Расчет тягового усилия

Известно, что магнитная сила притяжения, действующая на элемент площади ферромагнитного тела dA, а однородном магнитном поле с индукцией в зазоре В,

(6.1).

где м₀ = 4р * 10 ⁷ Гн/м — магнитная постоянная.

Отсюда следует, что электромагнит с плоским зазором создает тяговое усилие F = 0,4 * 10⁶В² А, или 40 Н/см² при В = 1 Т.

Тяговое усилие электромагнита, создаваемое, например, полюсами 1 и 2 (см. рис. 3.1), определяется интегральной суммой проекций элементарных сил yа ось Ох

(6.2),

где б— угловая координата, отсчитываемая от оси Ох.

Учитывая, что б₁=-22,5° - Дб/2, а₂ = 22,5° - Дб/2, нетрудно установить, что выражение в круглых скобках приводится к виду 4cos22,5єsin (Дб/2)=3,695sin (Дб/2). Аналогичным образом вычисляется тяговое усилие для АМП с числом полюсов р=16, 24,… 32. Обобщающая формула для тягового усилия радиального АМП принимает вид.

(6.3)

где a — коэффициент числа полюсов, a = 0,924 при р = 8, а = 0,906 при р = 16, а = 0,903 при р = 24.

Поскольку полюсный угол Дб = t/(d/2) мал, можно положить sin (Дб/2) = t/d и привести выражение (6.3) к виду.

(6.4).

Чтобы найти удельное тяговое усилие на единицу площади диаметрального сечения цапфы f=F/ld, нужно задаться шириной полюса t. Пусть полюс занимает половину полюсного деления, т. е. t=рd/2p. Тогда имеем.

(6.5).

В частном случае восьмиполюсного подшипника F=14,4В² Н/см²