Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Решение контактных задач теории упругости для слоистой полуплоскости с концентраторами напряжений в виде кругового отверстия или щели

Диссертация: Решение контактных задач теории упругости для слоистой полуплоскости с концентраторами напряжений в виде кругового отверстия или щели
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

На основе точного решения системы сингулярных интегральных уравнений в контактной задаче о произвольном взаимодействии двух штампов, жесткосцепленных с упругой полуплоскостью получена формула для расчета угла наклона высотного здания на подрабатываемой территории в зависимости от эксцентриситета его центра тяжести, высоты, ширины фундамента и упругих характеристик грунта. Также получено весьма… Читать ещё >

Содержание

  • Общая характеристика работы
  • Обзор современного состояния изучаемых в диссертации проблем
  • ГЛАВА 1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ШТАМПОВ, ЖЕСТКО СЦЕПЛЕННЫХ С УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ
    • 1. Основные уравнения
    • 2. Форма решения системы интегральных уравнений
    • 3. Сведение к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ)
    • 4. Числовые результаты и их анализ
  • ГЛАВА 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ШТАМПОВ, ЖЕСТКО СЦЕПЛЕННЫХ С МНОГОСЛОЙНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ, ОСЛАБЛЕННОЙ КРУГОВЫМ ОТВЕРСТИЕМ
    • 5. Упругое равновесие двухслойной полосы под действием двух штампов и уравновешивающих усилий
    • 6. Симметричная задача
    • 7. Антисимметричная задача
    • 8. Числовые результаты и их анализ
    • 9. Анализ числовых результатов по расчетной модели фундамента наземного сооружения в зоне влияния линий метрополитена
  • ГЛАВА 3. ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ПЛОСКОСТИ, ОСЛАБЛЕННОЙ ПРОИЗВОЛЬНО НАГРУЖЕННОЙ ЩЕЛЬЮ
    • 10. Симметричная задача
    • 11. Антисимметричная задача
    • 12. Конечный результат
  • ГЛАВА 4. УПРУГОЕ РАВНОВЕСИЕ ПОЛОСЫ С ПРОДОЛЬНОЙ ЩЕЛЬЮ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОИЗВОЛЬНЫХ УСИЛИЙ
    • 13. Симметричная задача
    • 14. Антисимметричная задача
    • 15. О регулярности разрешающей БСЛАУ
    • 16. Числовые результаты и их анализ
  • ГЛАВА 5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ШТАМПОВ, ЖЕСТКО СЦЕПЛЕННЫХ С МНОГОСЛОЙНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТЬЮ, ОСЛАБЛЕННОЙ ПРОДОЛЬНОЙ ЩЕЛЬЮ
    • 17. Точное решение задачи теории упругости для многослойной полуплоскости, ослабленной произвольно нагруженной щелью
    • 18. Симметричная задача
    • 19. Антисимметричная задача
    • 20. Числовые результаты и их анализ
    • 21. Анализ числовых результатов по расчетной модели фундамента наземного сооружения в зоне влияния очистных выработок
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • ЛИТЕРАТУРА
  • ПРИЛОЖЕНИЯ
  • РЕФЕРАТ Стр. 3, фиг. 3 5, табл. 45, библиогр. га

УПРУГОСТЬ, ПЛОСКАЯ КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА, СТАТИКА, СЛОИСТОСТЬ, ПОЛУПЛОСКОСТЬ, ПОЛОСА, ШТАМП, КРУГОВОЕ ОТВЕРСТИЕ, ЩЕЛЬ, НАПРЯЖЕНИЕ, ПЕРЕМЕЩЕНИЕ, ТОННЕЛЬ, ОЧИСТНАЯ ВЫРАБОТКА, ПОДРАБОТКА, ДНЕВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ, МУЛЬДА СДВИЖЕНИЯ, ЭКСЦЕНТРИСИТЕТ, НАКЛОН ФУНДАМЕНТА, ИНТЕНСИВНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЙ, КОНЦЕНТРАТОР, КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ, ОСОБЕННОСТЬ, КОМПЛЕКСНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ КОЛОСОВА-МУСХЕЛИШВИЛИ, ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ ЧЕБЫШЕВА, ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ В диссертации поставлены и решены новые контактные задачи теории упругости для полуплоскости, состоящей из нескольких слоев, в одном из которых расположено ослабление в виде кругового отверстия или щели. С полуплоскостью взаимодействуют два произвольно нагруженных штампа. Для решения основных задач предварительно решены вспомогательные задачи, представляющие вполне самостоятельный интерес: две — для случая кругового отверстия, три — для продольной щели. Впервые решены задачи о двухслойной полосе, находящейся под действием 2-х штампов сверху и уравновешенной произвольными усилиями снизу- об упругом равновесии полосы с продольной щелью- о слоистой полуплоскости с круговым отверстием под действием двух штампов- о многослойной полуплоскости, ослабленной произвольно нагруженной щелью под действием штампов.

Работа посвящена разработке математического метода и построению соответствующего численного алгоритма.

Исходным математическим аппаратом являются комплексные потенциалы Колосова-Мусхелишвили, ортогональные многочлены

Чебышева, интегральные преобразования Фурье с последующим исследованием и численным решением возникающих сингулярных интегральных уравнений. В отдельных случаях получены точные решения этих уравнений.

Произведен обильный численный анализ напряженно-деформированного состояния для различных вариантов соотношений жесткостей и удельных весов слоев (убывание или возрастание жесткости в глубину и т. д.)

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Необходимость обеспечения эксплуатационной надежности конструкций приводит к усложнению как самих конструкций, так и отдельных конструктивных элементов, многие из которых зачастую ослаблены различного рода отверстиями. Среди распространенных элементов в машино — и приборостроении, в судо —, авиа и ракетостроении являются полоса, многослойная полоса, полуплоскость, слоистая (многослойная) полуплоскость.

Также потребность решения различных задач теории упругости для многослойного основания возникает:

— в механике грунтов, когда грунт моделируется упругой слоистой полуплоскостью, характеристики которой меняются по глубине-

— при расчетах на сжатие и изгиб многослойных плит, которые являются широко распространенными элементами конструкций-

— при анализе работы конструкций, подвергнутых поверхностной обработке путем нанесения тонкого пограничного слоя из более прочного материала-

— в горном деле: при расчетах многослойных оснований для крупных транспортных сооружений, таких как метрополитены- гидротехнических — дамбы, плотины, гидростанции- промышленных — АЭС- также дорожных и аэродромных одежд- при проведении очистных работ в целях извлечения полезных ископаемых.

О важности проблемы выемки угля под сооружениями, в частности в Карагандинском бассейне, свидетельствует тот факт, что в настоящее время под существующей границей города Караганда находятся более двух миллиардов тонн угля, что значительно больше, чем извлечено за все годы существования этого бассейна. В связи с этим весьма актуальными становятся проблемы защиты поверхностных сооружений и зданий. Существующие нормативные документы по проектированию таких зданий основываются лишь на определении параметров элементов мульды сдвижения без учета влияния самих сооружений. Кардинальное решение проблемы таится в систематическом исследовании совместной работы фундаментов зданий с деформируемой дневной поверхностью в мульде сдвижения.

Возникает необходимость в современных эффективных методах определения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструктивных элементов такого типа. Следует отметить, что в литературе широко представлены задачи теории упругости о действии штампа на упругую полуплоскость и разработаны эффективные методы их решения. В то же время недостаточно глубоко изучены вопросы взаимодействия штампов с различного рода неоднород-ностями тела (многослойность, наличие произвольно нагруженного кругового отверстия или продольной щели в одном из слоев), когда штампы к тому же жестко сцеплены с полуплоскостью.

Поэтому дальнейшее совершенствование уже известных и разработка новых методов решения, построение и реализация соответствующего численного алгоритма контактных задач теории упругости в итоге приводят к значительному экономическому эффекту, особенно при создании дорогостоящих и материалоёмких конструкций. К этому следует добавить, что успешное решение контактных задач математической теории упругости для многослойных сред создает необходимую основу в последующем для решения задач термоупругости, вязкоупругости, пластичности, теории консолидации, теории разрушения и износостойкости.

Все это свидетельствует об актуальности подобных исследований в теории многослойных упругих сред как в теоретическом, так и в прикладном отношениях.

Объект исследования: тоннельная и очистная выработки большой протяженности в слоистом массиве и ленточные фундаменты наземных сооружений, оказывающиеся в зоне влияния линий метро мелкого заложения или мульды сдвижения над очистной выработкой.

