Теория и методика формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике

Основным императивом, лежащим в основе осуществляющихся в настоящее время процессов обновления и перестройки школьного образования, является постановка в «фокус» педагогических систем личности ученика, предполагающая полноценное обеспечение возможностей для ее самоопределения, самораскрытия и самосовершенствования. При таком подходе ученик рассматривается как уникальный, самоценный, саморазвивающийся динамический феномен, обладающий собственной логикой развития, которую нельзя игнорировать или произвольно видоизменять извне, а можно лишь «вписаться» в нее как в некоторую изначально заданную систему смысловых координат. Качественное своеобразие данной системы определяется, прежде всего, особенностями потребностно-мотивационной сферы человека, проявляющейся в ходе реализации того или иного вида деятельности в форме соответствующей мотивации.

Проблема исследования мотивации в целом и мотивации учебной деятельности, в частности, является одной из центральных и вместе с тем трудноразрешимых проблем антропологических наук. Даже в рамках психологии, как указывают многие известные ученые (В.А. Иванников, Е. П. Ильин, В. И. Ковалев, Н. И. Мешков, X. Хекхаузен, Л. Хьюел, Д. Зиглер и др.), еще не сложилась единая точка зрения на природу мотивов, возможность их осознания, актуализации и целенаправленного формирования. Так, например, в бихевиористских теориях мотивация отрицается вообще, подменяясь актами внешней стимуляции, в когнитивной психологии она проявляется лишь как результат взаимодействия целевой установки индивида и факторов среды, а в гуманистической психологии — олицетворяет сугубо внутреннее свойство личности и отождествляется с ее ценностями, интересами и идеалами. В отечественной науке учебная мотивация в основном рассматривается в рамках деятельностного подхода, в соответствии с которым в качестве ее носителя выступает ученик как активный, деятельный, развивающийся субъект, а источником этой активности является окружающая среда, представляемая в виде опредмеченного человеческого бытия (А.Н. Леонтьев, П. А. Гальперин,.

A.В. Запорожец, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, В. П. Зинченко и др.). Именно деятельностный подход позволил дать приемлемое объяснение наличию двойственности трактовки мотивации (ситуативное побуждение — с одной стороны, и устойчивое личностное образование — с другой) как очевидному следствию закона единства личности и деятельности.

В результате многочисленных отечественных и зарубежных психолого-педагогических исследований, затрагивающих рассматриваемую проблематику (П.К. Анохин, В. Г. Асеев, В. К. Вилюнас, A.M. Волков, В. В. Давыдов,.

B.П. Зинченко, И. А. Зимняя, В. А. Иванников, Е. П. Ильин, И. И. Ильясов, В. И. Ковалев, А. Н. Леонтьев, В.Г., Леонтьев, Й. Лингарт, А. К. Маркова, А.Г. Мас-лоу, М. В. Матюхина, Н. А. Менчинская, Н. И. Мешков, Р. С. Немов, К. Роджерс, O.K. Тихомиров, Л. М. Фридман, X. Хекхаузен, И. С. Якиманская и многие другие), сложилось понимание мотивации учебной деятельности как многокомпонентного и многоуровнего образования, становление которого предполагает не просто изменение отношения к учению, а усложнение структуры мотивационной сферы за счет совершенствования существующих взаимосвязей между ее компонентами и появления новых взаимосвязей. В соответствии с таким пониманием оказалось возможным уточнить содержание категории мотивации, ранее отождествляемой с системой мотивов человекапересмотреть состав реализуемых ею функций в ходе учебно-поисковой деятельностидать классификацию мотивов, регулирующих эту деятельностьописать сложный, неоднозначный характер их влияния на тот или иной ее видвыявить мотивационную роль процессов целеобразования и смыслообразованияопределить наиболее общие условия, обеспечивающие управляемый «переход» учащегося по «шкале уровней».

Полученные выводы во многом повлияли на осознание педагогами необходимости полноценного учета в ходе образовательного процесса потреб-ностно-мотивационного компонента личности учащегося, нашедшее свое отражение в появлении ряда «мотивационно ориентированных» концепций обучения, среди которых следует выделить концепции проблемного обучения (М.А. Данилов, М. И. Махмутов, Г. И. Щукина, A.M. Матюшкин, Т. В. Кудрявцев, Н. А. Менчинская и др.) — личностно-ориентированного обучения (В.А. Петровский, И. С. Якиманская, Е. Д. Божович, А. Г. Асмолов, Е.В. Бон-даревская и др.), а также концепцию учебной деятельности Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова. Не останавливаясь здесь на подробном анализе выделенных направлений, отметим лишь, что каждое из них вносит свой вклад в развитие теории мотивации, не охватывая, тем не менее, всего многообразия ее аспектов.

Несмотря на большую значимость достигнутых результатов, значительная их часть до недавнего времени не была в достаточной мере востребована широкой педагогической общественностью в силу ряда объективных и субъективных факторов, среди которых можно указать сложность достижения приемлемого компромисса между нормативным характером школьного обучения и индивидуальными особенностями усвоения этого содержания тем или иным ученикомопределенная декларативность («лозунговость») предлагаемых рекомендаций, проистекающая, в частности, из недооценки роли мотивационного потенциала самого этого содержания, а также недостаточный учет предметных особенностей различных школьных дисциплин.

Применительно к школьному математическому образованию к числу таких особенностей следует отнести сравнительно высокий уровень абстракции рассматриваемого понятийного аппаратасложную логическую структуру многих определений и формулировок теоремориентацию содержания прежде всего не на усвоение конкретной информации, а на овладение соответствующими способами предметной деятельностидиалектическое сочетание логических умозаключений и «правдоподобных» рассужденийведущую роль задач, при решении которых часто используются разнохарактерные компоненты поисковой деятельности (проведение доказательных рассуждений, построение геометрических конфигураций, преобразование формальных математических конструкций, вычислительные операции и т. д.) — сильную выраженность внутрипредметных связейналичие возможностей описания изучаемых фактов и закономерностей в терминах различных «математических языков», а также специфическое «чувство красоты и изящества», которое проявляется, в частности, в возможности максимально компактного представления математического содержания, характеризующегося большой познавательной емкостью. Все указанные характеристики создают специфический «мотивационный фон», который, входя во взаимодействие с другими мотивационными факторами, оказывает существенное влияние как на ситуативную активность школьников в ходе учебного процесса, так и на формирование глубокого внутреннего интереса к предмету.

Стимулирующая роль школьного математического содержания проистекает из подчеркиваемого большинством выдающихся математиков прошлого и современности (К. Гаусс, Д. Гильберт, Г. Вейль, Р. Курант, П. С. Александров, В. И. Арнольд и др.) огромного мотивационного потенциала самой математики, заключающегося в ее универсальной применимости, максимальной определенности и убедительности, творческой неисчерпаемости и эстетического совершенства. Важнейшей предпосылкой эффективной актуализации этого потенциала в ходе учебного процесса является выведение школьного математического содержания за рамки его логической формы и представления этого содержания в «очеловеченном», деятельностном виде (В.И. Арнольд, В. А. Гусев, О. Б. Епишева, М. Клайн, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Л. Д. Кудрявцев, И. Лакатос, Е. И. Лященко, Д. Пойа, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, Г. Фройденталь и др.). Именно такой подход, по словам Г. И. Саранцева, обеспечивает перевод ученика на позицию субъекта процесса обучения, осознанно строящего свою деятельность с целью собственного совершенствования. При этом ключевую роль в регуляции данной деятельности начинают играть не столько способности ребенка, сколько его мотивы, потребности, глубинные установки, ориентация на приобретение новых знаний и готовность к творческой самореализации в предпочитаемой предметной области.

Признание огромной значимости мотивационного аспекта обучения математике определило тенденцию преодоления в работах ряда видных отечественных методистов (А.К. Артемов, Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, В.А. Далин-гер, Г. В. Дорофеев, Т. А. Иванова, В. И. Крупич, Е. И. Лященко, А.Г. Мордко-вич, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, Н. А. Терешин, В. А. Тестов, П.М. Эрдни-ев и др.) наблюдавшегося разрыва интеллектуального, операционного и мотивационного компонентов учебной деятельности через специальную организацию предметного математического содержания, подкрепляемую в ходе учения соответствующей системой дидактических и методических средств (использование диалоговых форм, построение системы взаимосвязанных задач, содержательно-смысловой анализ материала, упор на овладение методологическими знаниями и т. д.). Вместе с тем решение проблемы мотивации учения математике рассматривается большинством указанных авторов лишь как важнейшее условие разрешения смежных методических проблем, как правило, не расцениваясь в качестве одной из стратегических целей математического образования на всех уровнях их представления.

Указанная выше тенденция проявилась и в целом ряде программно-методических материалов, пособий и учебников, разработанных в последние годы (А.Д. Александров, М. И. Башмаков, A.JI. Вернер, Э. Г. Гельфман, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, М. И. Зайкин, Н. Б. Истомина, Ю. М. Колягин, JI.B. Кузнецова, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, В. В. Орлов, Л. Г. Петерсон, Е. С. Петрова, Н. С. Подходова, В. А. Рыжик, И. М. Смирнова, С. Б. Суворова, М. В. Ткачева, Р. А. Утеева, Н. Е. Федорова, И. Ф. Шарыгин, П. М. Эрдниев, Г. Н. Яковлев, и др.). Несмотря на различия в подходах, реализованных указанными авторами, в созданных ими учебниках и пособиях достаточно четко прослеживается значимая в мотивационном плане ориентация на полноценное использование жизненного опыта учащихся, обеспечение личностной значимости рассматриваемых задачных ситуаций, демонстрацию возможностей применения изучаемого материала, усиление эвристической составляющей предметного математического содержания, овладение методологией научного поиска. Наличие такой ориентации свидетельствует о необходимости переосмысления предлагаемых методических решений с единых теоретических позиций и определении на этой основе их роли и места в методической системе обучения математике.

Между тем в большинстве известных нам диссертационных исследований в русле рассматриваемой проблематики задача формирования мотивации учения математике по существу растворяется в близких, но не тождественных ей проблемах развития познавательного интереса к математике (В.М. Аганисьян, Т. В. Бурлакова, Е. А. Обухова, А. К. Кадыров, П. С. Коркина, А. В. Кухарь, В. К. Смышляев, О. В. Тараканова, Г. А. Яцковская и др.) и активизации познавательной деятельности школьников (Г. Абдуллаев, А. А. Алиев, Ю. Д. Кабалевский, Г. Кудратов, С. А. Кутлымуратова, А. А. Нарушов, Р. А. Хабиб, А .Я. Цукарь, А. Эшмуратов и др.). При этом если в первом случае, как правило, оказывается недостаточно раскрытой деятельностная сторона математического знания, вторая позиция, традиционно основывающаяся на применении в значительной степени директивных методов обучения, несет в себе опасность недооценки субъектности ученика по отношению к учебному процессу, его избирательности при восприятии новой информации, эмоционально-образных особенностей такого восприятия. Несмотря на допустимость и правомерность подходов, реализуемых указанными авторами, можно констатировать, что, исходя из современного контекста понимания проблемы формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике как сложной, многоаспектной задачи, затрагивающей в определенной мере все стороны, все компоненты учебного процесса, данная задача в целостном виде в известных нам методических исследованиях не рассматривалась. Это выражается, в частности, в том, что в литературе не определены с единых теоретических позиций место и роль учебно-познавательной мотивации в структуре методической системы обучения математике, далеко не в полной мере учтена ее предметная специфика, не выделены достаточно объективные параметры, которые могли бы служить критериальной основой для оценки формирующейся мотивационной сферы, не определен комплекс основных методических условий достижения этих параметров в реальной учебной практике.

Недостаточная теоретическая разработанность рассматриваемой проблемы явилась, по-видимому, одной из основных причин того, что в массовой практике преподавания математики ориентация на полноценный учет и целенаправленное формирование мотивации учения математике не приняла сколько-нибудь устойчивого характера. В частности, как показали результаты анкетирования, у значительной части учителей еще остается иллюзия возможности организации процесса обучения математике помимо или при минимальном учете мотивационных механизмов. Ими подспудно предполагается, что ученик, приступая к какому-либо виду математической деятельности, уже мотивирован на достаточном уровне значимости и соответственно должен весь урок работать продуктивно и с высокой отдачей. Другая же часть учителей, признавая необходимость осуществления определенных стимулирующих воздействий на ученика, ограничивает временные рамки этих воздействий лишь начальным этапом изучения программных вопросов, неоправданно преувеличивая при этом роль внешних по отношению к математическому содержанию стимулов (игры, соревнования, «сказочные путешествия» и т. д.), во многих случаях лишь отвлекающих школьников от анализа собственно математической информации. К другим подтверждаемым в литературе факторам, приводящим к неполной актуализации имеющихся у школьников мотивов, относится низкая эмоциональность изложения, «скудность» языка преподавания, небольшое количество ярких, выразительных примеров, безличная форма обучения, его наукообразие, а также директивный характер регулирования процесса учения. В целом по результатам наших многолетних наблюдений можно отметить, что работа по формированию мотивации учения математике осуществляется по преимуществу стихийно, от случая к случаю, и сводится к ситуативному и нерегулярному использованию на отдельных этапах обучения некоторых широко известных дидактических приемов стимуляции учебно-познавательной деятельности (ситуаций занимательности, проблемности, поиска ошибок в заведомо неверных утверждениях, исторических экскурсов и т. д.), нередко вступающих в противоречие с логикой протекания когнитивных процессов.

Стихийный характер становления предметной мотивации, как свидетельствуют результаты проведенного констатирующего эксперимента, оказывает негативное влияние на отношение значительной части школьников к математике, которое выражается в преобладании у них внешних мотиваци-онных факторов над внутренними побуждениями, обуславливаемыми наличием глубокого интереса к изучаемому содержанию. При этом многие важные виды математической деятельности оказались фактически «заблокированными» в смысловом поле учеников, что в существенной мере затрудняет эффективную реализацию актов целеобразования и смыслообразования, лежащих в основе проявления у них творчества и инициативы. Наблюдения за ходом преподавания математики в ряде пензенских школ обнаружили слабую мотивацию к поисковой деятельности у более половины старшеклассников. Определенный интерес у них вызывают лишь конкретные задачи с необычной фабулой, который быстро угасает в случае возникновения затруднений при их решении. Все сказанное позволяет говорить о неполноценности мотивационной структуры большинства старшеклассников, которая проявляется также в жесткой ориентации на мнение учителянеприятии субъективно «неудобной» для них математической информациинеготовности и нежелании действовать в ситуации нетривиального выбора, принимать ответственность за этот выбор, а также признавать право на такой выбор своих коллег.

Таким образом, актуальность темы исследования вытекает из необходимости разрешения многочисленных диалектических противоречий, наиболее общим среди которых является противоречие между объективными требованиями общественного развития в переориентации школьного математического образования с традиционной информационно-прагматической позиции на гуманистический подход, предполагающий постановку ученика в роль субъекта учебного процесса, и неготовности к такой переориентации массовой школы. Указанное противоречие находит свое отражение в ряде других, более частных противоречий, разрешение которых составляет основную проблему исследования:

— противоречие между осознанием большинством деятелей в области математического образования необходимости рассмотрения проблемы формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике как специальной методической задачи и наблюдающимся «растворением» этой задачи в ряде смежных проблем, ограничивающим возможности ее исследования лишь разработкой ситуативных стимулирующих факторов;

— противоречие между насущной необходимостью проведения целенаправленной работы по формированию предметной мотивации в школе с учетом данных различных антропологических наук и отсутствием единой теоретической концепции такого формирования применительно к обучению математике;

— противоречие между необходимостью учета при рассмотрении потребно-стно-мотивационного компонента учебной деятельности особенностей предметного математического содержания и стремлением значительной части методистов ограничиться лишь общепедагогическим аппаратом;

— противоречие между признанием большинством учителей большой побудительной силы самого математического содержания и фактическим доминированием внешних по отношению к этому содержанию мотивацион-ных механизмов у учащихся;

— противоречие между стремлением авторов современных школьных учебников и пособий по математике в максимально возможной степени задействовать разнообразные потенциально значимые в мотивационном отношении методические приемы и отсутствием общепризнанной критериальной базы для оценки их эффективности и целесообразности использования.

Объектом исследования является процесс обучения математике в средней общеобразовательной школе, а его предметом — теоретические основы и методические условия формирования учебной мотивации в данном процессе.

Целью исследования является выявление закономерностей формирования мотивации учебной деятельности школьников посредством предметного математического содержанияоценка и анализ факторов их обусловливающихразработка теоретически обоснованной и экспериментально проверенной стратегии такого формирования.

Поиск путей разрешения проблемы исследования основывался на следующей исходной гипотезе:

Эффективное формирование предметной мотивации школьников может быть осуществлено в рамках специально организованного обучения математике, удовлетворяющего следующим требованиям:

— Цели и содержание обучения соотнесены с потребностями, мотивами и интересами школьников;

— Характер используемых методов обучения соответствует уровню развития потребностно-мотивационной сферы учащихся;

— Обеспечена возможность для проявления учениками готовности к реализации творческого поиска в режиме относительно свободной познавательной позиции.

Теоретическая концепция работы, ставшая закономерным итогом творческого переосмысления и конкретизации результатов исследований учебной мотивации (X. Хекхаузен, А. К. Маркова, В. К. Вилюнас и др.), познавательно-поисковых процессов (Ж. Пиаже, A.M. Матюшкин, П. К. Анохин, Р. Х. Шакуров, А. Ф. Эсаулов и др.), а также методологических основ методической науки (Ю.М. Колягин, А. А. Столяр, A.M. Пышкало, Г. И. Саранцев и др.), включает в себя следующие основные положения:

— Мотивация представляет собой сложное многоуровневое образование, включающее интенциальный, компетенциальный и когнитивный компоненты. Ее совершенствование осуществляется в ходе постоянного заполнения новых уровней своей организации за счет локализации в индивидуальном опыте человека актуализированных мотивационных значений усваиваемых единиц математического знания.

Основным механизмом формирования мотивации учения математике является соотнесение и дальнейшая интеграция в ходе учебного процесса ситуативных и содержательно-смысловых мотивационных факторов, рассматриваемых в качестве проекций на школьное содержание базовых смыслов математической деятельности.

Внедрение особенностей реализации указанного механизма в состав основных закономерностей функционирования всей методической системы обучения математике предполагает коррекцию структуры этой системы через включение в нее ученика как субъекта обучения с последующим пересмотром роли и значения взаимосвязей между компонентами данной системы с точки зрения их соответствия индивидуально-типологическим особенностям и уровню развития мотивационно-потребностной сферы школьника.

Основные пути полноценной актуализации предметной мотивации учащихся и ее эффективного формирования детерминируются системой выделенных в тексте работы методических принципов, явившейся результатом содержательной конкретизации общих направлений совершенствования мотивационно-потребностной сферы ученика.

Цель, предмет и гипотеза исследования определяют его ведущие задачи:

1. Выявить роль и место мотивационных процессов в структуре учебно-познавательной деятельности на основе реконструкции мотивационных состояний на различных фазах ее реализации.

2. Определить основные предметно-содержательные факторы, инициирующие и регулирующие протекание поисковой математической деятельности, и выяснить возможность их соотнесения.

3. Осуществить системный анализ мотивационной сферы на основе выделения структурно-функциональной единицы такого анализаопределить характер взаимодействия ее компонентов и выделить уровни этого взаимодействия применительно к различным видам математической деятельности.

4. Выявить индивидуально-типологические характеристики состояния предметной математической мотивации школьников и определить основные направления ее совершенствования.

5. Определить систему методических принципов, детерминирующих работу по формированию мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике.

6. Скорректировать состав и структуру методической системы обучения математике с целью усиления ее мотивационной ориентацииразработать и апробировать методическое обеспечение ее эффективного функционирования.

К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся:

— деятельностный подход, рассматриваемый нами в качестве специального научного языка, обеспечивающего совместимость используемых в работе подходов из затрагиваемых областей научного знания (А.Н. Леонтьев, П. А. Гальперин, А. В. Запорожец, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, В. П. Зинченко, A.M. Волков, А. К. Артемов, В. А. Гусев, О. Б. Епишева, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Е. И. Лященко, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр и др.);

— системный подход, основы которого заложены в трудах В. П. Кузьмина, В. Н. Садовского, А. И. Уемова, П. К. Анохина, Э. Г. Юдина, М.И. Сетро-ва и др., а возможности реализации в методических исследованиях продемонстрированы в работах Ю. М. Колягина, В. А. Гусева, Г. И. Саранцева, В. И. Крупича, В. А. Тестова и др.;

— методологические основы математики, в которых раскрывается природа математического знания, его движущие силы и источники развития (Г. Фройденталь, М. Клайн, Дж. Пойа, И. Лакатос, Ж. Адамар, А. Пуанкаре, Д. Гильберт, Ф. Клейн, Г. Вейль, В. В. Мадер, А. Д. Александров, Л. Д. Кудрявцев, Г. И. Рузавин, В. А. Молодший, Е. А. Беляев, В .Я. Перминов и др.);

— отечественные и зарубежные концепции учебной мотивации (X. Хек-хаузен, А. К. Маркова, В. К. Вилюнас, В. И. Ковалев, А. Г. Маслоу, В. Г. Леонтьев, М. В. Матюхина, К. Роджерс, Е. П. Ильин, В. А. Иванников, В. Г. Асеев, Р. С. Немов и др.), а также психолого-педагогические исследования познавательно-поисковых процессов (Ж. Пиаже, A.M. Ма-тюшкин, П. К. Анохин, Й. Лингарт, O.K. Тихомиров, Ю. Н. Кулюткин, Я. К. Пономарев, С. Л. Рубинштейн, И. И. Ильясов, Р. Х. Шакуров, А. Ф. Эсаулов и др.);

— методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле следующих направлений этого развития: гуманитаризации и гуманизации математического образования, личностно-ориентированного обучения математике (Г.В. Дорофеев, Г. И. Саранцев, В. А. Гусев, А. Г. Мордкович, И. М. Смирнова, А. В. Гладкий, Т. А. Иванова, Н. С. Подходова, В. В. Орлов и др.) — усиления мировоззренческой направленности математических курсов (Б.В. Гнеденко, А. Я. Хинчин, Ю. Ф. Фоминых, Н. А. Терешин, Д. Икрамов и др.) — индивидуализации и дифференциации обучения математике (В.А. Гусев, И. М. Смирнова, М. В. Ткачева, Р. А. Утеева, Г. Д. Глейзер и др.).

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

— теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования;

— моделирование мотивационных состояний учеников на различных этапах обучения и фазах протекания поисковых процессов;

— структурно-функциональный анализ мотивационной сферы учебной деятельности;

— анализ организации процесса преподавания математики в реальной школьной практике, лонгитюдные наблюдения за педагогической деятельностью учителей и учебно-познавательной деятельностью учащихся;

— сравнительный анализ школьных учебников и учебных пособий;

— проведение педагогических измерений (анкетирование, интервьюирование, анализ продуктов учебной деятельности школьников);

— педагогический эксперимент по проверке эффективности формирования мотивации учения математике;

— статистическая обработка результатов педагогического эксперимента. Основные этапы исследования:

1 этап (1991;1994 гг.) включал в себя установление исходных фактов исследования, выявление общеметодологических основ работы, разработку стратегии исследования и проведение констатирующей части педагогического эксперимента.

2 этап (1994;1998 гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, создание теоретической модели предметной мотивации, разработку дидактических и методических условий ее эффективного функционирования в школьной практике, подготовку пособий и методических материалов в исследуемом ключе, их внедрение и первоначальная апробация в ряде пензенских школ.

3 этап (1999;2001 гг.) представлял собой работу по уточнению и коррекции теоретических основ исследования, проведению заключительного этапа формирующего эксперимента, выделению критериального аппарата для проверки эффективности разработанных методических подходов и статистической обработке результатов эксперимента, оформлению диссертации, подготовке, внешней экспертизе и опубликованию монографии.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе систематической работы с учителями пензенских школ на базе областного ИГГК и ПРО, городского научно-методического центра на научно-практических семинарах и курсах повышения квалификациипри организации преподавания математики в школах, лицеях и гимназиях г. Пензы (№№ 3, 6, 11, 12, 42, 47), педагогического колледжапри работе со студентами на занятиях по методике преподавания математики, истории математики, практикума по решению математических задач, спецкурсах и спецсеминарах.

Теоретические позиции проверялись в процессе выступлений на международных научных конференциях в городах: Черновцы (1998), Москва (1995), Пенза (1999;2000), постоянно действующем Всероссийском семинаре преподавателей математических и методических дисциплин университетов и педагогических вузов (Орск — 1995, Калуга — 1998, Москва — 2000), на Герце-новских чтениях (С.-Петербург — 2000, 2001), на всероссийских конференциях в Йошкар-Оле (1995), Орле (1995), Саранске (1998), межрегиональных и межвузовских конференциях в городах: Москва (1994), Саранск (1995), Пенза (2001), на ежегодных итоговых конференциях в Пензенском государственном педагогическом университете, а также научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики в Мордовском государственном педагогическом институте (1999, 2000, 2001). Внедрение научных результатов осуществлялось также через подготовку монографии, учебных пособий, методических рекомендаций, сборников задач и статей общим объемом более 50 п.л.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем.

— впервые на основе комплексного исследования гносеологических, психофизиологических, психолого-педагогических и предметно-методических предпосылок создана целостная концепция формирования мотивации учения математике, в которой потребностно-мотивационная сфера ученика рассматривается как необходимый компонент методической системы обучения математике;

— в рамках названной концепции выработаны оригинальные методические подходы к теориям обучения доказательствам, поиску решения математических задач, реализации практической и эстетической направленности школьного математического образования, смысловому анализу предметного математического текста- - с принципиально новых позиций определена структура мотивационно ориентированной методической системы обучения математике, построена ее модель и исследованы связи между компонентами этой системы на различных уровнях ее функционирования.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанная концепция формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике позволяет, с одной стороны, теоретически переосмыслить и обобщить частные результаты методических исследований, с другой — осуществить естественную с точки зрения особенностей предметного математического содержания интеграцию результатов психологических исследований учебной мотивации с методической наукой и, наконец, с третьей — послужить основой соответствующего теоретического раздела предметно-методического тезауруса, обеспечивающего реализацию нового направления совершенствования школьного математического образования. Кроме того, в работе был переосмыслен и уточнен в рассматриваемом ракурсе ряд базовых для теории и методики обучения математике категорий и отношений между ними, ранее определяемых в основном с логических позиций (отношение между теорией, методикой, стратегией и технологией обучения математике, школьное математическое доказательство, эстетика математического знания и т. д.).

Практическая значимость работы, как показали итоги ее внедрения, заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы авторами школьных и вузовских учебников и учебных пособий по математике и методике ее преподавания, а также исследователями проблемы мотивации учения в других предметных областях.

Непосредственная применимость выработанных положений и рекомендаций в реальной учебной практике обеспечивается созданной предмет-но-уровневой моделью учебной мотивации, в которой предусмотрена возможность учета и формирования ее индивидуальных составляющих в процессе реализации различных видов математической деятельностиразработанной мотивационно ориентированной стратегией построения учебного процессапредлагаемыми конкретными методическими приемами, отраженными в монографии, пособиях и методических рекомендациях соискателя.

Достоверность и обоснованность полученных выводов обеспечивается внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, их соответствием концепциям базисных наук, адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария его целям, предмету и задачам, результатами педагогического эксперимента. На защиту выносятся следующие положения:

1. Структура учебной мотивации включает в себя интенциальный, компе-тенциальный и когнитивный компоненты, связанные между собой системой информационных, управляющих и координационных связей. Ее формирование происходит в ходе постоянного заполнения новых уровней своей организации за счет локализации и закрепления в индивидуальном опыте человека актуализированных мотивационных значений усваиваемых единиц предметного математического знания. Основным механизмом такого формирования является соотнесение и дальнейшая интеграция в ходе учебного процесса ситуативных и содержательно-смысловых мотивационных факторов, рассматриваемых в качестве проекций на школьное содержание базовых смыслов математической деятельности.

2. Решение данной проблемы невозможно без учета предметной специфики самой математической деятельности, ее движущих сил и источников развития. В структуре этой деятельности находит свое отражение специфическое сочетание ряда потребностно-мотивационных факторов, в существенной мере предопределяющих характер ее внутреннего регулирования. В числе данных факторов выделяются: потребность в емких и точных «языковых» средствах выражения математических закономерностейпотребность в их обоснованиинеобходимость в выработке математического аппарата, позволяющего решить ту или иную проблему прикладного характераинтенция к предвосхищению тех или иных существенных характеристик создаваемой теории, реализуемая через процессы обобщения, унификации и мысленного эксперимента, а также определенные эстетические мотивы, обнаруживающие иерархическую соподчиненность между собой.

3. Совершенствование предметной математической мотивации школьников осуществляется по трем направлениям, соответствующим выделенным выше компонентам потребностно-мотивационной сферы ученика. Реализация первого из этих направлений заключается в обеспечении преемственности ситуативных и содержательно-смысловых мо-тивационных факторов, второе состоит в согласовании формирующихся когнитивных подструктур мышления, а третье — в ориентации на отражение в индивидуальном опыте прежде всего обобщенных способов учебной деятельности, способствующее расширению субъективного диапазона свободно выбираемых учеником траекторий учебного поиска. Работа по реализации указанных направлений должна исходить из достигнутого тем или иным школьником уровня развития его мотива-ционно-потребностной сферы, что предполагает наличие соответствующего критериального аппарата. В настоящем исследовании такой аппарат разработан применительно к различным составляющим учебной математической деятельности («языковой», доказательной, поисковой, эстетической) с учетом особенностей протекания актов целеоб-разования и смыслообразования, проявляемых при реализации этих составляющих в ходе учебного процесса.

4. Методическую основу концепции формирования мотивации учебной деятельности в процессе обучения математике составляют принципы обеспечения языковой парадигмы, эвристической основы обучения, генерализации, вариативности, незамкнутости, равновесия, открытости, единства истины и красоты", потенциальной диалогичности, адекватного контроля, рассматриваемые в качестве ориентиров при определении характера работы по «восхождению» школьников по «лестнице уровней». Содержание такой работы, включающее в себя методические приемы, формы и средства ее реализации, рассматривается в соотнесении с реальным положением ученика на «мотивационной диагностической шкале». Чем выше это положение, тем шире должен быть диапазон сознательно выбираемых и принимаемых школьником учебных целей, тем больше степень его самостоятельности при поиске путей их достижения и тем более рефлексивным характером отличается оценка значимости получаемых результатов.

5. Мотивационная направленность школьного математического образования предполагает переосмысление традиционных составляющих методической системы обучения математике и определенную коррекцию ее структуры, состоящую во включении в число указанных компонентов мотивационных особенностей ученика. Такое включение влечет за собой изменение общепринятого подхода к оценке взаимодействий между всеми компонентами системы, при реализации которых опосредующую роль начинает играть сам ученик как субъект процесса учения. В качестве условий, обеспечивающих эффективное функционирование компонентов скорректированной методической системы обучения математике в реальной учебной практике, выделяются: полноценный учет их смысловой значимости для школьников, соответствие прошлому опыту и представление в форме, адекватной мыслительным возможностям обучаемых.

Диссертационное исследование состоит из введения, содержание которого изложено выше, пяти глав, заключения и библиографии.

Заключение

.

Проведенное диссертационное исследование исходит из положения о том, что высшей целью и смыслом современного образования является обеспечение свободы ребенка в настоящем и подготовка его для свободной жизни в будущем на основе сформированной у него способности к осознанному выбору собственных жизненных перспектив.

Школа как социально-педагогическая система в настоящее время не является (и в ближайшем будущем вряд ли станет) идеальной организацией для свободного саморазвития ученика, поскольку обучение относится к зоне актуальной необходимости, определяемой государственными нормативными актами. Тем не менее внутри этих изначально заданных рамок могут и должны осуществляться меры по обеспечению «психологической свободы» для учащихся. Одной из важнейших среди этих мер является реализация направленности обучения школьным дисциплинам и, в частности, математике на формирование мотивационно-потребностной сферы ученика, предполагающая постановку перед школой задачи не только «научить» и «научить учиться», но и «научить хотеть учиться» той или иной дисциплине. В данной работе исследование возможностей решения указанной задачи в процессе обучения математике проводилось в русле структурно-функционального анализа с привлечением данных различных научных областей: теории познания, общей и педагогической психологии, дидактики, философии и истории математики. Такой подход в сочетании со значительным опытом работы автора в качестве методиста и учителя математики в различных образовательных учреждениях позволил получить положительные результаты при решении всех поставленных в исследовании задач. Укажем наиболее общие из этих результатов.

1. В процессе теоретического анализа и экспериментальной проверки современного состояния проблемы формирования мотивации учения математике установлено, что традиционная информационно-прагматическая система обучения математике в достаточной мере не сориентирована на эффективное разрешение этой проблемы ни в теоретическом, ни в практическом плане. Это выражается в том, что в известных нам теоретических источниках мотивация учения математике не рассматривается как специальная методическая задача, а существующая учебная практика допускает лишь «пунктирное» привлечение к процессу преподавания отдельных активизирующих приемов, не обеспечивая целенаправленного становления предметной мотивации у школьников. Полученный вывод свидетельствует о необходимости методического решения рассматриваемой проблемы, заключающегося в разработке ее теоретических основ и механизмов внедрения в реальную школьную практику.

2. За исходную модель исследования мотивационных механизмов учебной деятельности была принята модель функциональной системы учебного действия, системообразующим фактором которой является предвосхищаемый образ его результата. Поэтапный анализ функциональной системы позволил выявить мотивационную роль следующих узловых механизмов реализации действия: афферентного синтеза, обеспечивающего эффективный процесс целеобразования, и акцептора результата действия, осуществляющего контроль и оценку полученного результата и дающего санкцию на закрепление и локализацию в индивидуальном опыте учащегося успешно реализованных способов предметных действий вместе с их мотивационными значениями. При этом в случае успешного осуществления последовательности действий, образующих данную учебную деятельность, каждое предыдущее действие подкрепляет своим результатом доминирующий мотив, который, вступая в интеграцию с опытом ученика и условием текущей задачи, вызывает потребность в выполнении последующего действия. Основными условиями, определяющими такую возможность, являются эффективная антиципация результата текущего действия на основе актуализации индивидуального опыта, а также адекватность обратной информации о степени успешности процесса учебного поиска как по отношению к данному действию, так и по отношению ко всей деятельности в целом.

3. Исследование специфики математической деятельности, придающей содержанию мотивационных процессов определенное качественное своеобразие, позволило выделить ряд стимулирующих и регулирующих эту деятельности факторов, фигурирующих в ряде исследований математического творчества (потребность в емких и точных «языковых» средствах выражения математических закономерностейпотребность в их обоснованиинеобходимость в выработке математического аппарата, позволяющего решить ту или иную проблему прикладного характераинтенция к предвосхищению тех или иных существенных характеристик создаваемой теории, реализуемая через процессы обобщения, унификации и мысленного эксперимента, а также определенные эстетические мотивы). Указанные факторы находятся между собой в определенной иерархической зависимости, высшее положение в которой занимает эстетическая потребность, являющаяся наиболее совершенным выражением движущих сил и стимулов математического творчества.

4. В процессе структурно-функционального анализа мотивационной сферы была выделена единица такого анализа и обоснован состав ее компонентов, связанных между собой системой информационных, управляющих и координационных связей. На основе выделенной единицы была синтезирована трехуровневая модель структурно-функциональной организации предметной мотивации, включающей в себя интенциальный, компетенциальный и когнитивный компоненты, и описаны закономерности ее функционирования. Основным механизмом актуализации ситуативной мотивации и необходимым условием развития мотивации надситуативной, в соответствии с построенной моделью, служит мотивационный сдвиг — фиксирующееся в индивидуальном опыте последовательное «наложение» вышележащих мотивационных факторов на нижележащие (потребностьюмотив =>цель =>задача). В результате такого наложения происходит совершенствование структуры этого опыта через отражение в нем знаний, обобщенных способов действий, эвристических схем вместе с «привязанными» к ним эмоционально-ценностными отношениями, приобретающими в этом случае для человека условное моти-вационное значение.

