Заключение. 
Использование графического метода и симплекс-метода в решении задач линейного программирования в экономике

В ходе выполнения курсовой работы были рассмотрены два метода решения задач линейного программирования: графический и симплекс-метод.

Графический метод основан на геометрической интерпретации задачи линейного программирования и применяется в основном при решении задач двумерного пространства и только некоторых задач трехмерного пространства, так как довольно трудно построить многогранник решений, который образуется в результате пересечения полупространств. Задачу пространства размерности больше трех изобразить графически вообще невозможно.

Графический метод решения задачи линейного программирования состоит в том, что если задача имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений и совпадает, по крайней мере, с одним из допустимых базисных решений системы ограничений.

Идея последовательного улучшения решения легла в основу универсального метода решения задач линейного программирования — симплексного метода. Симплекс-метод — алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Поскольку число вершин конечно, то алгоритм однажды закончится. Найденная вершина будет являться оптимальным решением.

Целью курсовой работы было практическое решение задачи линейной оптимизации обоими методами. Результаты решений задачи линейного программирования совпадают. Максимум функции равен 127.

Несмотря на то, что рассмотренные способы решения задач линейного программирования широко используются на практике, следует отметить, что математическая модель всегда беднее реальной экономической системы. Она описывает эту систему лишь приблизительно, выделяя одни свойства и пренебрегая другими. Для компенсации указанного недостатка в математической экономике разрабатывается несколько типов моделей, каждый из которых призван отразить какую-то одну определённую сторону экономической действительности с тем, чтобы при решении конкретной экономической задачи можно было подобрать такую модель, которая лучше всего к ней подходит.