Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Численное моделирование пористых структур и фильтрования суспензии методом дискретных элементов

Диссертация: Численное моделирование пористых структур и фильтрования суспензии методом дискретных элементов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В качестве основного инструмента для численного моделирования был выбран современный метод дискретных элементов (DEM). Этот метод имеет принципиальные отличия от используемых на практике более полувека и малоприменимых к рассматриваемой задаче расчетных схем, основанных на подходах механики сплошной среды. Ввиду того, что задача является крайне сложной: в рассмотрение входит огромное количество… Читать ещё >

Содержание

  • Перечень условных обозначений, сокращений
  • Глава 1. Обзор литературы
    • 1. 1. Фильтрование суспензий
    • 1. 2. Осаждение частиц и седиментация
    • 1. 3. Фильтрация жидкости
    • 1. 4. Силы взаимодействия между частицами
    • 1. 5. Метод дискретных элементов
      • 1. 5. 1. Краткая история DEM
      • 1. 5. 2. Описание метода
      • 1. 5. 3. Текущие проблемы DEM
      • 1. 5. 4. Область применения DEM
      • 1. 5. 5. Моделирование фильтрования суспензий и седиментации методом дискретных частиц
      • 1. 5. 6. Варианты метода дискретных элементов

Численное моделирование пористых структур и фильтрования суспензии методом дискретных элементов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Предметом исследования настоящей работы является процесс фильтрования суспензии, который включает в себя ряд других процессов: фильтрацию жидкости, осаждение частиц на фильтре и образование слоя фильтрирующего седимента за счет механического блокирования и сил адгезии, седиментацию, коагуляцию частиц. При этом учитываются силы, возникающие ввиду наличия жидкой среды между частицами твердого материала.

Актуальность темы

.

Фильтрование нашло широкое применение во многих отраслях промышленности для сгущения твердой фазы суспензии и осветления жидкостей, в том числе сбросовых вод промышленных предприятий (например, целлюлозно-бумажных, угледобывающих) и коммунального хозяйства.

Ввиду того, что за последние десять лет требования на величину нижнего предела по содержанию твердой примеси в сбросовых водах уменьшился на порядок, имеется необходимость разработки новых моделей фильтрования суспензий, которые с использованием современных супервычислительных ресурсов позволят провести оптимизацию характеристик очистных сооружений и их режимов работы. При этом дальнейшее использование насыпных и тканевых фильтров обусловлено их высокой энергоэффективностью, по сравнению с другими способами очистки воды (например, гидроциклонированием).

Задача фильтрования суспензии, в виду своей природной сложности, до сих пор решалась лишь в приближении механики сплошных сред, при этом пренебрегались явления, которые происходят на микроуровне — уровне отдельных частиц и пор. Физико-химические факторы, такие как эффекты, возникающие ввиду наличия поверхностных зарядов, и гидрофобность/гидрофильность частиц суспензии или слоя фильтра так же не включались в классические модели фильтрования. В рамках данной работы разработана новая модель фильтрования, в которую включаются указанные выше аспекта, с целью более адекватного описания этого процесса.

Особое внимание при этом необходимо уделить структуре пористых сред насыпных фильтров и слоя фильтра, которые образуется в процессе фильтрования и на котором, по сути, продолжается процесс, поскольку структура определяет скорость фильтрования и другие характеристики процесса. С другой стороны, сама структура слоя зависит от скорости фильтрования.

Цели и задачи исследований.

• разработка численной модели формирования пористых слоев, процессов фильтрования на тканевых и насыпных фильтрахреализация этой модели в виде программы для ЭВМ, ее верификация при помощи экспериментальных данных;

• выявление закономерностей процессов формирования пористых слоевисследование характеристики слоев, сформированных при различных уровнях адгезии и гранулометрических составах порошков;

• получение закономерностей процесса фильтрования на тканевых и насыпных фильтрах.

Научная новизна.

1. Разработана статическая и динамическая модель формирования пористых сред.

2. Получены научные результаты по поведению частиц и структур на микроуровне, которые были недоступны ранее в виду недостаточной вычислительной мощности ЭВМ и при использовании классических подходов механики сплошных сред.

3. На основе метода дискретных элементов разработана численная модель фильтрования суспензии на насыпных фильтрах.

