Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Теоретическое исследование электронной структуры интерметаллического соединения никелид титана

Диссертация: Теоретическое исследование электронной структуры интерметаллического соединения никелид титана
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Выполнены расчеты оптической проводимости т в модели прямых межзонных переходов с учетом и~без учета* вероятностей I переходов. Положения особенностей тонкой:-структуры^вривых, полученных в расчетах, хорошо согласуются с положениями особенностей экспериментальной кривой.1 В каждом из расчетов" получены парциальные вклады в оптическую проводимость от отдельных пар полос энергетического спектра… Читать ещё >

Содержание

  • Гяава I. ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКШЫ НИКЕЛИДА. ТИТАНА
  • I. Модели, предполагающие электронную природу фазовых превращений в никелиде титана
  • 2. Экспериментальные и теоретические исследования электронной энергетической структуры никелида титана
  • 3. Влияние не МТ добавок к щшсталлическому потенциалу на зонную структуру переходных металлов
  • 4. Расчеты оптических и рентгеновских свойств d «металлов и их соединений
  • Гиава П. ЭЛЕКТРОННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И ПЛОТНОСТЬ СОСТОЯНИЙ НИКЕЛИДА. ТИТАНА
  • 5. Построение одноэлектронного кристаллического потенциала в МТ приближении
  • 6. Расчет одноэлектронных 1фисталлических плотности и потенциала в МТ приближении
  • 7. Расчет электронного энергетического спектра и плотности состояний
  • 8. Влияние анизотропии одноэлектронного кристаллического потенциала на зонную структуру никелида. титана
  • Глава III. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ В МЕТОДЕ ККР
  • ПРИМЕНЕНИЕ К NlTl
    • 9. Метод парциальных волн для рассеивателя, не обладающего сферической симметрией
    • 10. Обобщенный метод парциальных волн для совокупности неперещшвающихся МТ потенциалов
    • II. Использование обобщенного метода парциальных волн для расчета электронных волновых функций NiTl
  • Глава 1. У. ОПТИЧЕСКАЯ ПРОВОДИМОСТЬ И РЕНТГЕНОВСКИЕ ЭМИССИОННЫЕ СПЕКТРЫ НИКЕЛИДА ТИТАНА,
    • 12. Предварительные замечания
    • 13. Расчет вероятностей электронных переходов
    • 14. Средние значения импульса в одноэлектронных состояниях

Теоретическое исследование электронной структуры интерметаллического соединения никелид титана (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

йнтерметаллическое соединение никелид титана обладает эффектом памяти формы, рядом других уникальных свойств, связанных с мартенситными превращениями, происходящими в этом соединении, и поэтому находит широкое практическое применение. Имеющие место изменения электросопротивления, постоянной Холла, парамагнитной восприимчивости Л/iTi при переходе из аустенитной фазы в мартенситнуго [I] свидетельствуют о сильном изменении" электронной энергетической структуры соединения в процессе фазовых превращений. Перераспределение электронов по энергиям и моментам импульса при температурах превращений подтверждается экспериментальными' данными по оптическому поглощению, элекарон-позитронной аннигиляции и рентгено-электронным спектрам аустенита и мартенсита [2−3]. Факт перестройки электронных состояний привел к предположению об электронной природе движущей силы мартенситных превращений в NiTl. Ранние электронные модели [1,4] качественно описали изменения свойств переноса и упругих модулей в процессе перехода NlTi из аустенитной фазы в мартенситную. К настоящему времени развитие представлений об электронной природе фазовых превращений в никеяиде титана привело к моделям, правильно описывающим фазовуюдиаграмму Л/lTi при температурах, близких к температурам мартенситных превращений [5].

Создание и совершенствование электронных моделей фазовых переходов стимулирует исследование электронной энергетической структуры NiTi. В экспериментах подробно изучены 1фоме перечисленных выше характеристик рентгеновские К, L, П эмиссионные спектры компонентов Mi в аустенитной В2 фазе [б-П]. Теоретическим исследованиям электронной энергетической структуры никелщш" титана посвящены работы [12−14], в которых рассчитаны электронный энергетический спектр, парциальные и полная плотности состояний и I 5 поверхность Ферми NiTi в фазе В2.

