Структура и динамика вихрей в анизотропных сверхпроводниках

В последнее время в физике низких температур большое внимание уделяется теоретическому и экспериментальному изучению свойств анизотропных сверхпроводников. Начиная с 70-х годов был получен целый ряд сверхпроводящих соединений с сильноанизотропной кристаллической структурой и, соответственно, анизотропными характеристиками как в нормальном, так и в сверхпроводящем состоянии (например, проводимостью, критическими магнитными полями Нс и Нсз, лондоновской глубиной проникновения магнитного поля А/,). Обнаружение сверхпроводимости в металлах с тяжелыми фермионами (11Р^, II Ве13, СеСмг^йг и др.) и открытие высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) Ьа — вг — Си—О, У-Ва-СиО, В1 — 5 г — СаСиО, Т1 — Ва — СаСи-О, являющихся в большинстве случаев существенно анизотропными, стимулировали дальнейшее интенсивное развитие теории и эксперимента. Как ВТСП, так и соединения с тяжелыми фермионами «шляются сверхпроводниками второго рода: в широком диапазоне магнитных полей их свойства определяются особенностями структуры и динамики вихрей. Экспериментальные исследования смешанного состояния в этих соединениях указывают на ряд качественно новых физических эффектов, отсутствующих в изотропных сверхпроводниках. В частности, для таких систем характерны специфические угловые зависимости критических полей, особая структура вихревой решетки и коров вихрей, нетривиальные особенности электронной структуры смешанного состояния, анизотропные транспортные свойства вихревых структур, внутренний эффект Джозефсона (для сильноанизотропных слоистых ВТСП Вг — Бг — Са — Си — О, Т1 — ВаС аСиО). Успехи тонкопленочной технологии, кроме того, позволяют в настоящее время создавать сверхрешетки типа сверхпроводник/нормальный металл и сверхпроводник/диэлектрик. Экспериментальные исследования свойств таких искусственных слоистых систем представляют большой интерес с точки зрения различных приложений. Теоретический анализ особенностей магнитных и транспортных свойств вихревых структур в анизотропных сверхпроводниках является, таким образом, весьма актуальным дли описания физических явлений, которые были экспериментально обнаружены в соединениях с тяжелыми фермионами, ВТСП и искусственных сверхрешетках.

Среди сверхпроводников с тяжелыми фермионами наиболее хорошо изученным соединением является IIР^, для которого большинство экспериментов свидетельствует в пользу того, что возникающий ниже критической температуры Тс сверхпроводящий параметр порядка соответствует одному из двумерных неприводимых представлений группы симметрии Сверхпроводящая щель Д (к) в этом случае может обращаться в нуль на поверхности Ферми при определенных значениях квазиимпульса к. Существование нулей Д на поверхности Ферми приводит к неэкспоненциальному характеру температурных зависимостей при Т —> 0 таких величин, как теплоемкость, коэффициент поглощения ультразвука, обратное время спиновой релаксации, глубина проникновения магнитного поля Ах,. Степенные температурные зависимости этих величин были обнаружены в ряде экспериментов как в Т]РЬз, так и в других соединениях с тяжелыми фермионами. Для идентификации сверхпроводников с экзотическим спариванием важную роль играет и изучение анизотропии их магнитных свойств. Особый интерес исследователей направлен на изучение сложной фазовой диаграммы в IIРЦ в плоскости Я — Т. Ниже границы, ЯС2(Т), разделяющей нормальную и сверхпроводящую фазы, существуют еще две линии фазовых переходов между различными сверхпроводящими фазами (линии фазовых переходов пересекаются в тетракритической точке при Яс2(Т*). Один из фазовых переходов, происходящий при низких полях, предположительно вызван взаимодействием сверхпроводящего параметра порядка с нарушающим гексагональную симметрию антиферромагнитным упорядочением. Другой фазовый переход происходит при высоких полях Я* ~ 0.6Яс2 для Н У с.(#*.~ 0.25Ясз для Н с). Существование сложной фазовой диаграммы в ИРРА является серьезным доводом в пользу того, что в этом веществе сверхпроводящее спаривание является экзотическим. Необходимость выяснения природы магнитного фазового перехода в 11РЬ> стимулировала дальнейшее интенсивное изучение свойств смешанного состояния в сверхпроводниках с анизотропным спариванием.