Основными целями диссертации являются:

— разработка новых и совершенствование имеющихся точных методов решения ряда плоских контактных задач линейной теории упругости кусочно-однородных полубесконечных сред с концентраторами напряжений в виде кругового отверстия или щели-

— разработка и обоснование расчетных моделей, наиболее полно отражающие изучаемые процессы-

— разработка эффективных методов определения поля напряжений и перемещений от действия штампов, жестко сцепленных со слоистой полуплоскостью-

— предложение эффективных методов определения поля напряжений и перемещений в слоистой полуплоскости, когда в одном из слоев имеется щель (разрез) —

— разработка на основе принятых моделей эффективного метода расчета взаимовлияния между штампами и круговым отверстием или щелью, ослабляющими слоистую полуплоскость-

— выполнение полной алгоритмизации предлагаемых методов расчета, реализация их на ЭВМ и проведение массового счета-

— оценка осадок и углов наклонов штампов (фундаментов) в зависимости от положений центров тяжести зданий, расстояний до оси выработки, геометрических и упругих характеристик слоев-

Научная новизна и значимость результатов исследований заключаются в следующем:

— разработаны и обоснованы расчетные модели взаимодействия фундаментов наземных сооружений с подземной выработкой и механизм влияния подработки на поверхностные сооружения через неоднородную толщу горных пород и грунтов-

— предложена наиболее общая форма решения для контактных напряжений под плоскими штампами-

— впервые построены интегральные уравнения контактной задачи о действии двух штампов на упругую двухслойную полосу, уравновешенную произвольными усилиями-

— на основании этой контактной задачи получено решение гораздо более сложной новой контактной задачи о действии двух штампов на слоистую полуплоскость с круговым отверстием в одном из слоев-

— дано новое точное решение задачи для плоскости с одиночной щелью-

— решена новая смешанная задача теории упругости о действии двух штампов на слоистую полуплоскость со щелью в одном из слоев-

— созданы Программные средства для решения важных для технических

приложений двумерных задач теории упругости.

Достоверность сформулированных научных положений и полученных результатов:

— обеспечивается корректной постановкой задач, строгостью математического аппарата-

— обоснована тем, что они получены без привлечения упрощающих предположений и гипотез посредством точных методов решения-

— определяется математическим обоснованием используемых алгоритмов, соответствием полученных решений физической сущности изучаемых процессов-

— достигается тем, что предельные переходы дают известные решения для однородных и изотропных тел, тестовые задачи вычисляются с высокой степенью точности.

Выбор методов решения. При рассмотрении расчетных схем для кусочно-однородных породных массивов методически необходимым, на наш взгляд, является расчленение общей схемы на составляющие элементы.

В принимаемой модели реального основания как пятислойной полуплоскости, в которой слои (полосы) 1−4 разнородны и жестко сцеплены между собой и с полуплоскостью 5, таковыми составляющими элементами выступают:

1) — двухслойная сплошная полоса, подвергающаяся двухосному сжатию (растяжению), сдвигу и действию жесткосцепленных с нею плоских штампов и произвольных уравновешивающих усилий,

2) — полоса с круговым отверстием или продольной щелью при наиболее общих граничных условиях как на продольных кромках полосы, так и на контуре ослабления-

3) — слоистая полуплоскость (полоса на полуплоскости), когда по прямолинейной ее границе действуют произвольные усилия.

Исключительно важное значение имеет построение эффективных общих решений для указанных составляющих элементов, поскольку последующее сопряжение этих решений в соответствии с контактными условиями кусочно-однородных сред обеспечивает решение всей поставленной задачи.

В теории упругости установлено, что для тел с прямолинейными границами эффективно применение интегрального преобразования Фурье. Для многосвязных областей хорошо зарекомендовал себя метод наложения. Действительно, метод наложения для полосы обеспечивает возможность удовлетворения граничных условий на прямолинейных границах за счет преобразования Фурье, а на контуре — за счет решения Н. И. Мусхелишвили в комплексных рядах для бесконечной плоскости. В случае полосы, ослабленной продольной щелью, удовлетворение граничных условий на берегах щели достигается также за счет преобразования Фурье с привлечением ортогональных многочленов П. JI. Чебышева.

Таким образом, при решении задач кусочно-однородных сред из плоскопараллельных слоев с ослаблениями предпочтительными оказываются методы теории функций комплексного переменного и интегрального преобразования Фурье.

Когда в задачах о действии плоских штампов на полосу или полуплоскость возникает вопрос об аппроксимации контактных напряжений, наиболее эффективными и сравнительно простыми в обращении являются ортогональные многочлены П. J1. Чебышева.

Практическая ценность:

— прежде всего получило дальнейшее развитие методика решения плоских контактных задач теории упругости для многослойных сред, согласно которой неоднородная среда расчленяется на составные части: двухслойная полоса, полоса с круговым отверстием или щелью- слоистая полуплоскость-

— решения вспомогательных задач для этих элементов численно сопрягаются согласно условиям на участках контакта-

— полученные точные решения в настоящее время используются в учебном процессе в спецкурсах по теории упругости-

— вскрыты новые эффекты в поведении фундаментов, во взаимовлиянии фундаментов и выработок под ними-

— разработанные алгоритмы расчета НДС пород вокруг выработок вплоть до дневной поверхности, в том числе углов наклона фундаментов над мульдой сдвижения, реализованы автором в виде 2-х Программных средств на языке Фортран и сданы в Гос ФАП СССР:

1) «FUTONN» — Расчет взаимодействия фундаментов наземного сооружения и тоннельной выработки в слоистой толще, за № 50 870 001 501 принято в раздел № 67 «Строительство и архитектура». «Алгоритмы и программы». 1988, № 6.

2) «FUCRAC» — Расчет поведения фундаментов наземных сооружений в зоне влияния очистных выработок, за № 50 880 000 529 принято в раздел № 30 «Механика». «Алгоритмы и программы». 1989, № 1. Математическое обеспечение и Программное средство «FUTONN» использовано Институтом сейсмологии АН РК при расчете осадок и наклонов высотных зданий в г. Алматы, попадающих в зону влияния сейсмически активных разломов. Результаты расчетного анализа позволили прогнозировать возможное состояние объектов народного хозяйства в зоне влияния линий строящегося метрополитена в г. Алматы. На основе расчетных данных предложено организовать превентивные мероприятия по усилению фундаментов зданий и сооружений. Также эти Программные средства нашли и находят применение в практике инженерных расчетов напряженного и деформированного состояния различных многослойных структур в ряде научно- исследовательских, конструкторских и проектных институтов (Каз НИИ сейсмостойкого строительства и архитектуры, Казахская проектная академия «KAZGOR», Акционерное общество «Алматыметрострой», Научно-производственное предприятие «Геотехнология» и другие), что потдверждается отзывами и актами об использовании результатов из упомянутых организаций.

Обилие таблиц и графиков облегчает применение результатов работы в промышленно-гражданском строительстве.

Результаты диссертации вошли в три заключительных отчета по научно- исследовательским работам, координированным в свое время АН СССР и АН Каз ССР по темам: 1.18.1.4 С «Теоретические основы расчета подземных сооружений в неоднородной толще» (1976−1980 г. г. Гос. регистр. № 78 033 496), 1.10.2.2 «Разработать методы расчета напряженного состояния подземных сооружений в упругом кусочно-однородном массиве при статическом и динамическом нагружениях»

1981−1985 г. г. Гос. регистр. № 81 085 565). «Вопросы механико-математического моделирования некоторых прикладных задач» (1988−1990 г. г. Гос. регистр. № 1 880 071 508), а также в 1991—1995 гг. г. тема входила в программы поисковых научно-исследовательских работ, утвержденных Министерством образования и Министерством науки и новых технологий Республики Казахстан (гос. регистр. № 0194РК1 097).

Следует отметить, что результаты теоретических исследований, а также Программное средство «FUCRAC» были использованы для усиления и реконструкции фундаментных конструкций зданий учреждений АК-159/5, расположенных в зоне прогнозируемой подработки в Карагандинской области в 1988—1990 гг. г.

Научные положения и

выводы, выносимые на защиту:

— постановка и решение новых контактных задач теории упругости для многослойных оснований, в одном из слоев которых имеются ослабления в виде кругового отверстия или щели-

— исследование полученной системы сингулярных интегральных уравнений и построение наиболее общей формы их решения-

— предложенные две модели крупнослоистой полуплоскости со щелью или отверстием под действием двух штампов позволяют с достаточной полнотой изучить поведение фундаментов наземных сооружений в зоне влияния подработки и во взаимодействии с тоннельной выработкой мелкого заложения-

— разработанные методы расчета напряженно-деформированного состояния сложного основания, представленного кусочно-однородной полу бесконечной средой с ослаблениями, на действие штампов являются эффективными и хорошо приспособленными для использования ЭВМ-

— установленные закономерности поведения фундаментов в зависимости от перераспределения контактных напряжений под фундаментами, мощности и деформативных характеристик слоев неоднородного основания, геометрических параметров (расстояний между штампами, до фронта и глубины очистных работ и заложения тоннелей) вскрывают действительный механизм взаимодействия фундаментов зданий с подземными сооружениями.

