Термовибрационная конвективная неустойчивость наклонного слоя жидкости
Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Колесников А. К. Вибрационно-конвективная неустойчивость горизонтального слоя жидкости с внутренними источниками тепла. Изв. Акад. Наук СССР, Механика жидкости и газа, 1985, № 5, с. 3−7. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Шихов В. М. Устойчивость конвективного течения в вертикальном слое при наличии поперечной вибрации. Сб. науч. трудов. Конвективные течения. Пермь… Читать ещё >
Содержание
- Заключение
В диссертации представлены результаты исследования квазиравновесия наклонного слоя жидкости, находящегося в статическом гравитационном и высокочастотном вибрационном полях. Предполагается, что слой имеет твердые идеальнотеплопроводные границы. Ориентация равновесного градиента температуры может быть вертикальной, горизонтальной, перпендикулярной и параллельной слою. Ось вибрации направлена произвольно к слою.
Показано, что квази-равновесие в жидкости существует, если выполняется некоторое алгебраическое соотношение («условие гидростатики»). Имеющийся набор параметров образует большое разнообразие квази-равновесных ситуаций. Для простоты рассматриваются постоянные по величине и направлению градиенты температуры. Для каждого из четырех возможных направлений градиента температуры численно решена задача устойчивости квази-равновесия относительно малых возмущениий: плоских и специального вида трехмерных (спиральных) возмущений.
Как оказалось, в случае вертикального градиента температуры (подогрев снизу) квази-равновесие имеет место лишь при вертикальной и поперечной ориентациях оси вибрации. Спиральные возмущения отвечают за возникновение конвекции при любом угле наклона слоя. Исключение составляет лишь горизонтальный слой жидкости, в котором плоским и спиральным возмущениям соответствует одно критическое число Рэлея. Вибрации при подогреве снизу повышают устойчивость квази-равновесия. Для почти вертикального слоя (малые углы наклона) характерна длинноволновая неустойчивость, а для почти горизонтального слоя (большие углы наклона) характерна неустойчивость относительно ячеистых возмущений. Критический угол, при котором происходит смена длинноволновой неустойчивости на ячеистую, находился методом малого параметра.
Для продольного и горизонтального градиентов температуры квази-равновесие возможно при произвольном направлении вектора вибрации. В зависимости от угла наклона слоя наиболее опасными могут быть как плоские, так и спиральные возмущения. Существует область параметров, в которой квази-равновесие абсолютно устойчиво. Отметим, что для продольного градиента температуры в случае спиральных возмущений задача устойчивости имеет аналитическое решение, что позволяет построить точно нейтральные кривые и графики декрементов. В случае плоских возмущений в результате неустойчивости могут возникать как плоскопараллельное течение, так и периодические конвективные структуры с конечной длиной волны. Для спиральных возмущений характерна длинноволновая неустойчивость.
Также в диссертационной работе в нелинейной постановке численно методом конечных разностей рассмотрена задача о горизонтальном слое жидкости, подвергающемся вибрации в произвольном относительно слоя направлении. Найдены осредненные поля значений скорости и температуры в зависимости от направления оси вибрации. Для стационарных конечно-амплитудных движений в жидкости, получены некоторые интегральные характеристики (амплитуда течения, безразмерное значение теплопотока и т. д. как функции надкритичности).
Также в нелинейной постановке исследованы конвективные режимы, возникающие в длинной наклоненной к вертикали прямоугольной ячейке. Увеличение подогрева при фиксированной интенсивности вибрации всегда приводит к перестроению ячеистых режимов в течение с большей длиной волны, так что в конечном счете в слое устанавливается одновихревое течение.
Термовибрационная конвективная неустойчивость наклонного слоя жидкости (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Бетчое Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир, 1971. 350 с.
2. Голъдштик М. А., Штерн В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. Новосибирск: Наука, 1977. 368 с.
3. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
4. Найфэ А.
Введение
в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 536 с.
5. Гледзер Е. Б., Должанский Ф. В., Обухов A.M. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981. 366 с.
6. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов JI.А. Численное моделирование процессов теплои массопереноса. М: Наука, 1984. 288 с.
7. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. О свободной тепловой конвекции в вибрационном поле в условиях невесомости. Доклады Акад. Наук СССР, 1979, т. 249, № 3, с. 580−584.
8. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. О конвективной неустойчивости жидкости в вибрационном поле в невесомости. Известия Акад. Наук СССР. Механика жидкости и газа, 1981, № 4, с. 12−19.
9. Ландау ЛД., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1988. 216 с.
10. ХО. Зеньковская С. М., Симоненко И. Б. О влиянии вибрации высокойчастоты на возникновение конвекции. Известия Акад. Наук СССР. Механика жидкости и газа, 1966, № 5, с. 51−55.
11. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. О параметрическом возбуждении конвективной неустойчивости. ПММ, 1963, т. 27, № 5, с. 773−783.
12. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.
13. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Юрков Ю. С. О конвективной устойчивости при наличии периодически меняющегося параметра. ПММ, 1970, т. 34, № 3, с. 470−483.
14. Маркман Г. С., Юдович В. И. Численное исследование возникновения конвекции в слое жидкости под действием периодических по времени внешних сил. Известия Акад. Наук СССР. Механика Жидкости и Газа, 1972, № 3, с. 81−86.
15. Маркман Г. С., Юдович В. И. Возникновение конвекционных режимов двойного периода в периодическом поле внешних сил. Прикладная механика и техническая физика. 1972, № 6, с. 65−70.
16. Юдович В. И. Об устойчивости вынужденных колебаний жидкости. Докл. АН СССР, 1970, т. 195, № 2.
17. Капица П. Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса. ЖЭТФ, 1951, т. 21, вып. 5, с. 588−564.
18. Бурдэ Г. И., Третьяков М. Д., Третьякова Л. М. О конвективной устойчивости равновесия проводящей жидкости при независимой модуляции двух параметров. Сб. науч. трудов Пермск. пед. ин-та, Конвективные течения. 1979, вып.1, с. 38−44.
19. Юрков Ю. С. Численное исследование конвекции в полости с модулированными внутренними источниками тепла. Уч. зап. Пермск. ун-та, 1974, № 316, Гидродинамика, вып. 5, с. 25−31.
20. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Юрков Ю. С. Конвективные колебания в замкнутой полости в модулированном поле тяжести. Сб. науч. трудов Пермск. пед. ин-та, Конвективные течения. 1979, вып.1, с. 73−80.
21. Бурдэ Г. И. Численное исследование конвекции, возникающей в модулированном поле внешних сил. Известия Акад. Наук СССР. Механика Жидкости и Газа, 1970, № 2, с. 196−201.
22. Бурдэ Г. И. Численное исследование конвекции в условиях периодической модуляции внешних сил. Уч. зап. Пермск. ун-та, 1971, № 248, Гидродинамика, вып. 3, с. 75−96.
23. Бурдэ Г. И. О влиянии модуляции силы тяжести на двухвихревое конвективное движение жидкости в замкнутой полости. Уч. зап. Пермск. ун-та, 1972, № 293, Гидродинамика, вып. 4, с. 15−24.
24. Бурдэ Г. И. Численное исследование конвекции, возникающей при колебаниях температуры на горизонтальных границах. Известия Акад. Наук СССР. Механика Жидкости и Газа, 1971, № 1, с. 144 150.
25. Бурдэ Г. И. О конечно-амплитудной конвекции, возникающей в модулированном поле тяжести. Известия Акад. Наук СССР. Механика Жидкости и Газа, 1972, № 6, с. 124−134.
26. Авдуевский B.C., Корольков A.B., Купцова B.C., Савичев В. В. Исследование тепловой гравитационной конвекции в переменномполе вектора малых ускорений. Прикладная механика и техническая физика, 1987, № 1, с. 54−59.
27. Гершуни Г. З., Келлер И. О., Смородин Б. Л. О вибрационно-конвективной неустойчивости в невесомостиконечные частоты. Докл. Акад. Наук, 1996, т. 348, № 2, с. 194−196.
28. Гершуни Г. З., Келлер И. О., Смородин Б. Л. О вибрационно-конвективной неустойчивости плоского горизонтального слоя жидкости при конечных частотах. Известия РАН. Механика жидкости и газа, 1996, № 5, с. 44−50.