4. Получены результаты моделирования фильтрования суспензии, показывающие пути увеличения производительности фильтров и оптимизации их работы.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Численная модель формирования пористых гранулированных средчисленная модель процесса фильтрования суспензий на тканевых и насыпных фильтрах при малых числах Рейнольдса.

2. Методика лучевой идентификации пор и измерения анизотропии при трехмерном моделировании пористых сред.

3. Результаты численных расчетов параметров пористых сред.

4. Результаты моделирования фильтрования суспензии.

Теоретическая и практическая значимость.

1. Полученные результаты являются новыми и дают представление о структуре пористых гранулированных сред на микрои мезоуровне и протекания процесса фильтрования.

2. Приведенные теоретические положения могут быть использованы при численном моделировании фильтрования.

3. Представлена методика численного решения задачи фильтрования в виде программного комплекса [1,2] для персонального компьютера (статическая модель) и кластерных ЭВМ (динамическая модель).

4. Результаты моделирования могут быть использованы для оптимизации характеристик очистных сооружений и их режимов работы. Эти результаты представляются качественными зависимостями глубины проникновения частиц примеси в фильтр, степени очистки, грязеёмкости фильтра от соотношения размеров частиц фильтрующего материала и частиц примеси, сил адгезии между частицами.

5. Полученные результаты относительно колебания локальной пористости у стенок контейнера, структуры пор для случаев наличия и отсутствия адгезионной силы между шарами упаковки, анизотропии структуры упаковки, связанной с действием адгезии, повышения пористости упаковки при наличии адгезии, имеют большое теоретическое значение для изучения таких процессов, как горение порошкового топлива, СВС, химических процессов, протекающих вблизи границ контейнера.

6. Получены данные, которые могут быть использованы для создания порошковых материалов с заданной пористостью или наименьшей возможной, а именно, определены роли сил адгезии и гранулометрического состава смеси порошков (средний размер частиц каждой фракции и ее доля, «размытость» распределения частиц по размерам) на величину пористости упаковки. Метод исследований.

В качестве основного инструмента для численного моделирования был выбран современный метод дискретных элементов (DEM). Этот метод имеет принципиальные отличия от используемых на практике более полувека и малоприменимых к рассматриваемой задаче расчетных схем, основанных на подходах механики сплошной среды. Ввиду того, что задача является крайне сложной: в рассмотрение входит огромное количество частиц, различные физические силы взаимодействия между частицами и между частицами и средой — поиски численного решения возможны только на современных кластерных компьютерах, таких например, как СКИФ Cyberia Томского государственного университета.

Достоверность результатов обеспечивается следующим:

• построенные физико-математические модели базируются на фундаментальных законах механики;

• все полученные численные решения обладают свойствами сходимости и устойчивости;

• полученные численные результаты согласуются с экспериментальными данными, не противоречат результатам других авторов;

• результаты тестовой задачи динамической модели хорошо согласуются с аналитическим решением;

• наблюдается идентичность результатов, которые были получены двумя различными методами моделирования — статическим и динамическим.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях:

• международная школа-конференция молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, Россия, 2005 г.) [3];

• международный конгресс технологии частиц, International Congress on Particle Technology (Нюрнберг, Германия, 2007 г.) [4];

• Filtech 2007 (Висбаден, Германия, 2007 г.) [5];

• XXII Международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2007 г.) [6]- и всероссийских конференциях:

• Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004 г.) [7];

• III всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2007 г.) [8,9];

• IV всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2008 г.) [10];

• VI Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2008 г.) [11];

• Пятая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычисления (Томск, 2009 г.) [12].

В 2009 году был сделан доклад на кафедре инженерной экологии и переработки университета Эрланген-Нюрнберг.

Опубликовано 8 статей в ведущих российских и международных рецензируемых журналах, относящихся к перечню ВАК [12−20], получено 6 авторских свидетельства на программные разработки [1, 2, 21−24]. Полный список печатных работ автора включает 32 публикации [1−32].

Вклад автора.

При получении результатов представляемой к защите работы автором сделан определяющий вклад, включающий в себя участие в постановке задачи, разработку методики численного моделирования, реализацию программы вычислений для персональных компьютеров, распараллеливание алгоритма, реализацию программы для супервычислительных кластеров, получение численных результатов, участие в анализе результатов и верификации полученных результатов при помощи экспериментальных данных.

