Логическая семиотика и парадоксология

Краткое содержание темы

• • Предмет логической семиотики.
• • Язык и его функции с точки зрения логики (язык как знаковая система).
• • Знаки, их виды.
• • Особенности языковых знаков.
• • Основные разделы семиотики (синтаксис, семантика, прагматика).
• • Взаимосвязь синтаксического, семантического и прагматического аспектов языка.
• • Знаковая ситуация и ее элементы: знак, обозначаемое, интерпретатор.
• • Семантический треугольник.
• • Значение и смысл знака.
• • Пустые (мнимые) и непустые знаки.
• • Описательные и неописательные знаки.
• • Естественные и искусственные языки, язык-объект и метаязык.
• • Негативные с точки зрения логики свойства естественного языка: многозначность, некомпозиционалыюсть, самоприменимость его выражений.
• • Семантическая замкнутость языков.
• • Язык как аналитический инструмент.
• • Роль формализованных языков в науке.
• • Общая схема построения формализованного языка: алфавит — синтаксис — семантика.
• • Теория семантических категорий.
• • Основные семантические категории языковых выражений (предложения и их виды, логические и иелогические термины и их виды).
• • Проблема дифференциации предикаторов и предметных функторов.
• • Имена, предикаторы и предметные функторы как функторы, основные виды функций.
• • Основные принципы употребления языковых выражений (Фреге-Карнап): однозначности, предметности, взаимозаменимости.
• • Возможные нарушения этих принципов.
• • Софизмы, основанные на подмене значения.
• • Понятие автонимного употребления выражений.
• • Экстенсиональные и интенсиональные контексты.
• • Антиномия отношения именования.
• • Эпистемические операторы.
• • Классические парадоксы: семантические и синтаксические (логические).
• • Наиболее известные семантические парадоксы (Евбулида, Ришара, Берри, Греллинга — Нельсона).
• • Вариации парадокса Евбулида (лжеца).
• • Мотив парадокса лжеца в геделевском доказательстве существования недоказуемого истинного предложения.
• • Парадоксы теории множеств (Рассела, Кантора).

• • Понятие мощности множества.
• • Теорема Кантора о мощности множества всех подмножеств данного множества.
• • Иерархия алефов в теории множеств.
• • Гипотеза континуума.
• • Математические и теоретико-познавательные проблемы с аксиомой свертывания в теории множеств.
• • Пути и способы преодоления парадоксов в истории логики (средневековые и современные парадигмы).
• • Метод А. Тарского. Основная идея теории типов (понятие ранга «элементов» и ранга «множества»), ее связь с аргументом Аристотеля в споре с Платоном «третий человек».
• • Логико-психологические (в том числе эииетемические) парадоксы: «парадокс неожиданной казни», «парадокс сатанинской бутылки», «парадокс свободы воли» (Ньюком), «парадокс непоследовательности» (Смаллиан), «парадокс желания» (Хофштадтер), «парадокс двоемыслия» (Оруэлл), «парадокс Авраама», «парадокс обретения счастья».
• • «Дилемма заключенного» и ее варианты.
• • Связь логической и этической проблематики.
• • Роль и значение парадоксов.

Ключевые термины:

подмена значения прагматика предикатор предметный функтор самоприменимость семантика семантическая замкнутость семантические категории семантический парадокс семиотика семиотический треугольник синтаксис синтаксический парадокс смысл софизм функция экстенсиональный контекст эпис геми чески й парадокс язык автонимное употребление знаков антиномия отношения именования двоемыслие дескриптивные термины естественный язык знак знаковая ситуация значение иерархия алефов имя интенсиональный контекст интерпретатор искусственный язык логические термины мощность множества нсописательный знак пепредикативиое определение объектный язык, метаязык описательный знак парадокс.