29. Зеньковская С. М. Исследование конвекции в слое жидкости при наличии вибрационных сил. Известия Акад. Наук СССР. Механика жидкости и газа, 1968, № 1, с. 55−58.
30. Симоненко И. Б. Обоснование метода осреднения для задачи конвекции в поле быстроосциллирующих сил и для других параболических уравнений. Мат. сборник, 1972, т. 87, вып. 2, с. 236−253.
31. Браверман Л. М. К вопросу о вибрационно-конвективной неустойчивости плоского слоя жидкости в невесомости. Известия Акад. Наук СССР. Механика жидкости и газа, 1984, № 6, с. 178−180.
32. Браверман Л. М. О некоторых типах вибрационно-конвективной неустойчивости плоского слоя жидкости в невесомости. Известия Акад. Наук СССР. Механика жидкости и газа, 1987, № 5, с. 4−7.
33. Крылов Д. Г. Конвективная неустойчивость плоского слоя жидкости в вибрационном поле при произвольной теплопроводности границ. Сб. Ковективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. инта, 1991, с. 46−49.
34. Заварыкин М. П., Зорин C.B., Путин Г. Ф. Экспериментальное исследование вибрационной конвекции. Докл. Акад. Наук СССР, 1985, т. 281, № 4, с. 815−816.
35. Браверман Л. М. Некоторые задачи вибрационно-конвективной устойчивости однородной жидкости и смеси. Кандидат, диссерт., Пермск. ун-т, 1987.
36. Браверман Л. М. О вибрационно-конвективной неустойчивости плоского слоя бинарной смеси в невесомости. Сб. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. ин-та, 1987, с. 48−55.
37. Gershuni G.Z., Zhukhovitsky Е.М., Kolesnikov А.К., Yurkov Yu.S. Vibrational convection in a horizontal fluid layer with internal heat sources. Int. J. Heat and Mass Transfer, 1989, v. 32, № 12, c. 23 192 328.
38. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. О вибрационно-конвективной неустойчивости горизонтального слоя тепловыделяющей жидкости. Сб. Численное и экспериментальное моделирование гидродинамических явлений в невесомости. УрО АН СССР, 1988, с. 72−78.
39. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Колесников А. К. Вибрационно-конвективная неустойчивость горизонтального слоя жидкости с внутренними источниками тепла. Изв. Акад. Наук СССР, Механика жидкости и газа, 1985, № 5, с. 3−7.
40. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Колесников А. К. Конвективная устойчивость горизонтального слоя реагирующей среды в высокочастотном вибрационном поле. Физика горения и взрыва. 1990, № 5, с. 91−96.
41. Шарифуллин А. Н. Устойчивость конвективного движения в вертикальном слое при наличии продольных вибраций. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1983, № 2, с. 186−188.
42. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Шихов В. М. Устойчивость конвективного течения в вертикальном слое при наличии поперечной вибрации. Сб. науч. трудов. Конвективные течения. Пермь: Изд-во Пермск. Пед. ин-та, 1987, с. 18−24.
43. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Об устойчивости конвективного течения в вибрационном поле относительно пространственных возмущений. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1988, № 2, с. 116−122.
44. Герценштейн С. Я., Рахманов А. И. Конвекция в плоском слое жидкости, вращающемся вокруг горизонтальной оси. Докл. АН СССР, 1983, т. 269, № 3, с. 561−564.
45. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Шихов В. М. Устойчивость виб-рационно-конвективного течения жидкости в плоском слое. Изв. АН СССР, Сер. физическая, 1985, т. 49, № 4, с. 643−648.
46. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Юрков Ю. С. Вибрационная тепловая конвекция в прямоугольной полости. Известия Акад. Наук СССР, Механика жидкости и газа, 1982, № 4, с. 94−99.
47. Иванова A.A.Козлов В. Г. Экспериментальное изучение влияния вертикальных вибраций на конвекцию в горизонтальном циллин-дрическом слое. Известия Акад. Наук СССР, Механика жидкостии газа, 1985, № 6, с. 180−183.