Однако изучение электронного строения никелщш титана в В2 фазе нельзя считать полным. До сих пор не рассчитаны характеристики, для которых возможно непосредственное сравнение с данными экспериментов, описывающих состояния электронов в широком интервале энергий в валентной полосе. Такие расчеты важны для интерпретации экспериментальных результатов. Кроме того сравнение физических характеристик, полученных в расчете, с данными эксперимента дает информацию о точности, с которой состояния валентных электронов описываются в зонной теории:.

Рентгеновские эмиссионные спектры и оптическая проводимость являются характеристиками, отражающими распределение по энергиям и моментам импульса электронов в валентной полосе. Если достижения теоретической рентгеновской эмиссионной спектроскопии велики, то все имеющиеся теоретические исследования оптичесюгх свойств соединений цредставляют собой расчеты оптической проводшюоти в приближении постоянных вероятностей электронных переходов. Результаты таких расчетов невозможно детально сравнить с данными эксперимента. Необходимость вычисления оптических" свойств соединений с учетом вероятностей электронных переходов очевидна.

Во всех расчетах электронной энергетической структуры NiTl использовался кристаллический потенциал в fliuffifl-tfa (МТ) приближении, то есть потенциал сферически симметричный* внутри" атомных сфер, вписанных в элементарную ячейку, и постоянный в остальной части ячейки. Влияние не МТ поправок к потенциалу на зонную структуру чистых металлов изучалось в ряде работ. Подобные исследования для соединений до сих пор не проводились.

В соответствии с изложенным цель настоящей работы формулируется следующим* образом: выполнить теоретическое" исследование-электронной энергетической структуры никелида титана в аустенитной В2 фазе, изучить влияние не МТ поправок к кристаллическому потенциалу на зонную структуру NiTi, провести расчеты рентгеновских эмиссионных спектров компонентов HlTi и оптической проводимости соединения с учетом вероятностей электронных переходов.

В качестве метода расчета был выбран метод функции 1£ина или Корринхи-Кона-Ростокера /ККР/, обладающий" следующими преимуществами: быстрой сходимостью и разделением атомных и структурных членов в секулярном уравнении.

Для достижения поставленной в работе цели были решены следующие задачи. Выполнены расчеты электронного" спектра ^ парциальных и полной плотностей состояний, парциальных зарядов в МТ сферах компонентов, проведено сравнение с экспериментоиг и интерпретация экспериментальных данных. Разработан метод решения уравнения Пуассона с не МГ зарядовой плотностью для определения не МТ кристаллического потенциала в случае нескольких атомов в элементарной ячейке. Выполнен расчет спектра с использованием не МГ потенциала. Предложено решение существующей в методе ККР проблемы определения волновой функции в межузельном пространстве /области элементарной ячейки, лежащей вне МТ сфер/. Разработаны численные алгоритмы предложенного способа расчета волновых функций. Предложены численные алгоритмы вычисления вероятностей электронных переходов в ди-польном приближении. Решена задача об интерполировании электронного энергетического спектра и вероятностей электронных переходов. Рассчитаны с учетом вероятностей электронных переходов оптическая проводимость т и рентгеновские эмиссионные Kj2S спектры Hi и Ti в NiTi .

Диссертационная работа состоит из Введения, четырех глав и Заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертации, и следующие из них выводы.

1. Выполнены методом ККР расчеты электронного энергетического спектра, парциальных и полной плотностей состояний никели-да титана в кубической фазе В2. Полученные спектр и плотности состояний удовлетворительно описывают результаты экспериментов: рентгеноэлектронный спектр и рентгеновские эмиссионные спектры.