Благодарности.

Автор благодарен своему научному руководителю Леониду Леонидовичу Минькову за руководство, бесценные советы и помощь в исследованиях.

Большой вклад в работу внес доктор Johann Dueck из Фридерико-Александровского университета Эрланген-Нюрнберг — за что автор выражает ему глубокую признательность.

Благодаря профессору Томасу Нессе появилась возможность проводить данные исследования на кафедре инженерной экологии и переработки в Университете Эрланген-Нюрнберг (Германия) при непосредственном участии автора.

Исследование было выполнено при финансовой поддержке стипендии Президента РФ для обучения за рубежом (2008 г.), Германской службы академических обменов DAAD и Министерства образования и науки РФ (стипендия двухмесячной стажировки студентов 2005 г., стипендии Леонарда Эйлера 2009 г., Михаила Ломоносова II 2010 г., гранта ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»), научнообразовательного центра «Физика-химия высокоэнергетических систем», американского фонда гражданских исследований и разработки CRDF.

Объём и структура работы.

Диссертация состоит из введения, 3-х глав и заключения. Полный объем диссертации 166 с. Список источников литературы 13 с. и содержит 126 названий.

Заключение

.

В данной работе получены следующие результаты.

1. Разработана методика моделирования формирования пористых слоев. Данная методика реализована в виде программы для персонального компьютера (статическая модель) и для супервычислительного кластера (динамическая модель).

2. Получена зависимость локальной пористости моно-, бии полидисперсных упаковок частиц от удаления от границ контейнера для различных параметров упаковок. Получена зависимость пористости упаковки от уровня адгезии и гранулометрического состава смеси частиц (размеры и доля каждой фракции либо дисперсия для полидисперсного случая) для различных уровней адгезии.

3. Предложена методика лучевой идентификации пор в трехмерном моделировании и получены зависимости распределения длин, пор для различных значений параметров упаковок. Создана методика измерения анизотропии упаковки и получены данные по анизотропии упаковок с. различными значениями параметров (гранулометрический состав, коэффициент адгезии).

4. Получены данные по координационным числам для частиц упаковок в зависимости от гранулометрического состава и уровня адгезии частиц.

5. Получены зависимости глубины проникновения частиц примеси в фильтр, степени очистки, грязеёмкости фильтра от соотношения размеров частиц фильтрующего материала и частиц примеси, сил адгезии между частицами.

