Математическое моделирование плазмы в системе «Компактный тор»

Управляемый термоядерный синтез (УТС) — сложнейшая научно-техническая проблема, на решение которой направлены усилия многих лабораторий мира. Исследования ведутся в основном в двух направлениях: стационарные магнитные системы и системы с инерционным удержанием. В системах первого типа термоизоляция и удержание горячей плазмы осуществляется с помощью магнитного поля. В инерционных системах плазма подвергается быстрому сильному сжатию, и’термоядерное энерговыделение происходит в течение инерционного времени ее разлета.

Среди магнитных систем основной является Токамак, на котором сосредоточена сейчас главная часть усилий. Это наиболее продвинутая система как в смысле понимания физических явлений, так и в смысле инженерного и технологического обеспечения. Колоссальный объем проведенных физических исследований позволяет проводить проектирование токамака. для демонстрации осуществление термоядерного реактора. В последнее время центр тяжести перемесился на инженерные и технологические проблемы. В рамках действующего международного проекта «ITER» в настоящее время осуществлено проектирование демонстрационного реактора на основе токамака.

В то же время несмотря на то, что Токамак является единственной системой, для которой достигнут достаточный уровень понимания физических процессов и на основе которой возможно осуществление демонстрационного эксперимента, эта система как основа для построения термоядерного реактора имеет существенные недостатки. К ним относится малое значение (3 и соответственно, большая магнитная энергия, находящаяся в системе. К недостаткам следует отнести и технологическую сложность тороидальной камеры и магнитной системы, а также необходимость сложного и дорогостоящего оборудования для внешнего нагрева плазмы — инжекторов нейтральных частиц и СВЧ-генераторов.

Все это стимулировало развитие исследований альтернативных систем с магнитным удержанием плазмы. Объем проведенных до сих пор физических исследований по таким системам существенно меньше, чем для токамака, и по степени изученности они значи тельно уступают токамаку. Исследования по альтернативным системам находятся на стадии изучения физических особенностей поведения плазмы, необходимых для оценки перспектив этих систем как основы для создания термоядерного реактора.

Компактный тор (КТ) — альтернативная система с магнитным удержанием плазмы. Плазма здесь удерживается в магнитном поле тороидальной конфигурации с аспектным отношением ~ 1 в простой цилиндрической камере [1].

Схематически плазменная и магнитная конфигурация КТ изображена на рис. 1.

Плазма находится в камере (кожухе) в простой цилиндрической формы с радиусом го (рис. 1). Плазма удерживается в равновесии замкнутым магнитным полем и отделена от ее стенок магнитной прослойкой разомкнутого поля. Сепаратрисная поверхность (<9QP) является естественной границей горячей плазмы. Она разделяет область разомкнутых силовых линий (Qv), в которой нет плазмы (во всяком случае, плазмы с высокими параметрами), и поле является вакуумным, и область замкнутых силовых линий (Qp), которая представляет ловушку для горячей плазмы. Полоидальное поле поддерживается за счет азимутальных токов в плазме, а тороидальное — продольными токами в плазме, либо в центральном проводнике.

Наиболее простым и интересным частным случаем является структура с чисто полоидальным полем. Задача об МГД равновесии подобной конфигурации рассматривалось еще в [2|. В дальнейшем речь будет идти в основном именно о таких конфигурациях. В американской литературе [3, 4, 5] такие конфигурации называют еще системами с обращенным полем (field-reversed configuration). Во избежание недоразумений не следует путать такие системы с торидальными пинчами с обращенным полем (reversed field pinch). Мы будем пользоваться названием компактный тор". Конфигурации с тороидалным полем по американской терминологии называются еще сферомак (spheromak).

Процесс формирования компактного тороида, происходит непосредственно в плазменной камере. В нем можно выделить ряд последовательно протекающих стадий. Последовательность формирования схематично показана на рис. 2.

Процесс начинается с напуска рабочего газа (во всех экспериментах использовался дейтерийрасчеты также проводились для дейтериевой плазмы) в камеру. На первой стадии происходит начальная ионизация рабочего газа и захват внутреннего магнитного потока в начальной плазмемагнитный поток, захваченный на этой стадии, остается в плазме в течение всего времени жизни. Эта стадия обозначена, а на рис. 2.

