Взаимодействие лазерного излучения релятивистской интенсивности с холодной плазмой докритической плотности

Проблема лазерной физики релятивистских интенсивно-стей.

В течение последнего десятилетия проблема взаимодействия сверхмощных ультракоротких лазерных импульсов с веществом привлекает все большее внимание исследователей. При фокусировке лазерного импульса высокой интенсивности в газ на его фронте происходит быстрая ионизация атомов и центральная часть лазерного импульса распространяется в образующейся таким образом плазме, индуцируя в ней многообразные физические процессы, в том числе сложную динамику ее электронной компоненты. Интенсивности когерентного электромагнитного поля, при которых скорости разгоняемых им свободных электронов плазмы становятся сравнимыми со скоростью света, принято называть релятивистскими, а обширная область исследований, включающая в себя разработку и построение лазеров, способных служить источниками релятивистски интенсивных импульсов, а также теоретические и экспериментальные исследования их взаимодействия с веществом, составляет предмет лазерной физики релятивистских интенсивностей. Лазерная физика релятивистских интенсивностей, находящаяся на стыке лазерной физики и физики плазмы, является одной из наиболее динамично развивающихся областей современной физики и представляет интерес как с точки зрения фундаментальной науки, так и с точки зрения связанных с ней многочисленных возможных приложений в области построения источников когерентного рентгеновского излучения, новых методов ускорения заряженных частиц, термоядерного синтеза и.т.д.

Существует известный критерий для определения релятивистского диапазона интенсивностей. Для получения качественной оценки порогового значения интенсивности, при которой динамика находящейся в поле лазерного излучения плазмы становится релятивистской, следует оценить величину массового множителя для свободного электрона 7 = у/1 + (р/тс)2, находящегося в поле монохроматической циркулярно поляризованной электромагнитной волны. Здесь т — масса электрона, а с — скорость света. Соответствующий вектор-потенциал имеет вид:

При этом, в силу закона сохранения импульса, имеет место соотношение: р = (е/с) А, где е — величина заряда электрона, а релятивистский массовый множитель 7 оказывается связан с интенсивностью электромагнитного поля следующим образом: где Л — длина волны оптического поля (в микронах), также носит название релятивистской интенсивности. Если интенсивность взаимодействующего с плазмой лазерного импульса сравнима с величиной /г или превосходит ее, динамика электронной компоненты плазмы является релятивистской, и таким образом, в этом случае проблема исследования взаимодействия лазерного излучения с веществом может быть отнесена к лазерной физике релятивистских интенсивностей.

7 = Л + ///г.

Входящий в это соотношение параметр

1).

Электромагнитное излучение, распространение которого изучается в рамках лазерной физики релятивистских интенсивностей, как правило, характеризуется следующим диапазоном параметров: Л < 1000 нм, г <1пс, I >1018 Вт/см2. Для его генерации ряде ведущих лабораторий мира построены мощные импульсные лазерные системы, в которых реализован метод чир-пования импульсов (метод внутриимпульсной частотной модуляции) [1,2].

Некоторое время назад в Национальной лаборатории Лоуренс Ливермор (США) на лазерной установке NOVA на стекле с неодимом была достигнута мощность излучения в импульсе до фокусировки 1.25 птВт [3]. Источником накачки в данной системе служат импульсные лампы, из-за чего частота повторения не превосходит нескольких выстрелов в час. Длительность импульсов данного лазера составляет около 300 фс. В числе прочих мощных лазерных систем на стекле с неодимом следует упомянуть установки, действующие в США в Лаборатории военно-морского флота [4], в Рочестерском Университете [5] и в Мичиганском Университете [6]- в Японии в Университете Осака (GEKKO-XII) [7]- во Франции в Исследовательском центре Комиссариата по атомной энергетике в Лимей-Валентон (Р102) [8] и в Политехнической школе в Палезо [9]- в Великобритании в Резерфордовской лаборатории (VULCAN) [10]- а также в Германии в Институте имени Макса Борна [11].

Лазерные установки, в которых в качестве активного элемента используется титан-сапфир, обладают способностью генерировать чрезвычайно короткие импульсы. Недавним достижением является генерация импульсов, длительность которых составила всего 5 фс [12]. Другим обстоятельством, стимулирующим интерес к созданию мощных лазерных систем на титан-сапфире, является то, что в них в качестве источника накачки служат лазеры. По этой причине частоты повторения мощных титан-сапфировых лазеров удается довести до 1 кГц [13,14]. Таким образом, благодаря малой длительности импульсов и высокой частоте повторения, на титан-сапфире возможно создание многотераваттных «настольных» лазерных систем. Наивысшая мощность излучения в импульсе до фокусировки, достигнутая на данный момент на титан-сапфировом лазере, составляет 200 тВт. Достижение петаваттного уровня затруднено, так как требует весьма больших (и дорогостоящих) лазеров накачки.

Задача теоретического описания процесса распространения релятивистски интенсивного лазерного излучения в веществе находится на пересечении нелинейной оптики и электродинамики релятивистской плазмы [16,17]. Следует отметить, что все результаты, приводимые в данной работе, относятся к временам взаимодействия фемтосекундных лазерных импульсов с плазмой, т. е. речь идет об описании событий, происходящих до начала процессов, раз-вивющихся на ионных временах — кулоновского взрыва декомпенсированного ионного заряда и распада однородной плазмы. Коме того, существенно, что в случае ультракоротких импульсов нарушается локальная квазинейтральность среды.

Согласно сформировавшимся к настоящему времени представлениям, характер взаимодействия сверхмощных ультракоротких лазерных импульсов с плазмой докритической плотности, образующейся при ионизации газовых мишеней, определяют, главным образом, следующие явления:

• Ионизация атомов и ионов газа передним фронтом импульса, в результате чего формируется холодная плазма. При рассмотрении распространения лазерного излучения в плазме ее можно считать холодной в том случае, если кинетическая энергия осцилляций электронов в оптическом поле намного превосходит их тепловую энергию: тс2 (1 + I/1х) «ЗТ/2, где Т — температура, а /г — релятивистская интенсивность. В терминах интенсивности лазерного излучения данный критерий имеет вид: / >> 2×1016Т/Л2 Вт/см2. Для выполнения этого условия применительно к плазме с температурой 1 кэВ и неодимовому лазеру интенсивность должна значительно превосходить 2×1016 Вт/см2, а эксимерному — 1017 Вт/см2 [20]. Очевидно, что приведенный выше критерий всегда выполняется, если ионизация происходит уже на фронте импульса, где интенсивность существенно ниже, чем в его центральной части, так как электрон рождается с энергией порядка пондеромоторной.

Релятивистская нелинейность, обусловленная утяжелением свободных электронов плазмы, разгоняемых высокоинтенсивным лазерным излучением до скоростей, сравнимых со скоростью света, что приводит к локальному изменению зависящей от массы электрона плазменной частоты и, в результате, диэлектрической проницаемости плазмы. Как отмечено выше, для запуска данной нелинейности необходимы интенсивности, сопоставимые с релятивистской интенсивностью /г.

Стрикционная нелинейность, приводящая к изменению диэлектрической проницаемости плазмы в результате перераспределения плотности ее электронной компоненты под действием пондеромоторной силы;

Керр-эффект, заключающийся в приобретении находящимися во внешнем поле ионами дипольного момента, приводящего, в свою очередь, к изменению диэлектрической проницаемости плазмы.

Дифракция и рефракция распространяющегося лазерного излучения на неоднородиостях показателя преломления плазмы.