6. Получены качественные данные по динамике протекания процессов седиментации и осветления жидкости в фильтр-прессе (распределение плотности и давления слоев седимента), недоступные ранее из экспериментов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Дьяченко Е.Н. Pora3D: программа моделирования процессов упаковки, фильтрации, засыпки и напыления. М.: ВНТИЦ, 2007. № 50 200 701 104.
  2. Дьяченко Е.Н. ComplexCalc: модуль интерпретации строковых комплексных выражений. М.: ВНТИЦ, 2007. -№ 50 200 701 217.
  3. Е.Н. Численное моделирование пористости насыпного слоя фильтра // Физика и химия наноматериалов. Сборник материалов международной школы-конференции молодых ученых. Томск: Изд-во ТГУ.-2005.-С. 855−857.
  4. Dueck J. Simulation of random packing with account of adhesion forces / J. Dueck, Th. Neesse, E. Diatschenko, L. Minkov // International Congress on Particle Technology. Nurnberg, Germany, 2007.
  5. Dueck J. Computer Simulation of filter cake structure / J. Dueck, Th. Neesse, E. Diatschenko, L. Minkov // Filtech 2007, Conference Proceedings. V.l. -Pp. 62−70.
  6. Дик И. Г. Моделирование образования двухмерного насыпного слоя / И. Г. Дик, Е. Н. Дьяченко, JI.JI. Минков // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады IV Всероссийской научной конференции. Томск: Изд-во ТГУ. — 2004. — С. 295−297.
  7. Ю.Дьяченко Е. Н. Компьютерное моделирование фильтрации жидкости в насыпных фильтрах // Сборник материалов IV всероссийская конференция молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем». Томск: Изд-во ТГУ. — 2008. — С. 342−344.
  8. Е.Н. Моделирование очистки воды от механических примесей методом дискретных элементов. Труды Пятой Сибирской конференции по параллельным и высокопроизводительным вычислениям. Томск: Изд-во ТГУ. — 2009. — С.58−61
  9. Е.Н. Компьютерное моделирование случайных упаковок дисков / Е. Н. Дьяченко, JLJI. Миньков, И. Г. Дик // Изв. вузов. Физика. 2005. — Вып. 11.-С. 83−91.
  10. Дик И. Г. Моделирование случайной упаковки шаров / И. Г. Дик, Е. Н. Дьяченко, JLJL Миньков // Физическая мезомеханика. Т.9, № 4. — 2006. — С. 63−69.
  11. JI.JI. Генерация структуры композиционных материалов со сферическими включениями / JI.JI. Миньков, А. В. Коношонкин, Е. Н. Дьяченко // Изв. ВУЗов «Физика». 2007. — № 9. — С. 136−140.
  12. Dueck J. Computersimulation von Filterkuchenstrukturen / J. Dueck, E. Diatschenko, Th. Neesse // Chemie Ingenieur Technik. 2007. — № 11. — Pp. 1913−1919.
  13. H.H. Моделирование процесса осветления жидкости на слое насыпного фильтра / Н. Н. Дьяченко, Е. Н. Дьяченко // Изв. ВУЗов «Горный журнал». 2007. — № 4. — С. 112−114.
  14. Н.Н. Компьютерное моделирование осаждения твердых частиц в насыпных фильтрах / Н. Н. Дьяченко, Е. Н. Дьяченко // Изв. ВУЗов «Горный журнал». 2008. — № 8. — С. 80−83.
  15. Е.Н. Моделирования полидисперсных упаковок сферических частиц // Изв. ВУЗов «Физика». 2008. — № 8/2. — С. 153−156.
  16. Neesse Th. Simulation of filter cake porosity in solid/liquid separation / Th. Neesse, J. Dueck, E. Djatchenko // Powder Technology. N 193. — 2009. Pp. 332−336.
  17. Дьяченко Е.Н. TFKP: программа визуализации конформных отображений. М.: ВНТИЦ, 2007. -№ 50 200 701 218.
  18. Сержантов Т.М. GridVisualizator: программа визуализации результатов расчетов методом конечных элементов / Е. Н. Дьяченко М.: ВНТИЦ, 2007.-№ 50 200 701 678.
  19. Дьяченко Е.Н. Wil2D: программа численного расчета упруго-пластических течений методом Уилкинса в двумерной постановке. М.: ВНТИЦ, 2007. -№ 50 200 701 680
