Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике

В связи с демократизацией общества, тенденцией к гуманизации математического образования в школе и вузе, ориентацией процесса обучения на формирование активной творческой личности, перед педагогической наукой и практикой стоит задача совершенствования общеобразовательной и профессиональной школы. Определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и знакомство с ее специфическим языком в современных условиях являются необходимыми элементами общей культуры. Все это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления личности, совершенствование практических умений и навыков и т. п. В их ряду важное место занимает и проблема формирования и развития пространственных представлений обучаемых.

Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственных представлений школьников для успешного усвоения общеобразовательных предметов, а также дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана исследованиями многих ученых — психологов, методистов (Г.Д. Глейзер, И.Н. Кабанова-Меллер, И. Я. Каплунович, И. С. Якиманская и др.). Хорошо развитые пространственные представления являются необходимой предпосылкой успеха в научно-технической, изобразительно-художественной и других видах деятельности, связанных с конструктивным мышлением и техническим творчеством. Кроме того, развитые пространственные представления необходимы учащимся для усвоения учебного материала систематического курса геометрии и для решения различного рода теоретических и практических задач.

Вместе с тем проблема формирования пространственных представлений учащихся — одна из сложных проблем методики обучения математики. Несмотря на столь большую роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне. Об этом свидетельствуют данные исследований, отчеты предметных комиссий о результатах вступительных экзаменов по математике, которые регулярно публикуются в журнале «Математика в школе», а также проведенный нами анализ письменных работ вступительных экзаменов по математике на физико-математический и педагогический факультеты Арзамасского государственного педагогического института. В тоже время, нельзя не отметить большое количество психологических и научно-методических исследований, посвященных проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых.

Вопросы, связанные с восприятием пространства, формированием и развитием пространственных представлений исследовались в работах многих психологов (Б.Г.Ананьев, П. П. Блонский, М. А. Данилов, И. Я. Каплунович, Б. Ф. Ломов, С. Л. Рубинштейн, Б. М. Теплов, Ф. Н. Шемякин, И. С. Якиманская и др.). Они исследовали механизмы восприятия пространства детьми и взрослыми, динамику формирования зрительного образа, роль деятельности в процессе формирования представлений, взаимоотношение слова и его наглядно-чувственной основы и т. д. В психологии накоплены богатые данные о пространственных представлениях и закономерностях их формирования и развития, которые позволяют разработать более совершенную методику формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения математике.

Многочисленные научно-методические исследования затрагивают различные аспекты данной проблемы: роль средств наглядности (моделей, разверток и чертежей) в формировании пространственных представлений обучаемых (П.Я. Дорф, В. Г. Коровина, А. Н. Поляков, А. А. Постнов и др.), возможности использования межпредметных связей для решения поставленной проблемы (Н.С. Антонов, А. Н. Загорский, В. Н. Максимова, Л. А. Минасян и др.), индивидуальные различия в развитии пространственных представлений обучаемых при усвоении геометрических знаний (P.M. Дружинин и др.), разработка системы упражнений на развитие пространственных представлений (Л.А. Минасян, С. В. Петров и др.), взаимосвязь развития пространственных представлений с развитием логического мышления и речи обучаемых (Е.М. Кондрушенко и др.), определение роли теоретических знаний в процессе формирования пространственных представлений (Т.А. • Воронько), разработка методических приемов и средств формирования пространственных представлений, диагностика пространственных представлений обучаемых и определение причин недостаточного их развития (Г.Д. Глейзер, Н. С. Подходова, И. С. Якиманская и др.) — Кроме того, существует ряд специальных исследований, посвященных формированию пространственных представлений младших школьников и учащихся 5−6 классов при обучении их математике (С.Б. Верченко, Е. В. Знаменская, И.А. Кочет-кова, Н. Д. Мацько, М. В. Пидручная, Н. С. Подходова и др.).

Исследователями выделен целый комплекс причин низкого уровня развития пространственных представлений учащихся, среди которых важное место занимает недостаточное использование пропедевтического курса геометрии для формирования пространственных представлений младших школьников, хотя известно, что младший школьный возраст является тем благоприятным периодом, когда данный процесс проходит наиболее успешно.

