Электризация слабопроводящих жидкостей при течении в каналах и трубах

Явление электризации состоит в возникновении некомпенсированных электрических зарядов в первоначально электронейтральных средах и телах.

В природе и технике существует множество явлений связанных с электризацией [1−29]: зарядка облаков, самолетов, автомобилей, движущихся технологических лент, нефти и нефтепродуктов в трубопроводах и танках нефтеналивных судов, сыпучих и других материалов в трубах пневмотранспорта и т. д.

Как правило, электризация является нежелательным явлением, наносящим ущерб народному хозяйству и опасным для здоровья и жизни человека. Приведем всего лишь два примера. В химической промышленности, где производятся и перерабатываются самые различные сильно' электризующиеся материалы, наиболее опасной оказывается электризация органических жидкостей. Такие выводы, в частности, сделаны Институтом безопасности в промышленности Японии [3] после обследования 193 заводов. По данным Американского нефтяного института 71% аварий, связанных с электризацией нефтепродуктов, происходит при наливе и сливе автоцистерн [4,5,13−18].

Особый интерес представляет собой электризация углеводородных топлив и нефти. Это связано с большим значением вышеперечисленных жидкостей для энергетики.

Используя методы механики сплошной среды [30,31], можно описать различные явления связанные с электризацией слабопроводящих жидкостей при их течении в капиллярах, фильтрах и каналах.

В работе [32] выписывается система уравнений слабопроводящей жидкости электролитной природы при наличии объемных электрохимических реакций диссоциации и рекомбинации. Учитывается влияние электрического поля на скорость этих реакций. В случае, когда отношение средней тепловой энергии среды к произведению абсолютной величины заряда иона на характерную разность электрического потенциала мало, в диффузионных уравнениях всюду, за исключением узких слоев вблизи границ, слагаемыми, пропорциональными градиенту концентраций, можно пренебречь.

В работе [33] выписана замкнутая система уравнений, описывающая поведение слабопроводящих жидкостей при наличии электрического поля. Выведены полные уравнения движения с учетом инерционных слагаемых и взаимодействия компонент друг с другом. Получена система уравнений в частном случае, когда концентрация примесей мала. Кроме того, в работе выводятся граничные условия, задание которых необходимо при решении задач о распределении концентраций компонент примесей при наличии поверхностей, на которых могут протекать реакции электрохимического взаимодействия компонент со стенкой. Рассмотрены различные частные случаи, когда граничные условия могут быть упрощены.

В работе [34] исследуется релаксация заряда в слабопроводящих жидкостях в случае плоской, осевой и центральной симметрии области квазинейтральности. Предпологается, что проводимость жидкости связана с диссоциацией молекул растворенного в ней электролита. Найдены распределения плотности заряда, проводимости среды и напряженности электрического поля во всем пространстве. Полученные результаты могут быть использованы, например, для инженерных расчетов процесса электризации [35]. При этом дифференциальное уравнение для проводимости среды заменяется полученным при рассмотрении задачи о релаксации заряда алгебраическим соотношением между проводимостью и плотностью объемного заряда.

Известно, что при течении слабопроводящих жидкостей в потоке возникает объемный электрический заряд, то есть происходит электризация жидкости [9,37,38].

Большое количество работ посвещено изучению электризации слабопроводящих жидкостей при их течении в каналах и трубах. При зтом рассмотрены случаи ламинарного [36−57] и турбулентного [6880] режима течения.

В работах [37,38] задача определения возникающего заряда решалась в предположении, что всюду в потоке концентрации ионов мало отличаются от их значений на входе в трубу. В этих работах получены формулы для токов выноса из трубы. В качестве граничного условия в [34] задавался поток ионов на стенку. В работе [43], задаваемый на стенке объемный заряд является известной функцией осевой координаты, содержащей два подгоночных параметра.

В работах [41,42] предполагалось, что скорость химических реакций отрицательных ионов на стенке равна бесконечности и, соответственно, концентрация отрицательных ионов равна нулю. Задача с учетом конечной скорости электрохимической реакции решана в работе [39].