Вопрос о наличии нетривиального типа спаривания (в частности, имеющего смешанную симметрию + в или г1×2 у2 + йху типа) в последнее время широко обсуждается и для ВТСП. При этом параметр порядка (1×2 у-лтипа является доминирующим и реализуется в однородном сверхпроводящем состоянии. Вторая компонента параметра порядка может быть индуцировала за счет присутствия неоднородностей (например, в коре вихря или вблизи поверхности, границ раздела различного типа). С точки зрения феноменологической теории вопрос о структуре смешанного состояния в таких системах сводится к анализу уравнений типа Гинзбурга-Ландау (ГЛ) для параметра порядка с двумя комплексными компонентами имеющими различные критические температуры. Появление дополнительной компоненты параметра порядка в коре вихря приводит, в частности, к изменению спектра элементарных возбуждений, которое может о и быть описано только с привлечением микроскопической теории. Вопрос о спектре низкоэнергетических квазичастичных возбуждений в смешанном состоянии очень важен, так как при низких температурах эти возбуждения определяют термодинамические и транспортные свойства (в частности, теплоемкость, теплопроводность, динамику вихрей). Для массивных сверхпроводников с s-спариванием эти вопросы изучены к настоящему времени достаточно подробно. Как показано в пионерской работе состояния квазичастиц с малыми энергиями ?" Д оказываются локализованными в корах вихрей и имеют дискретный спектр: El± ~ цА/гДе длина когерентности, кг — проекция импульса Ферми кр на плоскость, перпендикулярную оси вихря, и угловой момент /.', принимает полуцелые значения. Эти состояния слабо возмущаются в присутствии соседних вихревых линий, по крайней мере в полях Н, существенно меньших верхнего критического поля ЯС2- Малое перекрытие волновых функций состояний в различных вихрях приводит, однако, к расщеплению дискретных уровней в узкие зоны. Заметим однако, что ситуация может измениться для мезоскопических сверхпроводников с размером порядка нескольких длин когерентности. Успешное развитие технологии в последние годы стимулировало активные экспериментальные и теоретические исследования таких мезоскопических объектов. Вихревые конфигурации в этих системах образованы малым числом вихрей и существенно отличаются от вихревых структур в смешанном состоянии массивных сверхпроводников. Экранирующие токи, текущие по периметру мезоскопического образца, приводят к сжатию вихревой системы и образованию либо вихревой молекулы с размером сравнимым с длиной когерентности, либо даже многоквантового вихря (в массивном сверхпроводнике такие конфигурации не могут быть устойчивыми). Электронная структура таких необычных вихревых систем (энергетический спектр, плотность состояний) также обладает рядом качественно новых особенностей и может быть изучена, например, с помощью транспортных измерений. При низких температурах электронный транспорт через мезоскопический сверхпроводник должен рассматриваться как когерентный, поскольку характерная длина дефазировки оказывается существенно больше размеров образца. Изменение числа вихрей и их конфигурации дает возможность управления таким когерентным транспортом через мезоскопический сверхпроводник. Таким образом, мезоскопические образцы с малым числом вихрей представляют собой новый тип магнито-чувствительных андреевских волноводов. Проводимость образца в направлении магнитного поля определяется коэффициентом прозрачности вихревых состояний (многоквантовых вихрей и вихревых молекул), образующих.

1C.Caroli, P.G. de Gennes, J. Matricon, Phys. Lett. 9, 307 (1964). квантовые каналы. Коэффициент прохождения каждого канала определяется процессами андреевского и нормального отражения от границ коров вихрей. Эти эффекты приводят к ступенчатой или осциллирутощей зависимости проводимости от магнитного поля. Таким образом, можно рассматривать мезоскошгческие сверхпроводники как квантовые переключатели, в которых роль управляющего напряжения играет магнитное поле.