Апробация работы. Основные результаты диссертации по мере их получения докладывались, обсуждались и получали одобрение на VII, VIII, IX, X Казахстанских межвузовских научных конференциях по математике и механике (Караганда, 1981- Алматы, 1984- 1989- 1994) — на VI Всесоюзном семинаре «Аналитические методы и применения ЭВМ в механике горных пород» (Новосибирск, 1985) — на X Всесозном семинаре по исследованию горного давления и охране капитальных и подготовительных выработок (Кемерово, 1986) — на IX национальном конгрессе по механике грунтов, основаниям и фундаментам (Польша, Краков, 1990) — Международной научной конференции «Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела» (Алматы, 1992) — научной сессии отделения физико-математических наук АН РК (Алматы, 1992) — на научной сессии Западно-Казахстанского научного центра (Атырау, 1995) — на X Азиатской международной конференции по механике грунтов, основаниям и фундаментам (Китай: Пекин, 1995) — на Российской конференции по механике грунтов и фундаментостроению (Санкт-Петербург, 1995) — на международной научной конференции по механике горных пород (Алматы, 1997) — на семинаре кафедры теории упругости и НИИ механики Ростовского государственного университета (1986) — на семинаре Казахского научно-исследовательского института сейсмостойкого строительства и архитектуры (1986, 1993, 1997) — на семинаре Казахской государственной архитектурно-строительной академии (1988,1992,1997) — на семинаре механико-математического факультета и НИИ математики и механики Казахского государственного университета (1997) — на Техсовете Проектно-строительной академии «KAZGOR» (1996), на семинаре кафедры математического моделирования МГИЭМ (1997), на семинаре НИИОСП им. Н. М. Герсеванова (1985, 1997).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, включающего общую характеристику работы и обзор современного состояния изучаемых в диссертации проблем, пяти глав, включающих 21 параграф, заключения, списка литературы и 9

приложений. Общий объем работы составляет 354 машинописного текста, содержит 35 иллюстраций и 45 таблиц. Библиография включает 288 наименований.

Решение контактных задач теории упругости для слоистой полуплоскости с концентраторами напряжений в виде кругового отверстия или щели (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации осуществлено решение научной проблемыобоснование, разработка и практическая реализация схемы расчета напряжений и смещений вокруг подземных выработок, вплоть до дневной поверхности в слоистом породном массиве, испытывающем давление от фундаментов наземных зданий и сооружений. Это позволяет совершенствовать постановку задачи и методы расчета НДС как среды, так и контуров самих выработок, способствуя проектированию и выбору соответствующих природным условиям параметров.

Полученные в диссертации основные научные результаты заключаются в следующем:

1. Впервые решена задача о двухслойной полосе, находящейся под действием жестко сцепленных с нею двух штампов и уравновешивающих произвольных усилий.

2. Впервые решена задача об упругом равновесии полосы с продольной щелью. Доказана квазирегулярность разрешающей БСЛАУ для метода наложения.

3. Впервые решена задача о действии двух штампов на слоистую полуплоскость с круговым отверстием. В частном случае она дает классическое решение для одиночного штампа. При этом определены не только напряжения под штампами, но и напряженное состояние всей слоистой полуплоскости, что важно для приложений.

4. Впервые решена задача о слоистой полуплоскости с продольной щелью под действием двух штампов. Определено НДС всех слоев полуплоскости и выполнены многовариантные расчеты, имеющие прикладное значение. Для решения указанных выше задач использовался метод интегральных преобразований Фурье, поэтому искомые напряжения в слоистой полуплоскости оказываются в конечном итоге представленными несобственными интегралами от осциллирующих функций, вычисление которых является нетривиальной задачей.

5. Дано эффективное решение первой основной задачи теории упругости для плоскости, ослабленной щелью. При произвольных усилиях на кромках щели решение получено в квадратурах.

6. Аналитические исследования и обильный численный анализ позволили на основе принятых моделей теоретически обосновать и практически реализовать схему расчета напряжений и смещений вокруг подземных выработок вплоть до дневной поверхности в слоистом массиве, испытывающем давление от фундаментов наземных сооружений и зданий.

7. Получила дальнейшее развитие методика решения плоских контактных задач теории упругости слоистых (кусочно-однородных) сред, согласно которой неоднородная среда расчленяется на составные элементы: а) двухслойная сплошная полосаб) полоса с круговым отверстием или в) полоса с продольной щелью — г) слоистая полуплоскость.

Путем привлечения интегрального преобразования Фурье, комплексных потенциалов Колосова—Мусхелишвили и ортогональных многочленов Чебышева строится общее решение задачи о равновесии каждого из этих элементов с последующим сопряжением их согласно условиям на участках контакта.

8. Показано, что механизм взаимодействия фундаментов наземных сооружений с проводимыми под ними горными работами или тоннельными выработками метро является чрезвычайно сложным, качественно отражая картину натурных наблюдений, он вскрывает новые эффекты в поведении фундаментов в зависимости от относительной жесткости слоев основания, глубины подработки и заложения тоннелей, расстояния между фундаментами и многих других факторов в совокупности.

9. Разработанные алгоритмы расчета и Программные средства:

1) «FUTONN», № 50 870 001 501 «Расчет взаимодействия фундаментов наземного сооружения и тоннельной выработки в слоистой толще» ,.

2) «FUCRAC» № 50 880 000 529 «Расчет поведения фундаментов наземных сооружений в зоне влияния очистных выработок», сданные в Государственной фонд алгоритмов и программ при ГКНТ СССР в 1988, 1989 годах находят свое применение в промышленно-гражданском строительстве при проектировании наземных сооружений на подрабатываемых территориях, при проходке подземных сооружений метрополитенов.

10. Получены весьма полезные интегралы, встретившиеся при реализации предложенной автором наиболее общей формы решения для плоского штампа, действующего на упругую полуплоскость.

11. На основе точного решения системы сингулярных интегральных уравнений в контактной задаче о произвольном взаимодействии двух штампов, жесткосцепленных с упругой полуплоскостью получена формула для расчета угла наклона высотного здания на подрабатываемой территории в зависимости от эксцентриситета его центра тяжести, высоты, ширины фундамента и упругих характеристик грунта. Также получено весьма полезное неравенство, являющееся необходимым условием сохранности высотного здания. Эти формула и неравенство должны быть рекомендованы для включения в СНиП.

1. Абрамов В. М. Проблема контакта упругой полуплоскости с абсолютно жестким фундаментом при учете сил трения. // Докл. АН СССР. 1937. Т.17. № 4. С.173−178.

2. Абрамов В. М. Исследование случая несимметричного давления штампа круглого сечения на упругое полупространство. // Докл. АН СССР. 1939. Т.23. № 3. С.

3. Абрамян Б. Л. Контактные (смешанные) задачи теории упругости. // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 4. с. 181−197.

4. Айталиев Ш. М., Туебаев М. К., Адилбеков Н. А. Об одном методе расчета напряженно-деформированного состояния пластового штрека в зоне влияния очистных работ. // Изв. АН КазССР. Сер.физ.-мат. Деп. в ВИНИТИ 12.09.79. № 3431−79. Алматы. 1980. 52 с.

5. Александров В. М., Александрова Г. П. Контактная задача теории упругости для упругой полосы. // Материалы второй научной конференции аспирантов. Ростов н/Д.:Изд-во Ростовск. Ун-та. 1960. С.15−18.

6. Александров В. М. О приближенном решении одного типа интегральных уравнений. // ПММ. 1962. Т.26. Вып.5. С.934−943.

7. Александров В. М. К решению некоторых контактных задач теории упругости. // ПММ. 1963. Т.27. Вып.5. С.970−972.

8. Александров В. М., Бабешко В. А. Контактные задачи для упругой полосы малой толщины. // Изв. АН СССР. Механика. 1965. С.95−107.

9. Александров В. М. К теории равновесных трещин в упругом слое. //Труды I Всесоюзн. симпозиума по концентрации напряжений. Киев. 1965.

10. Александров В. М., Сметанин Б. И. Равновесная трещина в слое малой толщины. // ПММ. 1965. Т.29. Вып.4. С.782−785.

11. Александров В. М., Сметанин Б. И. О равновесных продольных трещинах в пластинах. // Материалы VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок (Баку.1966). Изд-во Наука. 1966. С.21−25.

12. Александров В. М., Кучеров В. А. Некоторые задачи о действии двух штампов на упругую полосу. // Изв. АН СССР. МТТ. 1968. № 4. С.110−123.

13. Александров В. М. О плоских контактных задачах теории упругости при наличии сил сцепления или трения. // ПММ. 1970. Т.34. Вып.2. С.246−257.

14. Александров В. М., Филиппова JI.M. Контактная задача для тяжелой полуплоскости. // ПММ. 1980. Т.44. Вып.З. С.535−539.

15. Александров В. М., Мхитарян С. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука. 1983. 487 с.

16. Александров В. М., Ромалис Б. Л. Контактные задачи в машиностроении. Москва: Машиностроение. 1986. 174 с.

17. АлександровВ.М., Айзикович С. М. Распределение напряжений под ленточным фундаментом на неоднородном основании. // Исследования по теории сооружений. Москва. 1987. № 25. С.82−92.

18. Александров В. М., Сметанин Б. И., Соболь Б. В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. Москва: Наука. 1993. 224 с.