На следующей стадии происходит обращение направления внешнего поля на границе плазмы и образование вытянутой конфигурации с антипараллельными внутренним и внешним полями (стадия б, рис 2). Внешнее продольное поле изменяет направление на противоположное с переходом через 0. Наиболее просто этот процесс выглядит в случае, когда время изменения направления поля меньше транзитного радиального времени [6]. В этом случае плазма с вмороженным полем практически неподвижна, и снаружи появляется поле противоположного направления. В эксперименте, однако, имеет место обратное соотношение времен. В этих условиях плазма находится практически в равновесии с внешним магнитным полем, и при его уменьшении расширяется вплоть до контакта со стенкой. Для ограничения такого контакта может использоваться так называемое барьерное поле. На этой фазе происходит потеря вмороженного в плазму потока. Плазма отжимается от стенки в момент, когда внешнее поле (обратного направления к внутреннему) становится по абсолютной величине больше внутреннего.

Далее встречные силовые линии вмороженного внутреннего и внешнего полей пересоеднняются на торцах камеры, и возникает антипараллельная магнитная конфигурация в виде вытянутых магнитных петель. Такая конфигурация показана на рис. 2, б.

Для управления пересоединением встречных потоков магнитная система включает помимо основного соленоида дополнительные катушки (2 и 3, рис.2), размещенные на горцах камеры. Их действие обсуждается в гл.З.

Конфигурация, изображенная на рис. 2, б, не является равновесной: в ней не сбалансированы продольные силы, и она стремится к сжатию в продольном направлении и переходу к полному МГД равновесию. Роль «поршня» в данном случае играет натяжение замкнутых силовых линий. Этот переход носит ударно-волновой характер и сопровождается эффективным нагревом ионной компоненты плазмы. Момент движения продольных ударных волн по плазменному столбу от торцов к центральному сечению показан на рис. 2, в.

Наконец, после схождения встречных волн и релаксации колебаний образуется квазиравновесная плазменная конфигурация, эквивалентная показанной на рис. 1. Полученный таким образом компактный тор может быть перемещен вдоль оси камеры в отдельную камеру для длительного равновесного удержания, рис. 2, г.

Рис. 2. Схема формирования КТ в пинчевой системе. Левая и правая половины демонстрируют разные режимы пересоединения встречных магнитных потоков на торцах, а — ионизация рабочего газа и захват начального магнитного потокабобращение внешнего поля и пересоединение встречных потоков на торцахвпродольное ударное сжатие и нагревг — МГД-равновесие, транспортировка вдоль оси.

Концепция системы КТ была предложена Р. Х. Куртмуллаевым в 1971;72 гг. В 197 475 — г были проведены первые эксперименты на небольшой установке БН [7, 8] в Филиале Института атомной энергии им. И. В. Курчатова (ныне ТРИНИТИ, г. Троицк), которые собственно продемонстрировали существование компактного тора как объекта исследования. Время существования плазмы с замкнутой магнитной конфигурацией оказалось на два порядка больше транзитного времени [8]. С этого момента начались регулярные работы по исследованию КТ в СССР. В рамках программы исследований В.

Филиале Института атомной энергии им. И. В. Курчатова были созданы экспериментальные установки ТОР и TJI. С 1977 аналогичные исследования были начаты в США, в Лос-Аламосе (установки FRX-A, FRX-B, FRX-C) [3,4, 9, 5], Вашингтоне [10], Мериленде [11], а с 1980 — в Японии (PIACE) [12, 13, 14, 15]. С 1980 проводятся регулярные рабочие встречи с участием американских, японских и российских специалистов.

Исторически направление КТ выделилось из прямых 9-пинчей [16−19] и использует соответствующую экспериментальную технику и технологии. Вместе с тем изображенная на рис. 1 пламенная конфигурация имеет ряд очевидных преимуществ как перед прямыми, так и перед основными торидальными системами, которые, собственно и послужили обоснованием начала регулярных исследований компактных торов.

1. Прежде всего — это замкнутая тороидальная магнитная конфигурация, отсутствие торцевых потерь, характерных для прямых систем типа 9-пинч. При это сохраняется простая цилиндрическая геометрия камеры и магнитной системы. С точки зрения термоядерного реактора это сильно упрощает технологические проблемы, связанные с размещением бланкета и т. д.