  20. Миньков JI. JL, Коношонкин А. В., Дьяченко Е. Н. SpherStruct: программа генерации структур стохастических композиционных материалов со сферическими включениями. М.: ВНТИЦ, 2007. -№ 5 020 070 167.
  21. Дьяченко Е.Н. Pora3D: программа моделирования процессов упаковки, фильтрации, засыпки и напыления // Инновации в науке и образовании. — М: ФГНУ ТОСКООРЦЕНТР", МФЮА, РУИ. 2007. — № 5. — С.31.
  22. Дьяченко Е.Н. ComplexCalc: модуль интерпретации строковых комплексных выражений // Инновации в науке и образовании. — М: ФГНУ «ГОСКООРЦЕНТР», МФЮА, РУИ. 2007. — № 6. — С.5.
  23. Дьяченко Е.Н. TFKP: программа визуализации конформных отображений // Инновации в науке и образовании. М: ФГНУ ТОСКООРЦЕНТР", МФЮА, РУИ. — 2007. — № 6. — С.5−6.
  24. Сержантов Т.М. GridVisualizator: программа визуализации результатов расчетов методом конечных элементов / Т. М. Сержантов, Е. Н. Дьяченко // Инновации в науке и образовании. М: ФГНУ «ГОСКООРЦЕНТР», МФЮА, РУИ. — 2007. — № 7. — С.50.
  25. Дьяченко Е.Н. Wil2D: программа численного расчета упруго-пластических течений методом Уилкинса в двумерной постановке. Инновации в науке и образовании. М: ФГНУ «ГОСКООРЦЕНТР», МФЮА, РУИ. — 2007. — № 7. — С.51.
  26. В.А. Фильтрование: теория и практика разделения суспензий / В. А. Жужиков. Изд. «Химия». — М.:1971. — 441 с.
  27. JI.C. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / JI.C. Лейбензон. М.-Л.: Гостехиздат. — 1947. — 244 с.
  28. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочина. М.: Гостехиздат. — 1952. — 676 с.
  29. В.Н. Подземная гидравлика / В. Н. Щелкачёв, Б. Б. Лапук. М.-Л.: Гостехиздат. — 1949. — 523 с.
  30. И.А. Подземная гидромеханика / И. А. Чарный. — М.-Л.: Гостехиздат. — 1948. 198 с.
  31. К.С. Нефтегазовая гидромеханика / К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. — 2005. — 544 с.
  32. М. Течение однородных жидкостей в пористых средах / М. Маскет. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». — 2004. — 628 с.
  33. Бэр Я. Физико-математические основы фильтрации воды / Я. Бэр, Д. Заславски, С. Ирмей. -М.: Мир. 1971. — 280 с.
  34. Coy С. Гидродинамика многофазных систем /С. Coy. М: Мир, — 1971. -356 с.
  35. Р.И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигматулин. М.:Мир. — 1978. — 336 с.
  36. И.М. Осветление шахтных вод на слое песка / И. М. Васенин, Н. Н. Дьяченко, Л. И. Дьяченко // Изв. вузов. Горный журнал. 2004. — № 6.-С. 51−55.
  37. Wakeman R.J. Filtration: equipment selection, modeling and process simulation/ RJ. Wakeman, E.S. Tarleton. Great Britain: Elsevier Advanced Technology. — 1999. — 446 Pp.
  38. Hermans P.H. Zur Kenntnis der Filtrationgesetze / P.H. Hermans, H.L. Bredee. Trac. Chim. Des Pays-Bas. — 1935 — N 54. — 680 P.
  39. Hermia J. Constant pressure blocking filtration laws / J. Hermia. Trans ICheE. — 1982. — Pp. 183−187.
  40. Gonsalves V.E. A critical investigation on the viscose filtration process / V.E. Gonsalves. — Rec. Trav. Chem. Des Pays-Bas. 1950. -N 69. Pp. 873.
  41. Batchelor G.K. An Introduction to Fluid Dynamics/ G. K Batchelor. — Cambridge University Press. ISBN 521 663 962. 1967. — 535 P.
  42. Lamb H. Hydrodynamics (6th ed.) / H. Lamb. — Cambridge University Press. ISBN 9 780 521 458 689. -1994.-635 P.
  43. Г. С. Седиментационный анализ высокодисперсных систем / Г. С. Ходаков, Ю. П. Юдкин. -М. 1981. — 192 с.
  44. Седиментационный анализ Электронный ресурс. — Википедия -свободная энциклопедия. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Ceдимeнтaциoнныйaнaлиз (дата обращения: 17.02.2010).
  45. Дик И. Г. Гидродинамическая модель ускорения седиментации мелких частиц в бидисперсной суспензии/ И. Г Дик, Л. Л. Миньков, Т. Неессе // Теплофизика и аэромеханика. 2001. — Т.8, № 2. — С.283−294.