В работе [44] рассматривалась электризация жидкости в очень длинных трубах, так что электрический заряд определялся из условия равновесного распределения ионов по сечению трубы. Кроме того, учитывались объемные реакции диссоциации и рекомбинации, коэффициенты переноса отрицательных и положительных ионов предполагались различными.

Объемные реакции диссоциации и рекомбинации учитывались также в работе [40]. При этом рассматривается случай, когда скорости нейтрализации ионов на поверхности трубы сравнимы со скоростями их подвода к этой поверхности, а скорости ионизации молекул пренебрежимо малы. В работе [39] эта задача решена для труб малого диаметра, когда характерная толщина возникающего диффузионного пограничного слоя мала по сравнению с дебаевским радиусом жидкости. Из решения следует, что при этом в нулевом приближении по малому параметру, равному отношению характерной толщины диффузионного пограничного слоя к радиусу трубы, можно пренебречь влиянием электрического поля на движение ионов, и задача сводится к решению уравнений конвективной диффузии. Случай, когда толщина диффузионного пограничного слоя и дебаевский радиус жидкости одного порядка и влияние возникающего электрического поля на движение ионов существенно, рассмотрен в работе [40]. При этом предполагается, что примесный электролит может быть как сильным, так и слабым. В последнем случае считается, что в жидкости могут протекать объемные электрохимические реакции: идущая с постоянной скоростью диссоциация молекул и рекомбинация ионов, скорость которой считается пропорциональной произведению их концентраций.

В работах [37,45] предложена простая формула, позволяющая выразить ток электризации через его максимальное значение, длину трубы и длину релаксации тока. Такая же формула следует и из работ [47,50]. В работе [50] получено значение максимального тока для случая сильного электролита. Зависимость тока от скорости является линейной.

В работе [56] авторы ссылаются на экспериментальные работы [57,63,68], в которых исследовалась электризация слабопроводящих жидкостей при ламинарном течении в трубе. Однако авторы отмечают, что информация об экспериментах в этих работах недостаточна для сравнения с формулой для тока электризации и некоторыми простыми соотношениями работы [50].

В работе [56] проведены эксперименты по измерению тока электризации в стальных трубках радиусом 0,05−0,085 см. Исследуемой жидкостью являлся керосин с присадкой ASA-3.

При этом отношение экспериментального тока к теоретическому, полученному в работе [50], составило 0,7−1,3. Это свидетельствует о хорошем согласии теоретических результатов, полученных в работе [50] с экспериментом [56].

В данной работе теоретически и экспериментально изучается электризация слабопроводящих жидкостей при ламинарном течении в полубесконечных цилиндрических трубах и плоских каналах, с учетом влияния электрического поля на процесс электризации. Результаты данной работы непосредственно применимы к течениям слабопроводящих жидкостей в капиллярах и фильтрах. Рассмотрены случаи слабого и сильного примесного электролита, в небольшом количестве всегда присутствующего в слабопроводящей жидкости. В случае слабого электролита учитываются реакции рекомбинации и диссоциации, которые протекают как в объеме, так и на стенках трубы или канала. Для сильного электролита скорость электрохимической реакции протекающей на стенке предполагается конечной. В работе предложена простая аппроксимационная формула для длины релаксации электрического тока. Получены зависимости плотности электрического заряда, тока и длины релаксации этих величин от диффузионного числа Пекле, числа Дебая и скорости электрохимической реакции на стенке. Эксперименты по измерению тока электризации хорошо согласуются с теорией, и позволяют определить скорость электрохимической реакции на стенке в металлической цилиндрической трубке.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Заключение

Диссертация посвящена изучению механизмов электризации слабопроводящих многокомпонентных жидкостей при их ламинарном течении в трубах и плоских каналах. Проведенное экспериментальное и теоретическое исследование позволяет сделать следующие выводы.

1. Создана экспериментальная установка для исследования процессов электризации слабопроводящих сред в металлических трубках переменной длины.