2. Высокое значение среднего р в системе. На магнитной оси в отсутствие тороидального поля В = 0, и Р «1.

3. Отсутствие дополнительных источников нагрева, способ нагрева, совместимый со способом формирования.

4. Возможность транспортировки в отдельную камеру удержания с металлической стенкой и квазистационарной магнитной системой.

5. Обычные энергетические технологии (конденсаторные батареи), освоенные в 0-пинчевых экспериментах.

На третьем и четвертом пунктах следует остановиться подробнее. Одним из основных принципов КТ с самого начала является использование импульсный метод нагрева плазмы в замкнутой вытянутой магнитной конфигурации. Этот метод предполагает быстрое (сверхзвуковое) сжатие плазмы, сопровождающееся образованием ударных волн. Релаксация ударных волн эффективно повышает температуру плазмы даже в бесстолковительной области [20,21]. Однако, применительно к 9-пинчам с радиальным сжатием этот метод встречает существенные трудности [22]. Дело в том, что для возбуждения ударной волны в плазме со скоростью V необходимо, чтобы время нарастания давления на «поршне» (в данном случае — время нарастания внешнего магнитного поля, т. е., Время ввода магнитной энергии в систему) было меньше величины порядка R / V: х < R / V, (1) где R — радиус камеры, а скорость V должна иметь порядок величины тепловой скорости ионов при конечной температуре плазмы Tf. При Тг =10 кэв V = 108 см/сек. При разумных 9 размерах системы это время для достижения интересных температур кэвного диапазона оказывается слишком мало (доли микросекунды), и осуществление ударного нагрева потребовала бы нереально высоких напряжений на обходе камеры.

В компактном торе для нагрева плазмы используются ударные волны, бегущие вдоль осевого направления — в отличие от 9-пинча с радиальными волнами. Вытянутая (L/R «1, L — длина камеры, см. рис. 1) замкнутая магнитная конфигурация, возникающая после пересоединения силовых линий на торцах камеры, оказывается неравновесной в осевом направлении: натяжение замкнутых магнитных петель стремится сжать плазму вдоль оси. Процесс продольного сжатия при выполнении условия на время формирования «поршня» в виде замкнутых силовых линий, аналогичного (1), будет носить ударно-волновой характер. Однако, теперь в этом условии в качестве размера будет фигурировать не радиус, а длина системы L «R. Таким образом, требование на время ввода магнитной энергии в данном случае снижаются в L/R «1 раз по сравнению с 9-пинчем. Это делает реальным достижение киловольтных температур за счет ударных продольных волн без применения сторонних источников нагрева. При этом фаза ударного нагрева естественным образом вписывается в процесс формирования конечной конфигурации.

Существует еще одно принципиальное (и также благоприятное) отличие продольного ударного сжатия плазмы в компактном торе и импульсным сжатием, например, в 9- пинче. В последнем случае даже если удается хотя бы частично преодолеть трудности, связанные с необходимостью сверхбыстрого ввода магнитного поля в камеру (что сделано на «Сциллаке» [22]), конечный объем плазмы именно благодаря сжатию (сопровождающемуся дополнительным адиабатическим поджатием) оказывается чрезвычайно мал по сравнению с объемом, занятым полем. Плазма оказывается удалена от кожуха, и это неблагоприятно с точки зрения устойчивости плазмы и невыгодно для энергетического баланса.

В случае же компактного тора его продольное сжатие сопровождается радиальным расширением плазы, в результате чего плазма в конечном состоянии занимает большую часть сечения камеры, чем в начальном. В принципе она может занимать почти все сечение камеры. Это способствует ее устойчивому удержанию и делает систему эффективной в энергетическом отношении.

Возможность транспортировки обеспечивается самой геометрией системы. Это возможность принципиальна важна с точки зрения реакторных приложений компактного тора. При пинчевом импульсном способе формирования магнитной конфигурации стенки камеры формирования должны быть проницаемы для магнитного поля. При радиусе камеры больше 10 см и временах ввода магнитной энергии меньше 100 мке это практически исключает применение металлической стенки (в лучшем случае напыление). Диэлектрическая стенка создает проблемы с обеспечением вакуумной гигиены и чистотой.

