Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств

Диссертация: Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки на лекционных и практических занятиях со студентами Института математики, физики и информатики ГОУ ВПО «Самарский государственный и педагогический университет», в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики вышеназванного… Читать ещё >

Содержание

Глава I. Теоретические основы подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

1.1. Анализ учебно-методической и научной литературы по проблеме исследования.

1.2. Характеристика функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

1.3. Математические основы решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

1.4. Приемы решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом. Требования к конструированию системы задач по их формированию.

1.5. Применение компьютерных технологий в процессе формирования функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Выводы по первой главе.

Глава II. Методические аспекты подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

2.1. Методические особенности подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений построению графиков элементарных функций различными способами.

2.2. Методические особенности подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

2.3. Организация и результаты эксперимента.

Выводы по второй главе.

Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В настоящее время система высшего и среднего образования предъявляет новые требования к качеству подготовки учителей математики, ставя задачи переосмысления методических аспектов и построения новых теорий изучения традиционных тем школьного курса математики.

Действительно, учащиеся общеобразовательных учреждений традиционно знакомятся при изучении математики с графическим методом решения уравнений, неравенств и их систем. Однако в последние годы в содержании обучения математике появляются новые классы уравнений (неравенств) и новые функциональные методы их решения. Тем не менее, содержащиеся в контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена (ЕГЭ) задания (так называемые комбинированные уравнения), решения которых требуют применения только функционально-графического метода, вызывают у учащихся затруднения. Более того, проведенный нами констатирующий эксперимент показал, что студентыбудущие учителя математики, владея теоретически понятиями по теме «Числовая функция, ее свойства и график», зачастую затрудняются применять свойства функций и их графики к решению уравнений и неравенств. Это в то время, когда во многих школах преподавание ведется по учебникам алгебры, алгебры и начал анализа, реализующих концепцию, согласно которой среди основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая.

Одной из составляющих основ профессионализма учителя является знание преподаваемого предмета, о чем говорится в работах С. Н. Дорофеева, И. В. Егорченко, Т. А. Ивановой, А. Г. Мордковича, И. А. Новик, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Р. А. Утеевой и др. Собственно, во многом для формирования такого знания был введен в учебные планы педвузов курс элементарной математики, что, однако, не решило всех проблем. Необходима, в частности, целенаправленная и последовательная работа преподавателей педвузов по подготовке будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, которая, как выявил проведенный нами эксперимент, также отсутствует.

Анализ методической литературы в контексте темы нашего исследования показал, что имеются работы, посвященные вопросам методики: изучения в средней школе функциональных понятий (А.И. Жаворонкова, Ю. Н. Макарычева, Е. И. Лященко, И. В. Антоновой и др.) — решений различных видов уравнений и неравенств, связанных с использованием равносильных замен (А.Н. Бекаревича, Н. Я. Виленкина, Р. А. Рыбаковой, В. А. Герлингера и др.) — взаимосвязи понятия функции с понятиями линии уравнений и неравенств (А.А. Ундуск, Л. И. Токаревой, Л. П. Афонькиной, Н. А. Ильиной и др.) — интеграции алгебраических и графических методов в обучении математике (М.И. Башмакова, JI.C. Капкаевой, Н. А. Резник и др.). Рассматривали применение при решении уравнений и неравенств: свойств функций — М. Бейсеков, А. Б. Василевский, В. А. Гусев, М. Е. Есмуханов, Н. И. Зильберберг, С. И. Мещерякова, Т. Д. Моралишвили, С. Н. Олехник, М. К. Потапов, И. И. Чучаев и др.- графического метода — А. Г. Мордкович, H.JI. Стефанова, Н. С. Подходова и др.

При всей несомненной теоретической и практической значимости работ вышеназванных авторов, следует подчеркнуть, что в научных исследованиях вопросы подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом еще недостаточно разработаны.

Сегодняшний выпускник педагогического вуза должен владеть современными, в том числе компьютерными, технологиями обучения математике. В настоящее время многие исследователи изучают различные вопросы компьютеризации математического образования в средней школе (В.А. Далингер, В. М. Монахов, JI.M. Наумова, Н. А. Резник, JI.A. Страбыкина, Н. В. Полякова и др.) и в вузе (М.П. Лапчик, А. Е. Лукинова, Т. В. Кормилицына, Е. В. Сухорукова и др.), но проблема использования в педвузе компьютера как средства подготовки будущего учителя к обучению математике еще недостаточно проработана. В частности, отсутствуют исследования методических условий применения компьютерных технологий при подготовке студентов математических специальностейпедвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Таким образом, несмотря на наличие значительного числа методических исследований, посвященных решению алгебраических задач с помощью функциональных и графических представлений, проблема выявления условий и средств подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом до настоящего времени остается нерешенной как в теоретическом, так и в методическом плане.

Итак, актуальность проблемы нашего исследования определяют возникшие противоречия между: 1) требованиями, предъявляемыми к знаниям и умениям, входящим в функционально-графическую содержательно-методическую линию, и реальным уровнем их сформированности у учащихся общеобразовательных учреждений- 2) внедрением в практику работы школ учебников, в которых из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая, и неподготовленностью выпускников педвузов к работе по этим учебникам- 3) необходимостью совершенствования обучения учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом и отсутствием научно обоснованной методики подготовки будущего учителя математики к обучению учащихся решению такого рода задач.

Объект исследования — подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств,.

