Моделирование анизопланатизма адаптивной оптической системы в турбулентной атмосфере

Развитие адаптивной оптики на протяжении всей своей истории было стимулировано в первую очередь прикладными задачами. Такие проблемы как увеличение разрешающей способности наземных телескоповкомпенсация искажений в интерферометрах, фокусировка лазерного пучка, создание систем внутрирезонаторной коррекции, улучшение работы систем оптической связитипичные задачи, которые рассматривает адаптивная оптика. Эти общие задачи в свою очередь делятся на более конкретные частные задачи, одной из которых является задача коррекции изображений, полученных при наличии случайно-неоднородной среды между объектом и приемной апертуры оптической системы.

Хорошо изучены особенности искажений и методы их коррекции для систем, в которых угловой: размер объекта не превышает размера изопланатической области. В таких системах фазовые искаженияоптических волн, идущих через неоднородную среду от разных точек объектаможно считать одинаковыми. Но если геометрические размеры объекта, превышают размер изопланатической? области, то оптические пути, по которымидут волны от разных точек такого объекта, различны. Следовательно, существенно различны и приобретаемые этими волнами фазовые искажения. Этот эффект называется анизопланатизмом оптической системы. В условиях анизопланатизма существенно затрудняются как регистрация, так и компенсация? искаженийа методы, прекрасно зарекомендовавшие себя для изопланарных систем, перестают работать [1].

Решать задачу о компенсации искажений в условиях анизопланатизма можно различными способами. Но так как эксперименты в этой области сложны и дорогостоящи, а часто и вообще невыполнимы, то предлагается* использовать методы компьютерного моделирования: Таким образом, задача распадается на две части. Первая часть заключается в моделировании процесса переноса изображения в случайно-неоднородной среде и формировании его в адаптивной оптической системе в условиях анизопланатизма, а вторая часть — собственно разработка методов коррекции таких искаженных изображений. Обе эти частные задачи предлагается решать методом численного эксперимента, то есть построить модель переноса изображений и реализовать ее на компьютере, разработать алгоритмы коррекции и проанализировать их результаты, пользуясь полученными с помощью компьютерной модели искаженными изображениями.

Эти задачи тесно взаимосвязаны друг с другом. Действительно, для эффективной разработки и анализаметодов коррекции необходимо иметь широкий спектр искаженных изображений, полученных при различных условиях распространения волнового фронта в различных оптических системах. Правильно выбранная и реализованная на компьютере модель как нельзя лучше подходит для этих целей. Но выбор модели тоже не являетсяслучайным. Модель переноса изображений с одной стороны должна позволять, рассчитывать искаженные изображения с достаточной правдоподобностью. При этом должен учитываться эффект анизопланатичности * оптической системы, а так: же должна присутствовать возможность широко варьировать внешние условия такие как, например, характер и степень искажений, вносимых случайно-неоднородной средой или же свойства адаптивной системы.

Но, с другой стороны, модель должна также учитывать специфику задач коррекции. Органично учесть такой элемент как, например, управляемый фазовый корректор в неудачно выбранноймодели достаточно сложно. Такие специфические детали, которые на первыйвзгляд имеют достаточно опосредованное отношение к модели переноса изображений, «на: самом деле играют существенную роль при выборе того или иного способа описания переноса изображений.

Задача выбора и реализации модели переноса изображений с точки зрения изложенных требований достаточно ясна. Сложнее сформулировать вторую часть проблемы, а именно, разработку алгоритмов коррекции искажений. Под словом коррекция здесь понимается как собственно адаптивная коррекция изображений, то есть введение в оптическую систему такого элемента, как управляемый фазовый корректор, так и различные схемы постдетекторной цифрой обработки. Сразу следует подчеркнуть, что классические методы, управления* адаптивным фазовым корректором не эффективны в анизопланатичных системах. Так как искажения для разных частей объекта различны, то принципиально невозможно устранить их одновременно для* всего объекта. Часто получаетсячто при уменьшении искажений для одной области объекта происходит увеличение: искажений для другой. Поэтому основной акцент делается на анализ методов постдетекторной обработки изображений.