Генерация волн в электронной компоненте плазмы, приводящая к потере энергии лазерным излучением (пондеромоторная сила выталкивает электроны из пространственной области, занятой интенсивным световым полем, а электростатическая сила притягивает их обратно, что и является причиной возникновения осцилляций).

Другие механизмы диссипации энергии лазерного излучения в плазме, такие, как потери на ионизацию, столкновения электронов с ионами, многофотонное поглощение и т. д.

• Инерционные нелинейности, связанные с движением ионов, а также теплопроводность.

• Генерация мощных квазистатических магнитных полей в плазме в результате вызванного воздействием интенсивного лазерного излучения движения заряженных частиц плазмы.

Этот перечень свидетельствует о сложности проблемы взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом.

Тема настоящей диссертации — исследование распространения ультракоротких релятивистски интенсивных лазерных импульсов в холодной плазме имеет плотность существенно ниже критической.

В этом случае оказывается возможным ряд существенных упрощений. Так, в случае коротких импульсов можно пренебречь инерционными иелиней-ностями. Для высокочастотного излучения влияние поглощения вследствие столкновений электронов с ионами на картину распространения незначительно. При высоких интенсивностях можно считать ионизацию легких веществ (заряд ядра которых не превосходит 10) полной, что исключает Керр-эффект. И, наконец, что особенно важно, во многих случаях при описании динамики высокочастотных полей в редкой плазме применимо приближение медленной огибающей электромагнитного поля и безинерционности гидродинамического отклика плазмы в системе координат, движущейся с групповой скоростью лазерного импульса. Таким образом, задача исследования взаимодействия мощных ультракоротких лазерных импульсов с веществом сводится к построению моделей распространения излучения с учетом следующих физических эффектов:

1. Дифракция и рефракция лазерного излучения (в пространственно-многомерном случае).

2. Релятивистская нелинейность.

3. Стрикционпая нелинейность.

4. Генерация электронных плазменных волн.

Данная диссертация посвящена исследованию двух классов проблем.

Первая из них — это разработка пространственно одномерной полностью нелинейной теории релятивистски интенсивных электромагнитных волн в холодной плазме существенно докритической плотности на основе задачи Ахиезера-Половина. Эта классическая задача выводится из уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы в одномерном случае путем перехода к сопутствующей переменной. В результате получается система обыкновенных дифференциальных уравнений для векторного и скалярного потенциалов, а характеристики электронной компоненты плазмы — импульс и концентрация — вычисляются через эти потенциалы алгебраически. В настоящей работе задача Ахиезера-Половина решается при помощи математически строгого асимптотического метода, а также проводится исследование неустойчивостей в плазме тех электромагнитных волн, которые описываются получаемыми решениями.

Вторая проблема — это построение пространственно трехмерных моделей нелинейного распространения ультракоротких релятивистски интенсивных лазерных импульсов в холодной плазме докритической плотности с учетом перечисленных выше физических эффектов и теоретическое исследование неустойчивостей лазерного излучения релятивистской интенсивности в веществе в рамках данных моделей. Из уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы в электромагнитном поле выводятся приближенные модели распространения лазерного излучения в плазме, удовлетворяющие условиям консервативности. На их основе аналитически и численно исследуются филаментация, самомодуляция и рассеяние мощного ультракороткого лазерного импульса в плазме.

К настоящему времени исследования в области лазерной физики релятивистских интенсивностей привели к обнаружению целого ряда новых явлений. По-видимому, одним из наиболее важных в их числе оказалось релятивистско-стрикционпое самоканалирование мощных ультракоротких лазерных импульсов в холодной плазме докритической плотности, которое было предсказано теоретически в работе [18] при участии автора настоящей диссертации, а затем и наблюдалось экспериментально [19]. При определенных условиях, подробно обсуждаемых ниже, релятивистски интенсивные лазерные импульсы, сфокусированные в газовую мишень, распространяются в режиме нелинейного самозахвата на расстояния, составляющие сотни релеевских длин. При этом происходит устойчивая самоконцентрация энергии лазерного излучения в образующейся при ионизации мишени плазме. Так как интенсивность поля лазерного импульса максимальна вблизи оси распространения, и релятивистское увеличение масс осциллирующих в нем электронов, и уменьшение плотности электронной компоненты плазмы в результате ее вытеснения пондеромоторной силой вызывают понижение плазменной частоты в приосевой области, что приводит к подавлению дифракции, и, таким образом, к возникновению режима самоканалирования. Более того, при быстрой самофокусировке лазерного импульса в плазме возможна кавитация, т. е. полное вытеснение электронной компоненты плазмы из пространственной области, где интенсивность оптического поля особенно высока. Интенсивности в канале при релятивистско-стрикционном самокаиалировании могут достигать уровня 1022 Вт/см2. Для реализации такого режима необходимо, чтобы мощность лазерного импульса превосходила критическую мощность релятивистско-стрикционного самоканалирования, для которой получено следующее выражение:

Рсг = 16.2 (w/cjp)2 GW. (2).

Здесь wp = ^47те2п/тплазменная частота, ш — частота лазерного импульса, anневозмущенная концентрация электронной компоненты плазмы.

В настоящей диссертации реализован преимущественно аналитический подход к моделированию взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с плазмой. В качестве исходного материала для исследования такого взаимодействия используются уравнения Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы. Такой подход, с одной стороны, позволяет обойтись минимальными вычислительными затратами, а с другой — идентифицировать физические механизмы, оказывающие наибольшее влияние на характер распространения лазерного излучения.

Обзор литературы.

В области, связанной с темой данной диссертации, проводились многочисленные исследования и получено значительное число результатов. Некоторые из их наиболее значимых результатов отражены в монографиях [20−23], в работе C.B. Буланова и соавторов [24], а также в написанной при участии автора книге [15].

Обзор литературы, представленный ниже, не претендует на исчерпывающую полноту в сфере взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов высокой интенсивности с веществом. Ниже рассматриваются работы, имеющие непосредственное отношение к исследованиям, проведенным в рамках настоящей диссертации.

Значительно более полный обзор публикаций по различным направлениям лазерной физики релятивистских интенсивностей содержится в [15].

Работы, связанные с предлагаемой в настоящей диссертации теорией нелинейного распространения релятивистски интенсивного лазерного излучения в плазме, можно разделить на следующие группы.

Исследования нелинейных электромагнитных волн в плазме.

Одно из наиболее замечательных исследований электромагнитных волн высокой интенсивности в плазме содержится в опубликованной в 1956 году работе А. И. Ахиезера и Р. В. Половина [25]. В этой статье из уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты холодной плазмы выведена полностью нелинейная самосогласованная задача, описывающая распространение бегущих электромагнитных волн в плазме и их взаимодействие с плазменными колебаниями. Там же был получен ряд важных, хотя и не вполне общих, решений этой задачи, описывающих распространение интенсивных электромагнитных волн в плазме в условиях отсутствия плазменных колебаний и с близкой к скорости света фазовой скоростью. Следует отметить особо, что эта чрезвычайно ценная для понимания взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с веществом работа была написана еще до создания первого лазера.

Позднее задаче Ахиезера-Половина был посвящен ряд работ, в которых, как правило, вводились различные дополнительные предположения. Так, например, в статье [26] рассматривался случай, когда фазовая скорость электромагнитных волн в плазме намного больше скорости света. В работе [27] представлены результаты подробного численного исследования решений задачи Ахиезера-Половина на фазовой плоскости.