Описанная выше физическая картина электронных состояний справедлива только в случае изотропной энергетической щели. Появление нулей Д на поверхности Ферми в случае анизотропного спаривания приводит к качественным изменениям в квантовой механике квазичастиц. Интерес к этим фундаментальным вопросам теории смешанного состояние стимулировал недавними экспериментальными наблюдениями необычного поведения квазичастичных возбуждений в вихревом состоянии ВТСД (где, как предполагается, доминирующий параметр порядка имеет ¡-¿—симметрию). Можно привести следующие примеры такого нетривиального поведения: скейлинг по переменной Т/ [Н для низкотемпературной теплоемкостиповедение теплопроводности к (Н) при низких температурах (рост к с увеличением магнитного поля) резко отличается от зависимости к (Н) при температурах выше нескольких градусов Кельвина (падение к с ростом поля и появление плато на зависимости к (Н) в высоких полях) — особенности локальной плотности состояний, обнаруженные с помощью сканирующей туннельной спектроскопии (СТМ), В отличие от соединений с изотропной щелью (для которых квазичастичные состояния при низких энергиях е < Д локализованы в корах вихрей) существенный вклад в плотность состояний квазичастиц в dсверхпроводнике даже при нулевой энергии возбуждений связан с областями вне вихревых коров. Такой вывод может быть сделан уже в рамках полуклассической теории, учитывающий Доп-плеровский сдвиг энергии за счет сверхтекучего тока вокруг вихря. Другой важной особенностью dсистем является расходимость размера волнового пакета для квазичастиц с импульсами вблизи нуля щели, которая приводит к определяющей роли существенно двумерных квантово-механических эффектов. В диссертации развита двумерная квантовомеханическая теория квазичастичных возбуждений в сверхпроводниках с dтипом спаривания. Этот подход позволяет проанализировать особенности различных мсжшич-мов рассеяния квазичастиц на вихревых линиях (в частности, рассеяние на потенциале типа Ааронова-Бома и на потенциале, пропорциональном сверхтекучей скорости), учесть искривление траекторий в ненулевое среднем магнитном поле в вихревой решетке и формирование циклотронных орбит, а также проанализировать механизм разрушения этих, орбит при низких энергиях за счет взаимодействия квазичастиц с периодическими потенциалами, пропорциональными сверхтекучей скорости, и построить зонную теорию квазичастиц в периодических вихревых структурах. Целями диссертационной работы являлись.

— теоретическое исследование структуры отдельных вихрей вблизи Яс1, вихревых решеток вблизи Нс2 и магнитных фазовых переходов в смешанном состоянии сверхпроводников с анизотропным спариванием;

— изучение особенностей динамики вихревых линий в слоистых сверхпроводниках;

— развитие теории электронных состояний в смешанном состоянии сверхпроводников с анизотропным спариванием;

— теоретическое исследование электронной структуры и когерентного транспорта в мезоскопических сверхпроводниках.

Научная новизна результатов диссертационной работы.

1. Изучена структура сингулярных и несингулярных вихрей в гексагональных и тетрагональных сверхпроводниках с нетривиальным спариванием в полях, близких к нижнему критическому полю Нсх, и ориентированных произвольным образом относительно осей кристалла, в случае, когда параметр порядка имеет две комплексные компоненты. Найдены области значений параметров функционала ГЛ, в которых энергетически выгодными являются несингулярные вихри. С учетом особенностей структуры коров вихрей получены угловые зависимости Н, специфические для сверхпроводников с анизотропным спариванием.

2. В гексагональных экзотических сверхпроводниках вблизи верхнего критического доля НС2 найдена энергетически наиболее выгодная структура вихревой решетки для различных ориентации магнитного поля Н относительно гексагональной оси симметрии. Изучена природа фазовых переходов в вихревых решетках гексагональных экзотических сверхпроводников.

3. В рамках феноменологической нестационарной теории ГЛ исследовано влияние анизотропии на динамику вихрей в присутствии транспортного тока в слоистых сверхпроводниках с разной степенью анизотропии. Получено уравнение движения вихревых линий при произвольной ориентации магнитного поля.

4. Разработаны аналитические подходы к описанию электронной структуры смешанного состояния сверхпроводников с анизотропным спариванием. Изучено влияние анизотропии сверхпроводящей щели на различные механизмы рассеяния квазичастиц на вихрях. Построена зонная теория квазичастиц в регулярных вихревых решетках различных типов.

5. Развита теория электронной структуры вихревых состояний (многоквантовых вихрей и вихревых молекул) в мезоскопических сверхлроводниках.