  46. Дик И. Г. Седиментация бидисперсной суспензии в тарельчатой центрифуге / И. Г. Дик, Л. Л. Миньков, Н. В. Ларионова, Т. Неессе // Теплофизика и аэромеханика. М., 2002. — Т. 9. — № 3. — С. 481−494.
  47. Дик И. Г. Измерение скорости седиментации мелкодисперсных частиц в тарельчатой центрифуге/ И. Г. Дик, Д. Ю. Килимник, Л. Л. Миньков, Т. Неессе // Инженерно-физический журнал. — 2003. — Т.76,№ 4. — С.7−17.
  48. Minkov L. L. Modelling of the sedimentation of poly disperse suspension particles in a plate centrifuge/ L. L. Minkov, E. V. Pikushchak, J. G. Dueck //Thermophysics and Aeromechanics. — Vol. 16. Iss. 1. — Pp.77−86.
  49. Burger R. Phenomenological foundation and mathematical theory of sedimentation-consolidation processes / R. Burger. — Chemical Engineering Journal.-2000.-N80.-Pp. 177−188.
  50. Btirger R. Applications of the phenomenological theory to several published experimental cases of sedimentation processes/ R. Burger, F. Concha, F.M. Tiller. Chemical Engineering Journal. — 2000. — N 80. — Pp. 105−117.
  51. Burger R. Numerical simulation of the settling of polydisperse suspensions of spheres/ R. Burger, F. Concha, K.-K. Fjelde, K. Hvistendahl Karlsen. Powder Technology.-2000.-N 133.-Pp. 30−54.
  52. Biirger R. Existence and Stability for Mathematical Models of Sedimentation-Consolidation Processes in Several Space Dimensions/ R. Burger, C. Liu, W. L. Wendland. Journal of Mathematical Analysis and Applications. — 2001. -N264.-Pp. 288−310.
  53. Kozeny J. Uber kapillare Leitung des Wassers in Boden / J. Kozeny. — Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien. -N 136. 1927. — Pp. 271−306.
  54. Carman P.C. Fubdamental principles of industrial filtration / P.C. Carman. — Trans IChemE.-N 16. 1938. — Pp. 168−188.
  55. Dullien F. A. L. Single phase flow through porous media and pore structure / F.A. L. Dullien. Chem. Eng. J. — 1975. — N 10. — Pp. 1−34.
  56. Rumpf H. Einfliisse der Porositat und KorngroBenverteilung im Widerstandgesetz der Porenstromung / H. Rumpf, A.R. Gupte. — Chem. Ing. Technik. 1971. -N43 (6). — Pp. 363−383.
  57. Happel J. Viscous flow in multiparticles systems: Slow motion of fluid relative to beds of spherical particles / J. Happel. AIChEJ. — N 4. — 1958. — Pp. 197 201.
  58. Carel J. van Oss. Interfacial forces in aqueous media/ J. van Oss. Carel. — New York: Marcel Dekker, Inc. 440 p.
  59. Cundall P.A. A discrete numerical model for granular assemblies/ P.A. Cundall, O.D.L. Strack // Geotechnique. 1979. -N 29. — Pp. 47−65.
  60. Williams J.R. The Theoretical Basis of the Discrete Element Method / J.R. Williams, G. Hocking, G.G.W. Mustoe // NUMETA 1985, Numerical Methods of Engineering, Theory and Applications, A. A. Balkema, Rotterdam, January 1985
  61. Pande G., Numerical Modeling in Rock Mechanics / G. Pande, G. Beer, J.R. Williams John Wiley and Sons. — 1990.
  62. Proceeding of the 1st U.S. Conference on Discrete Element method (DEM) / Colorado School of Mines, Golden, CO, 1989.72.2nd International Conference on Discrete Element Methods / IESL Press, 1992 ISBN 0−918 062−88−8
  63. Munjiza A. The Combined Finite-Discrete Element Method Wiley / A. Munjiza. 2004. — 234 P.
  64. X. Компьютерное моделирование в физике / X. Гулд, Я. Тобочник. — М.:Мир.-1990.-353 с.
  65. Yoshida Н. Construction of higher order symplectic integrators // hysics Letters A. -V. 150, Iss. 5−7. Pp. 262−268.
  66. Barnes J. A hierarchical 0(N log N) force-calculation algorithm / J. Barnes, P. Hut // Nature. 1986. — N 324. — Pp. 446 — 449.