Теория электромагнитных волн в ускорителе на биениях построена на основе задачи Ахиезера-Половина в [28,29].

Близкая с математической точки зрения проблема изучена в [30], где численно получены решения уравнений Максвелла и гидродинамики плазмы, соответствующие релятивистски интенсивным оптическим солитоиам, которые распространяются в плазме с дискретным набором групповых скоростей (позднее результаты этой работы были воспроизведены другой группой исследователей [31] и на их основе была предложена схема фотонного ускорителя).

Особое значение имеет работа [32] по релятивистской плазмодинамике. В пей введены канонические переменные для ряда гидродинамических моделей плазмы и построена соответствующая каноническая теория возмущений.

Анализ литературы по данному разделу показывает, что к моменту начала работы над диссертацией неизученными оставались следующие принципиально важные задачи теории интенсивных электромагнитных волн в плазме. Во-первых, ранее полученные решения задачи Ахиезера-Половина не описывали генерацию плазменных волн и самомодуляцию электромагнитного излучения, что является необходимым при изучении распространения мощных импульсов лазерного излучения в плазме. Во-вторых, отсутствовала аналитическая теория релятивистски интенсивных оптических солитонов в плазме. Решению этих задач посвящены главы 4 и 3 настоящей диссертации.

Исследования рассеяния мощного электромагнитного излучения в плазме.

Количество работ по рассеянию электромагнитного излучения в плазме очень велико, и ниже приводятся только сведения о тех работах по этой теме, которые имеют непосредственное отношение к разработкам, включенным в данную диссертацию.

В [33,34] предложен формализм для описания неустойчивостей в лазерной плазме. Вынужденное рассеяние в редкой плазме и влияние этого эффекта на релятивистскую самофокусировку исследованы в [35]. В [36] осуществлено моделирование и экспериментальное изучение ускорения электронов до высоких энергий в результате вынужденного рассеяния лазерного излучения вперед. Насыщение вынужденного рассеяния на больших временах в однородной плазме изучено в [37]. В [38] исследовалось вынужденное рассеяние лазерного излучения назад в ускорителях на кильватерных волнах и биениях. В [39] рассмотрена генерация гармоник при обратном рассеянии мощного лазерного излучения в плазме и на пучках заряженных частиц. Вынужденное рассеяние вперед рассмотрено в [40].

Целый ряд работ посвящен исследованию рассеяния циркулярно поляризованной монохроматической волны накачки релятивистской интенсивности. Такая волна описывается наиболее простым точным решением уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы [25]. В одномерной геометрии инкременты неустойчивости такой волны найдены численно в [41], а в [42] для них получены аналитические оценки. В [43] инкременты той же неустойчивости исследованы в пространственно-трехмерном случае в рамках предположения о том, что гармоники рассеянного излучения подчиняются дисперсионному соотношению для электромагнитных плазменных волн, фактически взятому из линейной теории.

Более интересная с практической точки зрения проблема рассеяния линейно поляризованного релятивистски интенсивного лазерного излучения в плазме оказывается и гораздо более сложной, так как более труден вопрос о решении уравнений Максвелла и гидродинамики плазмы, адекватно описывающем линейно поляризованную волну накачки. В [44] построена теория неустойчивости приближенного монохроматического решения задачи Ахиезера-Половина (являющегося простейшим решением этой задачи), при чем опять сделано предположение о том, что для всех гармоник рассеянного излучения выполняется известное, заимствованное из линейной теории, простое дисперсионное соотношение для электромагнитных волн в плазме. Следует также отметить, что имеется целый ряд экспериментальных исследований рассеяния релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме (см. напр. [45]).

Как следует из приведенного выше обзора работ по теории рассеяния высокоинтенсивного лазерного излучения в плазме, к началу работы над темой данной диссертации требовали решения следующие задачи. Во-первых, для адекватного описания рассеяния лазерного излучения при релятивистских интенсивностях было необходимо разработать и реализовать метод вычисления инкрементов неустойчивости электромагнитных воли в плазме с учетом одновременной генерации большого числа гармоник рассеянного поля и генерации континуума рассеянного излучения (вариант решения этой задачи предложен в [46,47]). Во-вторых, особый интерес представляло построение теории рассеяния линейно поляризованного электромагнитного излучения в плазме, описываемого общими немонохроматическими решениями задачи Ахиезера-Половина. Решению этих задач посвящены главы 5 и 6 настоящей дисертации.

Исследования распространения лазерного излучения в нелинейных средах.

Исследования распространения, самофокусировки и самоканалирования лазерного излучения проводились как для случая взаимодействия оптических полей сравнительно невысоких интенсивностей с нелинейными диэлектриками, так и для случая распространения мощных, в том числе релятивистски интенсивных, лазерных импульсов в плазме.

Задача о распространении и самофокусировке света в нелинейном диэлектрике.

Естественно, что целый ряд подходов и концепций «обычной» нелинейной оптики нашел применение и в лазерной физике релятивистских интенсивностей. Поэтому, в настоящем обзоре прежде всего следует упомянуть ряд наиболее важных работ по нелинейному распространению лазерных импульсов в веществе.

Начало исследованиям самофокусировки света положила появившаяся в 1962 году статья Г. А. Аскарьяна [48], в которой было теоретически предсказано данное явление и обсуждались тепловая и стрикционная нелинейности среды. Следует отметить, что теоретическая основа для введения стрикционной нелинейности — метод осреднения быстро осциллирующей силы — заложена П. Л. Капицей еще в 1951 году. Об экспериментальном обнаружении самофокусировки впервые сообщалось в работах [49,50]. А в 1989 году Г. А. Аскарья-ну, В. В Коробкину, В. Н. Луговому, Н. Ф. Пилипецкому, А. П. Сухорукову и В. И. Таланову была присуждена Ленинская премия за теоретические и экспериментальные исследования в области самофокусировки света в средах с нелинейностью. В настоящее время основные результаты исследования данных оптических явлений отражены в монографиях [23,51−53].

В работах [54,55] выведено нелинейное уравнение Шредингера, длительное время являвшееся основной моделью эволюции светового поля при самофокусировке. В статье [56] построены следующие решения уравнения Шредингера с кубической нелинейностью, служащего моделью распространения света в среде, отклик которой на распространяющееся в ней излучение пропорционален его интенсивности: в плоской геометрии — солитон, а для задачи с осевой симметрией — низшая собственная мода. Счетное множество собственных мод уравнения Шредингера с кубической нелинейностью найдено в [57,58].

В статье [59] методом обратной задачи рассеяния получено многосолитон-ное решение уравнения Шредингера с кубической нелинейностью в плоской геометрии, а в работе [60] построена временная асимптотика решений этого уравнения. Неустойчивость однородного светового поля исследована в рамках уравнения Шредингера с кубической нелинейностью в статье [61].

Существует обширная литература по исследованию устойчивости собственных мод нелинейного уравнения Шредингера (см., напр., работы [6264]). В статье [62] В. Е Захаровым для этой цели разработан специальный вариационный метод, а в работе [64] с его помощью обоснована (линейная) устойчивость собственных мод для класса квазилинейных уравнений типа Шредингера.

В статье [65] получено точное автомодельное решение уравнения Шредингера с кубической нелинейностью. Одним из важнейших фактов теории уравнения Шредингера с кубической нелинейностью достаточно высокой размерности является то, что при условии отрицательности его Гамильтониана решения коллапсируют, т. е. обращаются в бесконечность за конечное время. Общее доказательство данного утверждения для уравнения Гинзбурга-Ландау содержится в работе [66]. Исследованию данного коллапса посвящен целый ряд работ. Так, в [67,68] сделано предположение о том, что коллапс имеет автомодельный характер, а возмущения автомодельного решения уравнения Шредингера с кубической нелинейностью использованы для получения оценок сингулярности коллапсирующего решения. Там же проведена численная проверка полученных в рамках данной гипотезы результатов.