6. Построена теория когерентного транспорта через мезоскошгческий сверхпроводник в смешанном состоянии. Научная и практическая значимость.

Результаты могут. быть использованы:

— для объяснения сложной фазовой диаграммы на плоскости магнитное поле — температура, наблюдаемой экспериментально в сверхпроводнике с тяжелыми фермионами UPh,;

— для идентификации типа анизотропного спаривания;

— при анализе результатов экспериментальных исследований динамики вихрей в анизотропных сверхпроводниках (в частности, измерений анизотропии проводимости в режиме вязкого течения вихрей в ВТСП);

— при анализе результатов экспериментальных исследований низкотемпературной теплоемкости, теплопроводности, сканирующей туннельной спектроскопии в ВТСП в магнитном поле.

— при исследованиях электронной структуры и когерентного транспорта в вихревом состоянии мезоскопических образцов. Предлагаемые в диссертации транспортные измерения (в частности, с использованием сканирующей туннельной микроскопии) могли бы предоставить уникальную информацию об электронной структуре различных вихревых фаз.

— для интерпретации фазовой диаграммы реальных мезоскопических сверхпроводников различной геометрии в смешанном состоянии. Вклад автора.

Представленные в диссертации основные научные результаты получены автором лично или в соавторстве. В работах [1, 2, 3, 4, 6, 7, 17, 32, 33] вклад соавторов равноправен. В работах [8,9,10] вклад автора диссертации является определяющим в постановку задач и равноценным в получении результатов. В работах [15, 16] вклад автора диссертации является определяющим в постановку задач и в получении результатов. В работах ?11, 12, 13, 14] вклад автора диссертации на стадии теоретической интерпретации экспериментальных результатов равноценен вкладу других соавторов. Все остальные работы [5, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31] выполнены без соавторов. Апробация работы.

Материалы, вошедшие в диссертационную работу, обсуждались на семинарах ИФМ РАН, ИПФ РАН, ФИАН, ИФП РАН, Bordeaux University I (Бордо, Франция), Argonne National Laboratory (Аргон, США), Low Temperature Laboratory HUT (Хельсинки, Финляндия). Они докладывались на российских совещаниях по физике низких температур (ФНТ-30, Дубна 1994; ФНТ-31, Москва 1998; ФНТ-32, Казань 2000) и международных конференциях по физике низких температур (LT-21, Прага 1996; LT-22, Хельсинки 1999), на международных конференциях по высокотемпературной сверхпроводимости (M2S-HTSC-IV, Grenoble 1994; M2S-HTSC-V, Пекин 1997), на III Всесоюзном совещании по высокотемпературной сверхпроводимости в Харькове, на Немецко-Российско-Украииских семинарах по высокотемпературной сверхпроводимости (Львов, 95- Guttingen, 98), а также на школах (Черноголовка, 95, 98) и рабочих совещаниях (Dresden, 2000, Argonne, 2001).

Основные результаты диссертации опубликованы в 25 статьях в ведущих зарубежных и отечественных журналах, 1 обзоре в сборнике Springer Series и 7 докладах в трудах всесоюзных и российских конференций.

Основное содержание работы.

Диссертация состоит из 4-разделов.

• Феноменологическая теория вихревых структур в смешанном состоянии анизотропных сверхпроводников. Этот раздел посвяшен анализу структуры отдельных изолированных вихрей и вихревых решеток для случая параметра порядка, имеющего две комплексные компоненты.

• Динамика вихревых линий в слоистых сверхпроводниках. В рамках нестационарной теории Г Л в данном разделе рассмотрено движение вихревых линий как в сверхпроводниках с анизотропным тензором эффективных масс, так и в слоистых соединениях со слабой джозеф-соновской связью между слоями.

• Квазичастичные возбуждения в смешанном состоянии сверхпроводников с d-спариванием. В этом разделе развита теория электронной структуры отдельных изолированных вихревых линий и вихревых решеток различной геометрии для соединений с нулями сверхпроводящей щели на поверхности Ферми. Проанализированы различные механизмы рассеяния квазичастиц на вихревых структурах.