Но и в этой задаче есть свои трудности. Самым типичным и интересным случаем является ситуация, когда отсутствует какая-либо априорная информация об объекте, то есть входными данными являются только искаженные изображения. При таких условиях возможны различные подходы к задаче коррекции изображений. Существуют подходы, которые основываются на знании конкретного характера и механизма: формированияискажений, но в работе предлагается! более общий подходВ этом? подходе вводится? некоторая: количественная мера- - критерий качества, причемметод: расчета критерия-качества не зависит от характера' и механизма искажений. В соответствии с этим критерием качества обрабатываются серииискаженных изображений, и как результат получается исправленное изображение исходного объекта.

Существуют различные подходы к анализу процесса переноса изображений: сквозь слой случайно неоднордной среды. Часто используется подход, описанный в [2] и [3]. Этот подход основывается? на решении дифракционной задачи для напрженности электрического поля:. Найболыпие сложности возникают при анализе распространениямощных световых пучков, требующих учета: возникающей при этом оптической нелинейности [4,5]. Обычно, влияние случайно-неоднородной среды учитывается с помощью введения в уравнения случайной функции, описывающей флуктуации коэффициента преломления.

Общих методов решения таких уравнений не существует, и для нахождения решений используются, различные приближенные методы. Используя различные способы задания случайного поля показателя преломления? и пользуясь теми или иными ограничениями, можно получить конечные закономерности, которые позволяют решать вполне определенные задачи. Но применение такого похода к задачам переноса изображений неудобно по целому ряду причин. Получаемые формулы слишком громоздки и работают лишь при достаточно" жестких предположениях. Расчет по таким формулам, а тем более построение неких общих моделей либо слишком сложно, либо вообще не представляется возможным. Часто рассматриваются задачи, в которых объект освещен немонохроматическим и некогерентным светом, что создает дополнительные трудности при использовании описанного выше подхода.

Можно решать эту задачу в рамках геометрической оптики. Такой подход, хотя и не позволяет учесть, целый ряд явлений и эффектов, но все с достаточной точностью позволяет описать процесс переноса изображений в условиях анизопланатизма,. зато получающиеся ¦ закномерности горадо проще и удобней в использовании. Примером такого подхода является ¿-метод, описанный, например, в [6]. Этот метод основывается? на применении закономерностей Фурье-оптики. Описывая! в случае некогерентного излучения* систему объект — трасса распрстранения — приемная^ система в терминах оптических передаточных функций, можно получить достаточно простые формулы.

Именно такой подход используетсяв статье [7] для* моделирования формирования изображения протяженного объекта в турбулентной? атмосфере. Объект рассматривается? как совокупность светящихся7 с различной интенсивностью точек, а изображение объекта — как суперпозиция изображений этих отдельных точек. В основу методики отыскания изоражений отдельных точек положена концепция короткоэкспозиционной оптической передаточной функции. Используя этот подход, показывается, что мелкомасштабные флуктуации фазы приводят в среднем к дополнительному размытию изображения, поучаемого в дифракционно ограниченной системе. Вклад крупномасштабных флуктуаций фазы проявляется в случайном смещении г положения" максимума интенсивности изображения точки, при этом смещение изображения каждой точки объекта случайно меняется со временем и с координатой.

Поход, описанный в [7] удобно использовать в таких задачах, как, например, исследование алгоритмов постдетекторной обработки изображений, но в некоторых задачах, таких, как моделирование работы адаптивных: систем формирования изображений или разработка алгоритмов управления фазовым корректором, использование этой модели затруднительно по целому ряду причин. Специфика формул и преобразований, предложенных в этой статье, не позволяет органично ввести в систему формирования изображений фазовый корректор, поэтому анализ работы адаптивных систем сложен в рамках этой модели. Также использование хотя и короткоэкспозиционных, но все же усредненных оптических передаточных функций вносит свои, ограничения! при исследовании: работы адаптивных систем.

В статье [8] описание процесса: переноса изображений в случайно неоднородной среде производится схожими методами. Исходный объект разбивается на части, а изображение объекта рассматривается как совокупность изображений этих частей. Формирование изображения каждой части объекта рассматривается как перенос соответствующих пространственных частот из плоскости объекта в плоскость приемной апертуры. Основной акцент статьи делается на, следующем эффекте: в условиях, анизопланатизма оптической системы разные пространственные частоты разных частей’объекта получают различные пространственные сдвиги в области приемной апертуры.