Предмет исследования — цели, содержание, средства и организационные формы подготовки студентов педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Цель исследования заключается в разработке методики подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Гипотеза исследования: если разработать методику подготовки студентов педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств на основе единства частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом, их математических основ и задач как адекватных средств формирования приемов, внедрить ее в практику преподавания, то повысится качество методико-математических знаний и умений, необходимых будущим учителям для обучения учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Для достижения сформулированной нами цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи исследования:

1) проанализировать состояние проблемы исследования в научно-и учебно-методической, психолого-педагогической литературе, в практике обучения математике студентов и учащихся школ;

2) охарактеризовать функционально-графический метод решения уравнений и неравенств, выделить его гносеологические и деятельностные компоненты;

3) разработать частные и обобщенные приемы решенияуравнений и неравенств функционально-графическим методом;

4) выделить основные этапы подготовки студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

5) исследовать методические аспекты применения компьютерных I технологий для обучения студентов частным и обобщенным приемам решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

6) разработать систему задач для формирования у студентов частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

7) выявить наиболее рациональные организационные формы подготовки студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств;

8) разработать методику обучения студентов частным и обобщенным приемам функционально-графического метода решения уравнений и неравенств, и экспериментально проверить ее эффективность.

В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: анализ научной и учебно-методической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследованияанализ учебных пособий по алгебре, алгебре и началам анализа для средней школы, по высшей и элементарной математикедиагностирующие работыанализ и обобщение педагогического опыта, наблюдение, беседапедагогический экспериментстатистическая обработка и анализ результатов эксперимента.

Методологические предпосылки исследования — системный и деятельностный подходы, идея фундаментализации образованияосновные психолого-педагогические и методические положения теорий обучения приемам учебной деятельности, методические концепции формирования математических понятий, работы с теоремой, обучения доказательству, обучения решению задач, концепции УДЕ и методической подготовки учителя математики в педвузе.

Исследование проводилось с 2003 по 2008 год и включало ряд этапов.

На первом этапе (2003;2005гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследованияпроводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2005 — 2006 гг.) были разработаны основные положения подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, создано соответствующее методическое обеспечение и осуществлена его первичная проверка.

На третьем этапе (2005;2008 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки разработанной методики. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики, что позволило подтвердить справедливость теоретических выводов и эффективность подготовки студентов по разработанной методике.

Научная новизна исследования состоит в том, что проблема подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств решалась на основе единства действий, составляющих данный метод, частных и обобщенных приемов, соответствующих этому методу, их математических основ и адекватных задач как средств формирования действий и приемовобоснована и реализована на практике возможность подготовки студентов к формированию у учащихся функционально-графического метода решения уравнений и неравенств путем формирования у самих студентов данного метода, но с большим числом функций, с более богатым содержанием гносеологического и деятельностного компонентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

— выявлены требования, обуславливающие подготовку студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, и составляющие этот метод действия;

— сконструирована система частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

— разработана типология задач, адекватных действиям, частным и обобщенным приемам функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики подготовки студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом, программы и содержания курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств», а также методических рекомендаций к конструированию и применению выделенных видов задач, используемых в качестве средств формирования обобщенных приемов решения уравнений и неравенств. Результаты исследования могут быть использованы преподавателями педвузов при проведении курсов по выбору и факультативов, студентами в период педагогической практики, авторами сборников задач и учебно-методических пособий для студентов, учащихся и учителейучителями средних школ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается методологическими позициями, реализующими деятельностный подход к решению проблемы исследования, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачамвыводами экспериментального исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. В основу подготовки студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств должно быть положено единство частных и обобщенных приемов решения задач данного вида, их математических основ и соответствующих задач как средств формирования действий и приемов.

2. Факторами, определяющими содержание и процесс подготовки студентов педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений й неравенств, являются: актуальность формирования у школьников характерных для функционально-графического метода знаний и умений, потребность личности ученика в подготовке к продолжению образования в вузе или среднем специальном учебном заведенииположение о взаимообусловленности гносеологического и деятельностного компонентов методароль функционально-графического метода решения задач в развитии мышления учащихся и организации их исследовательской деятельностисодержание математической и методической подготовки будущих учителей математики, психологические и методические теории формирования приемов учебной деятельности.

3. Подготовку студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом следует осуществлять путем поэтапного формирования у них адекватных методу математических знаний, отдельных действий и приемов, посредством решения соответствующих задач, акцентируя внимание на действияхопределения структуры уравнения и неравенства, выбора методов решения уравнений и неравенств, составления уравнений и неравенств, решаемых функционально-графическим методомприменение компьютерных технологий в подготовке студентов позволяет формировать у них не только гносеологический и деятельностный компоненты метода, но и методические умения использования компьютера в учебно-воспитательном процессе как средства реализации функций обучения математике.

На защиту также выносится программа и содержание курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и • неравенств», методические рекомендации по его преподаванию.

Внедрение в практику обучения основных положений, выдвигаемых в диссертации, осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе Института математики, физики и информатики Самарского государственного педагогического университета.

По теме исследования имеется 14 публикаций.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки на лекционных и практических занятиях со студентами Института математики, физики и информатики ГОУ ВПО «Самарский государственный и педагогический университет», в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики вышеназванного университета (Самара, 2004 г., 2005 г., 2006 г., 2008 г), на заседании научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева» (Саранск, 2009 г.), на семинарах преподавателей математики университетов и педвузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах» (Киров-Москва, 2006 г.), «Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе» (Самара — Москва, 2007 г.), на Международных научных и научно-практических конференциях «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005 г.), «Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее» (Самара, 2007 г.), «Интегративный характер современного математического образования (Самара, 2009 г.), «Формирование профессиональной компетентности будущих специалистов в условиях кредитной технологии обучения: опыт, проблемы и перспективы» (Кокшетау, 2009 г.), на Всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики в свете модернизации Российского образования» (Биробиджан, 2006 г.).

