermal conductivity of pure and impure silicon, silicon carbide and diamond. Hi. Appl. Phys. 1964 — V.35 — N.12 — P.3460 -3466.
- Glassbrenner C.T., Slack G.A. Thermal conductivity of silicon and germanium from 3°K to melting point. //Phys. Rev. 1964 — V.134 — N.4A — P.1058 -1069.
- Равич Ю.И. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца. //М.: Наука 1968 — 267с.
- Житинская М.К., Немов С. А., Равич Ю. И. Влияние рассеяния фононов на нейтральных и заряженных примесных центрах на теплопроводность решетки в РЬТе: (Tl, Na).//OTT 1998 — Т.40 — вьш, 7 — С. 1206−1208.
- Алиев С.А., Коренблит Л. Л., Шалыт С. С. Электронная и решеточная теплопроводность селенида ртути. //ФТТ 1966 — Т.8 — вьш.З. — С.705−711.
- Кера Н., Giebultowicz Т. А neutron scattering study of lattice dynamics of HgTe and HgSe. // Physica Scripta 1982 — V.25 — P.807−809.