Суть явления^ анизопланатизма заключается в следующем: если геометрические размеры объекта превышают размер области изопланарности, то оптические пути, по которым идут волны от различных точек объекта существенно различны, а, следовательно, существенно различны и приобретаемые этими волнами фазовые искажения. Таким образом, в рамках предложенного в статье [8] подхода анизопланатизмоптической системы приводит к достаточно специфическому искажению изображенияобъекта. Для выделения такого механизма: искаженийслой случайно-неоднородной среды должен обладать вполне определенными свойствами, что вносит ограничения на применение такого алгоритма в целом ряде задач.

Отдельной задачей, тесно связанной с выбором? метода описанияпроцесса переноса изображения, является1 проблема, учета статистических характеристик случайно-неоднородной среды. Обычно в задачах формирования изображений? в качестве случайно неоднородной среды выступает слой турбулентной атмосферы. Способы описания турбулентной атмосферы хорошо изучены. Часто для описания искажений, приобретаемых волновым фронтом при прохождении через турбулентную атмосферу,. пользуются моделью * фазовых экранов- [9], этот метод используется в обеих статьях [2], [8].

В соответствиис этой моделью слой непрерывной>турбулентной атмосферы представляют в. виде конечного набора фазовых экранов. Предполагается, что волновой фронт распространяется: от экрана к экрану без искажений, тогда как, проходя через экран, приобретает случайные набеги фазы. Разработаны различные способы расчета фазовых экранов. Как показывает практика, используя нужный алгоритм и соответствующие предположения и ограничения, можно моделировать слои турбулентной атмосферы с: широким: спектром: статистических свойств. Метод фазовых экранов нашел широкое применение в различных задачах по двум причинам: с одной стороны этот метод очень удобно использовать при расчетах, а с другой стороны он позволяет моделировать реальную турбулентность с хорошей, степенью точности.

Важной областью применения: алгоритмов формированияизображений является задача исследования и компенсации искажений различной природы, возникающих в адаптивных системах. Например, искажения, вносимые вследствие анизопланатизма оптической системы [10],. порождают дополнительные трудности, как при: регистрации' искажений, 5 так и при их компенсации с помощью фазового корректора [11]-.

В статье [12] показано, что в условиях анизопланатизма существует фундаментальное ограничение на размер объекта, изображение которого в принципе можно скорректировать с помощью единственного адаптивного фазового корректора. Для коррекции изображений таких протяженных объектов можно предложить различные алгоритмы. Можно пользоваться классическими методами, то есть настраивать корректор' волнового фронта по результатам измерения фазовых искажений волны, идущей от опорного источника, расположенного вблизи центра изображаемого объекта [13]. Но в такой системе в условиях анизопланатизма улучшается качество изображения только центральной части объекта, а изображение периферии может оказатьсяискаженным даже больше, чем при отсутствии-коррекции: .

В статье [14] рассматривается другой алгоритм коррекции, когда корректорнастраивается? таким образом, что бы. максимизировать некоторый критерий! качества, учитывающийвсе области объекта. В качестве меры искажения * в этом алгоритме принимаетсясреднеквадратичная< фазовая? ошибка, усредненная с некоторым весом по объекту. Встатье [15] предлагаетсявозможная схема применения этого алгоритма в астрономических задачах. Однойиз составных частей алгоритма является задача об измерения": фазовых искажений: волнового фронта. Эту информацию" предлагается получать, основываясь, на нескольких опорных источниках. ВX качестве опорных источниковслужат звезды. Предлагается^ метод расчета весовых функций, применяемых в алгоритме, в зависимости от количества и взаимного расположения опорных звезд.

Другой подход для решенияг похожей задачи предложен в статье [15]. Он основывается на использовании методов постдетекторной обработки изображений. При наличии турбулентной атмосферы изображения звезд становятся спеклами, задачей метода, и является* восстановление исходного изображения звезд, используя серии спекл-изображений. Алгоритм основывается на следующем положении: если спекл-изображение является изображением нескольких отдельных точечных источников, то пользуясь спекл-изображением можно получить информацию о взаимном расположении этих точечных источников. После расчета информации? о взаимном расположении источников (звезд) остается позиционировать эти звезды на снимке. Эта задача решается путем расчета определенным способом корреляций? между снимками. Алгоритм предложенный в статье [15] позволяет различать звезды, расстояние между которыми порядка десятых долей угловой секунды.