Важное исследование нелинейного уравнения Шредингера нашло отражение в работе [69]. В ней доказано, что достаточным условием самозахвата пучка, распространяющегося в среде с насыщающейся нелинейностью, является отрицательность гамильтониана соответствующей задачи, в то время как при положительном гамильтониане после самофокусировки происходит расплывание светового импульса.

Исследования движения отдельной заряженной частицы в заданных полях.

Общеизвестное решение задачи о движении заряженной частицы в поле монохроматической волны приведено в [70]. Аналитические решения в приближении большой длины импульса получены в [71]. В еще одной работе [72], посвященной движению отдельной заряженной частицы в заданном электромагнитном поле, была построена классическая теория томсоновского рассеяния на свободных электронах. Там же были рассчитаны эффективность генерации гармоник, спектры рассеянного излучения и его угловое распределение. Позднее этот круг вопросов был вновь рассмотрен в [73]. Потери энергии на излучение при движении электрона в поле плоской электромагнитной волны произвольной амплитуды рассчитаны в [74]. Численно задача о движении электрона в оптическом поле высокой интенсивности решалась в [75,76].

Исследования взаимодействия мощного ультракороткого лазерного излучения с плазмой докритической плотности.

Стимулом для теоретического исследования взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с веществом явились сообщения о получении лазерных импульсов релятивистской интенсивности [77−80]. Ионизация в интенсивном оптическом поле, приводящая к образованию плазмы, с которой взаимодействует распространяющееся лазерное излучение, рассмотрена теоретически в монографии [81] и изучалась экспериментально, например, в работах [82,83].

Одной из первых работ, посвященных исследованию распространения излучения под действием нелинейности релятивистского типа, была статья Клэр Элей Макс с соавторами [84]. Ею же изучалась возможность стрикцион-ной самофокусировки [85]. Оценка порога релятивистской самофокусировки получена аналитически в статье [86]. Позднее задача с нелинейностью релятивистского типа рассматривалась в параксиальном приближении в [87].

Разнообразные аспекты взаимодействия лазерного излучения с плазмой изучены в [25]. В частности, в этой монографии введено определение релятивистской интенсивности (хотя, разумеется, это определение неявным образом содержится в нормировочных константах задачи Ахиезера-Половина). Это определение несколько отличается от используемого в настоящей диссертации.

Работой, оказавшей значительное влияние на развитие теории взаимодействия релятивистски интенсивных лазерных импульсов с плазмой, является статья [88], в которой построена модель, основанная на уравнении Шредин-гера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа, вычислена низшая собственная мода этого уравнения и на основании численного анализа сделан вывод о ее устойчивости в отсутствие кавитации (в рамках осесиммет-ричной геометрии). Существенный вклад в исследование этой модели внесли К. Л. Чен и Р. Н. Судан: в их статье [89] доказано, что достаточным условием самозахвата релятивистски интенсивного излучения в плазме является отрицательность гамильтониана, соответствующего уравнению Шредиигера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа. Цикл работ, посвященных релятивистско-стрикционному взаимодействию излучения с плазмой в одномерной геометрии выполнен Ф. Шпранглем с соавторами [39,90−95]. В этих работах обсуждается ускорение заряженных частиц кильватерной волной и смещение частоты распространяющегося пучка, а также многочисленные прочие эффекты. Существенным недостатком работ этого цикла является их крайняя математическая нестрогость. Точное солитонное решение задачи о релятивистско-стрикционном взаимодействии излучения с плазмой в плоской геометрии получено в статье [96]. Предположение о возможности ускорения заряженных частиц высокочастотным оптическим полем было высказано еще в 1958 году [97,98]. В настоящее время ведутся и экспериментальные работы в этом направлении (см., напр., [99] а также библиографию в [15]).

Моделирование самофокусировки света в плазме и стрикции методом частиц осуществлено в публикации [100].

Ряд работ с участием автора данной диссертации посвящен исследованию нелинейного распространения лазерного излучения релятивистской интенсивности в холодной плазме докритической плотности [18, 19, 101−104]. Так, модельная задача о чисто релятивистском распространении в плазменных шнурах решена в работе [101]. В статье [18] теоретически предсказано релятивистско-стрикционное самоканалирование мощных ультракоротких лазерных импульсов в плазме. В статьях [18, 102] построено счетное множество собственных мод уравнения Шредипгера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа и при помощи численного моделирования исследовано явление релятивистско-стрикционного самоканалирования мощного лазерного излучения в плазме. Лазерный импульс, мощность которого превышает вычисленную в [18,102] критическую мощность релятивистско-стрикционного самоканалирования, распространяется в режиме нелинейного самозахвата, причем распределение его амплитуды асимптотически, при большой длине распространения, стремится к низшей собственной моде уравнения Шредингера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа. Порог по мощности релятивистско-стрикционного самоканалирования изучен в [103]. Релятивистско-стрикционное самоканалирование лазерного излучения наблюдалось экспериментально [19], при чем имело место соответствие результатов эксперимента и численного моделирования. Устойчивость релятивистско-стрикционного самоканалирования при нарушении осевой симметрии распространения исследована в статье [104].

В статье [105] на основе уравнения Шредингера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа также численно моделировалось самоканалирование релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме и при этом наблюдалось гигантское уширение их спектра.

Важные результаты расчетов самоканалирования осесимметричных лазерных импульсов представлены в работах [106, 107], где численно продемонстрирована динамическая трансформация амплитуды распространяющегося в плазме лазерного излучения в двумерный солитон. Результаты большой работы по численному моделированию релятивистстко-стрикционного само-каналирования в рамках основанной на нелинейном уравнении Шрединге-ра модели отражена в статье [108], где изучена временная динамика этого явления и вычислены распределения интенсивности мощного лазерного излучения в плазме в последовательные моменты времени. В этой же работе содержится подробное изложение общей теории вопроса.

Одна из наиболее значительных серий работ по взаимодействию релятивистски интенсивных лазерных импульсов с плазмой выполнена C.B. Булановым с соавторами [24,109−124]. Особенностью этого цикла исследований является широкое использование метода частиц в ячейках для моделирования изучаемых процессов. В статье [111] представлена пространственно одномерная нестационарная модель взаимодействия ультракоротких лазерных импульсов с плазмой, и в рамках этой модели исследован процесс перекачки энергии излучения в плазменные колебания. В работе [110] изучалась возможность самофокусировки либо дефокусировки лазерного излучения в кильватерной волне. Ускорению заряженных частиц и фотонов в узком канале, возникающем в плазме при распространении мощного лазерного импульса, посвящена статья [113], где рассчитаны увеличение энергии ускоряемых зарядов и увеличение частоты фотонов. В работе [114] исследовано явление вакуумного нагрева электронов в канале в лазерной плазме, а также генерация гармоник лазерного излучения и квазистатических магнитных полей при различных поляризациях лазерного импульса. Статья [119] посвящена результатам моделирования распространения коротких релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме докритической плотности методом частиц в ячейках. В ней обсуждаются самофокусировка лазерного излучения в ультрарелятивистском режиме, генерация кильватерных волн и их форма, и рассеяние в направлении, противоположном направлению распространения. В [120] также представлены результаты исследований генерации кильватерных волн распроетраняющимся в плазме интенсивным импульсом конечной апертуры. В этой работе показано, что при этом имеет место поперечное опрокидывание кильватерной волны, при чем данный эффект реализуется при значительно низших амплитудах, чем ее опрокидывание в рамках одномерной геометрии. В [121] сообщается об обнаружении долгоживущих распространяющихся с нерелятивистскими скоростями солитоноподобных электромагнитных волн, которые возникают при взаимодействии ультракоротких интенсивных лазерных импульсов с плазмой. В [122] описано следующее явление: низкочастотные солитоны, образующиеся при взаимодействии интенсивного лазерного излучения с плазмой, ускоряются в направлении границы между плазмой и вакуумом, а на ней излучают свою энергию в виде вспышек низкочастотного электромагнитного поля. В [123] исследуется динамика пучка заряженных частиц, возникающих при опрокидывании плазменной волны и ускоряемых кильватерным полем, и возникновение при этом сфокусированных пучков ультрарелятивистских электронов. В [124] исследовано влияние динамики ионной компоненты плазмы на распространение релятивистских солитонов и обусловленное этим влиянием ограничение амплитуд последних.

