Оптимальная норма накопления в модели Р. Солоу

Оптимальная норма накопления, соответствующая «золотому правилу» Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим к**, а потребления — с**.

Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устойчивом значении фондовооруженности к* определяется путем ряда преобразований исходного тождества.

Выражаем потребление с через у и i и подставляем значения данных параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии:

где с* — потребление в состоянии устойчивого роста; i = MPS х х f (k) = nd к по определению устойчивого уровня фондовооруженности.

Теперь из различных устойчивых уровней фондовооруженности (к*), соответствующих разным значениям MPS, необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис. 17.7).

Рис. 17.7. Оптимальная норма накопления в модели Р. Солоу.

Если выбрано k* < к**, то объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия / (k*) на графике круче, чем nd • &*), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k* > k** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т. е. потребление падает. Рост потребления возможен лишь до точки k**, где оно достигает максимума (производственная функция и кривая nd • k* имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала (МРК), и увеличит выбытие на величину nd (износ на единицу капитала). Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия. Таким образом, при уровне фондовооруженности, соответствующем «золотому правилу» (&**), должно выполняться условие МРК = nd (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста населения и технологического прогресса МРК = nd + / + g.

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала больший, чем следует по «золотому правилу», необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих «золотому правилу».

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньший, чем k* необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с «золотым правилом», где потребление превышает исходный уровень. Данная программа обычно считается непопулярной в связи с наличием переходного периода, характеризующегося падением потребления, поэтому ее принятие зависит от межвременных предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.