10 плазмы, что ставит под вопрос возможность длительного удержания плазмы в такой камере в условиях облучения стенки. Решение проблемы может состоять в перемещении плазменной конфигурации в специальную камеру удержания, соосно пристыкованную к камере формирования. В этой камере ведущее продольное поле является квазистационарным, и она имеет металлическую стенку. Перемещение плазмы вдоль камеры удержания позволяет снизить радиационную нагрузку на стенку до приемлемой величины за счет большой длины этой камеры.

Один из вариантов термоядерной системы на основе КТ предполагает транспортировку плазмы внутрь первоначально цилиндрического лайнера с последующим сильным квазисферическим сжатием ее схлопывающимся лайнером.

Метод, использующий сжатие и инерционное удержание плазмы и магнитного поля с помощью тяжелого металлического лайнера [23], является одним из возможных способов инициирования термоядерного синтеза. При этом могут быть достигнуты мегагауссные значения магнитного поля [24] и давления плазмы Ю10 — 10 м Н/м2. Благодаря высокой плотности плазмы резко уменьшается энергия, необходимая для достижения критерия Лоусона. Замкнутая конфигурация магнитного поля, удерживающего плазму, делает эту энергию на порядки меньше энергии для прямой открытой системы. Лайнерная система может использоваться как генератор нейтронов [25,26].

Конфигурации, подобные КТ, наблюдались еще в ранних 9-пинчевых экспериментах [16−18]. Однако, относительный радиус этих образований был слишком мал, и время жизни составляло несколько мкс. В работах [7, 8] специальное внимание уделялось увеличению замкнутого потока и радиуса плазмы.

В разное время предлагались и использовались различные способы и схемы формирования КТ. Первоначальное предложение [27] предполагало тороидальную камеру и коаксиальную магнитную систему. В [28] формирование тора производится с помощью «замагниченной» плазменной пушки. В [29] рассматривается еще один способ формирования сферомака со сжатием полого z-пинча с внутренним продольным полем продольным же полем обратного направления. В [13] исследуется способ формирования сферомака за счет «перебрасывания» на плазму токов в проводниках, размещенных в вакуумной камере. Во всех случаях образуется топологически одна и та же конфигурация, соответствующая рис. 1, хотя между ними имеются существенные различия в форме плазмы, геометрии магнитной системы, наличию проводников в камере.

Проведен довольно большой объем теоретических и численных исследований, касающихся как общих свойств конфигурации, так и свойств, связанных со способом формирования. Много внимания уделялось устойчивости конфигурации [30,31,19, 32]. Дело в том, что изображенная на рис. 1 конфигурация в прямой трубе с однородным полем в МГД пределе заведомо неустойчива [33]. В экспериментах же, как отмечалось, плазма существует значительно дольше времен развития глобальных МГД-мод. Стабйлизирующее действие производят магнитные пробки на торцах камеры, однако, основной причиной наблюдаемого противоречия, по-видимому, является неприменимость идеального МГД подхода при анализе устойчивости: ларморов радиус фактически не является в условиях экспериментов малой величиной [32]. Согласно [33] наиболее опасны МГД возмущения с сильной азимутальной зависимостью, и именно такие возмущения должны эффективно стабилизироваться при конечном ларморовском радиусе. Теория [34], во всяком случае, предсказывает резкое падение инкрементов «змейковых» мод по отношению к МГД пределу. В экспериментах не наблюдалось мод, рассмотренных в [35] для предельных случаев вытянутых и сплюснутых конфигураций. Наиболее очевидное проявление МГД неустойчивости наблюдалось в американских экспериментах [36]. С некоторого момента фиксировалось появление. вращения плазмы, затем деформация сечения (азимутальная п=2 мода) вплоть до распада конфигурации. В [15] исследуется способ ее стабилизации. В российских экспериментах вращения плазмы не наблюдалось. Вращение плазмы по наблюдениям [36] наступает в момент, когда значительная часть плазмы и замкнутого потока продиффундировала за границы объема тороида. Таким образом, время жизни (стабильный период) и в данном случае оказывается порядка диффузионного времени. Поэтому, хотя вопрос об устойчивости конфигурации не имеет окончательно решения, представляет интерес исследование диффузионной эволюции плазмы на протяжении стабильного периода. По этой причине в данной работе плазма предполагалась устойчивой относительно глобальных МГД мод.