Целый ряд важных исследований в области теории взаимодействия интенсивного лазерного излучения с веществом выполнен Н. Е. Андреевым с соавторами [125−137]. Так, нерелятивистской теории возбуждения кильватерных волн посвящены работы [125,126]. Кроме того, самомодуляция интенсивного лазерного излучения и возбуждение плазменных волн при его распространении в плазме исследовались в [132−134] на основе нерелятивистской пространственно многомерной модели. В статье [132] для решения уравнений, составляющих данную модель, использовано параксиальное приближение и осуществлено моделирование самомодуляции лазерного излучения при его са-моканалировании и в предварительно сформированном плазменном канале, а также проведено сравнение различных методов возбуждения плазменных волы. В этой работе сделан вывод о том, что, в случае однородной плазмы, длительность фазы сильной самомодуляции и амплитуда плазменной волны определяются величиной поперечной составляющей пондеромоторпой силы. В случае плазменного канала рассмотрена возможность стимулирования самомодуляции лазерного импульса умеренной мощности при помощи второго, низкоинтенсивного, лазерного импульса, частота которого сдвинута относительно частоты первого на плазменную частоту. В [133] задача о самомодуляции лазерного импульса высокой интенсивности в плазме решалась численно и аналитически, также в рамках параксиального приближения, при чем особое внимание уделялось фазовой скорости плазменной волны, возбуждаемой лазерным импульсом с крутым фронтом. Как показано в этой работе, в пространственно трехмерном случае ленгмюровская плазменная волна, фазовая скорость которой близка к групповой скорости распространяющегося лазерного импульса, создает аналог движущейся совместно с ним последовательности чередующихся фокусирующих и дефокусирующих линз, так как в пространственных областях, в которых электронная концентрация снижается, интенсивность излучения на оси распространения повышается, и наоборот. Таким образом происходит продольная модуляция лазерного импульса, что способствует генерации плазменных волн. В этой работе также рассмотрены физические механизмы, приводящие к отклонению фазовой скорости плазменной волны от групповой скорости генерирующего ее импульса. В статье [134] аналитически и численно исследована динамика спектра интенсивного лазерного импульса, испытывающего самомодуляцию при распространении в плазме докритической плотности. Согласно результатам этой работы, на начальной стадии самомодуляции спектр лазерного излучения, в зависимости от значений параметров задачи, содержит либо стоксову, либо и стоксо-ву, и антистоксову компоненты, а на нелинейной стадии самомодуляции этот спектр представляет собой совокупность линий, отстоящих друг от друга на величины, кратные плазменной частоте. Отметим, что аналогичное явление обсуждается и в настоящей диссертации в рамках применимой при релятивистских интенсивностях модели, являющейся строгим следствием уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы докритической плотности. В [134] обнаружена асимметрия распределения спектра лазерного излучения по стоксовой и антистоксовой компонентам в том случае, если мощность лазерного импульса сравнима с критической мощностью релятивистской самофокусировки, рассматриваемая как проявление действия пространственно многомерного механизма самомодуляции. Этот факт предложено использовать в целях экспериментальной диагностики процесса распространения лазерного излучения в плазме докритической плотности.

Проблема ускорения электронов кильватерными волнами в лазерной плазме рассмотрена в [127,129−131,135]. Круг вопросов, рассмотренных в этих работах, включает в себя особенности процессов ускорения электронов линейными и нелинейными плазменными волнами, энергетические спектры электронов в плазменных ускорителях, а также возможность сжатия инжектированного пучка в кильватерной волне. Подробный обзор по этой теме представлен [128].

Кроме того, в ряде работ (см., напр. [136,137]) в моделях распространения интенсивного лазерного излучения в плазме учтена ионизационная нелинейность.

Некоторые из достижений в области теоретических исследований взаимодействия релятивистски интенсивных лазерных импульсов с плазмой отражены в публикациях [138−141]. В этих работах авторы отказались от использования традиционного для моделирования нелинейнооптических процессов уравнения Шредингера и построили модель распространения излучения в плазме на основе волнового уравнения, однако по-прежнему используя при этом нелинейность релятивистско-стрикционного типа. Этот подход позволяет учесть влияние на характер распространения света дисперсии второго порядка. Расчеты, описанные в [138,139], привели авторов этих работ к выводу о том, что сразу после возникновения первого фокуса картина распространения лазерного излучения начинает существенно отличаться от предсказаний, получаемых с помощью уравнения Шредингера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа. В статье [141] при помощи нелинейного волнового уравнения проанализирована неустойчивость однородного светового поля в релятивистской плазме. И в этом случае возникает картина, отличная от той, которая была получена при помощи уравнения шредин-геровского типа. В частности, на плоскости волновых векторов возмущения область неустойчивости, изученной в работе [141], оказывается ограниченной, что указывает на невозможность распада светового импульса на бесконечно малые сгустки.

Очередным этапом в исследовании взаимодействия лазерного излучения с плазмой явилась работа [142]. В ней предложена пространственно трехмерная нестационарная модель распространения лазерного излучения в плазме, в которую включены релятивистская и стрикционная нелинейности и генерация ленгмюровских волн. Однако, эта модель, потребовала математической доработки для обеспечения ее консервативности, что составляет часть содержания главы 1, где также проанализирована неустойчивость светового поля в результате действия трех перечисленных выше нелинейных эффектов. Модель, предложенная в данной главе, дополнена учетом дисперсии второго порядка лазерного излучения и инерции электронной компоненты плазмы.

Ряд работ, часть из которых проведена при участии автора данного исследования, посвящен приложениям релятивистско стрикционного самоканали-рования [143−145]. В них развивается идея применения этого эффекта в качестве метода концентрации энергии в веществе с целью создания рентгеновского лазера, состоящая в том, что при самоканалировании мощного импульса происходит возбуждение электронных оболочек ионов плазмы, а их последующая релаксация сопровождается излучением в рентгеновском диапазоне. Более полно вопрос о всем спектре возможных приложений релятивистско-стрикционного самоканалирования рассмотрен, например, в работе [146] и в монографии [15].

Отметим, что наряду с релятивистским увеличением масс электронов, осциллирующих в поле лазерного излучения, стрикцией и генерацией плазменных волн в литературе рассматриваются и другие механизмы нелинейности. Так, например, в случаях, рассмотренных в статьях [147−149], роль нелинейности играет ионизация атомов и ионов световым полем, приводящая к ионизационной дефокусировке излучения.