19. Александрян М. А. Вдавливание двух штампов в полуплоскость с круговым отверствием. // Докл. АН АрмССР. 1971. T.III. № 3. С.136−141.

20. Альперин И. Г. Задача о бесконечно длинной балке на упругой полуплоскости. // ПММ. 1939. Т.2. Вып.З. С.287−315.

21. Амензаде Ю. А., Бубутейшвили O.JI. Действие жесткого штампа на полуплоскость, ослабленную эллиптическим отверстием. // Изв. АН Азерб.ССР. Сер.физ.-техн. и мат. 1972. № 1. С. 122−129.

22. Амензаде Ю. А. Вдавливание жесткого штампа в полуплоскость с включениями. // ПММ. 1972. Т.36. Вып.5. С.905−912.

23. Амензаде Ю. А. Вдавливание жесткого штампа в слой, спаянный с полуплоскостью. // Докл. АН СССР. 1979. Т.246. № 3. С.561−565.

24. Антипов Ю. А., Арутюнян Н. Х. Контактные задачи теории упругости при наличии трения и сцепления. // 7 Всесоюзный съезд по теор. и прикл. мех. Москва. 1991. 18 с.

25. Араманович И. Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. // Докл. АН СССР. 1955. Т. 104. № 3. С.

26. Араманович И. Г. Задача о давлении штампа на упругую полуплоскость с круговым отверстием. // Докл. АН СССР. 1957. Т.112. № 4. С.611−614.

27. Араманович И. Г., Фотиева Н. Н., Лыткин В. А. Вдавливание жесткого штампа в полуплоскость с круговым отверстием. // В сб.: Контактные задачи и их инженерные приложения. Докл. конф. Москва. 1969.

28. Батугин С. А. Расчет деформаций горных пород в главном сечении мульды сдвижения по простиранию. // В кн.: Вопросы горного давления. Вып.21. Новосибирск. 1964. С.30−38.

29. Бахтияров И. А. Некоторые задачи теории упругости для однородных и кусочно-однородных сред. // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физ.-мат.наук. Баку. 1974. 17 с.

30. Бегиашвили А. И. Решение задачи давления системы жестких профилей на прямолинейную границу упругой полуплоскости.

31. Докл. АН СССР. 1940. Т.27. № 9. С.914−916.

32. Бегиашвили А. И., Тогонидзе В. Р. Некоторое обобщение задачи давления системы жестких профилей на прямолинейнуюграницу упругой полуплоскости. // Труды Груз, политехи, ин-та. Строительные конструкции и стр. мех-ка. 1963. № 86. С.9−15.

33. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. Москва: Наука. 1969. 344 с.

34. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. Москва: Наука. 1974. 296 с.

35. Беленький М. Я. Смешанная задача теории упругости для бесконечной полосы.// ПММ. 1952. Т. 16. Вып. 3. С.283−287.

36. Белоносов С. М. Плоская задача теории упругости для бесконечной полосы при заданных на границе напряжениях или смещениях. //Докл. АН СССР. 1960. Т.131. № 6. С.1291−1296.

37. Белоносов С. М. Основные плоские статические задачи теории упругости для односвязных и двусвязных областей. // Изд.-во СО АН СССР. Новосибирск. 1962.

38. Белоносов С. М. Математические проблемы в теории упругости для областей с углами. // Труды II Всесоюзного съезда по теор. и прикл. мех. 1966. Мех. тв. тела. С.48−61.

39. Бельский Г. Г., Клепиков С. Н. Деформации земной поверхности при подземной добыче угля. // Проектирование и инженерные изыскания. 1989. № 1. С.24−25.

40. Бирман С. Е. Об осадке жесткого штампа на упругом слое, расположенном на несжимаемом основании. // Докл. АН СССР. 1953. Т.18. № 5. С.791−794.

41. Бирман. С. Е. Об осадке жесткого штампа на слое грунта, подстилаемом скальным основанием. // Инженерный сборник. 1954. Т.20. С.142−153.

42. Бирман С. Е. К задаче теории упругости для бесконечной полосы в перемещениях. //Докл. АН СССР. 1963. Т.145. № 5. С. 1016.

43. Бирюков В. В., Мулл ер Р. А. Влияние скорости нарастания деформаций земной поверхности на повреждения зданий и сооружений при их подработке в Кузнецком бассейне. // Методы, техн. средства исслед. процессов сдвижения горных пород. JL: 1988. С.104−109.

44. Бискуп А. Г., Моссаковская JI.B., Моссаковский В. И. Плоские контактные задачи с трением и сцеплением. (Задача Галина J1.A.) // 7 Всесоюзн. съезд по теор. и прикл. мех. Аннот. докл. Москва. 1991. С.49−50.

45. Бицадзе А. В. О местных деформациях при сжатии упругих тел. // Сообщ. АН ГРУЗССР. 1944. Т.5. № 8. С.761−770.

46. Болучевский В. И., Ведяшкин А. С., Спроге А. О. Особенности деформирования горного массива под влиянием очистных работ. // Уголь. 1988. № 11. С.11−12.

47. Борзых А. Ф., Желтиков Ю. Л. Прогнозирование максимальных оседаний пород подрабатываемой угленосной толщи. // Уголь Украины. 1989. № 7. С.9−10.

48. Бородачева Ф. Н. Действие вертикальной внецентренной силы на кольцевой фундамент, расположенный на сжимаемом основании. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1968. № 1. С.20−22.

49. Бояджи А. Г., Бурышкин М. Л., Радиолло М. В. О действии жесткого штампа на полуплоскость, ослабленную регулярной системой трещин. // ПММ. 1988. 52. № 5. С.856−860.

50. Васильев Н. И., Клоков Ю. А., Шкерстена А. Я. Применение полиномов Чебышева в численном анализе. Рига: Зинатне. 1984. 240 с.

51. Ватсон Д. Н. Теория бесселевых функций. 4.1. Москва: ИЛ. 1949. 798 с.

52. Вигдерович И. Е., Ламзюк В. Д., Приварников А. К. Об использовании метода функции податливости при решенииграничных задач для многослойных оснований сложной структуры. // Докл. АН УССР. 1976. A. N°6. С.433−437.

53. Вигдерович И. Е. Плоская деформация многослойных сред с отверстиями. // В сб.: Устойчивость и прочность элементов конструкции. Днепропетровск: Изд-во ДГУ. 1979. Вып.З. С.75−85.

54. Вилков И. М. Плоская контактная задача для двухслойного основания при действии симметричной нагрузки на жесткий штамп. // Изв. АН СССР. Сер. мех-ка и машиностр. 1963. № 4. С. 172−174.

55. Вольский C. JL, Ильман В. М., Приварников А. К. Плоская контактная задача для многослойного основания при наличии трения или сцепления. // В сб.: Вопросы прочности и пластичности. Днепропетровск: изд-во ДГУ. 1974. С.41−57.

56. Ворович И. И. О поведении решений основных краевых задач плоской теории упругости в окрестности особых точек границы. // Труды III Всесоюзного съезда по теор. и прикл. механике. Москва. 1969.

57. Ворович И. И., Устинов Ю. А. О давлении штампа на слой конечной толщины. // ПММ. 1959. Т.23. Вып.З. С.445−455.

58. Ворович И. И., Сафронов Ю. Г., Устинов Ю. А. Прочность колес сложной конструкции. Москва: Машиностроение. 1967. 195 с.

59. Ворович И. И., Александров В. М., Бабешко В. А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. Москва: Наука. 1974. 456 с.

60. Воронов В. И., Моисеев Д. Р., Смирнов А. Ф., Сазонов А. В. Прогноз деформаций земной поверхности при подземной разработке рудных залежей Кривбасса. // 7 межд. конгресс. Ленинград. 1988. 95 с.

61. Галин Л. А. Смешанные задачи теории упругости с силами трения для полуплоскости. //Докл. АН СССР. 1943. Т.39. № 3. С.88−93.

62. Галин Л. А. Вдавливание штампа при наличии трения и сцепления. // ПММ. 1945. Т.9. Вып.5. С.413−424.

63. Галин JI.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. Москва: Наука. 1980. 304 с.

64. Гастев В. А. О напряжениях в упругой среде, ограниченной плоскостью, при нагрузке бесконечно жесткой стенкой. // В сб. Ленингр. ин-та инж. ж-д. трансп. Вып. 127. Ленинград: Трансжелдориздат. 1937.

65. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. Москва.: Наука. 1977. 640 с.

66. Глаголев Н. И. Упругие напряжения вдоль основания плотины. // Докл. АН СССР. 1942. Т.34. № 7. С.204−209.

67. Глаголев Н. И. Определение напряжений при давлении системы жестких профилей. // ПММ. 1943. Т.7. Вып.5. С.283−388.

68. Гольдштейн Р. В., Ентов В. М. Качественные методы в механике сплошных сред. Москва: Наука. 1989. 228 с.

69. Горбунов-Посадов М.И., МаликоваТ.В., Соломин В. И. Расчет конструкций на упругом основании. Москва: Стройиздат.1984. 679 с.