Задачи исследования определили структуру диссертации: она состоит I из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений, иллюстрирована таблицами, рисунками. Основное содержание диссертации изложено на 189 страницах машинописного текста.

Список литературы

включает 222 наименования.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Результаты проведенного теоретического исследования были положены в основу построения методики подготовки студентов математических факультетов педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

Практика подготовки студентов — будущих учителей математики показала необходимость расширения, углубления и систематизации их знаний и умений в аспекте подготовки к решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом через введение курса по выбору по теории и методики обучения математике и элементарной математике «Функционально-графический метод решения уравнений и' неравенств». Реализация в учебной практике математического факультета разработанного курса способствует формированию у студентов знаний и умений, которые могут быть использованы в их дальнейшей профессиональной деятельности при обучении учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, а также совершенствованию общей методической подготовки студентов.

Разработана методика обучения студентов математических специальностей педвузов решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом. Подготовку студентов к. обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств целесообразно строить на основе системы частных и обобщенных приемов учебной деятельности, позволяющих делать выбор метода решения уравнений и неравенств и на основе специально подобранных систем задач, составленных в соответствии с действиями, входящими в состав функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Анализ результатов педагогического эксперимента дает основание считать, что: выдвинутая гипотеза о подготовке студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-граф методом получила подтверждение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике — разработке методики обучения студентов математических специальностей педвузов решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом. В диссертационном исследовании обоснована целесообразность введения в учебный процесс педвуза методики, направленной на повышение эффективности подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

В данной работе нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования. Получены следующие основные результаты и выводы:

1. Анализ научно и учебно-методической, психолого-педагогической литературы по теме исследования, нормативных документов, регулирующих процессы обучения в общеобразовательных учреждениях и педагогических вузах, показал: отсутствует отвечающая предъявляемым требованиям целенаправленная и последовательная подготовка будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, равно как отсутствуют теоретические и методические знания об условиях и средствах ее осуществления.

2. Охарактеризованы функционально-графический метод решения уравнений (неравенств), его деятельностные и гносеологические компоненты, наиболее значимые действиясконструированы следующие приемы:

— частные приемы решения уравнений и неравенств с применением отдельных свойств элементарных функций;

— обобщенный прием решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

— частные приемы решения уравнений и неравенств с параметром первого и второго типов различными методами (графический, аналитический);

— обобщенный прием решения уравнений и неравенств с параметром первого и второго типов;

— частные приемы составления уравнений и неравенств, решаемых с применением отдельных свойств элементарных функций.

3. Обоснована и реализована на практике возможность поэтапной подготовки студентов к формированию у учащихся приемов, адекватных функционально-графическому методу, путем формирования у самих студентов приемов с большим числом функций, с более богатым содержанием гносеологического и деятельностного компонентов. Выделены виды задач, являющихся основным средством обучения приемам, по отношению к целям подготовки.

4. Применение компьютерных технологий в подготовке студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств позволяет формировать у будущих учителей методические умения использования компьютера в учебно-воспитательном процессе как средства реализации функций обучения математике.

5. Разработана программа курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств», в содержание которого входит применение компьютерных технологий.

6. Разработаны рекомендации по использованию компьютерных технологий (математический пакет Mathcad для построения графиков функций, программ — графопостроителей «GraphMaster», «GraphPlotter») на каждом этапе формирования функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

7. Эффективность разработанной методики подготовки студентов к обучению учащихся средних общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств подтверждена экспериментально.

