Расчет магнитных полей униполярных электрических машин и электродинамических воздействий на ферромагнитные элементы конструкции

В В Е Д Е Н И Е В условиях научно-технической революции интенсивное развитие ряда отраслей промышленности, новых областей техники и научных исследований потребовало создания установок на весьма большие постоянные токи, измеряегше сотнягликилоашер. Традициоьшо используемые в качестве таких источников коллекторные машины постоянного тока в настоящее вревля вое больше вытесняются униполярными электрическигли машинами. В значительной степени это обусловлено успешнытЛ решением проблемы токосъема, долгое время сдерживающей развитие унршолярных машин. Создание экономичных, малогабаритных лаадкометаллических и щеточных токосъемов, допускащих высокие плотности тока в контакте, в сочетании с достигнутым! в последние годы успехами в области прикладной сверхпроводшлости, позволило резко поднять уровень ногшнальных рабочих токов в ш ю р ной цепи и в обмотках возбувдершя. При наблюдающейся тенденции к увеличению единичной мощности агрегатов, особенно для устройств, работащих при относительно невысоких напрялсениях, коллекторные машины уступают униполярнытл, сочетающим лучшие качества, присущие машинам данного тш1а: высокие технико-экономические показатели при относительно малых габаритах и простоте констртадии, генерирование напряжения и тока без пульсаций, высокая перегрузочная и термическая способность по току и т. д. [l, 2,68j. Область применения униполярных машин весьма широка [2−5J. Униполярные генераторы успешно пригленяются при электролизе для получения ашшиния и хлора, в качестве источников питания электромагнитных ковдукционных насосов, при создании сильных магнитных полей. В системах электрического привода судовых энергетических установок используются униполярные двигатели. Широко практикуется создание специальных агрегатов, Бxoдi2диx в состав установок длл различных электрофизических исследований. В настоящее время в СССР и ряде зарубе}шых стран Англии, ФРГ, США, Японии, Франщш, ведется интенсивная разработка и исследование униполярных электрических машин, прпем особое ш п ш, а ние уделяется созданию сверхпроводниковых устройств. Традиционное конструктивное исполнение сверхпроводниковых униполярных электрических машин предполагает отсутствие магнитопровода, в связи с чем современная научная литература оодетшт в основном теоретические разработки и рекомендации, относящиеся к устройствам именно этого типа ll, 6−9j В то же время бывает оправдано наличие в системе срерромагшотных узлов [loj, улучшающих в ряде случаев электромагнитные характеристики устройства. Использование в качестве обмоток возбуадения униполярных электрических машин сверхпроводниковых индукторов, рассчитанных 7 на значительные до 10 А, токи, придает вопросам расчета магнитного поля в таких системах особую значимость, поскольку при указанных токовых нагрузках электродинамические усилия, воспринимаемые обмоткаьш и ферромагнитныгли элементагж конструкции, достигают сотен тонн при значениях индукщш в рабочей зоне машины порящш 10 Тл 13,681 В этих условиях необходимо наличие эффективных расчетных методик, позволяющих с приемяемой для инженерных расчетов погрешностью 5−10/ определять интенсивность магнитного поля во всем объеме маш1шы и за пределами ее корпуса, а также контролировать характер распределегшя и величины действующих в системе электромагнитных сил. Применительно к устройствам, содер}кащим ферромагнитные конструкционные узлы, эти вопросы в настоящее время освещены недостаточнов литературе приводятся результаты расчетов магнитного поля униполярной машины с учетом, как правило, только ферромагнитного корпуса [ll, 12j. В связи с этшд представляет интерес рассмотрение ряда проблем, включающих в себя как разработку алгоритмов расчета магнитного поля возбуздения типовых с проекфной точки зрения униполярных электрических машин с ферромагнитныгли элементами конструкции, а таклю при наличии вьшолненного из ферромагнитного материала и обладающего значительной массой вспомогательного оборудования, так и выдачу рекомендащ1й, способствующих созданию систем с улучшенныгли электромагнитнытш характеристикагли. В настоящей работе анализ магнитных полей возбувдения ун1шолярных маш1ш проводится на базе моделей (рис.1), аналогами которы1Л служат реально существующие или разрабатываемые системы. Характерное для вариантов, А и В копструстивное решение наиболее часто встречается на практике и прш-леняется, в частности, для получения электролизом цветных металлов, в различного рода энергоустановках. Вариант С ность, А может представлять интерес как разновидпри анализе магнитного поля в силовых агрегатах генератор-турбина в случае нарушения сигжетрии системы относительно продольной оси. Возможшя и дрзтая трактовка этой ситуации, предполагающая наличие устройства, состоящего из уншолярной машины и агрегата вспомогательного оборудования. Пршленение системы с вертикальным расположением оси индзгктора (вариант D возможно в электрофизических установках специального назначения. Абсолютные геометрические размеры устройств, модельные аналоги которых рассматриваются в настоящей работе, весьма велики. Для современных мощных уньшолярных машин протяженность катушек возбуждения в радиальном и осевом направлении может достигать величины 1−2 мреальным является наличие в машине ротора и корпуса до 3 м длиной. Поэтому в дальнейшем при анализе электромагнитных процессов в моделях-аналогах их размеры будут выбираться согласно реально сущеетвующшл прототипам. Выбор систем с гоерромагнитны1ж узлагш конструкций в качестве моделей не слзгчаек. Исследование магнитного поля подобных маш1-ш IV I П i П г Рис. 1, продольные сечения расчетных моделей типовых констрзг[<�ы-ий згнршолярных электричесютх машин. I 0бМ0Т1Ш В03бу7|ЩеНИЯ. П гаерронагпитные корпуса (экраны). Ш ферромагнитный ротор. и агрегат вспомогательного оборз, овапия, модешаруег. шй йерромагнитишм цилиндром. У железобетонный (отаданеит.представляет несоьлненный интерес, поскольку наличие в системе магнитопровода дает возможность воздействовать на электромагнитные характеристики устройства с целью их улучшения. Немаловажным является и тот факт, что выполненные из магнитных сталей конструкцш! более технологичны и дешевы по сравнению с изготовленными из немагнитных материалов. Обоснованный ответ о целесообразности создания систем с срерромагнитнытж элементами может быть дан на основе результатов электромагнитных расчетов, позволяющих определить интенсивность мапштного поля, величину потерь в токосъемах, действующие на обмотки возбуадения электродинаьшческие усилия, рабочий поток ротора. Другтш словатли, необходшло решение полевой задачи с учетом в некоторых случаях насыщения материала магнитопровода. Решающую роль при выборе метода решения задачи расчета магнитного поля в системах рассматриваемого типа играет специфика конструкции объекта наличие или отсутствие симглетрии, протяженность границ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. В работе рассмотрены проблемы, связанные с расчетом магнитных полей возбуждения и электродинамических усилий в униполярных электрических машинах с ферромагнитными элементами конструкций. Исследованы возможности отыскания решения полевых задач для существующих и проектируемых униполярных машин на базе сформированных для таких систем характерных расчетных моделей и для каждой из них разработаны оптимальные с точки зрения вычислительных затрат и получаемой точности расчетные методики.