Предложенные алгоритмы хорошо работает в астрономических задачах, но при отсутствии опорных источников или же априорных даных о характере объекта пользоваться, ими не представляется возможным. В статье [16] рассматривается как. раз: такая? ситуация: объект и изображающая оптическая система находятся^ внепосредственной близости, к земной5 поверхности и разделены, приземным: слоем турбулентной атмосферы. В' таких условиях измерить фазовые искажения волнового фронта не представляется возможным и вид объекта заранее неизвестен. Для уменьшения искаженности изображений предлагается использовать качественно иной подход.

В статье предполагается следующий механизм формированияискаженного изображения протяженного объекта: объект разбивается на части, размер которых не превышает область изопланарности, а изображение объекта рассматривается как совокупность изображений его частей. Предполагается, что при определенных условиях, превалирует следующий-эффект: изображения частей объекта получают случайныесдвиги, и складываясь со случайно сдвинутыми другими частями формируют искаженное изображение. Для исправления искажения такого характера предлагается использовать следующий алгоритм:

1. Берется серия изображений, первое изображение этой серии выбирается как опорное.

2. Изображение разбивается на непересекающиеся части размером порядка области изопланарности.

3. Вычисляется сдвиг каждой части по отношению к соответствующим частям опорного изображения.

4. После проведения такой процедуры с достаточным числом изображений из серии, вычисляются средние позиции каждой части изображения;

5. Части сдвигаются на: свои средние позиции, а края! этих частей сглаживаются, таким образом, получается исправленное изображение.

Основной частью этого подхода является? алгоритм определения сдвигов. Алгоритм основывается на расчете кросс-корреляции между выбранной частью и большей по размеру частью расположенного в том же месте опорного изображения. По максимуму функциикросс-корреляции определяется смещение части. В статье показано что метод работает оптимальным образом при выборе размера блока в два раза большим области изопланарности.

Таким образом,* существует целый ряд подходов как к моделированию задачи г переноса изображения сквозь слой случайно-неоднородной? среды, так и к разработке алгоритмовI коррекции искажений. Круг исследуемых задач очень широк, поэтому хотелось бы иметь некий универсальный инструмент, который бы позволял бы исследовать эти задачи.

В большинстве работ, посвященных анализу искаженийволновых пучков: в атмосфере и возможностей их коррекции, используется приближение геометрической оптики. При этом теряется информация о флуктуациях амплитуды и их влиянии на работу адаптивной системы.

При распространении^ волн в реальной атмосфере возникают флуктуации амплитуды и фазы волны. Изучение флуктуаций параметров электромагнитных волн может дать ценные сведения о структуре атмосферной турбулентности.

Наиболее ранние работы по изучению флуктуации амплитуды и фазы волн были связаны с рассмотрением, явлений мерцания" и дрожания: изображений звезд. Позже интерес* к. этой: области значительно увеличился, и появилось большое количество экспериментальных [17,18] и теоретических [19,20] работ по данным вопросам.

Начиная с 1941 г. В. А. Красильников с сотрудниками проводил серию экспериментов: по изучениюфлуктуаций амплитуды, и: фазы: волны, распространяющейся в приземном слое атмосферы. Были получены зависимости флуктуаций фазы и логарифма амплитуды от расстояния, которые: удовлетворительно согласовывались с теоретическими формулами. В том же году А. Н. Колмогоровым и A.M. Обуховым были установлены закономерности (закон двух третей, и т. д.), характеризующие основные свойства турбулентного потока [21,22].

Так в статье [23] подводятся итоги проводившихсяв 1982;1993гг. на: орбитальных станциях «Салют-7» и «Мир» наблюдений заходов звезд с помощью фотометра ЭФО-1. Основная: цель этих экспериментов заключалась в исследовании мелкомасштабной структуры неоднородностей плотности и температуры в стратосфере по данным измерений мерцаний звезд. Были получены оценки коэффициента анизотропии неоднородностей (-100). Исследовать характеристики колмогоровской изотропной турбулентности в стратосфере: в. этих измерениях не удалось из-занедостаточнойразрешающей способности прибора в высокочастотной области.

В работе [24] были проведены систематические исследования: влияния различия сигнальной и опорной атмосферных трасс на эффективность коррекции! фазовых искажений: Рассмотрены^ примеры: адаптивных систем, в которых в качестве опорного используется сигнал, отраженный, от объекта или рассеянный: неоднородностями атмосферы. Изучались уровни, остаточных искажений при различных временных задержках в адаптивной системе. Расчеты были приведены для различных сценариев оптического эксперимента: приземные трассы, высотные (самолетные) горизонтальные трассы.