5. Выделенные на построенной модели уровни сформированное&tradeпо-требностно-мотивационной сферы ученика, соответствующие различным типам регуляции деятельности, рассматриваются как иерархия переходящих один в другой этапов развития предметной мотивации. Исходя из данной теоретической позиции, индивидуальные особенности мотивационной сферы представляются в виде объекта (CTS), где компонент С отражает особенности познавательной деятельности, Т — характер смыслообразования, a S — уровень обобщенности знаний, представленных в индивидуальном опыте. На этой основе выделено 27 возможных разновидностей данного объекта, составляющих в совокупности типологию возможных состояний потребностно-мотивационной сферы. Определение такого состояния по отношению к тому или иному ученику дает возможность учителю выбрать доминирующее направление совершенствования его предметной мотивации: обеспечение оптимального сочетания ситуативных и содержательно-смысловых мотивационных факторов, ориентация на обобщение усваиваемых приемов учебной деятельности, либо создание условий для эффективного соотнесения в сознании учащихся формирующихся когнитивных подструктур мышления.

6. Выявленный методологический аппарат конкретизируется по отношению к различным аспектам математической деятельности, нашедшим свое отражение в содержании школьных математических курсов (семиотическому, формально-логическому, эвристическому и эстетическому). Такая конкретизация предполагает, прежде всего, соотнесение трехуровневой структуры мотивационной сферы ученика и этапов совершенствования математической деятельности с точки зрения указанных ее аспектов. Раскрытие этих этапов позволило выделить ряд возможностей, способствующих целенаправленному переходу ученика по «лестнице уровней». Данные возможности представлены в исследовании в виде системы методических принципов, детерминирующих характер работы по формированию мотивации учения математике и затрагивающих как содержательную, так и процессуальную составляющую математического образования.

7. Построена мотивационно ориентированная методическая система обучения математике, явившаяся результатом внедрения в известный комплекс методических детерминантов (целей, содержания, методов, форм и средств обучения) самого ученика как субъекта учебного процесса вместе с совокупностью его потребностно-мотивационных характеристик. Реализация такого подхода с необходимостью повлекла за собой переосмысление в мо-тивационном плане роли и значения целевого, содержательного и технологического компонентов методической системы, а также характера их взаимодействия. Особое внимание при этом уделено проблеме методов обучения математике, мотивационное значение которых зависит от степени их соответствия способам учебной деятельности учащихся. Данный тезис нашел свое выражение в представлении метода как упорядоченной триады признаков, соответствующих компонентам потребностно-мотивационной сферы. Системный анализ возможных вариантов и их методическая интерпретация позволили, с одной стороны, обогатить имеющиеся научные представления об известных методах обучения, а с другой — существенно расширить их номенклатуру за счет включения в зону внимания методистов ранее специально не исследовавшихся комбинаций характеристик. Одновременно продемонстрированы возможности усиления «мотивационной емкости» того или иного метода в реальной учебной практике преподавания математики.

8. Разработано методическое обеспечение созданной мотивационно ориентированной стратегии обучения математике: охарактеризованы в мотива-ционном плане разные варианты построения школьного математического содержаниявыделена совокупность методических приемов, способствующих поуровневому становлению предметной мотивации при реализации различных видов математической деятельности (семантический анализ элементов содержаниясоздание ситуаций выбора учебных задач и способов их разрешенияразвитие темы задачи, расширяющее «креативное поле» школьникаинициация логического экспериментавовлечение ученика в коммуникативную ситуацию путем попеременного изменения его смысловой позиции по отношению к изучаемому фрагменту математического содержания и т. д.) — выработаны рекомендации по применению указанных приемов на том или ином этапе обучения. Попутно в исследовании были затронуты и некоторые смежные по отношению к исследуемой проблеме методические вопросы, среди которых можно, в частности, выделить определение критериев эстетически привлекательного математического объекта, а также достаточно оригинальную классификацию эвристических процедур, используемых при решении школьных математических задач.

Предложенные методические решения были реализованы при разработке содержания отдельных тем школьного курса математики, факультативных курсов различной ориентации, спецкурсов и спецсеминаров для студентов, нашедшего свое отражение в пособиях и методических рекомендациях автора.

9. Организованный в ходе исследования педагогический эксперимент подтвердил достоверность разработанных теоретических положений и эффективность предлагаемой методической системы формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике.

Проведенное исследование инициирует постановку и поиск путей разрешения целого цикла методических проблем, позволяющих наметить круг возможных перспектив предлагаемого научного направления. Среди этих проблем можно указать:

— развитие средств «мотивационного мониторинга» используемых в учебной практике современных педагогических технологий развивающей направленности;

— разработка критериального аппарата для оценки «мотивационной емкости» создаваемых учебников и учебных пособий как для школы, так и для вуза;

— исследование влияния на отношение школьников к математике активно внедряемого в практику обучения данному предмету компьютерного обеспечения учебного процесса;

— актуализация межпредметных связей как средство совершенствования предметной математической мотивации;

— подготовка учителя к работе по формированию мотивации учения математике в школе.

Таким образом, созданная в ходе проведенной работы концепция формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике удовлетворяет всем основным требованиям, предъявляемым к научным теориям (368): верифицируемости, эвристической ценности, внутренней согласованности, экономности, широты охвата и функциональной значимости, и следовательно является законченным исследованием, развивающим новое направление в методической науке.