2. Для систем, содержащих весьма протяженные в осевом направлении ферромагнитные элементы, в предположении отсутствия краевого эффекта разработана аналитическая расчетная методика, реализованная путем построения аналоговых цепных схем замещения на основе решения полевой задачи. Для моделей униполярных машин с немагнитным ротором получены расчетные соотношения, позволяющие с помощью известных методов расчета электрических цепей определить напряженностьмагнитного поля и силовые воздействия на ферромагнитные тела. Исследованы вопросы численной реализации приведенных решений, записанных в виде бесконечных рядов, с выдачей конкретных рекомендация по выбору минимально необходимого числа членов ряда для достижения расчетной погрешности, не превышающей 5 $.

3. Для осесимметричных систем проведен анализ магнитного поля с учетом конечных размеров ферромагнитных элементов конструкций. При построении расчетного алгоритма использовался метод приведения вихревого магнитного поля к потенциальному полю источников с последующим решением уравнения Пуассона методом конечных разностей. При исследовании вопросов ограничения расчетной области показана правомерность задания на искусственно вводимых границах краевых условий Ш рода. Предложена методика формирования уравнений, реализующих указанный вид граничных условий и проведен ее сравнительный анализ с традиционными вариантами задания краевых условий.

4. Разработанный алгоритм апробирован при решении тестовых полевых задач для различных расчетных моделей. Предложены рекомендации по выбору шагов сетки, улучшению сходимости итерационного процесса и дана оценка расчетных погрешностей, возникающих при определении характеристик магнитного поля.

5. Исследованы вопросы силового взаимодействия обмотки возбуждения униполярной машины без магнитопровода и агрегата вспомогательного оборудования при отсутствии осевой симметрии системы. При построении алгоритма расчета трехмерного магнитного поля использован метод интегральных уравнений. С целью снижения вычислительных затрат и повышения точности решения обмотка возбуждения заменялась эквивалентной системой поверхностно расположенных магнитных зарядов, что дало возможность аналитически понизить размерность правой части исходного интегрального уравнения.

6. Рассмотрены различные аспекты численной реализации разработанного алгоритма расчета трехмерного магнитного поля. Показана возможность использования прямых методов при решении аппроксимирующей интегральное уравнение системы алгебраических уравнений для реального соотношения геометрических параметров рассматриваемых систем. Получены оценки возникающих при этом погрешностей, не превышающих в случае определения индукции магнитного поля.

7. Применение разработанных расчетных методик позволило осуществить анализ магнитных полей реально существующих и создаваемых в настоящее время устройств:

— для униполярных машин с немагнитным ротором при расчете экранирунцего эффекта корпуса показана возможность перехода от рассмотрения систем конечной длины к анализу бесконечно протяженных конструкций с использованием более простой аналитической методики;

— показано, что для моделей униполярных машин без магнитопро-вода пренебрежение осевой асимметрией всей системы изменяет результирующую силу взаимодействия обмотки возбуждения и ферромагнитного тела не более, чем на 7 $, что позволяет использовать при подобных расчетах методики численного анализа плоскомеридианных полей;

— для сверхпроводниковых униполярных машин цилиндрического типа показано, что даже в условиях сильного насыщения ферромагнитный ротор, практически не искажая поля в области обмотки возбуждения и в зоне токосъемов, увеличивает полезный магнитный поток машины в среднем на 20 $ по сравнению с потоком в немагнитном роторе тех же размеров.

8. Итогом работы явилось создание комплекса алгоритмов и программ для расчета плоскомеридианных и трехмерных магнитных полей возбуждения униполярных электрических машин. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при разработке указанных устройств и для электромагнитных расчетов систем подобного типа, что подтверждается прилагаемыми к работе материалами о внедрении.