70. Горячева И. Г., Добычин М. Н. Контактные задачи в трибологии. Москва: Машиностроение. 1988. 256 с.

71. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Наука. 1971. 1108 с.

72. Грилицкий Д. В., Опанасович В. К., Мокрик Р. И., Белокур И. П. О концентрации напряжений возле кругового отверстия в соединенных разнородных пластинах при растяжении. // Прикл.механика. 1974. Т.10. № 10. С.37−43.

73. Грилицкий Д. В., Евтушенко А. А., Паук В. И. Давление штампа на полуплоскость с линейным упругим включением. // Изв. Арм.ССР. Мех. 1988. 41. № 6. С.19−27.

74. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. Москва. Мир. 1989. 510 с.

75. Егоров К. Е. Распределение напряжений и перемещений в двухслойном основании ленточного фундамента. // Труды НИС.

76. Фундаментстроя. Основания и сооружения. 1939. № 10. С.20−27.

77. Егоров К. Е. К вопросу деформации основания конечной толщины. // Труды НИИОСПа. 1958. Вып.34. С.5−33.

78. Егоров К. Е. Деформация основания круглого жесткого фундамента под действием эксцентричной нагрузки. // Труды НИИОСПа. 1948. Вып.11. С.119−138.

79. Егоров К. Е. Контактная задача для упругого слоя при действии внецентренной вертикальной силы на круглый жесткий штамп. // Докл. АН СССР. 1960. Т.133. № 4. С.781−784.

80. Егоров К. Е. О деформации основания конечной толщины. // В сб.: Основания, фундаменты и механика грунтов. 1961. № 1. С.4−6.

81. Ержанов Ж. С., Айталиев Ш. М., Туебаев М. К. Устойчивость пластовых горных выработок. Алма-Ата. Наука. 1977. 116 с.

82. Ержанов Ж. С., Айталиев Ш. М., Туебаев М. К., Казешев А. К. Упругая кусочно-однородная весомая полуплоскость с двумя круговыми отверстиями вблизи ее границы. // Изв. АН КазССР. Сер.физ.-мат. Деп. в ВИНИТИ 24.07.79.№ 3241−79. Алматы.1979. 47 с.

83. Ержанов Ж. С., Мироненко Н. И., Жетписов Т. Х. О напряженном состоянии кусочно-однородной плоскости, содержащей полосы с четырьмя круговыми отверстиями. // Прикл.механика. 1983. Т. XIX. № 5. С.61−67.

84. Жетписов Т. Х. Напряженное состояние многосвязной полосы и кусочно-однородной плоскости, содержащей эту полосу. // Автореферат канд.дисс. Алматы. 1983. 22 с.

85. Ильичев В. А., Монголов Ю. В., Шаевич В. М. Свайные фундаменты в сейсмических районах. Москва. Стройиздат. 1983. 144 с.

86. Ильман В. М., Приварников А. К. Действие системы штампов на упругое многослойное основание. // Прикл.механика. 1971. T.YIII.6. С.25−30.

87. Ильман В. М., Приварников А. К., Шевляков Ю. А. Плоская контактная задача действия двух штампов на многослойное основание. // В сб. Теоретическая и прикладная механика. Киев. 1971. Вып.2. С.6−12.

88. Ишкова А. Г., Коренев Б. Г. Изгиб пластинок на упругом и упругопластическом оснований. // Труды II Всесоюзн. съезда по теор. и прикл. мех. МТТ. АН СССР. М.: Наука. 1963. вып. 3.

89. Казешев А. К. Упругое равновесие невесомой и весомой кусочно-однородных сред с двумя сближенными круговыми отверстиями. // Автореф. канд. дисс. Алматы. 1982. 23 с.

90. Каландия И. А. К контактным задачам теории упругости. // ПММ. 1957. Т.21. Вып.З. С.389−398.

91. Каландия А. И. О напряжениях в кусочно-однородных средах. // ПММ. 1965. Т.29. Вып.4. С.785−788.

92. Каландия А. И. Математические методы двумерной упругости. М.: Наука. 1973. 304 с.

93. Канторович JI.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Москва-Ленинград: Физматгиз. 1962. 708 с.

94. Клейн Т. К., Скуратов Л. Ф. Расчет балок на нелинейно-деформируемом основании. Строительная механика. М.: Стройиздат. 1966. 222 с.

95. Клепиков С. Н. К проблеме учета совместной работы оснований и сооружений. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1967. № 1.

96. Колосов Г. В. Применение комплексной переменной в теории упругости. Москва: ОНТИ. 1935.

97. Колчин Г. Б., Фаверман Э. А. Теория упругости неоднородных тел. Кишинев: Штиница. 1977. 146 с.

98. Копасенко В. В., Туебаев М. К. Напряжения в симметричнослоистой пластинке, ослабленной центральной трещиной. // ПММ. 1973. Т.37. Вып.2.

99. Коренев Б. Г., Черниговская Е. И. Расчет плит на упругом основании. М.:Гостройиздат. 1962. 355 с.

100. Крейн М. Г. Об одном новом методе решения линейных интегральных уравнений I и II рода. // Докл. АН СССР. 1955. Т.100. № 3.

101. Курленя М. В., Миренков В. Е. Методы математического моделирования подземных сооружений. Новосибирск: Наука. 1994. 187 с.

102. Ламзюк В. Д. О неполном контакте тяжелой полосы с основанием. // Вопр. прочн. и пластичности. Днепропетровск. 1993. С.61−67.

103. Лиманов Ю. А. Осадки земной поверхности при сооружении тоннелей в кембрийских глинах. // Ленинград. 1957. 239 с.

104. Лиховцев В. М. Определение перемещений и напряжений для заглубленного штампа. Автореферат диссертации. НИИ оснований. 1976. 27 с.

105. Лишак В. И. Напряженное состояние и деформации зданий до начала подработок. // Вопросы проектирования и защиты зданий и сооружений от влияния горных выработок. Центрогипрошахт. 1961.

106. Ломакин В. А. Теория упругости неоднородных тел. Москва: изд-во МГУ. 1976. 368 с.

107. Лурье А. И. Некоторые контактные задачи теории упругости. // ПММ. 1941. Т. 5. № 3. с. 383−408.

108. Лурье А. И. Теория упругости. Москва: Наука. 1979. 940 с.

109. Маркузон И. А. О расклинивании хрупкого тела клином конечной длины. // ПММ.1961. Т.25. Вып.2. С.356−361.

110. Маркузон И. А. Равновесные трещины в полосе конечной ширины. // Прикл. механика и техн. физика. 1963. № 5. С.69−74.

111. Медведев А. Я. Деформации и напряженное состояние оснований жестких сооружений от действия вертикальной и горизонтальной нагрузок. // Труды НИИ оснований и подземных сооружений. Механика грунтов. 1958. № 34. С.86−122.

112. Миндлин Р. Д. Влияние моментных напряжений на концентрацию напряжений. Механика. // Сб.переводов. Мир. 1964. № 4(86). С.115−128.

113. Мироненко Н. И. Об одной периодической смешанной задаче для полосы. // ПММ. 1984. Т.48. № 3. С.447−453.

114. Мироненко Н. И. Об одном методе решения основных задач для полосы. // Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. 1986. № 3. С.63−66.

115. Мироненко Н. И. Об одной смешанной задаче для полосы. // Изв. АН КазССР. Сер.физ.-мат. 1983. № 1. С.26−31.

116. Мироненко Н. И. Напряженное состояние кусочно-однородной плоскости, содержащей полосу с двумя одинаковыми круговыми отверстиями. // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. № 6. С.63−71.

117. Михлин С. Г. Плоская задача теории упругости для неоднородной среды. // Труды сейсмологического института. 1935. Вып. 66.

118. Михлин С. Г. О напряжениях в породе над угольным пластом. // Изв. АН СССР. ОТН. 1942. № 7−8. С.13−28.

119. Михлин С. Г. Интегральные уравнения и их приложения к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. Москва-Ленинград: Гостехиздат. 1949. 380 с.

120. Моссаковский В. И., Загубиженко П. А. Об одной смешанной задаче теории упругости для плоскости, ослабленной прямолинейной щелью. // Докл. АН СССР. 1954. Т. XCIY. № 3. С.409−412.

121. Моссаковский В. И., Качаловская Н. Е., Голикова С. С. Контактные задачи математической теории упругости. Киев: Науковадумка. 1985. 176 с.

122. Муллер Р. А., Клещев П. Е. Допустимые и предельные деформации оснований на основе натурных наблюдений за деформациями зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. // Балт. конф. по мех. грунтов и фундаментостр. Таллин. 1988. Т.2. С.229−234.

123. Мусхелишвили Н. И. Решение основной смешанной задачи теории упругости для полуплоскости. // Докл. АН СССР. 1935. Т.3(8). № 2(62). С.51−54.

124. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. Москва: Физматгиз. 1962. 599 с.

125. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Москва: Наука. 1966. 707 с.