Большая часть опубликованных теоретических и расчетных исследований относится к 0-пинчевой схеме формирования компактного тора [7,37,5,12,38]. Одной из серьезных проблем в этой схеме является величина вмороженного внутреннего магнитного потока. В работах [39, 40] процесс захвата внутреннего поля и начальной ионизации рассматривался на основе 0-мерной модели и одномерной нестационарной двухкомпонентной модели, в которой нейтралы считались «привязанными» к ионам по скорости и температуре. Однако, нульмерный подход не дает адекватного описания после схождения плазменного слоя на оси [41]. В настоящей работе используется независимое описание нейтральной компоненты [42], что принципиально при неполном увлечении нейтралов.

Потери магнитного потока через токовый слой на фазе обращения внешнего поля применительно к условиям эксперимента по КТ, по-видимому, нигде ранее не обсуждались. Общие свойства плазменных течений с узкими токовыми слоями исследов-шись в [43,44,45]. В большей части этих работ в основном о плотной плазме с [3 > 1, в отличие от рассматриваемого здесь случая, соответствующего условиям эксперимента. В.

44] рассматривается быстрая диффузия поля в стационарном нейтральном слое, усиливаемая за счет выноса тепла ионной теплопроводностью. Этот механизм усиления диффузии предполагает равенство температур компонент внутри слоя. Фактически, однако, сценарий формирования нейтрального слоя в эксперименте таков, что всегда имеется разрыв между электронной и ионной температурами (Te>Tj) [46], и упомянутый механизм не действует. Потери магнитного потока из-за диффузии поля через стеночный плазменный слой, а также из-за радиационного коллапса токового слоя [93,94] рассмотрены в настоящей работе впервые.

Расчету равновесных конфигураций и их свойствам посвящено большое количество работ [2,47,48,49,50,32,30,31]. В [50], например, рассматриваются конфигурации, предельно устойчивые, но отношению к конвекции. Соотнесение параметров равновесной конфигурации с измеряемыми величинами и исследование поведения тороида при изменении внешних условий (внешнего поля или формы оболочки) проведены в настоящей работе впервые ([81,62,66,82,83]).

Перенос в компактном торе в квазиравновесном состоянии рассматривался в работах [51,32,52.53], а также в [54,55,56,57,58,59,60]. В последней группе работ диффузионные потоки оцениваются на основе простых нуль-мерных или одномерных моделей, в которых учитываются ограничения, накладываемые на радиальный профиль давления условием равновесия в «рейстрековом» приближении. Эти простые модели чрезвычайно полезны для интерпретации данных и извлечения коэффициентов переноса по наблюдаемым временам жизни, однако учет реальных свойств равновесия КТ на основе «рейстрека», как показывает двумерный расчет [61,62,79,80], является довольно грубым. Кроме того, сама плазменная конфигурация считалась неизменной во времени. Эти недостатки учтен в нашей модели, приведенной в [63].

Перенос в компактном торе на основе 2-мерных и 1.5-мерных моделей исследовался в [51,32,52.53,64,65]. Практически всегда учитывалась только диффузия поля [32,52,53]. другие каналы потерь не рассматривались. В [32] вычислены времена жизни на основе предположения об аномальном сопротивлении плазмы. Однако, систематического исследования зависимости времен жизни от распределения коэффициентов переноса в объеме плазмы в этих работах не было. Это исследование, а также исследование характера эволюции самой конфигурации из-за диффузионных потоков в зависимости от соотношения и распределения коэффициентов переноса проведены впервые в данной работе ([78,66,84]). Впервые также оценено влияние внешней плазменной «шубы» на время жизни конфигурации [66]. В работе найдено, что при фиксированном сопротивлении плазмы времена жизни имеют зависимость от относительного радиуса более резкую, чем диффузионная.

