Все» и «некоторые

В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета и признака, но и дается определенная количественная характеристика субъекта высказывания.

В высказываниях типа «Все S есть (не есть) Р» слово «все» означает «каждый из предметов соответствующего класса».

В высказываниях типа «Некоторые S есть (не есть) Р» слово «некоторые» употребляется в неисключающем смысле и означает «некоторые, а может быть все». В исключающем смысле слово «некоторые» означает «только некоторые», или «некоторые, но не все».

Различие между двумя смыслами слова «некоторые» можно продемонстрировать на примере высказывания «Некоторые юристы являются юристами». В неисключающем смысле оно означает «Некоторые, а возможно, и все, юристы являются юристами» и, очевидно, истинно. В исключающем же смысле данное высказывание означает «Лишь некоторые юристы являются юристами» и явно ложно.

Четыре вида категорических высказываний. В категорических высказываниях утверждается или отрицается принадлежность каких-то признаков рассматриваемым предметам и указывается, идет ли речь обо всех этих предметах или же о некоторых из них.

Возможны, таким образом, четыре вида категорических высказываний:

«Все S есть Р» — общеутвердительное высказывание.

«Некоторые S есть Р» — частноутвердительное высказывание.

«Все S не есть Р» — общеотрицательное высказывание.

«Некоторые S не есть Р» — частноотрицательное высказывание.

Категорические высказывания можно рассматривать как результат подстановки каких-то имен в следующие выражения с «пробелами» (многоточиями): «Все… есть…», «Некоторые… есть…», «Все… не есть…» и «Некоторые… не есть…». Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание.

Например, подставляя вместо многоточий имена «преступники» и «рецидивисты», получаем, соответственно, следующие высказывания: «Все преступники есть рецидивисты», «Некоторые преступники — рецидивисты», «Все преступники — нерецидивисты» и «Некоторые преступники не являются рецидивистами». Первое и третье из этих высказывании являются ложными, а второе и четвертое — истинными.

Обозначим оборот «Все… есть…» буквой «а», оборот «Некоторые… есть…» буквой «(«(первые гласные буквы латинского слова affirmo — утверждаю), оборот «Все… не есть…» буквой «е» и оборот «Некоторые… не есть…» буквой «о» (гласные буквы латинского слова nego — отрицаю).

Четыре вида категорических высказываний, снабженные примерами:

SaP — «Все S есть Р» — «Все традиции имеют историю».

SiP — «Некоторые S есть Р» — «Некоторые обычаи не соблюдаются».

SeP — «Все S не есть Р» — «Все невиновные не подлежат осуждению».

SoP — «Некоторые S не есть Р» — «Некоторые нормы не предусматривают наказания».

Отношения между терминами в четырех видах категорических высказываний могут быть выражены с помощью кругов Эйлера.

Логика категорических высказываний была впервые построена Аристотелем и в течение многих столетий являлась образцом логической системы вообще. Далее она излагается так, как когда-то описывалась в традиционной логике. Вначале рассматриваются умозаключения из одной посылки, затем умозаключения из двух посылок, представляющих собой категорические высказывания.