126. Наумов Ю. А., Шевляков Ю. А., Чистяк В. И. К решению основных задач теории упругости для слоя с произвольной неоднородностью по толщине. //Прикл. мех-ка. 1970. Т. 4. вып. 7.

127. Нейбер Г. Концентрация напряжений. M.-JL: Гостехиздат. 1947. 204 с.

128. Немировский Ю. В., Миренков В. Е. О напряженно-деформированном состоянии массива вокруг выработки при упругом взаимодействии пласта и боковых пород. // Новосибирск. ФТПРПИ. 1972. № 3. С.21−27.

129. Немировский Ю. В., Миренков В. Е. О напряженном и деформированном состоянии массива с горизонтальной выработкой. // Новосибирск. ФТПРПИ. 1973.№ 1.

130. Немировский Ю. В., Миренков В. Е. О контактных напряжениях на границе пласт-породы в окрестности очистной выработки. // Новосибирск. ФТПРПИ. 1973. № 6. С.3−12.

131. Никитина Н. С. Расчет осадок фундаментов, возводимых на многослойных основаниях. // Балт. конф. по мех. грунтов и фундаментостр. Таллин. 1988. Т.2. С.52−55.

132. Никишин B.C., Шапиро Г. С. Задачи теории упругости для многослойных сред. Москва: Наука. 1973. 132 с.

133. Никишин В. С. Задачи теории упругости для неоднородных сред. Москва. ВЦ АН СССР. 1976. 60 с.

134. Никишин В. С. Корректная постановка и численное решение основных и смешанных задач теории упругости для многослойных и непрерывно-неоднородных сред. // Автореферат докт. диссертации. Москва. 1982.

135. Никишин B.C., Шапиро Г. С. Пространственные задачи теории упругости для многослойных сред. Москва: ВЦ АН СССР. 1980. 260 с.

136. Никишин B.C., Китороаге Т. В. Плоские контактные задачи теории упругости для многослойных сред. Москва.: ВЦ АН СССР. 1990. 67 с.

137. Никишин B.C., Китороаге Т. В. Плоские контактные задачи теории упругости с односторонними связями для многослойных сред. М.: ВЦ РАН. 1994. 43 с.

138. Новацкий В. Теория упругости. Москва: Мир. 1975. 872 с.

139. Озеров И. Ф. Факторы, влияющие на геомеханическое состояние массива пород на больших глубинах. // Уголь украины. 1995. № 8. С.37−39.

140. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Напряженное состояние выработки в крупнослойстой толще с гладкими слоями. // Изв. АН КазССР, серия физ-мат. 1975. № 5. 32 с.

141. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Об одном точном решении плоской задачи теории упругости для плоскости со щелью. // Изв. АН КазССР, серия физ-мат. 1980. № 5. 13 с.

142. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Решение методом преобразования Фурье задачи теории упругости для плоскости со щелью. //Тезисы докладов VII Казахстанской межвузовской научной конференции по математике и механике. Караганда. 1981. С.103−104.

143. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Упругое равновесие полосы с продольной щелью под действием произвольных усилий. // Алматы. Наука. Механика тектон. процессов. 1983. С. 176−185.

144. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Взаимодействие двух плоских штампов, жестко сцепленных с упругой полуплоскостью. // Изв. АН КазССР, серия физ-мат. 1985. № 3. 22 с.

145. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Упругое равновесие двухслойной полосы, находящейся под действием штампов и уравновешивающих усилий. // Изв. АН КазССР, серия физ-мат. 1985. № 5. 22 с.

146. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К., Айталиев Ш. М. Взаимодействие двух штампов, жестко сцепленных со слоистой полуплоскостью, ослабленной круговым отверстием. // Изв. АН КазССР, серия физ-мат. 1985. № 5. С.66−69.

147. Отарбаев Ж. О. Решение плоской задачи теории упругости для кусочно-однородной слоистой полуплоскости, ослабленной продольной щелью. // Вестник АН КазССР. 1986. № 4. 26 с.

148. Отарбаев Ж. О. Действие штампов на крупнослоистую полуплоскость с ослаблениями. // Автореферат диссертации на соискание ученой степ. к. ф-м. н. Институт сейсмологии АН КазССР. 1986. 26 с.

149. Отарбаев Ж. О. Расчет поведения фундаментов наземных сооружений в зоне влияния очистных работ. // Ведомственный фонд алгоритмов и программ АН КазССР. 1987. 22 с. Программное средство.

150. Отарбаев Ж. О. Расчет взаимодействия фундамента наземного сооружения и тоннельной выработки с слоистой толще. // Ведомственный фонд алгоритмов и программ АН КазССР. 1988. 23 с. Программное средство.

151. Отарбаев Ж. О., Ершибаев О. Весомое полупространство со сферической полостью, заполненной жидкостью. // Изв. АН КазССР. Серия физ-мат. 1989. № 2. 10 с.

152. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Об основных краевых задачах теории упругости для плоскости с бесконечными рядами отверстий в слоистой полуплоскости с отверстиями. // Материалы IX республиканской конф. по математике и механике, ч. III. Алма-Ата. 1989. 1 с.

153. Отарбаев Ж. О. Исследование взаимодействия тоннелей метрополитенов мелкого заложения с фундаментами наземных сооружений. // Сб. Вклад вузовской науки в повышение эффективности строит, комплекса Республики. Алма-Ата. КазПТИ. 1990. С.17−23.

154. Отарбаев Ж. О. Действие системы штампов на упругое основание. // Материалы международной научной конференции «Актуальные проблемы механики деформируемого твердого тела». Алматы. 1992. 1 с.

155. Отарбаев Ж. О. О проблемах расчета зданий и сооружений на разрабатываемых территориях. // Материалы сессии отделения физико-математических наук АН Республика Казахстан. Алматы. 1920. XI. 92 с.

156. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Исследование механизма потери устойчивости ленточных фундаментов на слабых грунтахматематическими методами. Алматы. 1993. Депонирована в КазНИИНКИ 29.01.93. № 3997-Ка 93. 62 с.

157. Отарбаев Ж. О. Исследование особенностей в функциях, входящих в системы сингулярных интегральных уравнений. // Материалы межвузовской Республиканской конференции «Актуальные вопросы математики». Алматы. 1994. С. 121−126.

158. Отарбаев Ж. О. К поведению фундаментов зданий в зоне влияния тоннельной выработки в слоистой среде. // Труды Росийской конференции по механике грунтов и фундаментостроению. Санкт-Петербург. 13−15 сентября. 1995. Том 3. С. 526−531.

159. Отарбаев Ж. О., Туебаев М. К. Математическое моделирование очага тектонического землетрясения. // Механика и моделирование процессов технологии. Алматы. 1996. № 1. С. 6266.

160. Отарбаев Ж. О. Моделирование контактного взаимодействия наземных сооружений с линиями метро мелкого заложения. // Материалы межд. научной конф. по мех. горн, пород. 10−11.02.97. Алматы. с. 102−103.

161. Отарбаев Ж. О. О некоторых новых эффектах в поведении фундаментов зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. // Материалы межд. научной конф. по мех. горн, пород. 10−11.02.97. Алматы. с. 103−104.

162. Отарбаев Ж. О. Взаимодействие двух штампов, жестко сцепленных с многослойной полуплоскостью, ослабленнойпродольной щелью. // Материалы межвузовской конференции, посвящ. 80-летию проф. Жармагамбетова Б. С. Алматы. 1996.

163. Пальцун Н. Б. Плоская задача для бесконечной полосы, ослабленной щелью. // Гидроаэромеханика и теория упругости. Республиканский межведомственный научн.-техн.сборник. 1967. Вып.6. С.84−90.

164. Партон В. З., Перлин П. И. Интегральные уравнения теории упругости. М.:Наука. 1977. 312 с.

165. Партон В. З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. М: Наука. 1981. 688 с.

166. Пеньков В. Б., Толоконников Л. А. О построении строгих решений в двумерных задачах МДТТ. // 7 Всесоюзный съезд по теор. и прикл. мех. Москва. 1991. с. 279.

167. Пеньков В. Б., Толоконников Л. А. Строгие решения двумерных задач МДТТ. // Прикл. мех. Киев. 1992. 28. № 10. С.3−21.

168. Петришин В. И., Приварников А. К. Основные граничные задачи теории упругости для многослойного основания. // Прикл. механика. 1965. Т.58. № 4. с. 50−66.

169. Петровский И. Г. Лекции по теории интегральных уравнений. Москва: Наука. 1965. 128 с.

170. Петросян Л. Г. Контактная задача для жесткого штампа на упругом основании. // Изв. АН Арм. ССР Мех. 1988. 41. № 3. С.59−63.

171. Победря Б. Е. Механика деформируемого твердого тела. М.:Изд. МГУ. 1994. 336 с.

172. Попов Г. Я. К решению плоской контактной задачи теории упругости при наличии сил сцепления или трения. // Изв. АН АрмССР. Сер.физ.-мат., 1963. Т. 16. № 2. С.15−32.