  67. Gibson W. C. The Method of Moments in Electromagnetics/ W. C. Gibson. -Boca Raton: Chaptan & Hall/CRC 2008. — 272 p.
  68. AMD Introduces World’s First Dedicated Enterprise Stream Processor Электронный ресурс. — Advanced Micro Devices, Inc. URL: http://www.amd.com/usen/Corporate/VirtualPressRoom/0,5 110 454 313 744−114 146,00.html (дата обращения: 17.02.2010).
  69. CUD, А Электронный ресурс. NVIDIA. — URL: http://www.nvidia.ru/object/cudalearnproductsru.html (дата обращения: 17.02.2010).
  70. NVIDIA CUDA — неграфические вычисления на графических процессорах Электронный ресурс. — iXBT. URL: http://www.ixbt.com/video3/cuda-l.shtml (дата обращения: 17.02.2010).
  71. NVIDIA CUDA — неграфические вычисления на графических процессорах Электронный ресурс. iXBT. — URL: http://www.ixbt.com/video3/cuda-2.shtml (дата обращения: 17.02.2010).
  72. Zhu Н.Р. A theoretical analysis of the force models in discrete element method /Н.Р. Zhu, A.B.Yu.//Powder technology.-N 161.-2006.-Pp. 122−129.
  73. Shintaro Takeuchi. Discrete element method simulation of three-dimensionalconical-base spouted beds/ Shintaro Takeuchi, Shan Wang, Martin Rhodes // Powder technology. -N 188.-2008.-Pp. 141−150.
  74. Kruggel-Emden H. Review and extension of normal force models for the Discrete Element Method / H. Kruggel-Emden, E. Simsek, S. Rickelt, S. Wirtz, V. Scherer//Powder Technology.-Vol. 171.-Iss. 3.-2007.-Pp. 157−173.
  75. Yang R.Y. Pore structure of the packing of fine particles/ R.Y. Yang, R.P. Zou, A.B. Yu, S.K. Choi // Journal of Colloid and Interface Science. N299. -2006.-Pp. 719−725.
  76. Fu G. 3-D random packing of polydisperse particles and concrete aggregate grading / G. Fu, W. Dekelbab // Powder technology. Elsevier science B.V. — N 133.-2003.-Pp. 147−155.
  77. Theuerkauf J. Analysis of particle porosity distribution in fixed beds using the discrete element method / J. Theuerkauf, P. Witt, D. Schwesig // Powder Technology. -N 165. 2006. — Pp. 92−99.
  78. Zeghal M. Discrete element method for sand-structure interaction/ M. Zeghal, T.B. Edil, M.E. Plesha // 3rd International Conference on Discrete Element Method, Santa Fe, New Mexico, Sept. 23−25, 2002. Pp. 317−322.
  79. Ransing R.S. Powder compaction modeling via the discrete and finite element method/ R.S. Ransing, D.T. Gethin, A.R. Khoei, P. Mosbah, R.W. Lewis // Materials and Desing. N 21. — 2000. — Pp. 263−269.
  80. Simo Siiriae. Particle packing simulation based on Newtonian mechanics / Simo Siiriae, Jouko Yliruusi // Powder Technology. N 174. — 2007. — Pp. 8292.
  81. Nolan G.T. Random packing of nonspherical particles / G.T. Nolan, P.E. Kavanagh.// Powder technology. N 84. — 1995. — Pp. 199−205.
  82. A.M. Обтекание вязким газом сферических частиц в ограниченном объёме / A.M. Липанов, А. Н. Семакин. — Вестник Удмуртского университета. Математика. Мехника. Компьютерные науки. -2009.-№ 4.-С. 79−86.
  83. A.M. Обтекание трех сфер потоком вязкого газа при Re=100 / A.M. Липанов, А. Н. Семакин. Вестник ИжГТУ. — 2008. — № 4. — С. 203 205.
  84. Р.И. Применение ЭВМ в исследовании физико-структурных свойств пористых материлов / В. А. Воробьев, В. К. Кивран, В. П. Корякин -Куйбышев: Куйбышевск. ИСИ. — 1976. — 155 с.
  85. П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физ. мезомех. — 1998. — Т. 1, № 1. -Р. 61−81.
  86. Terence A. Particle Size Measurement / A. Terence. Springer. — 1997. — 525 pp. ISBN:412 729 504.
  87. Brauer H. Grundlagen der Einphasen- und Mehrphasenstromungen / H. Brauer. — Aarau: Sauerlander. 1971. — 955 p.
  88. Metropolis N. The Monte Carlo Method / N. Metropolis, S. Ulam // J. Amer. statistical assoc. 1949. — V 44, № 247. — Pp. 335−341.
