Вариант №7 расчета схемы электрических цепей переменного синусоидального тока

Из этого определения следует, что режим работы источника электрической энергии в схеме зависит от того, совпадает ли полярность включения источника с направлением тока в ветви или нет. Из таблицы 2.2 определяем, что источники эдсE1, E5, E6, E9и источник тока J2работают в режиме потребителя. Остальные источники работают в режиме генератора.

4 Расчет тока (напряжения)В этом пункте требуется найти мгновенное значение напряжения холостого хода uххмежду узлами 5 и 4. Для решения этой задачи, исключим из схемы рис. 2.1 ветвь 5−4, состоящую из источников эдсE8 и E10, а также комплексных сопротивлений Z11 и Z13. После этого искомым напряжением холостого хода будет напряжение: хх = 4 — 5 = 53 + 34(4.1)Воспользовавшись результатами предыдущего расчета, из контура 4 с рис. 2.3находим:

хх = 5−10 — 7 = 5- 6· Z10 -4· Z7 = 408,06 + j· 140,3 В (4.2)Проверка исключенной ветви дает:

10 — 8 + 5· (Z11+Z13) = 408,06 + j· 140,3 В (4.3)Для получения выражения, определяющего мгновенные значения uxx (t) в произвольныймоментвремени, нам надо найти амплитуду и начальную фазу напряжения хх. Сделаем это, воспользовавшись формулами (2.37) — (2.39): UAхх = = 610,24 В (4.4) ψ54 = · arctg= 19o (4.5) Получаем формулу для uxx (54)(t):uxx (54)(t) = 610,24· sin (314,16·t + 19o) В.(4.6)5 Построение графика мгновенных значений.

В соответствии с заданием требуется построить график мгновенных значений тока через резистор Z10. В соответствии с рис.

2.1 этому графику соответствует мгновенные значения тока 6, протекающего в ветви 3−5 через конденсатор С10. Формулу тока i6(t) выбираем из табл. 2.1:i6(t) = 7,93· sin (314,16·t+97,1o),(5.1)где ω = 2· π·f = 314,16 рад/с, f = 50 Гц. Для построения графика в масштабе угловых градусов по оси абцисс, преобразуем аргумент с помошью коэффициента λ = π/180o = 0,017:ω· t = · t = 360· 50·t = 18 000· t = 360· ,(5.2)гдеT = 1/f = 0,02 c- период изменения тока. Соответствующий график i6(t) приведен на рис. 5.

1.Рисунок 5.1 — График мгновенныхзначенийтока i6(t)6 Расчет показаний ваттметра.

В соответствие с данными табл. 0.1 ваттметр включается в ветвь между узлами 1 и 3 так, как это показано на рис. 6.

1.Рисунок 6.1 — Схема включения ваттметра между узлами 3 и 1Комплексное значение напряжения между узлами 3 и 1:13 = 4 + 1· Z3 = -537,63 + j· 355,02 В (6.1)Действующее значение напряжения U13: U13 = = 644,28 В (6.2)Начальная фаза напряжения U13:ψu13 = · arctg+ 180 = 146,6o (6.3) Действующее значение и начальную фазу тока I1 берем из табл. 2.1: I1 = 12,4А и ψi1 = 57,7o.Сдвиг фаз между U13и I1:φ = ψu13-ψi1 = 146,6 — 57,7 = 88,9o.(6.4)Показания ваттметра: Pw = U13· I1·cos (λ·φ) 161 ВА (6.5)7 Построение векторной диаграммы.

В ссответствии с заданием векторная диаграмма строится для тока и напряжения в ветви, мощность в которой измеряется ваттметром, т. е. для напряжения между узлами 3 и 1 — U13и током I1. Соответствующая временная диаграмма показана на рис. 7.1, где MU=f (RU) = 4 + 1· Z3- сумма векторов E4и UZ3. Рисунок 7.1 — Векторная диаграмма тока I1и напряженияU31Список использованной литературы1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов вузов. — 9-е изд., переаб. и доп. — М.: Высшая школа, 1996. — 638 с.

2. Ермуратский П. В. Электротехника и электроника / Ермуратский П. В., Лычкина Г. П., Минкин Ю. Б. — М.: ДМК Пресс, 2011. — 416 c.

3. Иванов И. И., Соловьев Г. И., Фролов В. Я. Электротехника и основы электроники: Учебник. — СПб.: Издательство «Лань», 2012. — 736 с.

4. Сборник задач по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для энерг. и приборостр. спец. вузов / Л. А. Бессонов, И. Г. Демидова, М. Е. Заруди и др.; Под ред. Л. А. Бессонова. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2003. — 528 с.