Разработанная нами методика может быть использована при организации курсов по выбору и семинаров по решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом в педвузе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А.Н. О некоторых видах «нестандартных» уравнений/ А.Н. Агапитов// Математика в школе.- 1969. № 3. — с. 49 — 52.
  2. , А.А. Решение задач методом оценки/ А. А. Аксенов // Математика в школе. 1999. — № 3. — с. 31−35.
  3. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2ч. 4.1: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Г. В. Дорофеев, Е. А. Седова.- М.: Дрофа, 2007.-334 с.
  4. Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова- под ред. С. А. Теляковского. М.: Просвещение, 1998. — 240 с.
  5. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. 4.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2007. — 160 с.
  6. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. 4.1. Задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович и др.- под ред. А. Г. Мордковича. — М.: Мнемозина, 2007. 160 с.
  7. Алгебра. Книга для учителя. 8 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/С.Б. Суворова, Е.А. Буни’мович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева.- Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». -М.: Просвещение, 2009. — 190 с.
  8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10−11 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.- под ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2001. — 384 с.
  9. Алгебра: учебник для 9 класса средней школы / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова- под ред. С. А. Теляковского 16-е изд. — М.: Просвещение, 2009. — 271 с.
  10. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2005. — 448 с.
  11. , Ш. А. Алгебра и начала анализа: учебник для 10−11 классов средней школы/ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2003. 384 с.
  12. , Ш. А. Алгебра: учебник для 9 класса средней, школы/ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2007.- 13-е изд. 255 с.
  13. , В.В. Задачи с параметрами: справ, пособие по математике/ В. В. Амелькин, В. Л. Рабцевич. Мн.: ООО «Асар», 2002. — 464с.
  14. , И.В. Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы: дис.. канд. пед. наук/ Антонова И. В. Тольятти, 2003. — 277 с.
  15. , С.В. Формирование обобщенных приемов решения уравнений и неравенств с параметрами у учащихся 8−9 кл.: дис. .канд. пед. наук/ Арюткина С. В. Арзамас, 2002. — 155 с.
  16. , Л.П. Взаимосвязь алгебраической и функциональной линий в курсе алгебры 8-ей школы: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Афонькина Л. П. Л., 1986. — 16 с.
  17. , Ю.К. Избранные педагогические труды/ Ю. К. Бабанский М.: Педагогика, 1989.- 560с.
  18. , В.А. Принципы построения оптимальной системы упражнений для изучения свойств функций в школе: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Байдак В. А. М., 1971−17с.
  19. , М. Доказательство неравенств с помощью производной/ М. Балк, Ю. Ломакин //Квант.-1979. № 10. — с.36−38.
  20. , И.А. Применение признака постоянства функции к решению некоторых задач/ И. А. Баранов, Г. А. Ястребинецкий // Математика в школе.- 1980.- № 5.- с.21−24.
  21. , Ф.М. Применение свойств функций при решении уравнений/ Ф. М. Барчунова, Л.О. Денищева// Математика в школе. 1992 -№ 6. — с. 11.
  22. , М.И. Изучение алгебры в 7−9 кл.: кн. для учителя/ М. И. Башмаков. М.: просвещение, 2007. — 207 с.
  23. , М.И. Алгебра и начала анализа: учебник для 10−11 классов средней школы / М. И. Башмаков и др. СПб.: Свет, 1998. — 384 с.
  24. , М.И. Задачи по математике. Алгебра и анализ/ М. И. Башмаков и др.- под ред. Д. К. Фаддеева. М.: Наука, 1982. — 192 с. (Библиотечка «Квант». Вып. 22.)
  25. , М.И. О решении уравнений и неравенств/ М. И. Башмаков // Математика в школе. 1970. — № 5. — с. 45−47.
  26. , М.И. Развитие визуального мышления на уроках математики/ М. И. Башмаков, Н.А. Резник// Математика в школе. 1991. -№ 1. — с. 4−8.
  27. , А.Н. Уравнения в школьном курсе математики/ А. Н. Бекаревич. Минск: Народная асвета, 1968. — 150 с.
  28. , В.Г. Преодолеть заблуждения, связанные с ОДЗ/ В.Г. Болтянский// Математика в школе. 1975. — № 5.- с.10−16.
  29. , А.Б. Обучение решению задач: учебное пособие для вузов/ А. Б. Василевский. -Мн.: Выш. школа, 1979. -192 с.
  30. , Н.Я. Алгебра и математический анализ для 10 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ Н. Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 1996. — 335 с.
  31. , Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучениемматематики/ Н. Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С. И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1996. — 288 с.
  32. , Н.Я. Математический анализ. Дифференциальное исчисление: учеб. пособие для студентов-заочников I курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ И. Я. Виленкин и др. — М.: Просвещение, 1984. 175с.
  33. , Н.Я. Математический анализ. Введение в анализ: учеб. пособие для студентов-заочников I курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Н. Я. Виленкин, А. Г. Мордкович. М.: Просвещение, 1983. — 192с.
  34. , M.JI. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: метод, рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя / M.JI. Галицкий, М. М. Мошкович, С. И. Шварцбурд. -М.: Просвещение, 1990. 352с.
  35. , В.А. Вопросы методики изучения неравенств в школьном курсе математики: дис.. канд. пед. наук/ Герлингер В. А. — М., 1981.- 147 с.
  36. , Дж. Статистические методы в педагогике и психологии/ Дж. Глас, Дж. Стэнли. — М.: Прогресс, 1976. 496 с.
  37. , В.И. Элементы теории и общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами/ В. И. Горбачев. — Брянск: Издательство БГПУ, 1998. 264с.
  38. , П.И. Задачи с параметрами/ П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003 — 336с.
  39. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика / JI.O. Денищева, Ю. А. Глазков и др.- М.: Дрофа, 2004 120с.
  40. , М.Г. Методика обучения систематическому курсу неравенств в средней школе: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Гохадзе М. Г. Тбилиси, 1975. — 34 с.
  41. Графики функций: справочник / Н. А. Вирченко, И. И. Ляшко, К. И. Швецов. Киев: Наук, думка, 1979. — 320с.
  42. , Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике/ Я. И. Груденов. М.: Педагогика, 1987. — 160 с.
  43. , И.П. Функции и построение графиков: пособие для учителей/ И. П. Гурский. — М.: Учпедгиз, 1961. — 215с.
  44. , В.А. Математика: учеб.- справ, пособие / В. А. Гусев, А. Г. Мордкович. М.: ООО «Издательство ACT" — ООО «Издательство Астрель», 2003 -671с.
  45. , В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике/ В. А. Гусев М.: Вербум-М, 2003.- 432с.
  46. , В.А. Методика реализации внутрипредметных связей в школьном курсе алгебры: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Далингер В. А. — М., 1981.-21 с.
  47. , С.В. О построении графиков сложных функций на основе свойства монотонности/ С. В. Дворяников //Математика в школе. -1988,-№ 4.- с. 50−53.
  48. , Л.О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике/ Л. О. Денищева, Ю. А. Глазков, К.А.Краснянская// Математика в школе. — 2008. -№ 6.-с. 19−31.
  49. , Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром/ Н.Д. Джиоев// Математика в школе.-1996. № 2. -с. 54−57.
  50. , У.Д. Методика преподавания уравнений, функций в средней школе: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Джумабаев У. Д. — Алма-ата, 1967.- 19 с.
  51. , Г. В. О задачах с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы/ Г. В. Дорофеев// Математика в школе. -1983. № 4, с. 36−40.
  52. , Г. В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики/ Г. В. Дорофеев// Математика в школе. 1980 -№ 5, с. 12−21.
  53. , Г. В. Математика: пособие для поступающих в ВУЗы/ Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. Х. Розов М.: «Экзамен», 1999. — 256 с.
  54. , С.Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: автореф. дис. .докт. пед. наук/ Дорофеев С. Н. М., 2000.- 44с.
  55. , И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: дис. .докт. пед. наук/ Дробышева И. В. М., 2001.- 431с.
  56. , А.И. Уравнения с параметрами/ А. И. Евсеева // Математика в школе, 2003.- № 10.- с. 10−14.
  57. , В.К. Методика построения графиков функций/ В. К. Егерев и др. — М.: Высшая школа, 1967.
  58. Единый государственный экзамен 2002: Контрольные измерительные материалы: Математика / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2002. 127с.
  59. Единый государственный экзамен. Математика: Варианты контрольных измерительных материалов / Л. О. Денищева, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков и др. — М.: Центр тестирования Минобразования России, 2002. 79с.
  60. , Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами/ Т. Н. Епифанова //Математика в школе.- 2003.- № 7.- с. 17−20.
  61. , О.Б. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителей/ О. Б. Епишева, В. И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990. 128 с.
  62. , О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя/ О. Б. Епишева. М.: Просвещение, 2003.-223 с.
  63. , А.П. Компьютеризация школы и математическое образование/ А.П. Ершов// Информатика и образование.-1992.-№ 5−6. с.3−13.
  64. , Л.В. Построение графиков функций/ Л. В. Ершов, Р.Б. Райхмист- М.: Просвещение, 1984.
  65. , А.И. Изучение элементарных алгебраических функций в средней школе: автореферат дис.. .канд. пед. наук/ Жаворонков А. И. М., 1955.- 16 с.
  66. , JI.B. Избранные педагогические труды. / Занков JI.B. -М.: Новая школа, 1996. 432с.
  67. , Н.И. Алгебра и начала анализа. Для углубленного изучения математики в 10 классе/ Н. И. Зильберберг.- Псков, 1994. 157 с.
  68. , Н.И. Методы решения тригонометрических уравнений: метод, рекомендации/ Н. И. Зильберберг. Псков, 1994. — 50 с.
  69. , Н.И. Методы решения уравнений: метод, рекомендации для учителей и учащихся/ Н. И. Зильберберг. Псков, 1995. — 47 с.
  70. , Т.А. О целях современного урока математики/ Т. А. Иванова. // Сборник трудов II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура».- Тольятти: ТГУ, 2005. — с. 125−130.
  71. , В.А. Основы математического анализа: в 2ч. Ч. 1. учебник для студентов физ. спец. и спец. «Прикладная математика» / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. 6-е изд.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 647 с.
  72. , Н.А. Взаимосвязь изучения тождественных преобразований, функций и уравнений в курсе алгебры 8-ей школы: дис.. .канд. пед. наук/ Ильина Н. А. М. — 1989. — 204 с.
  73. , В.П. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: пособие для учителя/ В. П. Иржавцева, Л.Я. Федченко- под ред. H.JI. Коломинского. К.: Рад. шк., 1989. — 208 с.
  74. , З.И. Деятельностный подход в процессе изучения уравнений в основной школе: дис. .канд. пед. наук/ Исаева 3. И. — М., 2001 159 с.
  75. Кабанова-Меллер, Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение/ Е.Н. Кабанова-Меллер М.: Знание, 1981.- 96с.
  76. , JI.C. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании: Монография/ Мордов. гос. пед. ин-т. Саранск, 2004. — 287 с.
  77. , С.К. Различные способы решения задач с параметрами/ С.К. Кожухов// Математика в школе.- 1998.- № 6. с. 9−12.
  78. , С.А. Свойства функций в задачах с параметрами/ С. А. Кожухова, С.К. Кожухов// Математика в школе.- 2003.- № 7.- с. 14−17.
  79. , Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся/ Ю. М. Колягин. -М.: Просвещение, 1977. 156 с.
  80. , Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. 4.2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач/ Ю. М. Колягин. — М.: Просвещение, 1977. 144 с.
  81. , В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач/ В. И. Крупич. М.: Прометей, 1995. — 175 с.
  82. , В.А. Психология математических способностей школьников/ В. А. Крутецкий, — М.: Просвещение, 1968.- 268с.