173. Попов Г. Я. Плоская контактная задача теории упругости с учетом сил сцепления или трения. // ПММ. 1966. Т.30. Вып.З. С.551−653.

174. Попов Г. Я., Ростовцев Н. А. Контактные (смешанные) задачи теории упругости. // Труды 2-го Всесоюзного съезда по теор. и прикл. мех. Москва: Наука. 1966. вып. 3. С.235−253.

175. Попов Г. Я. О методе ортогональных многочленов в контактных задачах теории упругости. // ПММ. 1969. Т. 33. № 3. с. 518−531.

176. Попов Г. Я., Слободянюк А. П. Плоская задача для линейно-деформированного основания при наличии нескольких участков контакта. // Изв. АН СССР. МТТ.1972. № 4. С.152−162.

177. Попов Г. Я. Контактные задачи для линейно-деформируемого основания. Киев: Вища школа. 1982. 167 с.

178. Попов Г. Я. Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М.: Наука. 1982. 344 с.

179. Попов Г. Я. Вклад одесских исследователей в развитие методов решения смешанных задач МДТТ. //4 Всесоюзн. конф. Смеш. задачи мех. деф. тела. 1989. С.59−60.

180. Попов Г. Я. Об одном новом подходе к задачам о концентрации упругих напряжений возле трещин. // ПММ. 1991. Т.55. Вып. 1. С. 148−151.

181. Приварников А. К., Шевляков Ю. А. Контактная задача для многослойного основания. //Прикл. мех-ка. 1962. Т.8. Вып. 5. с. 508−515.

182. Приварников А. К. Граничные задачи теории упругости для многослойных оснований простой исложной структуры. // Автореферат докт. диссертации. Днепропетровск. 1982.

183. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. 1981. Москва: Наука. 800 с.

184. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. 1983. Москва: Наука. 752 с.

185. Прусов А. И. Смешанная задача теории упругости для изотропной полосы, лежащей на жестком основании. // Весщ АН БССР. Сер.физ.-мат.н. 1991. № 2. С.109−113.

186. Прусов И. А. Об одном решении первой и второй основных задач теории упругости для полосы, лежащей на упругой полуплоскости. // Изв. АН СССР. ОТН. Сер. мех. и маш. 1964. № 4. С.102−107.

187. Прусов И. А. Некоторые интегральные уравнения для многосвязной полуплоскости и кусочно-однородной плоскости.

188. Прикл. мех-ка. 1969. Т.5. Вып.З.

189. Развитие теории контактных задач в СССР. Под ред. JI.A. Галина. Москва: Наука. 1976. 493 с.

190. Рвачев B. JL, Проценко B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей. // Киев: Наукова думка. 1977. 230 с.

191. Ростовцев Н. А. К решению плоской контактной задачи. // ПММ. 1953. Т.17. Вып. 1. С.99−106.

192. Ростовцев Н. А. К теории упругости неоднородной среды. // ПММ. 1964. Т.28. Вып.4. С.601−609.

193. Руководство по расчету и проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. Москва: Стройиздат. 1977. 144 с.

194. Савин Г. Н. Давление абсолютно жесткого штампа на упругую анизотропную среду. // Докл. АН УСССР. ОТН. 1939. № 6.

195. Савин Т. Н. О некоторых контактных задачах теории упругости. // Труды Тбилисского математического института. 1946. Т.14.

196. Савин Т. Н. Концентрация напряжений около отверстий. Москва-Ленинград: Гостехиздат. 1951. 496 с.

197. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий.

198. Киев. Наукова думка. 1968. 887 с.

199. Слепян Л. И. Механика трещин. Ленинград: Судостроение. 1981. 296 с.

200. Слейтер Л.Дж. Вырожденные гипергеометрические функции. М. ВЦ АН СССР. 1966. 249 с.

201. Сметанин Б. И. Некоторые задачи о щелях в упругом клине и слое. // Инженерный журнал. МТТ. Изд-во Наука. 1968. № 2. С. 115 121.

202. Сметанин Б. И. Две щели в полосе конечной толщины. // ПММ. 1970. Т.34. Вып.2. С.366−369.

203. СНиП П-8−78. Здания и сооружения на подрабатываемых территориях. Нормы проектирования. Москва: Стройиздат. 1979. 24 с.

204. Снеддон И. Преобразования Фурье. Москва: ИЛ. 1955. 668 с.

205. Снеддон И., Берри Д. Классическая теория упругости. Москва: Физматгиз. 1961. 219 с.

206. Соболев С. Л. Алгоритм Шварца в теории упугости. // Докл. АН СССР. 1936. Т.4(13). № 6(110). С.235−238.

207. Соловьев А. С. Об одном интегральном уравнении и его приложениях к контактным задачам теории упругости с учетом сил трения и сцепления. // ПММ. 1969. Т.ЗЗ. Вып.6. С. 1042−1050.

208. Сомов Н. И. Решение смешанной статической задачи теории упругости для бесконечной полосы. // Изв. АН СССР. ОТН. Сер.мех.и маш. 1958. № 2. С.136−142.

209. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений. Под ред. Муракали. Москва. Мир. 1990. 752 с.

210. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. // Под ред. М. Абрамовича, И.Стиган. Москва: Наука. 1979. 870 с.

211. Ставницер Л. Р. Деформации оснований сооружений от ударных нагрузок. Москва. Стройиздат. 1969. 126 с.

212. Статические и динамические задачи теории упругости. // Ростов на Дону: Изд-во РГУ. 1983. 264 с.

213. Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. Москва: Наука. 1976. 327 с.

214. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. Москва: Наука. 1975. 576 с.

215. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука. 1986. 285 с.

216. Толоконников Л. А., Пеньков В. Б. Смешанные задачи механики односвязного тела. // 4 Всесоюзн. конф. &bdquo-Смеш. задачи м.д.т.т." 1989. с. 109.

217. Тоноян B.C. О вдавливании двух жестких штампов в полуплоскость. // Докл. АН АрмССР. 1964. Т.17. № 2. С.81−86.

218. Тоноян B.C. Контактная задача для бесконечной полосы с двумя участками контакта. // Изв. АН АрмССР. Мех-ка. 1968. Т.21. № 5−6. С.21−31.

219. Туебаев М. К., Казешев А. К. О регулярности разрешающей системы уравнений метода наложения в задачах теории упругости кусочно-однородных сред, ослабленных отверстиями. // Изв. АН КазССР. Сер.физ.-мат. 1979. № 3. С.75−77.

220. Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Ленинград: Наука. 1967. 402 с.

221. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Москва-Ленинград: Физматгиз. 1963. 734 с.

222. Фадеев А. Б., Клещев П. Е., Жусупбеков А. Ж. Исследование изменения несущей способности и податливости подрабатываемых оснований. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1986. № 2. С.21−23.

223. Фадеев А. Б., Драновский А. Н. Подземные сооружения в промышленном и гражданском строительстве. Казань. 1993. 354 с.

224. Файнбурд В. М. Контактные задачи теории упру-гости.Москва: Наука. 1975. 58 с.

225. Фалькович С. В. О давлении жесткого штампа на упругую полуплоскость при наличии участков сцепления и скольжения.

226. ПММ. 1945. Т.9. Вып.5. С.425−432.

227. Филатов А. И. Осадки фундаментов зданий и сооружений при растяжений массива грунта от воздействия выработок. // Уголь Украины. 1993. № 12. 41 с.

228. Флорин В. А. Определение напряженного состояния упругого основания. // Сб. Гидростройпроекта. Вып.1. М.: Госэнергоиздат. 1936. С.21−34.

229. Флорин В. А. Расчет оснований гидротехнических сооружений. Москва: Стройиздат. 1948. 188 с.

230. Форсайт Дж., Малькольм М., Модлер К. Машинные методы математических вычислений. Москва: Мир. 1980. 280 с.

231. Фотиева Н. Н., Лыткин В. А. Влияние проведения круговой выработки на работу близко расположенного фундамента. // Физ. техн. пробл. разр. полезн. иск. Новосибирск. 1971. № 6. С.20−27.

232. Хайтметов С. Вдавливание жесткого штампа в полуплоскость с круговым отверстием. // Труды Самаркандского Гос. Ун-та. 1973. Вып.239. С.60−63.

233. Хайтметов С. К вопросу о вдавливании штампа в полуплоскость с включением. // Труды Самаркандского Гос. Ун-та. 1975. Вып.279. С.133−143.

234. Христианович С. А. Об обрушении кровли при горных выработках. // Изв. АН СССР. ОТН. 1955. № 11. С.73−86.

235. Цейтлин А. И. О методе парных интегральных уравнений и парных рядов и его приложениях к задачам механики.// ПММ. 1966, Т.30. Вып.2. С.259−263.

236. Цейтлин А. И. Об одном классе парных интегральныхуравнений. //Дифф. уравнения. 1966. № 8. С.1134−1138.

237. Цытович Н. А. Механика грунтов. М.: Высшая школа. 1979. 272 с.

238. Цытович Н. А., Тер-Мартиросян З. Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. Москва: Высшая школа. 1981. 318 с.