• Электронная структура и транспортные свойства смешанного состояния в мезоскопических сверхпроводниках. Здесь предложена теория квазичастичных состояний необычных вихревых структур, реализующихся в мезоскопических сверхпроводниках. Рассмотрены особенности различных механизмов электронного транспорта через эти системы.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы, являющиеся одновременно и положениями, выносимыми на защиту.

Заключение

.

В заключение приведем основные результаты диссертационной работы, являющиеся одновременно и положениями, выносимыми на защиту.

1. Рассмотрены особенности структуры сингулярных аксиально-несимметричных вихрей в гексагональных и тетрагональных экзотических сверхпроводниках с сильным спин-орбитальным взаимодействием в полях, близких к Нсх к ориентированных произвольным образом относительно осей кристалла, в случае когда параметр порядка соответствует двумерным представлениям групп и 1?6/г. Найдены интервалы углов наклона магнитного поля к осям кристалла, в которых реализуются различные типы вихрей.

2. В гексагональных сверхпроводниках для произвольного направления Н найдена область значений параметров функционала ГЛ, в которой сингулярные решения оказываются неустойчивыми и энергетически выгодными являются несингулярные вихри. Показана возможность существования несингулярных вихрей и в тетрагональных сверхпроводниках.

3. Вычислены угловые зависимости нижнего критического поля с учетом особенностей структуры кора вихря в указанных выше сверхпроводниках. Эти зависимости являются специфическими для соединений с экзотическим спариванием.

4. В гексагональных экзотических сверхпроводниках для различных значений параметров функционала Г Л в непосредственной близости к IIс2 рассмотрен вопрос об энергетически наиболее выгодной структуре вихревой решетки для направления Н вдоль гексагональной оси симметрии. В зависимости от параметров минимум энергии соответствует либо правильной треугольной, либо прямоугольной однокван-товой решетке вихрей.

5. Построено теоретическое описание магнитных фазовых переходов в вихревых решетках в гексагональных экзотических сверхпроводниках. При уменьшении поля (параллельного гексагональной оси симметрии) в наиболее широкой области параметров реализуется фазовый переход первого рода от одноквантовой решетки (правильной треугольной или прямоугольной) к решетке двухквантовых вихрей. Построенные фазовые диаграммы позволили предложить интерпретацию наблюдаемого в экспериментах магнитного фазового перехода в иРЬз при II ~ 0.6ЛС2- Для полей, перпендикулярных гексагональной оси кристалла, ниже линии фазового перехода второго рода Н*(Т) (Н*(Т) < Нс2{Т)) получена зависимость искажений элементарной ячейки решетки, которая находится в согласии с экспериментами по рассеянию нейтронов в смешанном состоянии IIРЦ. Экспериментальное обнаружение особенностей смешанного состояния, описанных в диссертации, может свидетельствовать в пользу экзотического характера спаривания.

6. В модели ГЛ с d + s параметром порядка теоретически исследована структура сингулярного вихря при произвольной ориентации магнитного поля относительно кристаллических осей слоистого сверхпроводника и получена угловая зависимость нижнего критического поля в плоскости СиО. Показано, что при отклонении магнитного поля от с-оси кристалла, происходит смещение, вихрей s-компоненты, приводящее к нарушению тетрагональной симметрии вихревой нити и качественным изменениям в структуре sкомпоненты параметра порядка.

7. Теоретически и численно исследована структура несингулярных вихрей в ВТСП с d + s типом спаривания при ориентации поля вдоль оси с. В несингулярных вихрях нули Аи sкомпонент параметра порядка не совпадают. Показано, что такие вихри становятся энергетически выгодными ниже определенной критической температуры, зависящей от параметров теории ГЛ. Исследованные вихри не обладают тетрагональной симметрией.

8. Изучено вязкое движение вихревых линий в присутствии транспортного тока в одноосных сверхпроводниках, описываемых в рамках теории ГЛ параметром порядка с одной комплексной компонентой и анизотропным тензором эффективных масс, в магнитных полях, близких к Нс1. Получено выражение для тензора вязкости. Анизотропия по-разному влияет на релаксационные и омические потери. Показано, что вихрь движется в направлении, которое в общем случае не перпендикулярно транспортному току, что приводит к появлению компоненты электрического поля холловского типа, но пропорциональной при этом модулю магнитного поля. Сопротивление в режиме вязкого течения вихрей существенно зависит от взаимной ориентации магнитного поля и оси анизотропии. Полученные оценки находятся в согласии с экспериментальными данными, известными для ВТСП.