2. Проведены измерения тока электризации для двух углеводородных жидкостей: бензина Б-70 и уайт-спирита. Измерена проводимость жидкостей на входе в трубку и на выходе из нее. В экспериментах менялась длина трубки и изменялся расход жидкостей через трубку в диапазоне, соответствующем ламинарному режиму течения. Ток электризации в этом диапазоне линейно зависит от скорости жидкости, при этом найдены расстояния от входа (длины релаксации), на которых ток выходит на насыщение.

Измеренные величины токов насыщения и длин релаксации использовались в работе для оценки параметров поверхностных электрохимических процессов.

Сравнение значений проводимости среды на входе и на выходе показало, что поверхностный процесс слабо возмущает квазинейтральную концентрацию ионов в среде, поэтому возможно существенное упрощение теоретической задачи об электризации за счет введения соответствующего малого параметра.

3. Для выяснения физического механизма электризации решена модельная задача для течения в круглой полубесконечной трубе с постоянной по поперечному сечению скоростью жидкости и с заданным постоянным по длине трубы значением концентрации некомпенсированного заряда на границе раздела. Эти допущения позволяют найти аналитическое решение задачи электризации в достаточно простой для анализа форме.

Найденные распределения плотности объемного заряда, напряженности электрического поля и потенциала в каждом поперечном сечении трубы дают возможность построить следующую физическую картину электризации. Возникший в результате различия в скоростях поверхностных электрохимических процессов у ионов разных знаков объемный заряд начинает при движении вниз по потоку распространяться под действием диффузии от стенки по поперечному сечению трубы. При этом индуцируется поперечная течению составляющая электрического поля, которая препятствует диффузии ионов. Изменения распределений параметров по поперечному сечению продолжаются до тех пор, пока не установится баланс потоков диффузии и потоков миграции ионов в индуцированном поле в поперечном к границе направлении. Расстояние от входа в канал, на котором достигается такой баланс, соответствует наблюдаемой в эксперименте длине релаксации тока.

В рамках модельной задачи проведена оценка параметров, при которых может быть существенен вклад продольной диффузии ионов в величину длины релаксации. Показано, что учет продольной диффузии важен при интерпретации данных экспериментов на коротких капиллярных трубках при малых числах Пекле.

4. Для исследования зависимости электризации от характера течения, параметров жидкости и свойств границ раздела аналитически решен ряд задач в условиях, когда распределение скорости жидкости в поперечном сечении описывается формулой Пуазейля. Рассмотрены следующие случаи. а) Жидкость содержит примесь молекул слабого электролита, при этом объемный процесс диссоциации на положительные и отрицательные ионы является равновесным. В поверхностном процессе участвуют ионы только одного сорта, поверхностная реакция является равновесной, при этом равновесная концентрация реагирующих ионов на границе считается заданной. Задача в указанных предположениях решена для круглой трубы и для плоского канала. В последнем случае рассмотрена возможность, когда электрохимические свойства стенок различны, при этом получаются несимметричные распределения плотности заряда в поперечном сечении. Такого типа решения могут быть использованы для оценки эффективности нейтрализаторов заряда в виде помещенных в поток дополнительных электродов. б) Жидкость содержит примесь молекул сильного электролита, полностью распавшихся на ионы при растворении. На границе раздела реагирует с конечной скоростью реакции только одна ионная компонента, относительно второй компоненты стенка нейтральна. Получена зависимость тока электризации и длины релаксации от константы скорости поверхностной рекомбинации ионов. Показано, что с увеличением константы скорости ток электризации растет быстрее, соответственно, уменьшается длина релаксации. Результаты использовались для оценки величины скорости поверхностной рекомбинации по полученным экспериментальным данным о токе электризации и длине релаксации в уайт-спирите.

Анализ полученных решений дает немонотонную зависимость тока электризации от проводимости среды, когда с увеличением проводимости от малых значений ток вначале довольно быстро растет, затем скорость роста падает и при дальнейшем увеличении проводимости начинается уменьшение тока. Это объясняется тем, что при больших проводимостях некомпенсированный заряд сосредотачивается в узкой области вблизи стенки, где конвективный перенос ионов, дающий основной вклад в ток, становится мал из-за уменьшения скорости жидкости за счет вязкости.