Численному исследованию процессов пересоединения встречных магнитных потоков, связанных с диффузией поля через разделяющий их плазменный слой, посвящены работы [67,68,69]. В настоящей работе собственно процессы пересодинения не рассматривались. В одном из вариантов экспериментальной схемы (рис. 2 а, б, правая часть) пересоединение производится таким образом, что диффузия встречных полей в плазме вообще исключена: замыкание силовых линий происходит за счет вакуумной интерференции встречных полей вне плазмы. В настоящей работе проведен детальный анализ продольного сжатия конфигурации, возникающего после пересоединения ([79,80,61,85,86]), причем, в качестве исходного рассматривается вытянутая конфигурация с уже замкнутыми силовыми линиями.

В работах [67,32,70] приводятся результаты экспериментов и численного моделирования транспортировки компактного тора с переходом его в камеру меньшего диаметра. Расчет транспортировки проведен практически в тех же предположениях, что и в настоящей работе. Определение критических условий прохождения и отражения плазменного тороида от конического перехода и от локальной пробки применительно параметрам экспериментальных каналов и плазмы установки TJI, а также расчет параметров конического односекционного витка для разгона тора были проведены впервые в настоящей работе ([87,88,89,72]).

В первых предложениях по использованию тяжелых металлических оболочек в термоядерном синтезе для сильного адиабатического сжатия плазмы [23] имелись в виду прямые цилиндрические лайнеры и прямой б-пинч. Этот подход последовательно реализовался в модельных экспериментах [71,72], в которых сжатию подвергалась плотная плазма в прямом поле.

Вопросы трехмерного сжатия металлической профилированной оболочки для сжатия плазы компактного тора до появления работ Р. Х. Куртмуллаева [25,71,92,73], насколько известно автору, в литературе не рассматривались. Оптимизация начального профиля толщины лайнера, системы разгона, а также гидродинамические аспекты движения толстой оболочки рассмотрены в настоящей работе впервые ([74,75,83,77,90,91]).

Все задачи, поставленные и решенные в диссертации, относятся к программе исследований по компактным торам, проводившейся в России на установках, построенных в Троицком Филиале ИАЭ им И. В. Курчатова. Эксперименты по программе в разное время проводились на трех созданных установках — установках БН, ТОР и TJI. Ниже дается краткое описание схемы и параметров экспериментальных установок. Основные данные об этих установках приведены в таблице 1.

Устройство этих установок в основных чертах одинаково. Все они имеют диэлектрическую (кварцевую) плазменную камеру, откачиваемую до глубокого вакуума, в которую подавался рабочий газ. Камера размещалась внутри одновиткового соленоида, создающего основное магнитное поле (1, рис. 1). На торцах имелись дополнительные катушки (2, 3, рис. 2) для управления пересоединением встречных магнитных полей.

Таблица I. Основные параметры экспериментальных установок.

Параметр Установка.

БН ТОР ТЛ.

Радиус камеры, см 10 15 10.

Длина соленоида основного поля, см 130 200 150.

Максимальное поле, кГс 8 20 10.

Время нарастания поля (¼ периода разряда), мксек 9 8−15 8.

Плотность плазмы конечная, cm-j 10,4−310,э 1014 — 10|Ь 10, Э-10|Ь.

Конечная температура электронов, эв 150 100−300 100.

Конечная температура ионов, эв — 210J-310j 500.

Время поддержания магнитного поля, мксек 100 150 100.

Время удержания плазмы, мксек 100 100 50.

Ток в основной катушке, создающий поле в камере, создавалось за счет разряда обычной конденсаторной батареи и поэтому имел колебательный характерпериод разряда определял время нарастания поля в камере. Естественное изменение направления тока в соленоиде (и, следовательно, поля) использовалось для обращения внешнего поля и создания конфигурации со встречно направленными полями снаружи и внутри плазмы, которая в дальнейшем трансформировалась в компактный тор.

В момент, когда магнитное поле на втором полупериоде разряда (после обращения направления) достигало максимума, в ряде экспериментов производилось закорачивание соленоида с помощью специального разрядника («кроубар»). Это делалось для того, чтобы прекратить колебания тока в контуре и создать квазистационарное удерживающее поле в камере. Фактически это поле затухало с характерным временем порядка l/r (1 -индуктивность соленоида, г — сопротивление разрядника). Это время было много больше периода разряда, что позволяло наблюдать плазму в квазистационарных условиях.