9. В рамках нестационарной теории Г Л теоретически исследовала динамика наклонных вихревых линий в многослойных структурах тйпа сверхпроводник/нормальный металл (S/N) и сверхпровод-ник/изолятЬр (S/I) с джозефсоновской связью между сверхпроводящими слоями. Получено уравнение движения наклонной вихревой линии, состоящей из двумерных вихрей, соединенных отрезками джо-зефсоновских вихрей в присутствии переменного транспортного тока. Проанализированы частотная и угловая зависимости тензора подвижности вихревой линии. Специфика структуры кора вихревой линии приводит к значительному увеличению компонент тензоров вязкости и инертной массы для ориентации магнитного поля, близкой к плоскости слоев. Показано, что электромагнитный вклад в массу вихря должен оказывать заметное влияние на динамику вихрей в слоистых ВТСП. Для S/N структур найден также диапазон частот и углов наклона вихревой линии к плоскости слоев, в котором вязкость логарифмически зависит от частоты. Рассмотрены нелинейные эффекты в динамике вихрей в S/N структурах для направления магнитного поля, близкого к плоскости слоев. Полученные теоретические результаты могут быть использованы при интерпретации экспериментов по измерению зависимости СВЧ импеданса слоистых структур (и, в частности, ВТСП) от ориентации постоянного магнитного поля, направленных на обнаружение возможных фазовых переходов в вихревых решетках в этих системах.

10. В рамках теории Боголюбова-де Жена продемонстрировано, что эффект Ааронова-Бома оказывает определяющее влияние на структуру низколежащих возбуждений вблизи вихрей в высокотемпературных сверхпроводниках с d типом спаривания. Вычислена остаточная плотность состояний, возникающая за счет эффекта Ааронова-Бома вдали от вихря и обладающая тетрагональной симметрией. Предложен новый тип интерференционных экспериментов (основанных на эффекте Ааронова-Бома), которые могут быть использованы в качестве теста на анизотропное спаривание.

11. На основе аналитического приближенного решения уравнений Боголюбова-де Жена развита зонная теория для низкоэнергетических состояний квазичастиц (с импульсами, лежащими вблизи направлений на нули параметра порядка) в вихревых решетках сверхпроводников с (¿—типом спаривания. Показано, что периодический потенциал, создаваемый сверхтекучей скоростью, приводит к разбиению энергетического спектра на минизоны, существенно определяемые структурой вихревой решетки. Проанализированы особенности ван Хова и возможность их экспериментального наблюдения в ВТСП с помощью сканирующей туннельной спектроскопии. Предложено обобщение полуклассической модели для описания спектра с учетом усреднения потенциала сверхтекучей скорости в направлении нуля щели. Получены пространственные распределения локальной плотности состояний квазичастиц для различных типов вихревых решеток, проанализированы характеристики, измеряемые с помощью локальной туннельной спектроскопии (с учетом конечной температуры и рассеяния квазичастиц). Проанализировано влияние дефектов (как в Борцовском, так и в унитарном пределах). Проведено сравнение расчетных характеристик локальной туннельной проводимости с экспериментальными данными в ВТСП.

12. Исследованы особенности структуры различных вихревых конфигураций в мезоскопических сверхпроводниках квадратной формы. Показано, что устойчивость вихревой конфигурации, образованной вихрями и антивихрями, сильно зависит от нарушений симметрии, вызванных наличием малых дефектов. Проведенные исследования влияния геометрии образцов на структуру вихревых состояний представляются важными для интерпретации фазовой диаграммы реальных мезоскопических систем.

13. Проанализирована электронная структура мезоскопических сверхпроводников в магнитном поле. Изучено влияние конечной кривизны поверхности на краевые электронные состояния, индуцированные в магнитном поле. Рассмотрен сценарий появления аномальных веток энергетического спектра, связанных с проникновением вихрей в образец. Вычислена плотность состояний в многоквантовых вихрях и вихревых молекулах.