Результаты ряда работ по взаимодействию релятивистски интенсивного лазерного излучения с плазмой докритической плотности были отражены в монографии A.B. Боровского и A.JI. Галкина «Лазерная физика» (Москва, ИздАТ, 1996) [20]. Основная модель данного взаимодействия, используемая в [20], представляет собой волновое уравнение с релятивистско-стрикционной нелинейностью, которая получается из гидродинамики электронной компоненты плазмы в том случае, если длина лазерного импульса значительно превосходит длину плазменной волны и, соответственно, можно пренебречь эффектом генерации плазменных колебаний. В настоящей диссертации представлены модели, обеспечивающие самосогласованное распространения лазерных импульсов с учетом генерации плазменных волн. Следует отметить, что учет генерации плазменных волн распространяющимся излучением абсолютно необходим при построении моделей взаимодействия лазерного излучения с плазмой. Без учета генерации плазмонов невозможно описать вынужденное рассеяние лазерного излучения и получить правильные выражения для инкрементов неустойчивости сильного поля в плазме. В настоящей диссертации на основе более полных моделей, существенно отличаются от тех, что приведены в [20], вычислены инкременты вынужденного рассеяния релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме, что было невозможно в рамках моделей, использованных в [20]. Инкременты неустойчивости светового поля, приводимые в настоящей диссертации, существенно отличаются от тех, что были приведены ранее в [20]. Следует также отметить, что настоящей диссертации в отличие от [20], задача о релятивистско-стрикционпом само-каналировании решается не только в осесимметричном случае, но и с учетом возможного наличия в лазерном пучке возмущений, зависящих от азимутального угла. Как показано ниже, реализующийся при этом эффект филамента-ции существенно меняет картину релятивистско-стрикционного самоканали-рования и распределения мощности лазерного импульса по каналам. Кроме того, в данной диссертации разработана еще одна проблема, не затрагивавшаяся в [20] - ниже на основе задачи Ахиезера-Половина подробно разработана теория нелинейных релятивистски интенсивных плоских волн в плазме. Изложение в данной диссертационной работе в основном соответствует теоретической части написанной при участии автора монографии [15].

Итак, при выполнении данной диссертационной работы возникла необходимость решения таких задач как разработка применимой при релятивистских интенсивностях теории плоских нелинейных электромагнитных волн в плазме, построение теории релятивистско-стрикционного самоканалирования и филаментации при релятивистских интенсивностях, а также уточнение и дальнейшая разработка моделей взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с холодной плазмой докритической плотности.

Исследования взаимодействия лазерного излучения релятивистской интенсивности с плазмой сверхкритической плотности.

Кинетическая теория релятивистского скин-эффекта в твердотельной лазерной плазме разработана в [150].

Стоячие волны высокой амплитуды и пондеромоторная кавитация в плазме исследованы в [151] и [152].

Пространственно-локализованные решения уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики плазмы, описывающие стоячие волны и солитоны, рассматриваются в [118]. В этой работе методом частиц в ячейках моделируется распространение релятивистских солитонов в сверхплотной плазме и их опрокидывание, происходящее при превышении их амплитудой некоторого критического значения, а также соответствующий нагрев плазмы.

Численное моделирование показывает, что распространение интенсивного лазерного излучения в плазме сопровождается генерацией сверхмощных квазистатических полей [153]. Описание этого явления разработано аналитически в [154] при помощи многомасштабного асимптотического метода.

Работа [113] также посвящена аналитическому и численному (методом частиц в ячейках) исследованию взаимодействия лазерного излучения высокой интенсивности с плазмой сверхкритической плотности. В ней рассмотрены такие эффекты, как отражение лазерного излучения от границы плазмы, поглощение излучения, генерация гармоник и низкочастотных плазменных колебаний. В [114] исследуется вакуумный нагрев электронов в лазерном канале, генерация гармоник и квазистатических магнитных полей, а также зависимость этих эффектов от поляризации лазерного излучения. В [117] изучаются вихри в плазме при самофокусировке мощного лазерного импульса и соответствующие магнитные поля.

Общая характеристика диссертации.

Актуальность проблемы.

Актуальность проблемы изучения взаимодействия мощного ультракороткого лазерного излучения с веществом обусловлена комплексом факторов. Наиболее важными из них представляются следующие.

• Фундаментальный характер проблемы исследования свойств вещества в сверхмощных электромагнитных полях, находящейся на стыке нелинейной оптики и физики плазмы.

• Активизация экспериментальных исследований в области взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с веществом, для проведения которых требуется углубление теоретических представлений в данной сфере исследований.

• Необходимость учета различных нелинейных эффектов при использовании лазерного излучения в областях термоядерного синтеза, новых методов ускорения заряженных частиц, создания источников когерентного рентгеновского излучения и т. д.

При активном и плодотворном развитии ведущихся теоретических исследований в области лазерной физики релятивистских интенсивностей к существенным пробелам в понимании процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с плазмой докритической плотности, обуславливающих актуальность проблематики данной диссертационной работы, можно отнести следующее:

1. Отсутствие общей пространственно-трехмерной модели распространения релятивистски интенсивного лазерного излучения в плазме докритической плотности, в которой самосогласованным образом учтены релятивистская и пондеромоторная нелинейности, а также генерация плазменных волн. Такая модель должна в пределах большой длины и большой апертуры лазерного импульса переходить в известные прежде модели взаимодействия мощных лазерных импульсов с плазмой.

2. Недостаточная исследовапность филамеитации релятивистски интенсивного лазерного излучения, распространяющегося в режиме релятивистеко-стрикционного самоканалироваиия, и, в частности, проблемы нелинейной самоконцентрации энергии лазерного импульса в плазме при его самоканалировании в условиях нарушения осевой симметрии картины распространения. Остается существенный, в том числе с точки зрения возможных приложений, вопрос об азимутальном распределении его мощности в условиях фи ламентации.

3. Отсутствие полностью нелинейной теории электромагнитных волн в холодной плазме, которая была бы применима в случае релятивистских интенсивностей, а также описывала бы совместное распространение и взаимодействие электромагнитных и плазменных волн и соответствующую нелинейную самомодуляцию электромагнитного поля.

4. Недостаточная разработанность общей теории вынужденного рассеяния релятивистски интенсивного электромагнитного излучения в плазме. Представляется, что существенные требования к такой теории состоят во-первых, в том, что в качестве опорных решений для теории возмущений необходимо использовать нетривиальные решения соответствующей нелинейной задачи (описывающие электромагнитно-плазменные волны), и, во-вторых, при вычислении инкрементов неустойчивости необходимо учитывать возможность нарушения поляризации лазерного излучения в плазме и нерезонансный характер релятивисткой нелинейности.

Решению этих проблем и посвящена данная диссертация.

Цель работы и решаемые задачи.

Цели данной работы — построение (в предположении медленности изменения амплитуды оптического поля) новых пространственно-многомерных моделей взаимодействия лазерного излучения релятивистской интенсивности с холодной плазмой докритической плотности с учетом генерации ленгмю-ровских волн и исследование на основе этих моделей нелинейных волн и их неустойчивостей, возникающих при распространении мощных ультракоротких лазерных импульсов в веществе, а также создание теории распространения нелинейных электромагнитных волн релятивистской интенсивности в плазме и теоретическое исследование их рассеяния.