48. Иванова А. А у Козлов В. Г. Вибрационно-гравитационная конвекj ция в горизонтальном циллиндрическом слое. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. ин-та, 1985, с. 45−57.
49. Шарифулин А. Н. Конечноамплитудная вибрационная тепловая конвекция в циллиндрическом слое в условиях невесомости. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. ин-та, 1983, с. 102 108.
50. Чернатынский В. И. Численное исследование вибрационной конвекции в циллиндрическом слое. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. ин-та, 1989, с. 32−37.
51. Шарифуллин А. Н. Волновая неустойчивость свободноконвек-тивного движения в вибрационном поле. Нестационарные процессы в жидкостях и твердых телах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983, с. 58−62.
52. Шарифуллин А. Н. Вибрационная конвекция в циллиндрической полости в условиях невесомости при произвольных ориентациях направления подогрева. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. ин-та, 1981, с. 22−29.
53. Иванова A.A. Экспериментальное изучение влияния вибраций на нестационарный конвективный теплоперенос в циллиндрической полости. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. инта, 1985, с. 57−60.
54. Бирих Р. В. О вибрационной конвекции в плоском слое с продольным градиентом температуры. Изв. Акад. Наук СССР, Механика жидкости и газа, 1990, № 4, с. 12−15.
55. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Плоскопараллельные адвективные течения в вибрационном поле. Инжен. физич. журнал, 1989, т. 56, № 2, с. 238−241.
56. Бирих Р. В., Катанова Т. Н. Влияние высокочастотных вибраций на устойчивость адвективного течения. Ивестия РАН, Механика жидкости и газа, 1998, № 1, с. 16.
57. Любимов Д. В., Черепанов A.A. О возникновении стационарного рельефа на поверхности раздела жидкостей в вибрационном поле. Известия Акад. Наук СССР, Механика жидкости и газа, 1986, № 6, с. 8−13.
58. Любимов Д. В. Нелинейные проблемы теории быстроосциллирую-щих конвективных течений. Докт. диссерт., Пермь, Пермск. ун-т, 1994.
59. Челомей В. Н. Парадоксы в механике, вызванные вибрациями. Докл. АН СССР, 1983, т. 270, № 1, с. 62−67.
60. Любимов Д. В., Любимова Т. П., Черепанов A.A. О движении твердого тела в вибрирующей жидкости. Конвективные течения, Пермь: Изд-во Пермск. пед. ин-та, 1987, с. 61−71.
61. Любимова Т. П. Некоторые задачи гидродинамики теплообмена в условиях микрогравитации. Докт. диссерт., Пермь, Пермск. ун-т, 1995.
62. Козлов В. Г. О вибрационной тепловой конвекции в полости, совершающей высокочастотные вращательные качания. Известия Акад. Наук СССР. Механика жидкости и газа, 1988, № 3, с. 138 144.
63. Ивашкин С. В., Козлов В. Г. Экспериментальное исследование устойчивости плоского слоя жидкости при вращательных качаниях. Конвективные течения. Пермь: Изд-во Пермск. Пед. ин-та, 1987, с. 32−37.
64. Козлов В. Г. О вибрационной конвекции в полости, совершающей пространственные маятниковые качания. Конвективные течения. Пермь: Изд-во Пермск. Пед. ин-та, 1989, с. 19−27.
65. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Юрков Ю. С. О вибрационной тепловой конвекции в невесомости. Гидромех. и теплои массо-обмен в невесомости. М.: Наука, 1982, с. 90−98.
66. Гершуни Г. З, Жуховицкий Е. М. Вибрационная тепловая конвекция в невесомости. Гидромех. и процессы переноса в невесомости. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983, с. 86−105.
67. Chernatynsky V.l., Gershuni G.Z., Monti R. Transient regimes of thermovibrational convection in a closed cavity. Micrograv. Quart., 1993, v. 3, № 1, pp. 55−67.
68. Gershuni G.Z., Lyubimov D. V. Thermal vibrational convection. Wiley&Sons, 1998. 358 p.
69. Гершуни Г. З., Жуховицкий E.M., Непомнящий A.A. Устойчивость конвективных течений. М: Наука, 320 е., 1989. 320 с.
70. Ландау Л Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Наука, 1953.-788 с.
71. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Рудаков Р. Н. К теории рэлеевской неустойчивости // Прикл. Мат. и Мех. 1967, Т.31, № 5, с.812−819.
72. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. О релеевской неустойчивости плоского слоя жидкости со свободными границами. Уч. зап. Пермск. ун-та, 1968, № 184, Гидродинамика, вып. 1, с. 83.
73. Гершуни Г. З., Дёмин В. А. К вопросу о термовибрационной конвективной неустойчивости равновесия наклонного слоя жидкостиотносительно длинноволновых возмущений. Вестник Пермского Университета. Пермь: Изд-во Пермск. ун-та, Вып. 2, 1997, с. 7−14.
74. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 831 с.
75. Demin V.A., Gershuni G.Z., Verkholantsev I.V. Mechanical quasi-equilibrium and thermovibrational convective instability in an inclined fluid layer. Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, v. 39, № 9, pp. 1979;1991.
76. Форсайт Дж., Малькольм M., Моулер M. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
77. Арушунян О. В., Залеткин С. Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: изд-во Моск. унта, 1990. 336 с.
78. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М: Наука, 1988. 552 с.
79. Заварыкин М. П., Зорин C.B., Путин Г. Ф. О термоконвективной неустойчивости в вибрационном поле. Докл. Акад. Наук СССР, 1988, т. 299, № 2, с. 309−312.
80. Браверман JI.M. О вибрационно-конвективной неустойчивости плоского слоя жидкости в невесомости. Сб. Динамика вязкой жидкости. Свердловск: УрО АН СССР, 1987, с. 29−35.
81. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. Физматгиз, 1962. 708 с.
82. Гершуни Г. З., Дёмин В. А. Термовибрационная конвективная неустойчивость механического квази-равновесия наклонного слоя жидкости. Известия РАН, Механика жидкости и газа, 1988, № 1, с. 8−15.
83. Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М., Иоршина С. М. О конвективной неустойчивости равновесия наклонного слоя жидкости относительно пространственных возмущений. ПММ, т. 42, 1978, с. 296 300.
84. Путин Г. Ф., Старикова Т. Е. Конвективная устойчивость равновесия плоского наклонного слоя. Сб.: Гидродинамика, вып. 6. Изд-во Пермск. ун-та, 1975, с. 13−21.
85. Демин В. А. Термовибрационная конвективная неустойчивость наклонного слоя жидкости относительно спиральных возмущений. IV Сибирский семинар по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Тез. докл. Новосибирск, 1997, с. 42−43.
86. Demin V.A., Gershuni G.Z. Thermovibrational convective instability of inclined fluid layer with respect to spiral disturbances. Joint Xth.
87. European and Vith Rusian Symp. on Physical Sciences in Microgravity. Abstr., St. Peterburg, 1997, p. 43.
88. Демин В. А. Об одном точном решении уравнений вибрационной конвекции. 11-я Междунар. зимняя школа по мех. сплош. сред. Тез. докл. Пермь, 1997, с. 114.
89. Demin V.A., Gershuni G.Z. Theoretical investigation of quasi-equilibrium state in an inclined plane fluid layer in the presence of a static gravity field and high frequency vibrations. Submited in J. Vibrational effects in fluid dynamics, 1998.
90. Дёмин В. А. Неустойчивость плоского слоя жидкости. Конечные возмущения. V Междунар. семинар по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Тез. докл. Новосибирск, 1998, с. 42−47.
91. Тарунин E.JI. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. 228 с.
92. Тарунин E.JI. Двухполевой метод решения задач гидродинамики: учебное пособие по спецкурсу. Пермь: Изд-во Пермск. ун-та, 1985. -87 с.
93. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.:Наука, 1989. 616 с.
94. Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ: справочное пособие. Киев: Наук, думка, 1986. 584 с.
95. Том А., Эйплт К. Числовые расчеты полей в технике и физике, Москва-Ленинград, Энергия, 1964. 208 с.
96. Гершуни Г. З., Дёмин В. А. Конечно-амплитудные движения в плоском наклонном слое жидкости при наличии вибраций высокой частоты. Представлена в Вестник Пермского Университета, 1998.