Новый подход к оценке качества показателя V50

В настоящее время противоосколочная стойкость средств индивидуальной защиты (СИЗ) оценивается расчетно-экспериментальным методом, включающим натурный обстрел образца моделированными осколками (стальными шариками массой М_ш =1,05 г) по биномиальной схеме Бернулли, с фиксацией значений скорости «пробития-непробития» в каждом выстреле и последующим расчетным определением показателя V₅₀ — «50%-го непробития (пробития)», с той лишь разницей, что опыты в эксперименте проводятся при получении различных значений ударной скорости. Объем эксперимента составляет 20 опытов, что, с учетом получения отрицательных результатов, как подтверждает практика и утверждают основные постулаты вариационной статистики, достаточно для требуемой достоверности определения показателя V₅₀. По результатам эксперимента оценка нижней границы искомого показателя производится согласно известной формуле Клоппера-Пирсона:

.

где n — общее число опытов в эксперименте;

d — число некондиционных результатов (пробитий).

Аппроксимация фиксируемых при проведении эксперимента значений скорости «пробития-непробития» нормальным законом оправдана в силу уже обоснованного статистического анализа [1]. Проведя анализ законов распределения значений скорости, построенных по результатам испытаний, казалось бы, одного и того же образца, в предположении их изначальной «нормальности», обращает на себя внимание их несхожесть, например, по форме кривой плотности распределения, по их величинам скошенности фронтов левой и правой границы, моды, медианы и пр.

При проведении эксперимента на определение показателя V₅₀ испытатель в идеале стремится смоделировать такие фиксированные значения V_{i изм}, которые бы характеризовали диапазон (V₅₀±Е) с 50%-ым получением кондиционных или некондиционных результатов.

При этом величина Е (одно вероятное отклонение значений измеренной скорости от ее математического ожидания) будет характеризовать точность оценки, нахождение которой по результатам эксперимента представляется важной задачей. Для оценки качества эксперимента рекомендуется оценить два статистических распределения, соответственно, для закона «пробитий» и закона «непробитий», и их статистические параметры. Следовательно, задача определения искомого показателя V₅₀ сводится к определению значений математических ожиданий скорости пробития и непробития M(V_п), M(V_н), и оценки вероятного отклонения Е для «бимодального» закона распределения результатов эксперимента. Искомое значение V₅₀, с учетом смещения оценки, вызванного неодинаковыми числами пробитий и непробитий, определяется как средневзвешенное математических ожиданий значений скорости с пробитием и с непробитием. При этом весовые коэффициенты определяются, исходя из пропорций количества пробитий и непробитий. Чем больше непробитий, тем на большую величину смещается значение М V_50ср вправо, определяя искомый показатель V₅₀:

V₅₀ = М(V_н)(1 — N_н / N_общ) + М(V_пр)(1 — N_пр / N_общ).

При этом определяемая величина смещения показателя практически не отличается от значений, получаемых классическими методами ее оценки. Задача оценки точности определения значения V₅₀ сводится к нахождению значений математических ожиданий ударной скорости пробития, непробития, срединного значения математического ожидания, оценки их вероятных отклонений. «Срединное отклонение» Е иногда называют «срединной ошибкой». Величина Е связана со средним квадратическим отклонением у зависимостью Е=0,674у. Так же рекомендуется в сомнительном случае, по результатам эксперимента, выборки значений скорости пробития и непробития подвергать проверке на аномальность по известным критериям Стьюдента, Смирнова, или на соответствие результатов единой генеральной совокупности, например, по критерию Шапиро-Вейбула. С использованием программного обеспечения MATLAB в РЦИ СИЗ ОАО «НИИ стали» разработана и успешно используется машинная программа соответствующего расчета V₅₀.

Визуализация качества эксперимента показана на рисунке 1. Расчеты, проведенные по данной методике, показали практически аналогичные значения искомого показателя, полученного по используемым методам [1].

Рисунок 1. Визуализация качества эксперимента при оценке защитных свойств 30-слойного пакета ткани технической арт. 56 319 ВО, партии 293/07, кусок 16 678 (в мокром состоянии) на осколочную стойкость.

противоосколочный обстрел защитный осколок Подобная интерпретация эксперимента наглядно отражает качество его проведения. Кроме того, современная технология проведения эксперимента, соответствующая материально-техническая база РЦИ СИЗ позволяют уже сейчас проводить оценку показателя V₅₀, с известным предположительным его значением в диапазоне скорости от 40 м/с до 60 м/с.

1. Высоковский С. Н., Григорян В. А., Маринин В. М. и др. Вероятностностатистический метод определения 50%-го баллистического предела стойкости защитных преград. Материалы н-т. сб. «Вопросы оборонной техники», серия 15, вып. 3(125)-4(126), изд. НТЦ «Информтехника», 2001 г., — с. 54−58.