Эксперименты в приземном слое привлекательны тем, что можно измерять структурную характеристику показателя преломления и проводить измерения при различных и точно известных значениях высоты атмосферы. Работы проводились на ровном участке степи? [25]. Рельефа местности обеспечивал однородность турбулентности вдоль всего пути распространения: луча (свет распространялся в горизонтальном направлении на приблизительно > одинаковой высоте над подстилающей поверхностью).

Был предложен: метод [26] определенияструктурной^ постоянной сгп флуктуаций показателя преломления турбулентной среды. Для определения этого параметра спектра предлагалось использовать данные измерений с лазерными пучкамиразличных диаметров и различных длин волн. Также использовалось соотношение между величиной дисперсии блуждания центра тяжести* пучка и функцией: корреляции флуктуаций? интенсивности в: плоскости наблюдения. Метод состоит в оценивании функции корреляциифлуктуаций интенсивности и величины блуждания * пучка в плоскости наблюдения по данным эксперимента и решении системы уравнений, составленных на основании аналитического соотношения между ними. Численное исследование точности метода проведено для случая, когда среда однородная, изотропная и может быть заменена фазовым экраном;

Подробный обзор известных способовизмерения с на горизонтальных трассах дан в [27]. Большинство из них: основано на измеренииуширения среднего размера изображения источника света в фокальной плоскости телескопа за счет турбулентности, уменьшения? среднейинтенсивности: в центре: этого изображения и т. д. Для коротких трасс (когда реализуются* условия слабых флуктуаций), чтобы определите^ используют способоснованный на измерении дисперсии флуктуаций интенсивности оптического излучения.

В приземном слое атмосферы (до высоты нескольких десятков метров) величина структурной характеристики показателя преломления может быть оценена [28] из измерений высотных градиентов средней температуры и скорости ветра. Как показывают экспериментальные данные, значения с могут изменяться, в зависимости от метеоусловий^ в пределах трех и более порядков.

Известны измерения, структурной характеристики показателя преломления на разных высотах путем горизонтального просвечивания атмосферы, осуществляемого с применением двух самолетов. [29] и путем, измерений микропульсаций температуры [30] с использованием самолета и высотной мачты. Общей особенностью этих методов является то, что они требуют специальной организации трасс и размещения на разных концах ее передатчиков, приемников или отражателей. При измерении высотных профиле с2п (г) это делает необходимым использование летательных аппаратов, что для конкретных применений может стать, принципиально неприемлемым и неоправданным. Принимая во внимание выше сказанное можно попытаться найти способ измерения С* (г), лишенный этих недостатков.

Моделирование эффекта атмосферы предполагает получение на выходе адаптивной системы распределения: интенсивности изображения, скорректированного по тому или иному алгоритму. Существует несколько причин, обусловливающих необходимость такого моделирования.

С одной стороны, изучение анизопланатизма, основанное лишь на анализе чувствительности адаптивной оптики к внеосевымэффектам, не является исчерпывающим. О качестве изображения можно судить только по самому изображению. Свойства отдельных случайных кадров* могут существенно отличаться от тех, которые предсказывает статистическая теория. А так как на практике имеют дело в основном с, таким изображениями, то представляет интерес получить изображение объекта, соответствующее случайной реализации неоднородной среды.

С другой стороны, подобное моделирование позволяет подойти к выработке критериев, качества — функционалов < конечного распределения' интенсивности в • плоскости изображения. Алгоритмы апертурного зондирования, по которым функционирует большинство адаптивных систем, основаны на оптимизации того или иного функционала интенсивности. Однако, выбор подходящего критерия не является тривиальной задачей в системе с анизопланатизмом.

В одном из методов для моделирования 3-х мернойсреды используется набор статистически независиых фазовых эранов. Можно показать, что статистика результирующего фазового распределения соответствует теоретической в рамках приближения геометрической оптики.