239. Чаплыгин С. А. Давление жесткого штампа на упругое основание. // Собрание сочинений. Т.З. Москва-Ленинград: Гостехиздат. С.317−323.

240. Чебышев П. Л. Полное собрание сочинений. Москва-Ленинград: Изд-во АН СССР. 1947. Т.2. 520 с.

241. Чебышев П. Л. Полное собрание сочинений. Москва-Ленинград: Изд-во АН СССР. 1948. Т.З. 414 с.

242. Черепанов Т. П. Решение одной линейной краевой задачи Римана для двух функций и ее приложение к некоторым смешанным задачам теории упругости. // ПММ. 1962. Т.26. Вып.5. С.907−912.

243. Черепанов Т. П. О напряженном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами. // Изв. АН СССР. Сер. Мех-ка и машиностр. 1962. № 1. С.131−137.

244. Шагапов С. Е., Муллер Р. А., Марков В. В. Защита и подработка зданий и сооружений. М.: Недра. 1974. 256 с.

245. Шевляков Ю. А. Приварников А. К. К расчету слойстых оснований. // Прикл. мех-ка. 1962. Т. 8. № 2. с. 113−119.

246. Шевляков Ю. А., Наумов Ю. А., Чистяк В. И. К расчету неоднородных оснований. // Прикл. мех-ка. 1968. Т. 4. вып. 9.

247. Шегенова Ж. Б. Аналитическое исследование сдвижения земной поверхности над тоннелями. //Автореферат канд.дисс. Алматы.1971. 19 с.

248. Шерман Д. И. Плоская задача теории упругости со смешанными предельными условиями. // Труды Сейсмологи-ческого ин-та АН СССР. 1938. Вып.88. 32 с.

249. Шерман Д. И. Упругая плоскость с прямолинейными разрезами. // Докл. АН СССР. 1940. Т.26. Вып.7. С.635−638.

250. Шерман Д. И. Смешанная задача теории потенциала и теории упругости для плоскости с конечным числом прямолинейных разрезов. // Докл. АН СССР. 1940. Т.27. Вып.4. С.330−334.

251. Шерман Д. И. К решению плоской статической задачи теории упругости при заданных внешних силах. // Докл. АН СССР. 1940. Т.28. Вып.1. С.25−28.

252. Шерман Д. И. Основные плоские и контактные (смешанные) задачи теории упругости. В кн. «Механика в СССР за 30 лет»: М.-Л. Гостехиздат. 1950. с. 192−225.

253. Шерман Д. И. Метод интегральных уравнений в плоских и пространственных задачах статической теории упругости. // Труды Всесоюзного съезда по теор. и прикл. мех. Москва. 1962. С.405−409.

254. Шехтер О .Я. Расчет бесконечной фундаментной плиты, лежащей на упругом основании конечной и бесконечной мощности и нагруженной сосредоточенной силой. // Труды НИС Фундаментстроя. 1939. № 10. С.4−9.

255. Шехтер О. Я. О влиянии мощности слоя на распределение напряжений в фундаментной балке. // Труды НИС треста глубинных работ. М.: Госстройиздат. 1939. № 10. С.9−12.

256. Шехтер О. Я. К расчету фундаментных плит на упругом слое грунта конечной мощности. // М.: Стройвоенмориздат. 1948. № 11.

257. Шилов Г. Е. Математический анализ. Москва: Физматгиз. 1960. 388 с.

258. Ширинкулов Т. Ш. Методы расчета конструкций на сплошном основании с учетом ползучести. Ташкент: ФАН. 1969. 201 с.

259. Ширинкулов Т. Ш. Расчет инженерных конструкций на упругом неоднородном основании. Ташкент: ФАН. 1970. 179 с.

260. Ширинкулов Т. Ш. О взаимодействии инженерных конструкций с деформируемым основанием. // Стр-во в России: прогресс науки и техники. 1993. № 1. С. 141−143.

261. Штаерман И. Я. Контактная задача теории упругости. Москва-Ленинград: Изд-во технич. и теорет. литературы. 1949. 272 с.

262. Юшин А. И. Особенности проектирования фундаментов зданий на основаниях, деформируемых горными выработками. Москва: Стройиздат.1980. 136 с.

263. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. Москва: Наука. 1977. 344 с.

264. Adams G.G. A rigid punch bonded to a half-plane. // Trans. ASME J. Appl. Mech. 1979. 46. № 4. P.844−848.

265. Ahn H.S., Roylance B.J. Stress behaviour of surfacecoated materials in concentrated sliding contact. // Surface and Coat. Technol. 1990. 41. № 1. P.1−15.

266. Beer G., Poulsen B.A. Analysis of «infinitely long» excavations using finite and boundary elements. // Int. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech. 1994. 18. № 6. P.417−426.

267. Bialek Jan. Application of the composition of two or more subsidence troughs calculated after the S. KnotheAs equation to the description of results of field observations. // Rud.-met. zb. 1995. 42. № 1−2. P.19−27.

268. Carleman T. Uber Neumann-Poincareshe Probleme furein Gebiet mit Ecken. //Uppsala. 1916.

269. Carleman T. Sur lu resolution de certaines equations integrates.

270. Arkiv for Mathematick, Astronomi, Fisyk. 1922. B.16. № 26.

271. Chen W.T., Ehgel P.A. Impact and contact stress analysis in multilayere media. // «Int. J. Solids and struct.». 1972. 8. № 11. P.525−518.

272. Dimova Vesselina. Same direct and inverse problems in land subsidence theory. // IAHS Puble. 1995. № 234. P. 269−275.

273. Ed. Dulacska E. Soil Settlement Effects on Buildings. //Akad. kiado. Budapest. 1992. XVI. 447 p. ISBN 963−05−6018−6.

274. Forth R.A., Thorley C.B. Ground and building settlement du to tunneling in Hond Kong. // IAHS Publ. 1995. № 234. P. 149−160.

275. Gladwell G.M.L. Contact Problems in the Classical Theory of Elasticity. // Alphen aan den Rijn: Sijthoff and Noordhoff. 1980. 263 p.

276. Hao Tian-Hu, Wu Yong-Chang. Plane problem of elastic body embedded with inhomogeneity. // Eng. Fract. Mech. 1989. 34. № 3. P.703−708.

277. Hertz H. Uber die Beruhrung fester elastischer Korper. Gesammelte Werke. t.l. 155 p. Leipzig. 1895. (впервые опубликовано в «Journ. fur reine und angew. Math. (Crelle)». 92. 156 p. 1882.).

278. Kripakov N.P., Beckett L.A., Donato L.A., Durr J.S. Computer-assisted mine design procedures for longwall mining. // Rept. Invest. Bur. Mines US Dep. Inter. 1988. № 9172. P. 1−38.

279. Miller G.R., Keer L.N. Interastion between a rigid indenter and near-surface void or intrusion. // «Trans. ASME. J. Appl.mech.». 1983. 50. № 3. P.615−620.

280. Milovic Dusan. Proracun napona u tlu ispod traka stog temelja udvoslojnom sistemu. // «Irgradnja». 1987. 41. № 9. P.5−10.

281. Sadowsky M. Zweidimensionale Probleme der Elastizitats theorie. Zeitschr. Fur angew. Math, und Mech. (ZAMM). 1928. Bd.8.

282. Singh R.P., Yadav R.N. Subsidence due to coal mining in India. // IAHS Puble. 1995. № 234. P.207−214.

283. Ukadgaonker V.G., Awasare P.J. A novel method of stress analysis of infinite plate with circular hole wiht uniform loading at infinity.

284. Indian J. Technol. 1993. 31. № 7. P.539−541.

285. Айталиев Ш. М., Туебаев М. К., Отарбаев Ж. О. Взаймодействие зух штампов, жестко сцепленных со слоистой полуплоскостью, ослабленной круговым отверстием. -Алма-Ата, «Изв.АН КазССР, серия >из-мат. «, 1985, Jfc 5, с.66−69.

286. Туебаев М. К., Отарбаев Ж. О. Взаимодействие двух плоских тампов, жестко сцепленных с упругой полуплоскостью.- Алма-Ата, 985,19с.- Рукопись представлена ред.ж. «Изв.АН КазССРсерия) из-мат.» -Деп. в ВИНИТИ 18.01.85, № 1788−85.

287. Туебаев М. К., Отарбаев Ж. О. Упругое равновесие двухслойной юлосы, находящейся под действием штампов и уравновешивающих устий. Алма-Ата, 1985,22с. -Рукопись представлена ред.ж. «Изв.

288. Л КазССР, серия физ-мат.'. Деп. в ВИНИТИ 28.08.85, .№ 6306−85.

289. Отарбаев Ж. О. Действие штампов на круппнослоистую полу-шоскость с ослаблениями: Дис.. канд.физ.-мат.наук.-Алма-Ата, :986, 169 с.

290. Форсайт Дж. Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.- Мир, 1980, 280 с.

291. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ, выпуск 12, 1977 г. Динск, Институт математики АН БССР.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

На отлично!