14. Проанализированы различные механизмы проводимости мезоскопи-ческого сверхпроводника в направлении приложенного магнитного поля, определяемые как резонансным, так и нерезонансным тунне-лированием через электронные состояния в корах вихрей. Показана возможность управления когерентным транспортом через образец посредством изменения числа флуксоидов и их конфигурации. Проводимость образца в направлении магнитного поля определяется коэффициентом прозрачности вихревых состояний (многоквантовых вихрей и вихревых молекул), образующих квантовые каналы. Коэффициент прохождения каждого канала определяется процессами андреевского и нормального отражения от границ коров вихрей. Получаемая ступенчатая (или осциллирующая) зависимость проводимости от магнитного поля позволяет рассматривать мезоскопические сверхпроводники как квантовые переключатели, где роль управляющего напряжения играет магнитное поле.

Список работ по теме диссертации.

1] Ю. С. Бараш. А. С. Мельников, Структура вихрей в экзотических сверхпроводниках вблизи нижнего критического поля, ЖЭТФ, 100, с.307−322 (1991).

2] Ю. С. Бараш, А. С. Мельников, Структура коров вихрей в экзотических сверхпроводниках, ФНТ, 17, с.1260−1263 (1991).

3] Ю. С. Бараш, А. С. Мельников, «Структура коров вихрей в экзотических сверхпроводниках», Тезисы докладов III Всесоюзного совещания по ВТСП, Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1991, с.38−39.

4] Ю. С. Бараш, А. С. Мельников, О возможности существования решетки несингулярных вихрей в UPtz, Письма в ЖЭТФ, 51, N10, с.511−513 (1990).

5] А. С. Мельников, Фазовые переходы в вихревых решетках гексагональных экзотических сверхпроводников, ЖЭТФ, 101, с.1978;2000 (1992).

6] Yu.S.Barash, A.S.Mel'nikov, Vortex lattice distortions in hexagonal unconventional superconductors, Physics Letters A, 186, p.259−264 (1994).

7] Yu.S.Barash, A.S.Mel'nikov, Vortex lattice distortions in hexagonal unconventional superconductors, Physica С 235−240, p.2449−2450 (1994),.

8] A.S.Mel'nikov, I.M.Nefedov, D.A.Ryzhov, I.A.Shereshevskii, P.P.Vysheslavtsev, Nonsingular vortices in (d+s) — wave superconductors, Phys.Rev.B 62, p.11 820−11 825, N17 (2000).

9] 2. П. П. Вышеславцев, А. С. Мельников, И. М. Нефёдов, Д. А. Рыжов, И. А. Шерешевский, «Несингулярные вихри в высокотемпературных сверхпроводниках», Тезисы докладов XXXII Всероссийского совещания по физике низких температур, Казань, Казанский государственный зтшверситет, 2000, Секция «Сверхпроводимость», с. 88−89.

10] A.S.Bystrov, A.S.Mel'nikov, and D.A.Ryzhov, Structure of tilted vortices and angular dependence of lower critical field in anisotropic (d+s)-wave superconductors, J.Phys.:Condensed Matter 13, p.6005−6013 (2001).

11] A.S.Mel'nikov, Yu.N.Nozdrin, I.D.Tokman, P.P.Vysheslavtsev, Experimental Investigation of a Local Mixed State Induced by a Small Ferromagnetic Particle in YBaCuO Films: Extremely Low Energy Barrier for Formation of Vortex-Antivortex Pairs, Phys.Rev.B 58, p.11 672−11 675, N17 (1998).

12] Yu.N.Nozdrin, A.S.Mel'nikov, I.D.Tokman, P.P.Vysheslavtsev, A.Yu.Aladyshkin, E.B.Kluexikov, A.K.Vorobiev, Experimental Investigation of a Local Mixed State Induced by a Small Ferroparticle in YBaCuO Films, IEEE Transactions on applied superconductivity 9, No.2, pp. 1602−1605 (1999).

13] А. Ю. Аладышкин, А. К. Воробьев, Р. Р. Вышеславцев, Е. Б. Клюенков, А. С. Мельников, Ю. Н. Ноздрин, И. Д. Токман, Структура смешанного состояния, индуцированного полем малой ферромагнитной частицы, в тонких сверхпроводящих пленках YBaCuO, ЖЭТФ, 116, N5(11), с.1735−1749 (1999).