  83. , B.JI. Интеграция алгебраических и геометрических методов решения уравнений и неравенств в классах с углубленным изучением математики: дис.. канд. пед. наук/ Крюкова В. JI. — Орел, 2005. -217 с.
  84. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики/ под редакцией Е. И. Лященко.- М.: Просвещение, 1988.-223с.
  85. , М.П. О целях информатического образования учащихся/ М.П. Лапчик//Информатика и образование.- 2008.-№ 3.-с. 2−6.
  86. , Т.Г. Использование мультимедийных презентаций на уроках математики/ Т.Г. Леонова// Образование в современной школе.-2007. -№ 12.-с. 26−34.
  87. , И.Я. Процесс обучения и его закономерности/ И. Я. Лернер. М.: Знание, 1980.-96с.
  88. , В.Н. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: учебное пособие для студентов физико — математических специальностей педагогических институтов и учителей/ В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. — М.: Просвещение, 1991. 352 с.
  89. , В.В. Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств/ В. В. Локоть. М.: АРКТИ, 2007. — 64 с. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ).
  90. , Г. Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте ЛГПИ им.Герцена: дис.. докт. пед. наук/ Луканкин Г. Л. С-Петербург, 1991.-358с.
  91. , А.Е. Система дистанционного обучения геометрии студентов колледжей вузов в условиях Крайнего Севера (на примере Якутского госуниверситета): автореф. дис. .канд. пед. наук/ Лукинова А. Е. -Новосибирск, 2002.- 19с.
  92. ЮО.Лященко, Е. И. Содержание и система упражнений, раскрывающих идею функции в курсе алгебры восьмилетней школы: автореферат дис.. .канд. пед. наук/ Лященко Е. И. Л., 1967. — 20 с.
  93. , Р.А. Система задач с функциональным содержанием в курсе алгебры восьмилетней школы: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Майер Р. А. М., 1972−19с.
  94. , Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах, содействующая овладению алгебраическими знаниями: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Макарычев Ю. Н. М., 1989. — 15 с.
  95. Ю.Н. Изучение алгебры в 7−9 классах: пособие для учителей/ Ю. Н. Макарыче в, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. — М.: Просвещение, 2009. 304 с.
  96. , М. Формирование обобщенных приемов решения уравнений и неравенств в курсе алгебры неполной средней школы: дис.. .канд. пед. наук/ Махкамов М. — Душанбе, 1993 148 с.
  97. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. 2-е изд. — М.: Просвещение, 1980.-368 с.
  98. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: учебное пособие для студентов пед. институтов по физ.- мат. спец. / А .Я. Блох, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др.- сост. В. И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. — 416 с.
  99. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин и др. М.: Просвещение, 1977. — 480 с.
  100. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: Пособие для вузов/ под научной редакцией Н. Л. Стефановой, Н. С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. — 416 с.
  101. , Г. П. Функционально-графический метод решения задач с параметрами/ Г. П. Мещерякова// Математика в школе.- 1996.- № 6.- с. 69−71.
  102. , С.И. Нестандартные методы решения уравнений и других задач в углубленном курсе математики: дис.. канд. пед. наук/ Мещерякова С. И. — Саранск, 1997. — 182 с.
  103. Ш. Моденов, В. П. Грани математики: координатно-параметрический метод/ В. П. Моденов М.: Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1999. — 104с.
  104. , Т.Д. Обучение поиску решения задач по алгебре и началам анализа в старших классах средней школы: дис. .канд. пед. наук/ Моралишвили Т. Д. Кутаиси, 1987. — 240 с.
  105. , А.Г. Алгебра. 7−9 кл.: Методическое пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2004. — 144с.
  106. , А.Г. Алгебра и начала анализа. 10−11 кл.: Методическое пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2003.- 143с.
  107. , А.Г. Алгебра и начала анализа. 10−11 кл.: В двух частях. 4.1: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А. Г. Мордкович М.: Мнемозина, 2003. — 375с.
  108. , А.Г. Алгебра и начала анализа. 10−11 кл.: В двух частях. 4.2: задачник для общеобразоват. учреждений/ А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская- под ред. А. Г. Мордковича М.: Мнемозина, 2004. — 315с.
  109. , А.Г. Решаем уравнения/ А. Г. Мордкович. М.: Школа -Пресс, 1995.-80 с.
  110. , А.Г. Профессионально педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис.. докт. пед. наук/ Мордкович Александр Григорьевич. М., 1986. -256с.
  111. , В.М. Обеспечить компьютерную грамотность школьников/ В. М. Монахов, А. А. Кузнецов, С.И. Шварцбурд// Советская педагогика. 1985. — № 1. — с. 21−28.
  112. , В.М. Что такое новая информационная технология обучения/ В.М. Монахов// Математика в школе. 1990.-№ 2.- с.47−52.
  113. , А.Д. О формировании культуры построения и применения графиков функций/ А. Д. Мышкис, П.Г. Сатьянов// Математика в школе. -1985. № 4, с. 44−48.
  114. , A.M. Тысяча и один пример. Равенства и неравенства. Пособие для абитуриентов/ A.M. Назаренко, Л. Д Назаренко. Сумы: Изд-во «Слобожанщина», 1994.
  115. , И.А. Практикум по методике преподавания математики: Учебное пособие для физ-мат. факультетов пед. институтов/И.А. Новик. -Минск: Вышэйна школа, 1984.- 175с.
  116. , Л.Д. Применение теоремы Лагранжа и ее следствий при решении задач/Л.Д. Островерхая// Математика в школе. -2001.-№ 9.- с. 49−53.
  117. , Е.Н. Взаимосвязь обучения алгебры и геометрии в процессе решения задач в 6−8 кл.: дис.. канд. пед. наук/ Перевощикова Е. Н.-М., 1979.-156 с.
  118. Познавательные процессы и способности в обучении: учебное пособие для студентов пед. инс-тов/ В. Д. Шадриков и др./ под ред. В. Д. Шадрикова. М. Просвещение, 1990. — 142 с.
  119. , Д. Математическое открытие/ Пойя Д.- М.: Наука, 1970. -452с.
  120. , Д. Как решать задачу/ Пойя Д.- М.: Учпедгиз, 1961.-207с.
  121. Полякова, Н.В. ADVACED GRAPHER решает уравнения/ Н.В. Полякова// Математика в школе. -2004. № 7.- с. 48−50.