Генератор фазовых экранов предназначен для создания? набора двумерных функций с требуемыми? корреляционными свойствами. Фазовый экран моделирует волновой фронт плоскойволны, распространяющейся на расстояние Лг скозь неоднородную? среду. Если п (г, г) -флуктуационная добавка к показателью преломления" в точке (г, г), где гпоперечная, гпродольная^ направлению распространения? коордиата, то, согласно законам геометрической оптики, фаза волны в плоскости г— Лг будет:

В простейшем случае, когда нет необходимости моделировать поперечные эффекты, обусловленные анизопланатизмом, илиже временные, связанные с динамикой? неоднородностей: среды, достаточно, поместить единственный фазовый экран, моделирующий форму волнового фронта, в плоскость входного зрачка. Для корректного описания анизопланатизма необходимы, по крайней мере, три или более экранов. Применяемые в адаптивной оптике датчики.

1) волнового фронта измеряют, как правило, его локальный наклон в дискретном множестве точек. Восстановление полного профиля волного фронта: по измеренным локальнымнаклонам: возможно лишь при определенных условиях. При наличии особенностей (точек ветвленияфазы, или дислокаций волнового фронта) — волновой' фронт не может быть удовлетворительно восстановлен с помощью известных алгоритмов. Для минимизации погрешностей при восстановлении волнового фронтапо измеренным' градиентам: фазы обычно используется метод наименьших квадратов [31]. Метод фазовых экранов (МФЭ) позволяет моделировать протяженные искажающие среды, у которых характеристики плавно меняются вдоль направления распространения волн.

Для извлечения" информации о неоднородностях поля показателя преломления среды, с целью последующего использованиядля управления: корректором, необходимо некоторое электронно-оптическое устройство. Обобщенно такие устройства называют датчиками волнового фронта (ДВФ).

В общем виде задача моделирования: ДВФ может быть" сформулирована следующим образом. Имеется-сеточное представление комплексной! амплитуды оптической волны uu = u (pu), i, j:= о, 1,., лг-1, (2) полученное в результате численного решения задачи распространения. Требуется определить двумерную функцию в, котораяявлялась бы оценкой фазы (р волны, причем точность этой оценки характеризовала бы просранственно-временное разрешение моделируемого электронно-оптического устройства. Для идеального датчика такаяоценка, очевидно, должна удовлетворять следующему условию: argjUjj ехр (- ikdrj)] = const, (3) т. е. отличаться от истинного значения в точках измерения * не более чем на константу. Желательно также, чтобы эта оценка была непрерывной функцией, поскольку основные типы корректоров волнового фронта неспособны воспроизводить разрывную поверхность.

В ряде задач адаптивной оптики основным вопросом является определение предельнойэффективности алгоритмов фазовой коррекциив сравнении с амплитудно-фазовой: Для этого, в принципе, достаточно иметь модель некоторого идеального датчика. Существует два основных подхода к задаче измерения волнового фронта. Один из них основан на измерении разностей фаз, другойна измерении локальных наклонов (датчик Гартмана) [32]. Мы рассморим задачу моделирования второго типа датчиков. Для численного моделирования гартмановского датчика известны два подхода [33].

1. Первый метод базируется на прямомрасчете распределенияинтенсивности в фокальном пятне для каждой субапертуры и последующем оценивании смещения его центроида.

2. Второй) метод позволяет опустить этап вычисления распределения интенсивности в фокусе каждой субапертуры. Он основан на прямом вычислении оценки смещения центроида, как взвешенного * на интенсивность, среднего по субапертуре градиента фазы.

Для моделирования нами использовался первый метод.

— ЦЕЛИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1. Исследовать влияние дифракциисвета на фазовых неоднородностях среды распротранения на эффективность работы адаптивных оптических систем в условиях анизопланатизма. Разработать модель, позволяющую для любой заданной реализации неоднороднойсреды: рассчитывать результаты адаптивной коррекцииволнового фронта: как: с: учетом дифракции, так: и в приближении геометрической оптики.

2. Разработать программный комплекс для численного моделирования адативных систем атмосферной оптики, функционирующих вусловиях анизопланатизма. Построить компьютерную модель, которая позволяет вычислять сигналы датчика волнового фронта адаптивной оптической системы, определять вносимую корректором дополнительную" фазу и регистрировать, изменение во времени аберрационных коэффициентов на выходе системытак, как это происходит в адаптивнойсистеме при наблюдениисквозь движущийся турбулентный слой.