14] А. Ю. Аладышкин, А. К. Воробьев, Р. Р. Вышеславцев, Е. Б. Клюенков, А. С. Мельников, Ю. Н. Ноздрин, И. Д. Токман, «О генерации пар вихрь-антивйхрь в тонких сверхпроводящих пленках YBaCuO в поле малой ферромагнитной частицы», Тезисы докладов XXXI совещания по физике низких температур, Москва, физический факультет МГУ, 1998, с. 271−272.

15] A.Yu.Aladyshkin, A.S.Mel'nikov, I.A.Shereshevsky, and I.D.Tokman, What is the Best Gate for Vortex Entry into Type-II Superconductor?, Physica С 361, p.67−72 (2001).

16] А. Ю. Аладышкин, А. С. Мельников, И. Д. Токман, И. А. Шерешевский, «О влиянии поверхностных дефектов на подавление барьера Бина-Ливингстона в сверхпроводниках второго рода», Тезисы докладов XXXII Всероссийского совещания по физике низких температур, Казань, Казанский государственный университет, 2000, Секция «Сверхпроводимость», с. 27−28.

17] В. М. Генкин, А. С. Мельников, Движение абрикосовских вихрей в анизотропных сверхпроводниках, ЖЭТФ, 95, с.2170−2174 (1989).

18] A.S.Mel'nikov, Особенности свойств одномерных N-S контактов для сверхпроводников с нарушенной симметрией частица-дырка, Письма в ЖЭТФ, 60, N5, с.357−360 (1994).

19] А. С. Мельников, «Особенности свойств одномерных N-S контактов для сверхпроводников с нарушенной симметрией частица-дырка», Тезисы докладов XXX совещания по физике низких температур, Дубна, Объединенный институт ядерных исследований, 1994, стр. 179−180.

20] А. С. Мельников, О вязком движении двумерных вихрей в слоистых сверхпроводящих структурах, ЖЭТФ, 108, N 3(9), с.960−969 (1995).

21] A.S.Mel'nikov. Dynamics of two-dimensional pancake vortices in layered ' superconductors, Phys.Rev.B 53, p.449−456 (1996).

22] A.S.Mel'nikov, Inertial mass and viscosity of tilted vortex lines in layered superconductors, Phys.Rev.Lett. 77, p.2786−2789 (1996).

23] A.S.Mel'nikov, Dynamics of tilted vortex lines in Josephson-coupled layered superconductors, Czechoslovak Journal of Physics 46, Suppl. S3, p. 1793−1794 (1996).

24] A.S.Mel'nikov, Magnetic field dependence of the density of states for thin films of d-wave superconductors, Physica С 282−287, p.1835−1836, 1997.

25] A.S.Mel'nikov, Aharonov-Bohm Effect for Quasipaxticles around a Vortex Line in a D-wave Superconductor, Phys.Rev.Lett. 86, p.4108−4111 (2001).

26] А. С. Мельников, «Эффект Ааронова-Бома и электронная структура вихря в сверхпроводнике с d-спариванием», Тезисы докладов XXXII Всероссийского совещания по физике низких температур, Казань, Казанский государственный университет, 2000, Секция «Сверхпроводимость», с. 90−91.

27] A.S.Mel'nikov, Quantization of the quasiparticle spectrum in the mixed state of d-wave superconductors, J.Phys.:Condens.Matter 11, p.4219−4229 (1999).

28] A.S.Mel'nikov, Quasiparticle spectrum near the gap node directions in the mixed state of d-wave superconductors, Physica В 284−8, p.781−782 (2000).

29] A.S.Mel'nikov, Theory of vortex lattice effects on STM spectra in d-wave superconductors, Письма в ЖЭТФ, 71, c.472−476 (2000).

30] А. С. Мельников, «О квантовании спектра квазичастиц в смешанном состоянии сверхпроводников с d-спариванием», Тезисы докладов XXXI совещания по физике низких температур, Москва, физический факультет МГУ, 1998, с. 196−197.

31] A.S.Mel'nikov, «Band theory of quasiparticle excitations in the mixed state of d-wave superconductors», in «Vortices in Unconventional Superconductors and Superfluids», edited by R.P.Huebener, N. Schopohl, and G.E.Volovik, Springer-Verlag Heidelberg, Springer Series in Solid State Sciences, Vol.132.