Для достижения этих целей решались следующие задачи:

1. Из уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы в приближении медленности изменения амплитуды электромагнитного поля выводились системы самосогласованных уравнений, описывающих нелинейное распространение сверхмощного лазерного излучения фемтосекундной длительности в плазменаходились инварианты этих уравнений.

2. В рамках данных моделей проводилось численное исследование общей продольно-поперечной неустойчивости релятивистско-стрикционного са-мокаиалирования в условиях нарушения осевой симметрии процесса распространения — филаментации. Изучались азимутальные распределения мощности релятивистски интенсивных лазерных пучков, возникающие в результате их филаментации. Также в рамках данных моделей исследовалось рассеяние ультракоротких лазерных импульсов на колебаниях в электронной компоненты плазмы.

3. Аналитически исследовался солитонный режим распространения ультракоротких релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме.

4. На основе уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы разрабатывалась общая теория релятивистски интенсивных нелинейных электромагнитно-плазменных волн в холодной плазме, плотность которой существенно ниже критической. Моделировалось взаимное влияние электромагнитной и плазменной составляющих этих волн и соответствующие процессы нелинейной модуляции электромагнитного поля. Изучалось вынужденное рассеяние данных волн.

5. При помощи специального асимптотического метода на основе теории электромагнитно-плазменных мод в существенно докритической плазме строились приближенные решения уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы, соответствующие локализованным в пространстве и времени взаимодействующим электромагнитным волновым пакетам и плазменным волнам.

Научная новизна.

В диссертации представлен ряд новых теоретических результатов:

1. Разработана новая общая модель взаимодействия лазерных импульсов фемтосекундной длительности и релятивистской интенсивности с холодной плазмой докритической плотности, в которой в рамках трехмерной геометрии самосогласованным образом учтены релятивистская и стрик-ционная нелинейности, а также генерация плазменных волн распространяющимся лазерным импульсом.

2. В рамках данной модели рассчитан инкремент общей продольно-поперечной неустойчивости поля ультракороткого мощного электромагнитного излучения, обусловленной релятивистской и стрикционной нелинейностями и генерацией волн в электронной компоненте плазмы, а также установлена связь данного инкремента с рассеянием лазерного импульса.

3. Впервые для случая релятивистских интепсивностей численно исследована филамеитация субпикосекундных лазерных импульсов. Исследована картина фи ламентации, отражающая ее влияние на устойчивость нелинейной самоконцентрации энергии лазерного импульса в плазме.

4. Предложен способ реализации релятивистско-стрикционного самокана-лирования с захватом большого числа критических мощностей в одном канале путем управления начальной апертурой и мощностью лазерного излучения.

5. Построена аналитическая теория солитонных режимов распространения высокоинтенсивных лазерных импульсов в холодной плазме докритиче-ской плотности.

6. Построена новая, математически строгая, полностью нелинейная теория релятивистски интенсивных плоских (в общем случае немонохроматических) электромагнитно-плазменных волн для случая холодной плазмы существенно докритической плотности.

7. Впервые исследовано вынужденное рассеяние релятивистски интенсивных электромагнитно-плазменных волн.

8. Найдена адиабатическая зависимость локального сдвига частоты лазерного импульса от его амплитуды в плазме.

9. Получен новый тип асимптотических решений уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики существенно докритической плазмы, описывающих распространение и взаимодействие локализованных в пространстве и времени электромагнитно-плазменных волн.

Научная и практическая ценность.

Результаты данной диссертационной работы имеют научное и практическое значение в следующих отношениях:

1. Предлагаемая теория нелинейного распространения лазерного излучения ультракороткой длительности и сверхвысокой интенсивности в холодной плазме докритической плотности является вкладом в оформившуюся в последнее десятилетие на стыке физики плазмы и нелинейной оптики самостоятельную область лазерной физики — лазерную физику релятивистских интенсивностей. Исследования, представленные в настоящей диссертации, уточняют и систематизируют знания, накопленные в данной области.

2. В настоящей диссертации представлена наиболее общая модель взаимодействия релятивистски интенсивного лазерного излучения с холодной плазмой докритической плотности. Эта модель применима для исследования пространственно-трехмерных задач и обладают всеми необходимыми консервативными свойствами, а имевшиеся ранее модели распространения мощного лазерного излучения в плазме являются частными случаями предлагаемой общей модели.

3. Исследованная в настоящей диссертации проблема филаментации релятивистски интенсивного лазерного излучения имеет ключевое значение для понимания феномена релятивистско-стрикционного самоканалиро-вагшя, так как развитие начальных отклонений от осевой симметрии в распределении интенсивности электромагнитного поля может существенно исказить общую картину самоканалирования, и, в частности, препятствовать нелинейной самоконцентрации энергии лазерного импульса в веществе. Разработанная на основе численного моделирования и предлагаемая в настоящей диссертации концепция обеспечения устойчивости релятивистско-стрикционного самоканалирования относительно филаментации (которая была успешно реализована экспериментально) позволяет в реальных условиях увеличить длину самоканалированно-го распространения и степень концентрации энергии мощного лазерного излучения в плазме.

4. Изложенная в настоящей диссертации теория релятивистски интенсивных электромагнитных волн в плазме представляет существенный интерес с точки зрения физики плазмы и лазерной физики, так как является полностью нелинейной, построена при помощи математически строгого асимптотического метода и описывает важный класс явлений — совместное распространение и взаимодействие высокоинтенсивных немонохроматических электромагнитных волн и волн в электронной компоненте плазмы.

5. Теория вынужденного рассеяния релятивистски интенсивных электромагнитных волн в плазме, разработанная в рамках данной диссертационной работы, является развитием теории вынужденного рассеяния излучения, так как применима при релятивистских интенсивностях оптического поля и описывает сложный ансамбль развивающихся одновременно физических эффектов (комптоновское рассеяние, генерацию гармоник, распадные неустойчивости, взаимодействие волн в плазме), а при ее построении использовались адекватные для случая произвольно высоких амплитуд решения исходной нелинейной задачи (уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы), описывающие электромагнитно-плазменные волны, и уравнения для возмущений исследовались специально разработанным методом, позволившим не прибегать к стандартным для теории рассеяния дополнительным предположениям.

6. Предлагаемая теория вынужденного рассеяния релятивистски интенсивных лазерных импульсов может быть использована для экспериментальной диагностики процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом.

7. Полученное в данной работе адиабатическое соотношение между локальным сдвигом частоты распространяющегося в плазме лазерного импульса и его амплитудой, а также расчеты направлений наиболее эффективного рассеяния электромагнитных волн в плазме, могут быть использованы в качестве теоретической основы для экспериментальной диагностики процессов распространения лазерного излучения в плазме.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Построение новой пространственно-трехмерной модели взаимодействия релятивистски интенсивных ультракоротких циркулярно поляризованных лазерных импульсов с холодной плазмой докритической плотности. В этой модели учтены дифракция и рефракция лазерного излучения, релятивистская и стрикционная нелинейности, а также генерация колебаний в электронной компоненте плазмы. В рамках данной модели выведены выражения для инкрементов общей продольно-поперечной неустойчивости и филаментации релятивистски интенсивного лазерного импульса в плазме.

2. В рамках модели, основанной на уравнении Шредингера с нелинейностью релятивистско-стрикциониого типа, предложен способ устранения филаментации, заключающийся в подгонке начальной апертуры и мощности импульса под соответствующие параметры собственной моды релятивистско-стрикциониого самоканалирования. Этот способ позволяет обеспечить захват в режим самоканалирования в одном канале пучков с мощностью, значительно превышающей критическую.