2. Предложены алгоритмы расчета анизотропного внутри МТ сфер и постоянного в межузельном пространстве кристаллического потенциала для случая нескольких атомов в элементарной ячейке. Предложенный для построения не МТ кристаллического потенциала метод решения уравнения Пуассона не требует искусственных преобразований зарядовой плотности, приводящих к электронейтральности атомных сфер. В этом заключается его преимущество перед другими методами решения уравнения Пуассона с анизотропной зарядовой плотностью, использовавшимися при построении не МТ потенциала. Показано, что наибольший вклад в анизотропный внутри МТ сфер потенциал дает поле монополей, раопределенных в узлах решетки.

3. Проведено исследование влияния не МТ поправок к потенциалу на зонную структуру никелида титана. Показано, что поправки к энергетическому спектру вследствие учета анизотропии потенциала внутри МГ сфер не приводят к существенным изменениям результатов расчетов плотности состояний, оптических и рентгеновских свойств Ni Ti, для вычисления которых не требуется точное знание топологии поверхности Ферми.

4. Предложен метод расчета электронных волновых функций во всей элементарной ячейке в рамках метода ККР. Метод удобен, так как функция как внутри, так и вне сфер представляется в виде суммы небольшого числа сравнительно простых членов. Для вычислеi ния необходимых обобщенных фазовых сдвигов и амплитуд требуется решать лишь алгебраические системы уравнений, ишющие небольшой порядок. Преимущества метода проявятся также при использовании его для расчета волновых, функций электронов молекул. j.

5. Предложены алгоритмы расчета средних значений импульса в одноэлектронных состояниях чере з градиенты ног волновому вектору от ККР функционала. Эффективность’алгоритмов подтверждается высокой точностью полученных-о их помощью результатов.

6. Выполнены расчеты оптической проводимости т в модели прямых межзонных переходов с учетом и~без учета* вероятностей I переходов. Положения особенностей тонкой:-структуры^вривых, полученных в расчетах, хорошо согласуются с положениями особенностей экспериментальной кривой.1 В каждом из расчетов" получены парциальные вклады в оптическую проводимость от отдельных пар полос энергетического спектра. Исследовано, какие полосы" дают наибольшие вклады в пики оптической |цроводимости. Значения оптической проводимости, рассчитанной с учетом вероятностей’переходов, почти во i всем рассматриваемом интервале энергий вдвое меньше чем полученi ные в эксперименте. Причинами несовпадения теории-и эксперимента I являются: во-первых, погрешности в вычислении" матричных элементов оператора импульса, связанные с обрывом рядов, представляющих" I волновые функцииво-вторых, цренебрежение ' многочастичными цроi цессами, приводящими к непрямым. межзонным — переходам.

7. Проведено сравнение результатов расчетов оптической цро1 водимости, выполненных с 'учетом и без учета вероятностей электi ронных переходов. Показано, что учет вероятностей" переходов не изменил положения и разности высот пиков оптической проводимости.

Изменились относительные величины парпиальнЕсгвкл: адовв оптическую проводимость. Усилилось перещшвание парциальнЕЕх вкладов" при всех энергиях за исключением ближней * инфрада-сной области.

8. Выполнен расчет оптической проводимости NiTi в модели Спайсера непрямых межзонных переходов. Подучено хорошее согласие в положениях особенностей теоретической и экспериментальной кривых, что может быть указанием на сильное" электрон-фононное взаимодействие в никелиде титана.

9. Вычислены эмиссионные Кр^ ^ спектры /Ik и Ti в NiTi. Получено хорошее согласие «с экспериментом в положениях-максимумов, ширине и форме эмиссионных 1фивых. Исследовано, каткие-электронные переходы формируют^ эмиссионные Кр^ g спектра компонентов никелида титана.

10. Удовлетворительное согласие междзг теорией и экспериментом в исследовании оптических и рентгеновскихсвойств" никелида титана свидетельствуют о том, что электронный спектр и плотность электронных состояний, полученные в зонном расчете, удовлетворительно описывают электронную энергетическую структуру NiTi .

В заключении автор считает своим долгом выразить благодарность Нявро В. Ф. и Попову В. А. за помощь на начальном этапе работы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Wang F.E., De Savage B.F., Bernard F., Buehler W.1., Hosier W.R. The Irreversible Critical Range in the TiNi Transition.-- J. Appl. Fhys., 1968, v. 39, N 5, p. 2166−2175.
  2. И.И., Шабаловская C.A., Лотков А. И. Влияние мартенситного превращения В2 BI9' на оптические свойства и электронную структуру интерметаллида TiNi . — ЖЭТФ, 1979, т.77, 16 6(12), с.2341−2349.
  3. Shabalovskaya S.A., Lotkov A.I., Sasovskaya I.I., Narmonev A.I.-, Zakharov A.I. Electron phase transition in TiNi?- Solid State Commun., 1979, v. 32, N 9, p. 735−737.
  4. Mitchell M.A., Wang F.E., Cullen J.R. Electronic density of states in TiNi II and TiNi III. J. Appl. Phys., 1974, v. 45, N 8, p. 3337−3339.
  5. B.E. К теории структурных превращений в никелиде титана. ФТТ, 1982, т.24, В 5, с.1276−1280.
  6. В.А. Исследование электронной структуры бинарных сплавов титана методом рентгеновской спектроскопии: Авто-реф. дис. канд. физ.-мат.наук. Свердловск, 1977. — 22 с.
  7. Foil Н. Spectroscopic Study of the TiNi. System in the Soft- X-Ray Region. — Z. Physik B, 1977, v. 26, p. 329−337.9, Kallne E. X-ray study of the line shifts and band, spectra in the alloys TiNi, TiCo and TiFe. J. Fhys. F, 1974, v. N I, p. 167−175.
  8. Cuthill J.R., McAlister A.J., Williams M.L. Soft X-Ray Spectroscopy of Alloys: TiNi and NiAl. J. Appl. Phys., 1968, v. 39, К 5,.p. 2204—2208.
  9. B.B. Рентгеновская эмиссионная спека$юскопияметаллов и сплавов. Киев, Баукова думка, 1972, 318 с.
  10. Papaconstantopoulos D.A., Nagel D.J. Band Structure and Fermi Surfaces of Ordered Intermetallic Compounds TiFe, TiCo and TiNi. Int. J. Quant. Chem., 1971, N 5, p. 515−526.
  11. Papaconstantopoulos D.A., McCaffrey J.W., Nagel D.J. Component local densities of states for ordered TiNi. J. Phys. F., 1973, v. 3, N I, p. L26-L30.
  12. Papaconstantopoulos D.A., Kamm G.N., Poulopoulos P.N. Electronic structure of the intermetallic compounds TiNi. Solid State Commun., 1982, v.4I, N I, p. 93−96.
  13. Painter G.S. A Combined Korringa-Kohn-Postoker-Variational Method for the Electronic Structure of Crystals and Molecules with General Potentials. Phys. Rev., 1973, v. B7, N 8, p. 3520−3526.
  14. Ю.Н., Рудаков B.C. Метод парциальных волн для несферического рассеивателя. ЖЭТФ, 1970, т.59, В 6(12), с.2035−2047.
  15. John W., Ziesche P. Generalized Phase Shifts for a Cluster of Muffin-Tin Potentials. Phys. Stat. Sol. (b), 1971, v. 47, N 2, P. 555−564.
  16. Lenmann G., Taut M. On the Numerical Calculation of the Density of States and Related Properties.- Phys.Stat.Sol.(b), 1972, v. 54, N 2, p. 469−477.
  17. Wang P.E., Buehler W.I., Pickart S.I. Crystal-Structure and a Unique Martensittc Transition of TiNi. J. Appl. Phys., 1965, v. 36, N 10, p. 3232−3239.
  18. B.H., Гштер В. Э., Монасевич Л. А., Паскаль Ю. И. Безгистерезисные эффекты «памяти» в сплавах на основе т.- ДАН СССР, 1977, т. 234, 5, с. 1059−1062.
  19. Монасевич JLA., Паскаль Ю. И. Превращение «мартенсит-мартенсит» в никелиде титана. ФШ, 1980, т. 49, В 4, с.812−817.
  20. Dautovich В.Р., Pardy G.R. Phase Transformation in TiNi.- Canadian Metallurgical Quarterly, 1965, v. N 2, p.138−140
  21. Pace N.G., Saunders G.A. Ultrasonic Study of the Martensitic Phase Change in TiNi. Phil. Mag., 1970, v. 22, N Г75, p. 73−82.
  22. B.E., Нявро В. Ф., Фадин В. П. 0 возможной природе структурной неустойчивости в никелиде титана. Изв. ВУЗов, Физика, 1979, № 4, с. I2I-I22.
  23. Boyer L.L. Symmetrized Fourier method for interpolating band-structure results. Phys. Rev., 1979, v. BI9, N 6, p. 2824−2830.
  24. Koelling D.D., Freeman 1.J., Mueller F.M. Shifts in the Electronic Band Structure of Metals Due to Non-Muffin-Tin Potentials. Phys. Rev., 1970, v. В I, N 4, p. I3I8-I324.
  25. Shurtleff R., Kleinman L. Self-Oonsisterit Warped-Muffin-Tin-Potential Energy Bands of У -Ре with Various Exchange Approximations. Phys. Rev., 1971″ v. B3, N 8, p. 2418−2424.
  26. Elyshar N., Koelling D.D. Effect of non-muffin-tin terras on the electronic structure of transition metals: Niobium.- Phys. Rev., 1976, v. BI3, N 12, p. 5562−5372.
  27. Elyashar N., Koelling D.D. Self-consistent relativistic APW calculation of the electronic structure of niobium with a non-muffin-tin potential. Phys. Rev., 1977, v. BI5, N 8, p. 3620−3632.
  28. MacDonald A.H., Daams J.M., Vosko S.H., Koelling D.D. Influenceof relativistic contributions to the effective potential onthe electronic structure of Pd and pt. Phys. Rev., 1981, v. B23, N 12, p. 6377−6398.
  29. MacDonald A.H., Daams J.M., Vosko S.H., Koelling D.D. Non-muffin-tin and relativistic interaction effects on the electronic structure of noble metals. Phys. Rev., 1982, v. B25, N 2, p. 713−725.
  30. Bross H., Anthony K.H. Eine Verallgemeinerung der Korringa--Kohn-Rostoker-Methode zur Berechnung von Einelectronenzu-standen in Kristallen. Phys. Stat. Sol., 1967, v. 22, N 2, p. 667−682.
  31. Beleznay P., Lawrence M.J. The «muffin-tin» approximation in the calculation of the electronic band structure. J. Phys. C., 1968, v. I, N 5, p. 1288−1295.
  32. Williams A.R. Non-Muffin-Tin Energy Bands for Silicon by the Korringa-Kohn-Rostoker Method. Phys. Rev., 1970, v. BI, 1. N 8, p. 34−17−3426.
  33. Ball M.A. The validity of the KKR equations for overlapping potentials. J. Phys. C, 1972, v. 5, N p. L23-L26.
  34. Keller J. Modified muffin tin potentials for the band structure of semiconductors. J. Phys. C, 1971″ v. 4, N 5, p. Ь85-Ь87.
  35. Evans R., Keller J. The use of general potentials in the band structure calculation. J. Phys. C, 1971″ v. 4, N 18, p. 3155−3166.
  36. John W., Lenmann G., Ziesche P. The Korringa-Kohn-Postoker and Augmented Plane Wave Method for Non-Spherically Symmetric Muffin-Tin Potentials. Phys. Stat. Sol. (b), 1972, v. 53, N I, p.' 287−293.
  37. Painter G.S., Faulkner J.S., Stocks G.M. Non-muffin-tin effects in the 4d transition metals Rb, Nb and Pd. Phys. Rev., 1974, v. B9, N 6, p. 2448−2456.
  38. Rudge W.E. Generalized Ewald Potential Problem. Phys. Rev. 1969, v. 181, N 3, Р. Ю20-Ю24.
  39. Rudge W.E. Self-Consistent-Augmented-Plane-Wave Method.- Phys. Rev., 1969, v. ISI, N 3, p. 1024−1032.
  40. Р.Ф., Егорушкин B.E., Нажалов А. И. Анизотропный метод функций Грина. В сборнике: Методы расчета энергетической структуры и физических свойств кристаллов. — Киев, 1977, с. 49−55.
  41. Lindhard J. On the properties of a gas of charged particles.- K.Dan. Vidensk. Selsk. Mat.-Fys. Medd., 1954, v.28,N 8.
  42. Д. Элементарные возбуждения в твердых телах. М., «Мир», 1965, с. 382.
  43. Ehrenreich Н., Cohen М.Н. Self-Consistent Field Approach to the Many-Electron Problem. Phys. Rev., 1959, v. 115, N 4, p. 786−790.
  44. Butcher P.N. The Absorption of Light by Alkali Metals.- Proc. Phys. Soc. Sect. A, 1951″ v. 64, part 9, N 381 A.
  45. Applbaum J.A. Absorption of Light Due to Interband Transitions in Sodium. Phys. Rev., 1966, v. 144, N 2, p. 435−439
  46. J.F., «Williams A.R., Moruzzi V.L. Self-consistent band theory of the Fermi-surface, optical and photoemission properties of copper. Phys. Rev., 1975, v. Bll, N 4, p.1522-- 1556.
  47. Kubo Y. Dielectric Matrix to Copper. J. Phys. Soc. Jpn., 1976, v. 40, N 5, p. 1339−1346.
  48. Kubo I., Wakoh S., Yamashita J. Energy boss Spectrum of Copper. J. Phys. Soc. Jpn., 1976, v. 41, N 5, p. 1556−1561.
  49. Uspenski Yu.A., Maksimov E.G., Rashkeev S.N., Majin I.I. Calculations of the Optical Properties of Metals by ШГО Method. Z. Phys. B, 1983, v. B53, N 4, p. 263−270.
  50. Smith N.V., Mattheiss L.F. Photoemission spectra and band structures of d-band metals. I. Practical aspects of fee interpolation schemes. Phys. Rev., 1974, v. B9, N 4, p.1341-I352.
  51. Yamashita J., Kubo Y., Wakoh S. Optical Properties of Mo and Nb Calculated from APW Band Structures. J. Phys. Soc. Jpn., 1977, v. 42, N 6, p. I906-I9I3.
  52. Kubo Y., Wakoh S. Optical Properties of 3d Transition Metals: V, Cr, Fe and Ni. J. Phys. Soc. Jpn., 1981, v. 50, N 3, p. 835−842.
  53. Wakoh S., Yamashita J. State-Dependent Potentials in Metallic ¦Vanadium and Chromium. J. Phys. Soc. Jpn., 1973, v. 35,1. N 5, p. 1394—1401.
  54. Wang C.S., Callaway J. Band Structure of nickel: Spin-orbit coupling, the Fermi surface, and the optical conductivity.- Phys. Rev., 1974, v. B9, N 11, p. 4897−4907.
  55. Callaway J., Wang C.S. Energy bands in ferromagnetic iron.- Phys. Rev., 1978, v. BI6, N 5, p. 2095−2105.
  56. Wakoh"S., Yamashita J. Compton Profiles of Metallic Vanadium.- J. Phys. Soc. Jpn., 1973, v. 35, N 5, P. 1406−14−11.
  57. Wakoh S. Band Structure of Metallic Copper and Nickel by a Self-Consistent Procedure. J. Phys. Soc. Jpn., 1965, v. 20, N 10, p. 1894−1901.
  58. Toigo F., Woodruff Т.О. Calculation of the Dielectric Function for a Degenerate Electron Gas with Interaction. II. Frequency Dependence.- Phys .Rev., 1971″ v. B4, N 12, p.4312−4-315.
  59. Adler S.L. Quantum Theory of the Dielectric Constant in Real Solids. Phys. Rev., 1962, v. 126, N 2, p. 413−420.
  60. Singnal S.P. Dielectric matrix for aluminum. Phys. Rev., 1975, v. В 12, N 2, p. 563−574.
  61. Chen A.-B. Calculation of momentum matrix elements using the Green’s-function method. Phys. Rev., 1976, v. В 14, N 6, p. 2384−238 6.
  62. B.B., Антонов B.H. Электронное строение и рентгеновские эмиссионные спектры соединений со структурой СШ . Изв. ВУЗов, Физика, 1982, В 12, с. 79−102.
  63. B.B., Тимошевский A.H., Антонов B.H. Электронная структура соединений ZzRu и ZtCo . ДАН СССР, 1980, т. 253, В 5, с. III6-III9.
  64. В.В., Антонов В. Н., Алешин В. Г. Электронная структура и рентгеновские эмиссионные спектры некоторых, переходных металлов I и П периодов. Изв. АН СССР, сер.йиз., 1976, т. 40, В 2, с. 316−320.80. 81. 82.
  65. Smrcka L. Calculation of soft X-ray emission spectra of ДД. by APW method. Czech. J. Phys., 1971, v. B2I, N 6, p. 683−692.
  66. Smrcka L. Soft X-ray transition probability: calculation based on the muffin-tin potential. Czech. J. Phys., 1980, v. B30, N 9, p. Ю12-Ю18.
  67. Nemoshkalenko V.V., Timoshevsky A.N., JLntonov F.N. Soft
  68. X-ray transition probability: TiRu compound. In Proceedingsof the 11th Annual International Symposium on Electronic
  69. Structure of Metals and Alloys. 6−10 April, 1981, Dresden, p.100−109.
  70. Dyakin V.V., Egorov R.F., Shirokovskii V.P. On the Problem of Construction of the Crystal Potential. Phys. Stat. Sol. (b) 1969, v. 36, N 2, p. 447−4-50.
  71. Г. В., Лякин B.B., Широкове кий» В .П. Кристаллический потенциал для структур с базисом. ФММ, 1974, т. 38,5, с. 949−956.
  72. В.В., Тимопгевский А. Н., Антонов В. Н. Энергетическая зонная структура соединений TiTc TiRu . Металлофизика, 1980, т. 2, В 4, с. 34−41.
  73. В.В., Плотников Н. А., Антонов В. Н. Электронная структура и рентгеновские эмиссионные спектры ScRu . -ДАН УССР, 1983, сер. А, В 2, с. 58−60.
  74. Von Barth U., Grossmann G. The effect of the core hole on X-ray emission spectra in simple metals. Solid State Commun., 1979, v. 32, N 8, p. 645−649.
  75. Mahan G.D. Final-state potential in X-ray spectra. Phys. Rev., 1980, v. B2I, N 4, p. I42I-I43I.
  76. Д.Р. Расчеты атомных структур. М., ШЯ, I960, 271 с.
  77. Segall В. Calculation of the Band Structure of «Complex» Crystals. Phys. Rev., 1957, v. 105, N I, p. I08-II5.
  78. Watson R.E. Iron Series Hartree-Fock Calculations. II.- Phys. Rev., I960, v. 119, N 6, p. 1934−1939.
  79. И.С., Жидков И. А. Методы вычислений, т. 2, М., Физматгиз, 1962, 639 с.
  80. Korringa J., On the calculation on the energy of a block wave in metal. Fhysica, 194−7, v. 13, N 6−7, p. 392−400.
  81. Kohm W., Rostoker N. Solution of the Schrodinger. Equation in Periodic Lattices with an Application to Metallic Lithium.- Phys. Rev., 1954, v. 94, N 5, p. IIII-II20.
  82. B.B., Егоров Р. Ф., Кулакова З. В., Широковский В. П. Кристаллический потенциал в расчетах, электронных спектров металлов^ Ш, .1971, т. 32, В 4, с. 691−698.
  83. В.Ф., Егорушкин В. Е., Нажалов А. И., Попов В. А., Фадин В. П. Симметризованный метод функции Грина для кристаллов с решеткой типа CsCl и mi . Томск, 1976. — 24 с.- Рукопись представлена Томским университетом. Деп. в ВИНИТИ 28 апреля 1976, & 2216−76.
  84. Т.К., Егорушкин В. Е., Савицкий Е. М., Фадин В. П. Электронная структура и рентгеновские спектры NiTi . -ДАН СССР, 1980, т. 252, В I, с. 87−89.
  85. Т.К., Егорушкин В. Е., Савицкий Е. М., Фадин В. П. Оптические свойства и структурное превращение в NiTi .- ДАН СССР, 1980, т. 251, № 6, с. 1368−1370.
  86. В.Е., Болецкая Т. К., Фадин В. П. Электронная структура, кинетические свойства и структурные превращенияв никелиде титана. В сборнике: Методы расчета энергетической структуры и физических свойств кристаллов. — Киев, 1982, с. 78−87.
  87. Boletskaya Т.К., Egorushkin V.E., Eadin V.P. Electron Structure and Optical Conductivity of NiTi. Phys. Stat. Sol. (b), 1982, v. 115, N I, p. 307−5И.
  88. Т.К., Егорушкин В.E. Расчет оптических и рентгеновских свойств никелида титана. Томск, 1984. — 31 о. — Рукопись представлена Томским университетом. Деп. в ВИНИТИ4 апреля 1984, Л 2622−84.
  89. В.И., Тухфатуллин А. А., Нявро В. Ф. Комбинированная интерполяционная схема расчета электронного энергетического спектра 3flf переходных металлов. — Изв. ВУЗов, Физика, 1980, II 6, с. 65−70.
  90. Muller P.M. Combined. Interpolation Scheme for Transition and. Noble Metals. Phys. Rev., 1967, v. 153, N 3, p. 659−669.
  91. Snow E.C., Waber J.T. The APW energy bands for the body centered and face centered cubic modifications of the 3d transition metals. Acta Metal., 1969, v. 17, N 5, p. 623−635.
  92. C.A., Лотков А. И., Батурин A.A. Электронная структура и структурная неустойчивость интерметаллида NiTi. ФММ, 1983, т. 56, В 6, с. III8-II26.
  93. Т.К., Егорушкин В. Е., Фалин В. П. Влияние анизотропии кристаллического потенциала на зонную структуру титана и никеля. 1980, т. 49, В 5, с. II09-IH3.
  94. Т.К., Егорушкин В. Е. Вычисление электронных волновых функций в сплавах методом функции Грина. Изв. ВУЗов, Физика, 1982, В 5, с. 120−122.
  95. В.А., Поздняк Э. Г. Аналитическая геометрия. М., «Наука», 1981, 232 с.
  96. ПО. Chadi J., Cohen M.L. Special Points in the Brillouin Zone.- Phys. Rev., 1973, v. B8, N 12, p. 5747−5753.
  97. Stern E.A. Electron States near Boundaries. Phys. Rev., 1967, v. 162, N 3, p. 565−574-.
  98. Berglund C.N., Spicer W.E. Photoemission Studies of Copper and Silver: Theory. Phys. Rev., 1964, v. 136, N 4A, p. A 1030 A 1044.
  99. ИЗ. Давыдов A.C. Теория твердого тела. M., «Наука», 1976, 640 с.
  100. М.А., Саченко В. П. Ширины внутренних уровней и распределение плотности электронных состоянии по энергиям элементов переходной группы железа. Изв. АН СССР, сер. физ., 1957, т. 21, № 10, с. 1343−1350.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!