Диагностический комплекс экспериментальных установок включал целый ряд методов измерений и оценки параметров плазмы.

Большой объем важной информации извлекался из магнитных измерений. Измерение продольного магнитного поля вблизи внутренней поверхности соленоида, либо проводящего кожуха дает информацию о «вытеснении» магнитного потока плазмой.

Датчики диамагнитного сигнала размещались в нескольких точках вдоль камеры, что позволяло определить форму тороида, т. е., распределение радиуса вдоль оси камеры [95].

В ряде экспериментов (установка БН [37,8,96]) измерялось поле прямо внутри плазмы с помощью миниатюрных датчиков, вводимых внутрь камеры.

Установки были оснащены оптическими интерферометрами [97] для измерения концентрации плазмы п (точнее, оптической длины nl вдоль хорды или вдоль оси камеры на нескольких радиусах).

На установках имелись также датчики для оценки электронной температуры по интенсивности и спектру мягкого рентгеновского излучения из плазмы [95,88]. На установке ТОР использовался электростатический анализатор спектра нейтралов перезарядки, с помощью которого оценивалась температура ионной компоненты [88,95,76].

Проводилось измерение излучения плазмы в разных линиях спектра. Для оценки электронной температуры использовалась методика, основанная на измерении временного поведения линий примесных ионов [99,100,95,101]. На установке TJ1 проводились болометрические измерения для оценки полного потока излучения из плазмы.

На установках ТОР и TJ1 использовались сцинтиляционные и активационные датчики для измерения потока нейтронов из плазмы [95,76].

Диссертация посвящена математическому моделированию и исследованию свойств плазмы компактного тора на всех стадиях формирования, нагрева и удержания. В первой главе представлены физические модели, используемые в работе для описания плазмы и дается их обоснование. Во второй главе исследуется начальная стадия формирования КТзахват внутреннего магнитного потока, сопровождающийся ионизацией рабочего газа, а также процессы образования токового слоя при обращении внешнего поля и потери магнитного потока через этот слой. В третьей главе исследуется процесс нагрева плазмы в продольных ударных волнах и ее релаксация к равновесному состоянию. В четвертой главе излагаются результаты моделирования транспортировки компактного тора в транспортном канале с коническими переходами и локальными магнитными пробками. В пятой главе исследуется эволюция равновесного состояния компактного тора из-за диффузионных потоков за пределы горячей области. В шестой главе рассматриваются вопросы сильного сжатия компактного тороида квазисферически сходящейся металлической оболочкой.

Основные результаты работы и выводы могут быть сформулированы следующим образом.

1. -Построена иерархия физических и математических моделей, описывающих поведение плазмы компактного тора на разных стадиях ее формирования и удержания. В рамках расчетно-теоретического сопровождения программы исследований по компактному тору проведен комплекс численных экспериментов для анализа поведения плазмы в этой системе.

2. -Проведен расчет захвата и потерь внутреннего магнитного потока на стадии ионизации и обращения внешнего поля. Результаты соответствуют экспериментальным данным. Установлено, что при увеличении магнитного поля в системе относительная величина захваченного потока будет уменьшаться, а потери — увеличиваться.

— Обнаружено явление радиационного коллапса нейтрального токового слоя из-за излучения примесей. Установлено критическое содержание примесей.

3. -Продольное сжатие, естественно сопровождающее формирование тороида, представляет эффективный способ нагрева плазмы во всем объеме, не требующий дополнительных методов нагрева.

— Рассчитаны характеристики системы транспортировки КТ. Установлены условия прохождения и отражения компактного тора от конических переходов и магнитных пробок.

4. -Исследованы свойства КТ при изменении внешних условий («полуторамерная» модель). Направление изменения со временем размеров тороида и концентрации плазмы в нем определяется соотношением коэффициентов переноса. Это дает возможность идентификации преобладающих каналов потерь по наблюдаемому поведению этих параметров в процессе распада.

— Теоретически обнаружена необычная, «супердиффузионная» зависимость времени жизни от относительного радиуса тороида.

5. -При осуществлении лайнерной компрессии компактного тора возможно получение квазисферического режима сжатия без раннего проникновения кумулятивных струй.

Заключение

.