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕК^.

3. Предложено аналитическое описание распространяющихся в плазме релятивистски интенсивных оптических солитонов с квантуемыми амплитудами на основе нелинейного метода осреднения.

4. Построение теории распространения релятивистски интенсивной электромагнитно-плазменной волны в холодной плазме существенно докритической плотности на основе решения уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы. Нелинейная теория амплитудно-фазовой самомодуляции данной волны.

5. Разработка теории вынужденного рассеяния релятивистски интенсивных электромагнитных волн линейной и циркулярной поляризации, распространяющихся в холодной плазме докритической плотности. Теория описывает вынужденное рассеяние на плазмонах, гидродинамический аналог Комптон-эффекта и генерацию гармоник электромагнитного излучения и комптоновского рассеяния. Теория показывает, что при циркулярной поляризации наиболее существенны возникновение стоксовой компоненты ВКР на плазмоне па основной частоте и возбуждение континуума рассеянного излученияпри линейной поляризации механизм рассеяния обусловлен модуляцией диэлектрических свойств плазмы с периодом плазмона, в результате чего формируется аналог дифракционной решетки, на которой рассеиваются возмущения электромагнитного поля.

6. Разработка аналога метода медленной огибающей амплитуды оптического поля на основе найденных решений задачи об электромагнитно-плазменных волнах. В одномерной геометрии построены асимптотические решения уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы, описывающие распространение релятивистски интенсивных лазерных импульсов конечной длительности в плазме, а также генерацию ими плазменных волн.

Публикации. Результаты исследований, представленные в настоящей диссертации, опубликованы в 15 статьях в отечественных физических журналах [102,103,155−167], 12 статьях в зарубежных журналах [18,19,101,104, 145,168−172,201,202], 3 изданиях Московского университета [173−175], 7 изданиях Института общей физики [176−182] и 14 докладах на конференциях [143,144,183−195], а также в написанной при участии автора данного исследования монографии: Borovsky A.V., Galkin A.L., Shiryaev О.В., Auguste Т., «Laser Physics at Relativistic Intensities», Springer-Verlag [15].

Краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и приложения.

Заключение

.

Лазерная физика релятивистских интенсивпостей — один из наиболее динамично развивающихся разделов современной физики. В последние 10−15 лет в этой области обнаружен и исследован целый ряд эффектов, представляющих интерес и с точки зрения фундаментальной науки, и их возможных приложений: релятивистско-стрикционное самокапалирование, ускорение заряженных частиц кильватерными волнами, индуцированная мощным лазерным излучением прозрачность сверхплотной плазмы и т. д. В связи с этим особую актуальность приобрели такие задачи, как построение и обоснование многомерных моделей взаимодействия сверхмощного лазерного излучения с веществом, исследование режимов релятивистско-стрикционного самокана-лирования лазерных импульсов в плазме, а также разработка общей теории нелинейных электромагнитных волн в плазме и их неустойчивостей. В рамках настоящей диссертационной работы получен ряд новых результатов по этим направлениям:

• Построена новая пространственно-трехмерная модель взаимодействия релятивистски интенсивных ультракоротких циркулярно поляризованных лазерных импульсов с холодной плазмой докритической плотности. При этом учтены дифракция и рефракция лазерного излучения, релятивистская нелинейность, стрикционная нелинейность и генерация колебаний в электронной компоненте плазмы. В приближении медленности изменения амплитуды оптического поля аналитически выведено выражение для инкремента продольно-поперечной неустойчивости релятивистски интенсивного лазерного импульса в плазме и рассчитаны пределы больших продольных и поперечных размеров возмущений, а также влияние генерации ленгмюровских волн в плазме на филаментацию света. Найдены собственные моды релятивистско-стрикционного самоканали-рования.

В рамках модели, основанной на уравнении Шредингера с нелинейностью релятивистско-стрикционного типа предложен способ обеспечения отсутствия филаментации и, таким образом, захвата большого числа критических мощностей релятивистско-стрикционного самоканали-рования, в одном канале, заключающийся в подгонке начальной апертуры и мощности импульса под соответствующие параметры собственной моды релятивистско-стрикционного самоканалирования. Отсутствие филаментации и устойчивая концентрация энергии при релятивистско-стрикциоином самоканалировании могут быть обеспечены в широком диапазоне экспериментально доступных значений параметров лазерного импульса и плазмы.

При помощи нелинейного метода осреднения построено аналитическое описание распространяющихся в плазме релятивистски интенсивных оптических солитонов с квантуемыми амплитудами.

Показано, что в процессе распространения электромагнитного излучения релятивистской интенсивности в холодной плазме существенно докритической плотности происходит формирование электромагнитно-плазменной волны, представляющей собой распространяющиеся син-фазно электромагнитную волну и волну плотности в электронной компоненте плазмы. Построенная теория волн основана на совместном решении уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы. В рамках нелинейного подхода описана амплитудно-фазовая самомодуляция обеих составляющих электромагнитно-плазменной волны.

• Построена теория вынужденного рассеяния электромагнитно-плазменных волн под различными углами при циркулярной и линейной поляризациях релятивистски интенсивного оптического поля. Теория описывает вынужденное рассеяние оптического поля на плазмонах, гидродинамический аналог Комптон-эффекта и генерацию гармоник электромагнитного излучения и комптоновского рассеяния. Получены следующие результаты: для монохроматических циркулярно поляризованных волн при рассеянии под большими углами к оси распространения наиболее существенны возникновение стоксовой компоненты ВКР на плазмоне на основной частоте и возбуждение континуума рассеянного излученияв случае электромагнитно-плазменных мод с линейной поляризацией оптического поля идентифицирован механизм рассеяния, обусловленный периодической модуляцией диэлектрических свойств плазмы в электромагнитно-плазменной моде с периодом плазмопа, в результате чего формируется аналог дифракционной решетки, на которой рассеиваются возмущения электромагнитного поля.

• В пространственно-одномерном случае на основе найденных решений задачи об электромагнитно-плазменных волнах разработан метод медленной огибающей амплитуды оптического поля. С помощью этого метода в одномерной геометрии построены асимптотические решения уравнений Максвелла и релятивистской гидродинамики электронной компоненты плазмы, описывающие распространение сверхмощных лазерных импульсов конечной длительности в плазме, а также генерацию ими плазменных волн.

Моделирование релятивистско-стрикционного самоканалирования было осуществлено применительно к условиям реального эксперимента, при чем имело место хорошее соответствие результатов расчетов и экспериментальных данных. Предложенный способ обеспечения отсутствия филаментации при релятивистско-стрикционном самоканалировании применен для оптимизации условий реализации данного эффекта в эксперименте, что позволило увеличить длину самоканалирования до примерно ста релеевских длин.

Представленные в данной диссертации теоретические результаты могут послужить отправной точкой для дальнейших исследований в области лазерной физики релятивистских интенсивностей, и, в частности, для решения следующих задач:

• Дальнейшая разработка пространственно-трехмерных моделей взаимодействия релятивистски интенсивных лазерных импульсов с плазмой с учетом специфики плазменной динамики в оптических полях различных поляризаций и немонохроматичности электромагнитно-плазменных волн.

• Исследование устойчивости релятивистки интенсивных электромагнитно-плазменных волновых пакетов линейной и циркулярной поляризации в плазме с учетом их конечной длительности.

• Построение и исследование аналитических моделей взаимодействия высокоинтенсивного лазерного излучения с плазмой сверхкритической плотности.