  122. , Е.К. Взаимосвязь функциональной и алгоритмической линий школьного курса алгебры: дис.. канд. пед. наук/ Попова Е. К. М., 1990.- 185 с.
  123. , М.К. О решении уравнений вида /(«(*)) = /(/?(х))/ М. К. Потапов, А.В. Шевкин// Математика в школе. 2003. — № 8. — с. 40−43.
  124. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7−9 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. — М. «Просвещение», 2008. — 256 с.
  125. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10−11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. -М. «Просвещение», 2009.- 160 с.
  126. , М.К. О решении уравнений вида <�р(<�р (х)) = х/ М. К. Потапов, А.В. Шевкин// Математика в школе. 2003. — № 5. — с. 6−9.
  127. , Р.А. О связи исследования функций с решением уравнений и неравенств/ Р.А. Размас// Математика в школе.- 1979.- № 4.- с. 40−41.
  128. , Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения/ Р. Б. Райхмист. М.: Школа — Пресс, 1997. -384с.
  129. , Н.П. От уравнения с параметром к графику, задающему параметр/ Н.П. Ратников// Математика в школе. — 1990 — № 3.- с. 80−82.
  130. , Н.А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления: дис.. докт. пед. наук/ Резник Н. А. СПб, 1997. — 350 с.
  131. , С.Л. Основы общей психологии/ С. Л. Рубинштейн — М.: Учпедгиз, 1946 704 с.
  132. , Р.А. Изучение алгебраических уравнений и неравенств в курсе 8-ей школы: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Рыбакова Раиса Андреевна. М., 1974. — 24 с.
  133. , Л.К. Свойства функций при решении нестандартных уравнений и неравенств: методическая разработка по курсам элементарной математики и методики преподавания математики/ Л. К. Садыкова, Н. С. Новичкова. Самара: Изд-во СГПУ, 2005. — 90 с.
  134. , JI.K. Функции и построение графиков: методическая разработка по курсам элементарной математики и методики -преподавания математики/ JI.K. Садыкова, Н. С. Новичкова. — Самара: Изд-во СГПУ, 2005. -72 с.
  135. , JI.K. Взаимосвязь аналитического и графического способов при решении уравнений и неравенств с параметрами/ JI.K. Садыкова, Н. С. Новичкова. // Вестник СГПУ: Институт математики, физики и информатики. — Самара: Изд-во СГПУ, 2006. с.76−79.
  136. , JI.K. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств/ JI.K. Садыкова. // Научные доклады межвузовской 58-ой научной конференции СГПУ. Самара: СГПУ, 2004. — с. 78−80.
  137. , JI.K. Об индивидуализации в процессе обучения построению графиков функций/ JI.K. Садыкова. // Сборник трудов II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура».- Тольятти: ТГУ, 2005. с. 69−75.
  138. , JI.K. Применение свойств функций при решении уравнений/ JI.K. Садыкова. // Научные доклады межвузовской 58-ой научной конференции СГПУ. Самара: СГПУ, 2005. — с. 251−254.
  139. , JI.K. Применение функционального подхода при решении уравнений и неравенств с параметрами/ JI.K. Садыкова. // Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции. — Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2006. с. 61−65.
  140. , JI.K. Спецкурс как средство подготовки будущих учителей математики к работе в профильных класса/ JI.K. Садыкова.// Материалы XXV семинара преподавателей математики университетов и педвузов Киров, Москва: ВятГГУ, МГПУ, 2006. — с. 145−146.
  141. , Л.К. Способы построения графиков сложных функций /Л.К. Садыкова. // Научные доклады межвузовской 59-ой научной конференции СГПУ. Самара: СГПУ, 2005. — с. 107−113.
  142. , Л.К. Об элективных курсах в профильном обучении Текст./ Л. К. Садыкова.// Вестник СГПУ: Институт математики, физики и информатики. Профессору Л. И. Кошкину посвящается.- Самара: Изд-во СГПУ, 2008. с. 91−93.
  143. , Г. И. О методике решения планиметрических задач// Преподавание геометрии в 6−8 классах. — М.: Просвещение, 1979. — с. 84−125.
  144. , Г. И. Упражнения в обучении математике/ Г. И. Саранцев. 2-е изд., дораб. -М.: Просвещение, 2005. — 255 с.
  145. , Г. И. Методика обучения математике в срёдней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов/ Г. И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.
  146. , Г. И. Методология методики обучения математики/ Г. И. Саранцев. Саранск, 2001. — 144 с.
  147. , Г. И. Информационное обеспечение методической подготовки студентов педвуза/ Г. И. Саранцев// Педагогика. — 2008. № 4. -с. 64−72.
  148. , Г. И. Методическая подготовка учителя в педвузе/ Г. И. Саранцев// Педагогика. 2006. — № 7.- с. 61−68.
  149. , Г. И. Укрупнение дидактических единиц: состояние и проблемы/ Г. И. Саранцев, Миганова Е. Ю. // Педагогика.- 2002. № 3. -с. 30−35.
  150. Сборник нормативных документов. Математика/ Сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2004. — 79 с.
  151. , П.Ф. Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения: учебное пособие/ П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. — М.: Народное образование, Илекса- Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 2004. 128с.
  152. , В.Е. О решении некоторых тригонометрических уравнений/ В.Е. Семенов// Математика в школе. -1969. № 2. — с. 46−47.
  153. , И.Х. Элементарные функции и графики/ И. Х. Сивашинский. -М. Наука, 1968.
  154. , З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: методическое пособие/ З. И. Слепкань. — Киев: Рад. школа, 1983. 192 с.
  155. , Г. А. Выпуклые функции и неравенства/ Г. А. Сорокин// Математика в школе. -1994. № 5. — с. 55−59.
  156. , А.Н. Логическая структура учебного материала: Вопросы дидактического анализа/ А. Н. Сохор. — М.: Педагогика, 1974. — 192 с.
  157. , И.М. Взаимная связь в процессе изучения понятий алгебраического функционального неравенства действительного переменного: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Степуро И. М. — Гродно, 1970.-21 с.
  158. , А.А. Педагогика математики/ А. А. Столяр. Минск: Высшая школа, 1986. — 413 с.
  159. , JI.A. Формирование геометрических понятий в средней школе с использованием компьютера: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Страбыкина JI.A. Киров, 2003. — 19 с.
