Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Теплоемкость и кинетические коэффициенты слаболегированных Мотт-Хаббардовских систем

Диссертация: Теплоемкость и кинетические коэффициенты слаболегированных Мотт-Хаббардовских систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Мне приятно выразить благодарность сотрудникам теоретического отдела ИФ СО РАН за полезные замечания и советы, высказанные ими при обсуждении диссертационной работы: Дмитрию Михайловичу Дзебисашви-ли, Максиму Коровушкину, Александру Головне, Виталию Мицкану, Сергею Аксенову, Андриану Шкляеву, Антону Злотиикову, Денису Цикалову и Дмитрию Полухину. Также хочу выразить благодарность сотрудникам… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Низкотемпературные свойства сильно коррелированных систем
    • 1. 1. Свойства недодопированных УВагСизОб+ж.Ю
      • 1. 1. 1. Структура соединений УВагСизОе+а-.Ю
      • 1. 1. 2. Магнитные свойства УВагСизОб+ж
      • 1. 1. 3. Низкотемпературная теплоемкость УВагСизОб+ж
      • 1. 1. 4. Трагтспортные свойтсва УВагСизОб+ж
    • 1. 2. Уравнение Больцмана и методы его решения
    • 1. 3. Особенности двумерных и квазидвумерных магнетиков
    • 1. 4. Вклады в низкотемпературную теплоемкость
      • 1. 4. 1. Теплоемкость кристаллической решетки
      • 1. 4. 2. Теплоемкость подвижных носителей заряда
      • 1. 4. 3. Теплоемкость магнитной подсистемы
      • 1. 4. 4. Аномалия Шоттки
  • 2. Транспортные свойства слаболегированных двумерных антиферромагнетиков
    • 2. 1. Энергетический спектр двумерного антиферромагнетика с поверхностью Ферми, соответствующей недодопированным соединениям УВазСизОб+я
    • 2. 2. Влияние скоса магнитных подрешеток на магнитосоиротивле-ние и теплоемкость двумерного слаболегированного антиферромагнетика
    • 2. 3. Фазовый переход диэлетрик — полуметалл, индуцированный скосом магнитных подрешеток в двумерном антиферромагнетике
    • 2. 4. Резюме
  • 3. Температура Нееля и низкотемпературная теплоемкость двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков
    • 3. 1. Спектр магнонных возбуждений двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика
    • 3. 2. Температура Нееля двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика
    • 3. 3. Влияние магнитного поля на теплоемкость двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика
    • 3. 4. Резюме
  • 4. Низкотемпературная теплоемкость соединения УВагСизОб+х
    • 4. 1. Формирование шоттковских центров в недодопированном соединении УВагСизОб+а
    • 4. 2. Вклад в теплоемкость от одноионных и пятиионных комплексов в СиОж цепочках
    • 4. 3. Теплоемкость подвижных носителей заряда
    • 4. 4. Теплоемкость магнитной подсистемы
    • 4. 5. Резюме

Теплоемкость и кинетические коэффициенты слаболегированных Мотт-Хаббардовских систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Открытие сверхпроводимости при температурах выше ЗОК [1] привлекло значительный интерес к редкоземельным соединениям, содержащим оксид меди. В настоящее время твердо установлено, что в оксидах меди не только сверхпроводящая фаза обладает свойствами, не описываемыми классической теорией сверхпроводимости БКШ, но и нормальная фаза существенно отличается от обычного ферми-жидкостного состояния. Этими обстоятельствами объясняется большой поток экспериментальных и теоретических исследований, направленных как на вскрытие механизма куперовской неустойчивости, так и на понимание аномальных свойств недодопированных оксидных сверхпроводников. Еще в начале исследований по проблеме высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП)отмечалось, что глубокое понимание природы ку-перовского спаривания в этих материалах невозможно без детального понимания свойств нормальной фазы [2].

К числу необычных свойств нормальной фазы соединения УВагСизОб+х, проявляющего высокотемпературную сверхпроводимость [3,4], относят прежде всего псевдощелевое поведение в области относительно низкой концентрации дырочных носителей. Кристаллографическая анизотропия и слоистость данного соединения проявляется в его транспортных и термодинамических характеристиках. Кроме того, реализация антиферромагнитного упорядочения в УВагСизОб+ж при низкой концентрации дырок в СиОг плоскостях сказывается на его низкотемпературных свойствах.