  89. Дик И.Г. О моделировании структуры насыпного слоя / И. Г. Дик, В. И. Югов // Инж. физ. журн. 2005. — Т. 78, № 2. — С. 36−13.
  90. Jeschar R. Druckverlust in Mehrkornschuttungen aus Kugeln // Archiv fur das Eisenhuttenwesen. 1964. — No. 2. — P. 1−18.
  91. Dueck J. Porosity prediction for finegrained filter cake / J. Dueck, E. Zvetanov, Th. Neesse // Chem. Eng. & Technol. 2000. — V. 23, N 1. — P. 1822.
  92. Neesse Th. Prediction of the residual filter cake moisture and the permeability based on porosity models / Th. Neesse, J. Dueck. Proc. of Int. Conf. ЕМСШЕ. — 2005.
  93. Purevjav D. Packing characteristics of fine-grained filter cake and sediment/ D. Purevjav. Der andere Verlag. — 2006. — 119 P.
  94. Dueck J. A contribution to the theory of porosity of fine-grained sediments / J. Dueck, D. Purevjav, D. Kilimnik // J. Eng. Phys. Thermophys. -2004.-V. 77, N 1. Pp. 93−102.
  95. Dueck J. Surface force effects on the filter cake characteristics / J. Dueck, D. Purevjav, Th. Neesse // Trans. Filt. Soc. 2002. — V. 2, N 4. — P. 94−98.
  96. Дик И.Г. К теории пористости мелкозернистых седиментов. / И. Г. Дик, Д. Пурэвжав, Д. Ю. Килимник //Инженерно-физический журнал. -Т.77, № 1. 2004. — С. 77−85.
  97. Dueck J. Einfluss von Flockungsmitteln auf Filterkuchenporositaet und — permeabilitaet / J. Dueck, D. Purevjav, Th. Neesse. // F & S Filtrieren unkd Separieren. -N.2. 2003. -Pp.58−62.
  98. Л.Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — М.: Наука 1987.-246 с.
  99. Timoshenko S. Theory of elasticity / S. Timoshenko, J.N. Godier. — McGRAW-HILL BOOK COMPANY. 1951. — 519 p.
  100. Точная постановка задачи Герца и ее решение в общем виде Электронный ресурс. URL: http://www.ntmdt.ru/spm-basics/view/exact-hertz-problem-solution (дата обращения: 17.02.2010).
  101. И.А. Теоретическая механика Электронный ресурс. / Е. В. Власова, Капранов И. В. — URL: http://tpmrgotups.narod.ru/tm/statika/main.html (дата обращения: 17.02.2010).
  102. В.А. Коллоидная химия / В. А. Волков. М. МГТУ им. А. Н. Косыгина. — 2001. — 640 с.
  103. В.А. Коллоидная химия. Электронный ресурс. — URL: http://www.xumuk.ru/colloidchem/ (дата обращения: 17.02.2010).
  104. MPICH-A Portable Implementation of MPI Электронный ресурс. -Argonne National Laboratory. URL: http://www.mcs.anl.gov/research/projects/mpi/mpichl/ (дата обращения: 17.02.2010).
  105. A.C. Параллельное программирование с использованием технологии MPI / А. С. Антонов. М.: Изд-во МГУ. — 2004. — 71 с. ISBN 5211−4 907−1.
  106. В.В. Вычислительная математика и структура алгоритмов / В. В. Воеводин. М.: Изд-во МГУ. — 2006. — 112 с. ISBN 5−211−5 310−9
  107. В.В. Параллельные вычисления / В. В. Воеводин, Вл.В.Воеводин СПб.: БХВ-Петербург. — 2002. — 608 е.: ил. ISBN 594 157−160−7.
  108. Э. И. Сопротивление материалов / Э. И. Старовойтов — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. С. 384.
  109. Hogg R. Flocculation and dewatering/ R. Hogg. —Int. J. Miner. Process. 2000. — N 58. — Pp. 223−236.
  110. Obiakor E.K. Settling Phenomena in Flocculated Suspension/ E.K. Obiakor, R.L. Whitmore. Rheologica Acta. — 1969. — N 6. — Pp. 353−359.
  111. Franks G. V. Stimulant sensitive flocculation and consolidation for improved solid/liquid separation/ G. V. Franks. — Journal of Colloid and Interface Science. 2005. — N 292. — Pp. 598−603.
  112. Smoczynski L. Computer simulation of the flocculation of suspended solids/L. Smoczynski, P. Mrozb, R. Wardzynskaa, B. Zaleska-Chrost, K. Dluzynska. Chemical Engineering Journal. — 2009. — N 152.-Pp. 146−150.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!