  160. Стратегия модернизации содержания общего образования //Материалы для разработки документов по обновлению общего образования М., 2001.
  161. , Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся/ Н. Ф. Талызина. — М.: Знание, 1983. — (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология», № 3).
  162. , С.А. О понятии функции в курсе математики/ С.А. Теляковский// Математика в школе. 1989. — № 4. — с. 90−91.
  163. Теоретические основы содержания общего среднего образования/ Под ред. В. В. Краевского, И .Я. Лернера. — М.: Педагогика, 1987. 352 с.
  164. , Л.В. Методические особенности формирования функционально-графической линии курса алгебры в условиях личностно-ориентированного обучения: дис.. канд. пед. наук/ Тихонова Л. В. Чебоксары, 2002. 208 с.
  165. , Л.И. Методика изучения неравенств как средство исследования свойств функции в курсе математики восьмилетней школы: дис.. канд. пед. наук/ Токарева Л. И. — Л., 1984. — 272 с.
  166. , Н.В. Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами: дис.. канд. пед. наук/ Толпекина Н. В. — Омск, 2002. 185 с.
  167. Тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену по математике / Сост. С. Н. Богданов, Е. А. Богданова, Г. А. Клековкин, Ю. Н. Неценко, Т. П. Шаповалова. — Самара: СИПКРО, 2004. 83с.
  168. , А.И. Учебные задания и процесс обучения/ А. И. Уман. М.: Педагогика, 1989. — 54 с.
  169. , А.А. Формирование понятия функции и установление связей с некоторыми другими понятиями курса математики средней школы, автореферат дис. .канд. пед. наук/ Ундуск А. А. Ленинград, 1971−21с.
  170. , И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: автореф. дис.. .канд. пед. наук/ Ульянова И. В. Саранск, 2002.- 18с. ,
  171. , Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: монография/ Р. А. Утеева. — М.: Прометей. — 1997. — 230 с.
  172. Учебно тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика / Л. О. Денищева, Ю. А. Глазков и др.- М.: Интеллект — Центр, 2004. — 176с.
  173. Философский словарь/под ред. И. Д. Фролова. — М.: Политиздат, 1991 -560 с.
  174. Формирование приёмов математического мышления/ под ред. Н. Ф. Талызиной М.: ТОО «Вента-Граф», 1995.-232с.
  175. , JT.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о психологии/ JI.M. Фридман. М.: Просвещение, 1983. -160 с.
  176. , И.П. Методика изучения приложений неравенств в курсе математики средней школы: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Фролова И. П.-М., 1982.- 16 с.
  177. , К.Я. Графический метод решения заданий с параметрами/ К.Я. Хабибуллин// Образование в современной школе. 2003. -№ 3. — с. 27−29.
  178. , К.Я. Задания с параметрами/ К.Я. Хабибуллин// Образование в современной школе. — 2004. № 6. — с. 21−25.
  179. , В.Ф. Анализ и задачи с параметрами/ В.Ф. Чаплыгин// Математика в школе. 1999. — № 6. — с. 72−74.
  180. , В.А. Дидактические основы построения системы упражнений/ В. А. Черкасов. — Челябинск, 1978. 91 с.
  181. , В.Г. Уравнения элементарной математики. Методы решения/ В. Г. Чирский, В. Г. Шавгулидзе. М.: Наука, 1992. — 176 с.
  182. , И.И. Выпуклые функции и уравнения/ И. И. Чучаев, Т.В. Денисова// Математика в школе. 2005. — № 5. — с. 41−47.
  183. , И.И. Уравнения вида /(g (x)) = /(h (x)) и нестандартные методы решения/ И. И. Чучаев, С.И. Мещерякова// Математика в школе. -1995.-№ 3.-с. 48−54.
  184. , И.И. А какие уравнения мы решаем? / И.И. Чучаев// Математика в школе. 2007. — № 10. — с. 27−31.
  185. , И.И. Нестандартные (функциональные) приемы решения уравнений: учебное пособие/ И. И. Чучаев. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2001.- 168с.
  186. , И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы/ И. Ф. Шарыгин. — М.: Просвещение, 1989. 252 с.
  187. , И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы/ И. Ф. Шарыгин, В. И. Голубев. -М.: Просвещение, 1991. -384 с.
  188. , А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами/ А. Х. Шахмейстер. СПб.: «Петроглиф», 2006. — 304 с.
  189. , С.А. Уравнения с параметрами/ С. А. Шестаков, Е. В. Юрченко. -М.: Слог, 1993.
  190. , Н.Н. Дополнительные упражнения на исследование функций/ Н.Н. Шунда// Математика в школе. 1981. — № 3. — с. 62−64.:
  191. , Н.Н. Об использовании свойств функции при решении уравнений и неравенств/ Н.Н. Шунда// Математика в школе. — 1970. № 3. -с. 61−64.
  192. , Н.Н. Функция как основа современного преподавания математики в школе (на основе тождественных преобразований, уравнений иIнеравенств действительного переменного): автореферат дис.. канд. пед. наук/ Шунда Н. Н. Киев, 1969. -31с.
  193. , О. Технология УДЕ в VTI-VIII классах/ О. Эрдниев, П. Эрдниев// Математика в школе. 1996. — № 6. — с. 65−67.
  194. , П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений)/ П. М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1978. — 304 с.
  195. , П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: кн. для учителя/ П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М.: Просвещение, 1986. -255 с.
  196. , П.М. Методика упражнений по математике/ П. М. Эрдниев -М.: Просвещение, 1977. -317 с.
  197. , П.М. Обучение математике в школе/ Укрупнение дидактических единиц: книга для учителя/ П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — М.: АО «Столетие», 1996. 320 с.
  198. , У.Г. Функционально-операционные основы изучения уравнений и неравенств в неполной средней школе: автореферат дис.. канд. пед. наук/ Эфендиев У. Г. Баку, 1987. — 16 с.
  199. , И.С. Психологические основы математического образования: учеб. пособие для студ. пед. вузов/ И. С. Якиманская. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 320 с.
  200. , Г. А. Задачи с параметрами: кн. для учителя/ Г. А. Ястребинецкий. -М.: Просвещение, 1986. 128с.
  201. , Г. А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры: пособие для учителей/ Г. А. Ястребинецкий. — М.: Просвещение, 1972, — 128с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!