Известно, что наличие у вещества магнитного упорядочения сказываться па его транспортных свойствах. Одна из причин этой взаимосвязи обусловлена взаимодействием локализованных электронов и коллективизированных электронов. Эффективной моделью такого взаимодействия является б-с! модель, предложенная Вонсовским [5]. В частности, влияние магнитного упорядочения на энергетический спектр электронов в магнитных полупроводниках в рамках отмеченной к-с! — модели подробно обсуждалось в книге Нагаева [6]. Для проводящего магнетика, у которого магнитное упорядочение характеризуется волновым вектором была получена формула.

Е±- = Щ^ + Е, ± у (ЕкЕкя)2 + А^ определяющая спектр фермиевских возбуждений. В ней, А — константа обменного взаимодействия локализованных и коллективизированных электронов.

Эффект отрицательного магнитосопротивления в антиферромагнетике, наблюдавшийся например в ЕиТе [7], был описан Нагаевым [6] на основе предположения об образовании ферромагнитных капель при учете э-с! обменного взаимодействия. С ростом величины магнитного поля увеличивается интенсивность туннелирования электронов между каплями, что и приводит к росту проводимости аптиферромагнетика.

Механизм отрицательного магнитосопротивления может иметь и иную природу. В системах с относительно малой величиной антиферромагнитного обменного взаимодействием в магнитных полях происходит скос магнитных подрешеток. В результате этого имеет место модификация энергетического спектра подвижных носителей заряда и изменение магнитных и транспортных свойств проводящего антиферромагнетика в скошенной фазе. В частности, в работе [8] было показано влияние скоса магнитных подрешеток на эффект де Гааза-ван Альфена в полуметалле.

Экспериментальное изучение свойств купратов и композитных соединений привели к постановке задач теоретического исследования свойств квазидвумерных антиферромагнитных систем. Так в слоистых соединениях наличие антиферромагнитного упорядочения, конкурирующего со сверхпроводящим, может быть связано с количеством плоскостей в элементарной ячейке [9]. Исследования композитных материалов, состоящих из антиферромагнитных слоев, разделенных парамагнитными слоями, показали зависимость температуры Нееля от количества близко расположенных магнитных слоев [10]. Наличие двух слоев в элементарной ячейке УВагСизОб+х также сказывается на магнитной восприимчивости и спектре магнопов [11,12]. Теоретическое описание свойств слоистых магнетиков на сегодняшний день составляет одно из центральных направлений физики конденсированного состояния. В значительной степени это связано с возможностью практического использования эффектов, основанных на взаимосвязи магнитных и транспортных свойств.

В этой связи представлялось актуальным проанализировать влияние особенностей кристаллической и магнитной структуры на термодинамические и транспортные свойства соединений УВагСизОб+ж.

Диссертация построена следующим образом. В первой главе диссертации представлен обзор проведенных экспериментальных и теоретических исследований кристаллической структуры, магнитных и транспортных свойств УВа2СизОб+ж. Приводится метод исследования транспортных свойств соединений. Дается обзор работ, посвященных исследованию двумерных и квазидвумерных антиферромагнетиков. Проводится анализ вкладов в низкотемпературную теплоемкость редкоземельных элементов.

Во второй главе исследуется влияние скоса магнитных подрешеток на магнитосопротивление слаболегироваиных двумерных антиферромагнетиков.

В третей главе на основе гамильтониана Гейзенберга исследуются свойства двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков с кристаллической структурой, соответствующей соединениям УВазСизОо+ж.

В четвертой главе представлена работа по исследованию низкотемпературной теплоемкости недодопированных монокристаллов, проведенная в тесном сотрудничестве с лабораторией сильных магнитных полей и Институтом неорганической химии СО РАН. УВа2СизОб±г.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Развитие теории скошенной фазы слаболегированного двухмерного антиферромагнетика и предсказание эффекта отрицательного магнитосо-противления, а также нахождение условий реализации перехода диэлектрик-полуметалл.

2. Построение спин-волновой теории двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика. Вывод аналитического выражения для температуры Нееля, описывающего зависимость этой величины от обменных параметров, характеризующих двухслойность квазидвумерного антиферромагнетика.

3. Теоретический анализ влияния магнитного поля на низкотемпературную теплоемкость двухслойных квазидвумерных антиферромагнетиков.

4. Формулировка механизма образования шоттковских центров в СиОх-цепочках, позволяющего описать низкую интенсивность шоттковской аномалии в теплоемкости соединения УВагСизОе+яи модификацию этой аномалии в магнитном поле в области низких температур.

Результаты исследований, изложенные в данной диссертации, опубликованы в журналах: Письма в ЖЭТФ [88], Теоретическая и математическая физика [89], Фазовые переходы, упорядоченные состояния и новые материалы [90], а также в трудах конференций [91−96]. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на конференциях: XXXIII Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка» (Россия, Новоуральск, 2010), 13-м международном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (Россия, г. Ростов-на-Дону — пос. Лоо, 2010), Конференция молодых ученых СО РАН (Россия, Красноярск, 2011), 1-м международном симпозиуме «Физика межфазных границ и фазовые переходы» (Россия, г. Ростов-на-Дону — пос. Лоо, 2011), 14-м международном симпозиуме «Упорядочение в минералах и сплавах» (Россия, г. Ростов-на-Дону — пос. Лоо, 2011), 4-й международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» (Россия, г. Звепигород, 2011), XXXIV Международной школе физиков-теоретиков «Коуровка», а также дважды на заседании секции «Магнетизм «Научного совета РАН по физике конденсированного состояния (Россия, Москва, 2010, 2011).

Основные выводы, вытекающие из представленных результатов:

1. Для двумерного антиферромагнетика получены условия, при выполнении которых приложение внешнего магнитного поля индуцирует квантовый фазовый переход диэлектрик-полуметалл. В окрестности точки фазового перехода в полуметаллическом состоянии концентрация фер-мионов линейно растет при увеличении внешнего магнитного поля.

2. Показано, что в области магнитных полей, меньших критического в двумерном слабо легированном антиферромагнетике реализуется эффект отрицательного магнитосопротивления. При учете скоса магнитных подрешеток вычислена зависимость от магнитного поля теплоемкости носителей тока в двумерном слаболегированном антиферромагнетике.

3. Для модели двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика с гейзенберговским взаимодействием в приближении Тябликова найден спектр магнонных возбуждений и температура Нееля. Показано, что эффективный обменный параметр, характеризующий двумерность магнитных взаимодействий, формируется в виде среднего геометрического двух межплоскостных обменных параметров.

4. Вычислена низкотемпературная, зависящая от магнитного поля, ренормировка теплоемкости двухслойного квазидвумерного антиферромагнетика, приводящая к отрицательному линейному по температуре вкладу.

5. Для недодопированного соединения УВагСизОб+ж предложена модель формирования шоттковских центров. На се основе проведен расчет низкотемпературной теплоемкости УВагСизОб+хПолученные зависимости этой величины от температуры и магнитного поля хорошо описывают экспериментальные особенности, наблюдаемые во внешнем магнит-пом поле.

Благодарности.

В завершении я хочу выразить мою признательность всем тем, без кого исследования, вошедшие в состав диссертации, не состоялись бы. В первую очередь хочу выразить искреннюю благодарность моему научному руководителю д.ф.-м.н. профессору Валерию Владимировичу Валькову за постановку интересных и актуальных задач, а также за помощь в решении научных проблем.

Мне приятно выразить благодарность сотрудникам теоретического отдела ИФ СО РАН за полезные замечания и советы, высказанные ими при обсуждении диссертационной работы: Дмитрию Михайловичу Дзебисашви-ли, Максиму Коровушкину, Александру Головне, Виталию Мицкану, Сергею Аксенову, Андриану Шкляеву, Антону Злотиикову, Денису Цикалову и Дмитрию Полухину. Также хочу выразить благодарность сотрудникам лаборатории сильных магнитных полей ИФ СО РАН и Института неорганической химии СО РАН за предоставленную возможность участвовать в совместном исследовании, за консультации, дискуссии, критику результатов: Кириллу Александровичу Шайхутдинову, Сергею Ивановичу Попкову и Александру Николаевичу Лаврову. Я признателен всему педагогическом составу физического факультета Красноярского Государственного Университета, в особенности сотрудникам кафедры теоретической физики во главе с бывшим руководителем профессором A.M. Барановым обеспечившим высокий уровень преподавания в период моего обучения в университете. Отдельную благодарность хочу выразить отделу аспирантуры ИФ СО РАН и ее руководителю Н. И. Поповой за постоянную помощь в период обучения в аспирантуре, а также за помощь в решении организационных вопросов. Также хочу выразить благодарность моим друзьям и близким за поддержку, в особенности моей жене Федосеевой Ольге.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы Президиума РАН «Квантовая физика конденсированных сред» — Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009;2013 годы» — Междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН #53- Российского фонда фундаментальных исследований (грант #1002−251, рсибирь #11−02−98 007) — гранта Президента РФ МК-1300.2011.2.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. J.G.Bednorz, K.A.Muller. Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu-0 system // Z. Phys. B.-1986.-V.64.-P.189.
  2. W.E.Pickett. Electron structure of the high-temperature oxide superconductors // Rev. Mod. Phys.-1989.-V.61.-P.433.
  3. M.K.Wu et all. Superconductivity at 93 К in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-0 compound system at ambient pressure // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58.-P.908−910.
  4. P.M.Grant et all. Superconductivity above 90 К in the compound УВазСизОа-: Structural, transport, and magnetic properties // Phys. Rev. B.-1987.-V.35.-P. 7242−7244.
  5. С.В.Вонсовский. Магнетизм // «Наука».-М.-1971.
  6. Э.Л.Нагаев. Физика магнитных полупроводников // «Наука».-М.-1979.
  7. Olivera N. et. al. EuTe. I. Magnetic Behavior of Insulating and Conducting Single Crystals // Phys. Rev. B.-1972.-V.5.-P.2634.
  8. B.B.Вальков, Д. М. Дзебисашвили. Влияние антиферромагнитного упорядочения на эффект де Гааза-ван-Альфена // ФТТ.-1997.-Т.39.-С.204−210.
  9. S.Shimizu et.al. Uniform mixing of antiferromagnetism and high-Tc superconductivity in multilayer copper oxides Ba2CaniCun027zF2 (n=2,3,4) with apical fluorines: 63Cu-NMR/NQR and 19F-NMR studies // Phys. Rev. B.-2009.-V.79.-P.64 505.
  10. H.Shishido et. al. Tuning the dimenstionality of the heavy fermion compound Celn3 // Science.-2010.-V.327.-P.980.
  11. C.Stock et. al. From incommensurate to dispersive spin-fluctuations: The high-energy inelastic spectrum in superconducting YBa2Cu306.5 // Phys. Rev. B.-2005.-V.71.-P.24 522.
  12. R.J.Birgeneau et. al. Magnetic neutron scattering in hole-doped cuprate superconductors // J. Phys. Soc. Jap.-2006.-V.75.-P.111 003.
  13. J.D.Jorgensen et all. Oxygen odering and the orthorombic-to-tetragonal phase transition in YBazCusOj^ // Phys. Rev. B.-1987.-V.36.-P.3608−3616.
  14. J.D.Jorgensen et all. Structural properties of oxygen-deficient YBa2Cu307,5 // Phys. Rev. B.-1990.-V.41.-P. 1863−1877.
  15. P.W.Anderson. The Resonating Valence Bond State in La2Cu04 and Superconductivity // Science-1987.-V.235.-P.1196−1198.
  16. V.J.Emery. Theory of high-Tc superconductivity in oxides // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58.-P.2794−2797.
  17. D.C.Johnston, J.P.Stokes, D.P.Goshorn, J.T.Lewandowski. Influence of oxygen defects on the physical properties of L^CuO^ // Phys. Rev. B.-1987.-V.36.-P.4007−4010.
  18. D Vaknin et all. Antiferromagnetism in L^CuO^ // Phys. Rev. Lett.1987.-V.58.-P. 2802−2805.
  19. Y.J.Uemura et all. Antiferromagnetism of La2Cu04y studied by muon-spin rotation // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.59.-P. 1045−1048.
  20. J.M.Tranquada et all. Neutron-Diffraction Determination of Antiferromagnetic Structure of Cu Ions in УВагСизОв+я with x=0.0 and 0.15 // Phys. Rev. Lett.-1988.-V.60.-P.156−159.
  21. W.-H.Li et all. Long-range antiferromagnetic order of the Си in oxygen-deficient RBa2Cu306+a: // Phys. Rev. B.-1988.-V.37.-P.9844−9847.
  22. J.M.Tranquada et all. Antiferromagnetic in УВагСизОб+ж / / Phys. Rev. B1988.-V.38.-P.2477−2485.
  23. Л.Г.Мамсурова и др. Локализованные магнитные моменты и структурное разупорядочение в высокотемпературных сверхпроводниках УВагСизО^ // Химическая физика.-2006.-Т.25.-С.ЗЗ-42.
  24. G.Burns. High-Temperature Supoerconductivity // New York: Academic.-1992.
  25. Н.Е.Алексеевский и др. Теплоемкость высокотемпературного сверхпроводника УВа2Сиз07ж // Письма в ЖЭТФ.-1988.-Т.47.-С.139−141.
  26. J.P.Emerson et all. Specific Heat of YBasCuaCV^, 0 < S < 0.2: concentrations of paramagnetic centers and values of other parameters as functions of S 11 Phys. Rev. Lett.-1999.-V.82.-P.1546−1549.
  27. Р.М.Еремина. Темлоемкость магнитных кластеров с S — 2 в YBa2Cu3075// ФТТ.-1997.-Т.39.-С. 1320−1322.
  28. M.B.Salamon et. al. Effects of magnetic fields on the specific heat of a YBa^CuaOy-i single crystals near Tc 11 Phys. Rev. B.-1988.-V.38.-P.885.
  29. J.W.Loram et. al. Electronic specific heat of УВа2СизОб+ж from 1.8 to 300 К // Phys. Rev. Lett.-1993-V.71.-P.1740.
  30. J.P.Emerson et. al. Magnetic-field dependence of the specific heat of УВа2Сиз07 // Phys. Rev. B.-1994.-V.49.-P.9256.
  31. D.A.Wright et. al. Low-temperature specific heat of УВа2Сиз07,5, 0 < 6 < 0.2: evidence for d-wave pairing // Phys. Rev. Lett.-1999.-V.82.-P. 1550.
  32. O.N.Bakharev et. al. Singlet-ground-state paramagnetic centers in Cu02 layers as seen from 169Tm NMR in ТтВа2Си30б+ж // Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-P.693.
  33. П.Г.Баранов, А. Г. Вадалян, И. В. Ильин. Фазовое разделение в купратных сверхпроводниках: исследования магнитного резонанса // ФТТ.-1995.-Т.37.-С.3296−3307.
  34. И.Н.Макаренко и др. Анизотропия электрического сопротивления в монокристаллах высокотемпературного сверхпроводника УВа2СизОа- // Письма в ЖЭТФ.-1988.-Т.47.-С.52−56.
  35. A.N.Lavrov, Y. Ando, K. Segawa, J.Takeya. Magnetoresistance in heavily underdoped УВа2СизОб+ж: Antiferromagnetic correlations and normal-state transport // Phys. Rev. Lett.-1999.-V.83.-P. 1419−1422.
  36. Y.Ando, A.N.Lavrov, K.Segawa. Magnctoresistance anomalies in antiferromagnetic УВагСизОб+о-: Fingeprints for charged stripes // Phys. Rev. Lett.-1999.-V.83.-P.2813−2816.
  37. A.Janossy, F. Simon, T.Feher. Comment on «Magnetoresistance anomalies in antiferromagnetic УВа2СизОб+а-: Fingeprints for charged stripes"// Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85.-P.474.
  38. Y.Ando, K.Segawa. Magnetoresistance of Untwinned УВагСизО^ single crystals in a wide range of doping: anomalous hole-doping dependence of correlation length // Phys. Rev. Lett.-2002.-V.88.-P.167 005.
  39. А.С.Москвин, Ю. Д. Панов. Природа аномалий магнитосопротивления в антиферромагнитном YBa2Cu306+a- // ФТТ.-2002.-Т.44.-С. 1819−1826.
  40. A.T.Zheleznyak, V.M.Yakovenko, H.D.Drew. Magnetoresistance of YBa2Cu307 in the cold spots model // Phys. Rev. B.-1999.-V.59.-P.207.
  41. R.Hlubina, T.M.Rice. Resistivity as a function of temperature for models with hot spots on the Fermi surface // Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-P.9253.
  42. B.P. Stojkovic, D. Pines. Theory of longitudinal and Hall conductivities of the cuprate superconductors // Phys. Rev. B.-1967.-V.55.-P.8576.
  43. A.Perali, M. Sindel, G.Kotliar. Multi-patch model for transport properties of cuprate superconductors // Eur. Phys. J. B.-2001.-V.24.-P.487.
  44. M.E.Lines. The quadratic layer antiferromagnet // Phys. Rev. А.-1964,-V.135.-P.1336.
  45. J.B.MacChesney et.al. Magnetic study of the manganate phases: СаМпОз, Ca4Mn3OiO, Са3Мп207) Ca2Mn04 // Phys. Rev.-1967.-V.164.-P.779.
  46. R.J.Birgeneau, H.J.Guggenheim, G.Shirane. Neutron scattering investigation of phase transition and magnetic correlations in the two-dimensional antiferromagnets K2NiF4, Rb2MnF4, Rb2FeF4 // Phys. Rev. B.-1970.-V.1.-P.2211.
  47. С.Б.Хохлачев. Двумерная модель Гейзенберга со слабой анизотропией // ЖЭТФ.-1976.-Т.70.-С.265.
  48. С.Г.Овчинников, О. Г. Петраковский. Спин-волновая теория легкоосиого квазидвумерного гейзенберговского антиферромагнетика // ФТТ.-1987,-Т.29.-С.1866.
  49. H.Shimahara, S.Takada. Green’s function theory of the two-dimensional Heisenberg model-spin wave in short order // J. Phys. Soc. Jap.-1991.-V.60.-P.2394.
  50. A.F.Barabanov, O.A.Starykh. Spherical symmetric spin wave theory of Heisenberg model //J. Phys. Soc. Jap.-1992.-V.61.-P.704.
  51. А.В.Михеенков, А. В. Шварцберг, П. А. Козлов, А. Ф. Барабанов. Фазовая диаграмма фрустрированного J — J2 — J3 квантового двумерного антиферромагнетика в рамках сферически симметричных функций Грина // Письма в ЖЭТФ.-2011.-Т.93.-С.419.
  52. A.W. Sandvic, A.V. Chubukov, S.Sachdev. Quantum critical behavior in a two-layer antifcrromagnet // Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-P.16 483.
  53. A.W.Sandvik, D.J.Scalapino. Order-disoder transition in a two-layer quantum antiferromagnet // Phys. Rev. Lett.-1994.-V.72.-P.2777.
  54. A.W.Sandvik, D.J.Scalapino. Effects of intrabilayer coupling on the magnetic properties of YBa2Cu306 // Phys. Rev. B.-1996.-V.53.-P.R526.
  55. M.P. Gelfand. Zero-temperature spin-wave spectrum of the critical two-layer S=l/2 antiferromagnet // Phys. Rev. B.-1996.-V.53.-P.11 309.
  56. D.K.Morr et. al. Raman scattering in a two-layer antiferromagnet // Phys. Rev. B.-1996.-V.54.-P.3468.
  57. Z.Weihong. Various series expansions for the bilayer S=l/2 Heisenberg antiferromagnet // Phys. Rev. B.-1997.-V.55.-P.12 267.
  58. M.Vojta, K.W. Becker. Doped bilayer antiferromagnets: Hole dynamics on both sides of a magnetic ordering transition // Phys. Rev. B.-1999.-V.60.-P.15 201.
  59. F.M.Woodward et. al. Two-dimensional S=l/2 Heisenberg antiferromagnets: Synthesis, structure, and magnetic properties // Phys. Rev. B.-2002.-V.65-P.144 412.
  60. H.A. Козлов, А. Ф. Барабанов. К теории спиновой восприимчивости ит-триевых купратов в рамках двухплоскостной модели фрустрированного антиферромагнетика // Письма в ЖЭТФ.-2007.-Т.85.-С.673.
  61. H.F. Fong et. al. Spin susceptibility in underdoped УВагСизОб+ж // Phys. Rev. B.-2000.-V.61.-P. 14 773.63
Заполнить форму текущей работой

На отлично!