3. Применить разработанное программное обеспечение для расчета мгновенных и усредненных значений фазовых ошибок коррекции при различном, угловом разнесении опорного* источника и области наблюдения в широком диапазоне параметров — адаптивной — системы и атмосферных неоднородностейРассчитать мгновенные и усредненные характеристики системы: функцию" рассеянияточки (ФРТ) и оптическую > передаточную функцию (ОПФ), а также оценить угловой размер области изопланатизма и зависимости числа Штреля БЯ от углового разнесения источников при различном числе корректируемых мод Цернике.

4. Рассчитать флуктуации остаточной квадратичной ошибки коррекции и временныефлуктуации, возникающие присносе турбулентного слоя поперечным ветром" с заданной скоростью при различных вариантах алгоритма коррекции.

5. Провести расчеты остаточных ошибок адаптивной * коррекции как с учетом дифракции на неоднородностях атмосферы, так и в. приближении геометрической оптики и оценить роль дифракционных эффектов.

— ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. Дифракция световых пучков на фазовых неоднородностях атмосферы и возникающие в зтой связи флуктуации амплитуды вносят существенные поправки в оценки остаточных ошибок адаптивной системы при анизопланатизме. Так, в случае длинной трассы (Ь = 10 000 м) и слабой турбулентности (С&bdquo-2 =10 17 м" %) учет дифракции приводит к уменьшению среднего квадрата ошибки коррекции примерно в 2 раза при малых углах (1−5 мкрад) между направлениями на источники и в 1.3 раза при больших углах (20 мкрад).

2. Модель позволяет выделить и исследовать по отдельности ошибки коррекции, вызываемые различными причинами: собственно анизопланатизмом системы, флуктуациями амплитуды регистрируемых волн и погрешностями датчика волнового фронта. Такое исследование позволяет лучше понять влияние различных факторов, ограничивающих эффективность адаптивной коррекции.

3. Компьютерное моделирование является эффективным методом исследования функционирования адаптивных оптических систем в условиях анизопланатизма.

— СТРУКТУРА О ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ.

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литратуры 61 (наименование), изложена на 114 страницах, содержит 31 рисунок.

3.4. ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

Анализ рассмотренных типичных случаев адаптивной коррекции волнового фронта в условиях анизопланатизма позволяет сделать вывод о том, что учет дифракции на фазовых неоднородностях в атмосфере необходим для правильной оценки величины остаточных ошибок коррекции. Величины квадратичных ошибок, вычисленные с учетом дифракции и в геометрооптическом приближении могут различаться более чем в два раза. Разработанная модель является эффективным средством для оценки эффективности адаптивной коррекции атмосферных искажений в условиях анизопланатизма, как с учетом дифракционных эффектов, так и без него.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенный анализ остаточных ошибок адаптивной оптической системы, функционирующей в условиях анизопланатизма, хотя и не охватывает всех возможных стуаций, позволяет сделать, тем не менее, ряд общих выводов.

1. Дифракционные эффекты оказывают существенное влияние на работу адаптивных систем с анизоаланатизмом и должны учитываться при расчетах эффективности фазовой коррекции в таких системах. При этом вляние дифракции носит двоякий характер: с одной стороны дифракция сглаживает фазовые неоднородности, что ведет к уменьшению остаточных ошибок, с другойпорождает амплитудные флуктуации, снижающие точность работы датчиков волнового фронта и увеличивающие, в конечном счете, ошибки компенсации. В рассмотренных в диссертации ситуациях (большая длина трассы при слабой турбулентности) первый эффект был преобладающим. С увеличением угла между пучками снижение ошибок при учете дифракции уменьшается.

2. Численное моделирование предоставляет уникальную возможность исследовать по отдельности вклады различных факторов в формирование остаточной ошибки. Так, возможность «включить» и «выключить» дифракцию не изменяя реализацию фазовых неоднородностей позволяет просто и наглядно оценить роль дифракционных явлений.

3. Численное моделирование позволяет определить характеристики системы, интересные с точки зрения ее использования в прикладных задачахфункцию рассеяния точки, оптическую передаточную функцию, число Штреля и др. Все эти характеристики могут вычисляться как для случая «замороженной» турбулентности, так и усредненные по некоторому интервалу наблюдения при сносе турбулентности поперечным ветром.

4. В модели можно легко реализовать различные алгоритмы управления фазовым корректором и оценить их эффективность.

Таким образом, метод моделирования является достаточно гибким и универсальным средством исследования работы адаптивных оптических систем в условиях анизопланатизма.