Проведенный анализ показал, что большинство научно-методических исследований посвящено формированию пространственных представлений учащихся в процессе изучения курса математики начальной или средней школы. Однако их результаты не распространяются на подготовку будущего учителя к руководству процессом формирования пространственных представлений школьников, а ее совершенствование не рассматривается как одно из важных и перспективных направлений, раскрытие которого будет способствовать успешному решению проблемы. Дело в том, что руководство формированием пространственных представлений школьников предъявляет высокие требования как к теоретической, так и к методической подготовке студентов. Отсутствие такой подготовки в педвузе является одной из важных причин недостаточного развития пространственных представлений учащихся.

Множество методических и психологических исследований, разнообразие методических рекомендаций по формированию пространственных представлений (порой противоречивых) осложняют использование учителями всего накопленного опыта в реальном учебно-воспитательном процессе. Необходима систематизация различных рекрмендаций и построение целостной программы формирования пространственных представлений у школьников, в частности, у учащихся начальных классов.

Некоторые аспекты проблемы подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников затрагиваются исследователями контексте совершенствования математической и методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов (А.К. Артемов, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, Н. Б. Истомина, Ю.М. Коля-гин, Н. А. Менчинская, М. И. Моро, А. С. Пчелко, A.M. Пышкало, Л. Н. Скаткин, Н. Ф. Талызина и др.). Анализ этих работ показал, что специальных исследований по разработке концепции подготовки студентов к формированию и развитию пространственных представлений младших школьников проведено не было. В учебном процессе педвуза при изучении таких дисциплин, как математика и методика обучения математике в начальных классах, данной проблеме также не уделяется должного внимания. Об этом свидетельствуют проведенный нами анализ программ и учебных пособий по названным предметам и данные констатирующего эксперимента.

Таким образом, возникает противоречие между возможностью формирования пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения их математике и отсутствием в педвузе специальной подготовки будущего учителя к руководству данным процессом. Необходимость устранения этого противоречия обусловила актуальность проблемы исследования, которая заключается в выявлении и обосновании путей совершенствования подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике.

Цель исследования состоит в разработке концепции подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике и направлений реализации данной концепции в практике обучения студентов.

Объектом исследования является процесс обучения математике и методике ее преподавания на педагогическом факультете педвуза, а предметом исследования — содержание, методы, формы и средства подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников.

Гипотеза настоящего исследования состоит в следующем: если разработать концепцию подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников, основанную на результатах исследования проблемы формирования пространственных представлений обучаемых, в том числе учащихся начальных классов, и внедрить ее, то это позволит улучшить качество подготовки выпускников факультета начальных классов к формированию пространственных представлений у младших школьников.

Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы не) обходимо было решить следующие задачи:

— изучить состояние проблемы подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в научно-методической литературе и в практике обучения;

— выполнить анализ решения проблемы формирования и развития пространственных представлений обучаемых в психолого-педагогической и научно-методической литературе с целью уточнения понятия пространственных представлений, формируемых при обучении математикеобобщения и систематизации результатов исследования различных аспектов формирования пространственных представлений в процессе обучения математикевыявления особенностей формирования пространственных представлений у младших школьников;

— выделить и охарактеризовать основные направления совершенствования подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников и разработать условия их реализации;

— выявить возможности вузоёских курсов математики и методики обучения математике для ориентации их на развитие пространственных представлений студентов и вооружение методикой формирования пространственных представлений у младших школьниковтеоретически обосновать и разработать специальный курс по методике обучекия математике, содержание и методика которого направлены на систематизацию, углубление и расширение знаний и умений студентов по проблеме формирования пространственных представлений младших школьников в процессе обучения их математикеразработать типологию упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовских математических курсов;

— экспериментально проверить эффективность разработанной концепции.

Методологическую основу исследования составили работы по проблеме диалектического единства теории и практикитеория познания, образования и воспитаниятеория развития личностидеятельностный подходсистемный анализконцепция профессионально-педагогической направленности обучения математикеисследования по проблеме упражнений в обучении математике.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

— изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;

— анализ программ и учебников по математике для начальных классов;

— анализ программ и учебных пособий по математике и методике ее преподавания для педагогического факультета педвуза;

— анализ различных учебников геометрии и сборников задач для школы и вуза;

— беседы с преподавателями, учителями начальных классов и студентами;

— изучение и обобщение опыта работы преподавателей вузов;

— констатирующий и обучающий эксперимент со студентами 1, 4, и 5-го курсов педагогического факультета АГПИ и учителями начальных классов школ города Арзамаса и Арзамасского района;

— статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента. Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной и вузовской практике, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе проводился поисковый эксперимент, в ходе которого были выделены, охарактеризованы и разработаны направления реализации наi званной подготовки студентов в педвузе.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемого содержания подготовки, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна выполненного исследования состоит в решении проблемы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике на основе единства содержания, форм, методов и средств подготовки студентов в педвузе с учетом возможностей учащихся начальных классов в формировании у них пространственных представлений и условий реализации этих возможностей в процессе обучения математике.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается:

— в разработке концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников;

— в уточнении понятий «пространственные представления», «формирование пространственных представлений в процессе обучения математике»;

— в выделении действий, составляющих содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующих их сформированность у обучаемых;

— в определении общих условий формирования пространственных представлений и приемов их реализации в процессе обучения математике;

— в выявлении и разработке направлений осуществления названной подготовки, позволяющих использовать результаты теоретического исследования в практической деятельности преподавателя.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и методическое обеспечение концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников могут быть использованы преподавателями педвузов в их практической деятельности с целью повышения качества и эффективности обучения студентов, учителями начальных классов в процессе преподавания математики, а также при разработке программ, сборников задач, учебных и методических пособий для студентов педагогического факультета и учителей начальных классов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются опорой на теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии, педагогики высшей школы, учетом современных достижений в практике методики обучения математике, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, итогами проведенного эксперимента.

Апробация результатов исследования в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры естественно-математических дисциплин педагогического факультета Арзамасского пединститута (1996;2000), на аспирантском семинаре кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского пединститута (2000), на Всероссийских научных конференциях (Саранск, апрель 1998; Саранск, октябрь 1998; Тула, 2000), на региональных научных конференциях (Арзамас, 1998), на научно-методических конференциях Арзамасского пединститута (1996;2000).

Результаты исследования нашли свое применение в учебном процессе педагогического факультета Арзамасского пединститута, они используются на занятиях по математике и методике ее преподавания, на занятиях «Практикума по математике», спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников», в педагогической практике.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Совершенствование методической работы по формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике обуславливается специальной подготовкой учителя начальных классов в педвузе, учитывающей результаты исследований проблемы формирования и развития пространственных представлений учащихся, психологические и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников, и основанной на единстве содержания, методов, форм и средств подготовки студентов педагогического факультета в процессе изучения математики и методики ее преподавания.

2. Подготовку будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников целесообразно вести в системе «курс методики обучения математике — педпрактика — спецкурс», в которой важное место занимает специальный курс, систематизирующий, расширяющий и углубляющий знания и умения студентов в области формирования пространственных представлений младших школьников, полученные ими в процессе изучения методики преподавания математики в начальных классах и в ходе педагогической практики.

3. Ориентация вузовских курсов математики и методики обучения математике в начальных классах на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными содержанию и структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики.

На защиту также выносятся: структура и содержание программы спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике» и типология упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов.

Структура диссертации! Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Результаты проведенного теоретического исследования были положены в основу построения концепции подготовки будущих учителей к формированию пространственных представлений младших школьников.

1. Практика подготовки студентов педагогического факультета к преподаванию начального курса математики показала необходимость расширения, углубления и систематизации их знаний и умений в аспекте подготовки к формированию и развитию пространственных представлений младших школьников через введение спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике». Реализация в учебной практике педагогического факультета разработанного спецкурса способствует формированию у студентов знаний и умений, которые могут быть использованы в их дальнейшей профессиональной деятельности по формированию пространственных представлений младших школьников, а также совершенствованию общей методической подготовки будущих учителей.

2. Необходимость развития пространственных представлений студентов обусловила разработку типологии упражнений, ориентированных на формирование и развитие пространственных представлений обучаемых. Реализация этого направления концепции подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников осуществляется через решение предлагаемых типов задач в процессе изучения вузовских математических курсов: на практических занятиях, факультативе, занятиях «Практикума по математике». Практика обучения показала, что выполнение общих методических условий и использование некоторых специальных методических приемов формирования и развития пространственных представлений в процессе решения данных задач не только успешно способствует развитию пространственных представлений студентов, но и создает предпосылки для овладения будущими учителями общеметодическими умениями по их применению в дальнейшей работе в школе.

3. Анализ результатов педагогического эксперимента дает основание считать, что:

— выдвинутая гипотеза о подготовке студентов к формированию пространственных представлений младших школьников получила подтверждениеэффективность подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников, разработанной с учетом общих психологических закономерностей и методических условий данного процесса, выше традиционной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике — выявлению и реализации модели подготовки студентов педагогического факультета к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике. В диссертации обоснована целесообразность введения в учебный процесс педвуза системы, работающей на повышение эффективности подготовки будущего учителя к руководству формированием и развитием пространственных представлений младших школьников.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие результаты и выводы:

1. Анализ научно-методической литературы, посвященной вопросам совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей, показал, что несмотря на актуальность проблемы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников, она не разработана теоретически. В практике обучения студентов математике и методике обучения математике в начальных классах данной проблеме также не уделяется должного внимания.

2. Концепция подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников должна быть основана на системном анализе результатов исследований, посвященных формированию и развитию пространственных представлений в процессе обучения математике. В диссертации уточнены понятия «пространственные представления», «формирование пространственных представлений при обучении математике" — выделены действия, составляющие содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующие их сформированность у обучаемых: умение анализировать и синтезировать образы геометрических объектов, сопоставлять различные изображения, вычленять форму, определять величину и взаимное расположение образов геометрических объектов, осуществлять глазомерную оценку величин, воспроизводить образы геометрических объектов с помощью модели, рисунка, чертежа или словесно, мысленно изменять положение, структуру образов геометрических объектов, конструировать новые образы геометрических конфигураций. Эти действия послужили основным критерием при разработке типологии упражнений, ориентированных на формирование пространственных представлений обучаемых, а также при конструировании и отборе диагностических заданий.

3. Систематизация результатов научно-методических исследований позволила выявить методические условия формирования пространственных представлений обучаемых: использование различных видов учебной деятельности, в первую очередь деятельности по решению специально подобранных упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемыхвзаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи обучаемыхопора на теоретические знания в процессе формирования пространственных представленийиспользование рациональной системы средств наглядностисовместное изучение элементов плоскости и пространстваиспользование межпредметных связейучет возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых в процессе формирования пространственных представлений, а также некоторые специальные методические приемы их реализации при обучении математике. Как показала практика преподавания, учет и использование этих условий и приемов успешно способствует работе по развитию пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовского курса математики.

4. В результате анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы выявлены основные психологические предпосылки, присущие детям младшего школьного возраста и лежащие в основе формирования у них пространственных представлений: а) способность к произвольной смене точки отсчета при оперировании пространственными образами и соотношениямиб) готовность к овладению проективными представлениями и к усвоению понятия проекциив) готовность к овладению представлениями о пространственных формах и способах их изображения на плоскостиг) способность к выполнению элементарных геометрических преобразований в пределах плоскости и в пространствеопределены основные направления (формирование представлений о форме, о взаимном расположении геометрических фигур и их элементов, о геометрических величинах) и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников.

5. Для подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников целесообразно введение в практику обучения студентов педагогических факультетов специального курса по методике обучения математике в начальных классах «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике», при изучении которого студенты имеют возможность расширить и углубить профессиональные знания и умения в области формирования пространственных представлений младших школьников. В диссертации разработана структура и содержание спецкурса, даны методические рекомендации, связанные с организацией работы студентов по предлагаемой программе, почасовое планирование занятий спецкурса.

6. Одним из важных направлений совершенствования названной подготовки является развитие пространственных представлений будущих учителей в процессе изучения вузовских математических курсов. Ориентация вузовских курсов математики и методики обучения математике в начальных классах на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными содержанию и структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики. В диссертации разработана типология таких упражненийдля каждого из выделенных типов подобраны задания, соответствующие возрастным и индивидуальным особенностям студентов педагогического факультетапредложены некоторые методические их приемы использования в процессе обученияопределено место математической подготовки в реальном учебно-воспитательном процессе педвуза.

7, Экспериментальная проверка разработанной концепции подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников показала ее эффективность. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения разработанных направлений ведет к повышению качества общей математической и методической подготовки будущих учителей начальных классов, способствует расширению, углублению и систематизации геометрических знаний студентов и формированию и развитию действий, характеризующих развитые пространственные представления, готовит их к методически правильному руководству формированием пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения математике, что, в свою очередь, обеспечит необходимый профессиональный уровень будущего учителя начальных классов.

Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены.