Разработка моделей, алгоритмов и программных средств для повышения качества прогнозов биржевых показателей с применением мультиагентного подхода

Актуальность темы

исследования. Рынок ценных бумаг является незаменимым инструментом, позволяющим производить инвестиции в ценные бумаги и оценивать стоимость активов. Он способствует превращению денежных накоплений в инвестиции, увеличивает возможности роста сферы производства и обращения, используется государством в целях макроэкономического регулирования.

Активную роль на рынке ценных бумаг играют банки и инвестиционные компании. Для них очень важна проблема прогнозирования цен на рынке ценных бумаг, особенно в период кризисов, когда возрастает волатильность и увеличиваются риски. Улучшить качество прогнозов можно при помощи методов и алгоритмов, учитывающих фундаментальные показатели компаний-эмитентов, технические индикаторы, постоянно поступающие новости, настроения других трейдеровтакже перспективным направлением является применение мультиагентных систем и сценарного подхода. Применение этих методов позволит повысить качество принимаемых, инвестиционными компаниями решений, что. укрепит их положение на рынке.

Степень разработанности проблемы. Существует ряд инструментов, призванных помочь инвесторам исследовать рыночные процессы и принимать решения о сделках на рынке ценных бумаг. Некоторые облегчают проведение технического и фундаментального анализа, некоторые работают в режиме советчиков, некоторые являются полноценными торговыми роботами, которые самостоятельно проводят операции покупки-продажи ценных бумаг.

Одним из подходов к совершенствованию систем поддержки принятия решений для трейдеров является применение технологии мулътиагентного моделирования. Программные агенты могут имитировать действия реальных трейдеров, проводя операции на виртуальном рынке ценных бумаг. Такая социально-экономическая система позволяет повысить точность прогнозов биржевых показателей и улучшить качество управления инвестиционными активами.

Этим вопросом занимались, начиная с конца 80-х годов, LeBaron В., Palmer R., Cohen, Maier, Kim, Markowitz, Beltratti, Margarita, Marengo, Rieck, Giansante S., Yue W., Marchesi M., Raberto M. и другие. В последнее время мультиагентными технологиями заинтересовались и российские исследователи: Романов В. П., Воронцов К. В. Несмотря на значительное количество теоретических исследований, в соответствующих работах всё ещё недостаточно отражены аспекты практического применения этой технологии.

Целью исследования является разработка математического и программного обеспечения для повышения качества прогнозов биржевых показателей с применением мультиагентного подхода, позволившего оптимизировать решение задач управления и принятия решений в системе биржевых торгов и обеспечивать учет человеческого фактора управляемой системы на процесс управления. В соответствии с поставленной целью в работе были определены и решались следующие задачи:

1) Проведены теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования рынка ценных бумаг. На их основе разработан набор требований к новому, более совершенному инструменту для прогнозирования экономических показателей бирж и поддержки принятия инвестиционных решений.

2) Разработана новая мультиагентная математическая модель рынка ценных бумаг (далее — виртуальный рынок FIMAS), система обработки транзакций, новостная система, система управления активами, новые стратегии для трейдеров и других агентов.

— 83) Спроектировано и реализовано специализированное программное обеспечение, позволяющее управлять сложной социально-экономической системой — виртуальным рынком ценных бумаг. При реализации была использована визуальная среда разработки Borland Developer Studio и CASE-средство ModelMaker.

4) Разработана система критериев для оценки степени соответствия виртуального и реального рынков, а также методология проведения экспериментов над виртуальным рынком. Выполнена серия экспериментов с целью определения степени адекватности системы и её пригодности для решения практических задач повышения качества управления инвестиционными активами.

5) Выполнена интеграция программного комплекса в систему поддержки принятия решений двух организаций. Проведена оценка точности прогнозов биржевых показателей программного комплекса по набору статистических критериев.

6) Изучены другие варианты практического применения программного комплекса для повышения качества управления (автоматизация биржевого надзора, расчет экономического эффекта от инвестиционных решений), а также перспективы для дальнейших исследований и разработок.

Объектом исследования является рынок ценных бумаг и закономерности, которые проявляются на нём.

Предмет исследования — разработанные автором модель виртуального рынка ценных бумаг, программный комплекс и система поддержки принятия решений «FIMAS».

Теоретической основой исследования послужили труды российских и зарубежных специалистов по виртуальным рынкам ценных бумаг, а также книги, статьи и тезисы конференций по экономической теории, рынкам ценных бумаг, мультиагентным системам.

Методы исследования. В работе применялись методы системного^ экономико-статистического, — фрактального анализа, теориивероятностей, математической статистики, теории графов, теории принятия оптимальных решений, теории проектирования сложных информационных систем.

Информационной базой обоснования концептуальных положений исследования явились статистические данные по итогам работы различных рынков ценных бумаг, эмпирические данные, материалы периодических изданий. Для обработки информации использовались общенаучные приёмы анализа, обобщения и сравнения, системный подход, абстрактно-логический, экономико-статистический и расчётно-конструктивный методы.

Научная новизна работы заключается в следующем;

• Проведёны комплексные исследования, закономерностей функционирования и системных связей внутри рынка ценных бумаг с позиций оценки перспективности применения новых информационных технологий (информационных и экспертных систем, имитационного моделирования, и др.) — для решения сложной многокритериальной задачи экономического характера, характеризующейся большой степенью неопределенности, нечеткостей неполноты информации.

• Предложена' новая математическая модель социально-экономической системы рынка ценных бумаг. Она отличается расширенной номенклатурой торговых стратегий, механизмом обработки поступающих ордеров в режиме реального времени и новой новостной системой.

• Разработана архитектура и принципы построения специального программного обеспечения систем управления виртуальным рынком, отличающиеся учётом человеческих факторов (стратегий реальных трейдеров), поддержкой подключаемых модулей, скриптовой системы, средств отображения и статистического анализа выходных данных. Предложены принципы построения * системы поддержки принятия решений для трейдеров на основе мультиагентной модели предметной области. Её особенности включают нацеленность на обеспечение комплексности прогнозов биржевых показателей (цен акций, объёма торгов, доходов трейдеров, капитализации рынка и др.) и применение сценарного подхода при прогнозировании биржевых показателей.

Практическая значимость исследования:

Впервые мультиагентный программный комплекс данного класса был использован как инструмент поддержки принятия решений. Получена высокая точность прогнозов в среднесрочном периоде, что позволяет экспертам принимать более взвешенные управленческие решения. Разработанная имитационная модель рынка ценных бумаг как сложной социально-экономической системы позволяет «проигрывать» возможные управленческие решения на модели, анализировать последствия каждого решения и на основе обоснованных прогнозов, предоставляемых моделью, выбирать наиболее эффективные альтернативы при управлении инвестиционными ресурсами. Возможность практического применения разработок в целях повышения качества управления в других областях: расчет экономического эффекта от инвестиционных решений, обучение персонала стратегиям работы на рынках ценных бумаг, в качестве инструмента для определения и предотвращения инсайдерских операций на рынке.

На защиту выносятся.

• Разработанная автором модель рынка ценных бумаг как сложной социально-экономической системыалгоритмы принятия решений агентами, новостная система.

• Архитектура программного средства, позволяющего управлять виртуальным рынком и моделировать динамику биржевых показателей.

• Принципы работы системы поддержки принятия решений для трейдеров на основе мультиагентных систем.

Апробация работы. Основные результаты диссертационного исследования были представлены на четырёх научных конференциях: «Ситуационные центры: модели, технологии, опыт практической реализации» (Москва, 2006; Москва, 2007) и «Computational Finance and its Applications» (Лондон, 2006; Кадиз, 2008).

Материалы диссертационного исследования отражены в восьми публикациях (3 статьи в иностранных журналах, 5 в российских, 3 из которых входят в список ВАК) общим объёмом около 6 п.л.

Разработанный программный комплекс внедрён в систему поддержки принятия решений для трейдеров в ООО «ТК Фотон» и ООО «Таулинк», что подтверждают соответствующие акты о внедрении. Он также используется в Российском экономическом университете им. Г. В. Плеханова при проведении занятий по дисциплине «Когнитивная бизнес-аналитика».

Объем и структура работы. Поставленная в работе цель позволила сформировать следующую структуру исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 216 страниц основного машинописного текста, 65.

Выводы по итогам эксперимента.

На динамику цен акций довольно существенно влияют обе группы трейдеров: как новостные, так и фундаментальные. Ни одна из групп не доминирует, их соотношение близко к 1:1. Активность новостных трейдеров приводит к возникновению первоначальных новостных всплесковфундаментальные трейдеры постепенно уравновешивают цену, приводя её к справедливому, по их мнению, уровню. Ни одна из этих стратегий не является прибыльной, на реальных рынках успешные трейдеры используют более сложные алгоритмы, учитывающие потенциальное влияние этих двух групп трейдеров на динамику цен.

3.4. Практическое применение программного комплекса в качестве системы поддержки принятия решений.

Архитектура разработанной системы поддержки принятия решений была разобрана в предыдущей главе. Эта часть работы посвящена анализу работы системы.

3.4.1. Математические критерии оценки качества прогнозов.

Для оценки качества прогнозов необходимо выделить ряд количественных и статистических критериев. Чамкина Елена в своей статье «Сравнение моделей временных рядов» предложила использовать следующий набор показателей [44]:

1. Модельная погрешность (модельный остаток):

ЗИП сь=УьУь (з.зо) где уг — фактическое значение показателя на tй момент времениуБпп — значение показателя, полученное с помощью модели на tй момент времени;

2. Абсолютная ошибка прогноза:

А, = t yt-yt aim.

3.31).

3. Средняя абсолютная ошибка прогноза МАЕ (mean absolute error):

П. 1 где 71 — число ретроспективных наблюдений. 4. Среднеквадратичное отклонение RMSE (root mean squared error):

RMSE= t= L.

3.33).

Однако у этого способа есть несколько особенностей, например, большая чувствительность к большим отклонениям прогнозируемого значения от реального. Пусть построенная модель в целом довольно хорошо повторяет реальные данные о продажах, но имеются несколько точек, где отклонение от реальных данных большое. Рассчитывая для модели среднеквадратическую ошибку, в таком случае оценка качества модели может быть неудовлетворительной, и в результате принимается неправильное решение при выборе модели. Для устранения этого недостатка необходимо компенсировать величину ошибки значимостью этой ошибки. В таком случае возможность перевеса множества мелких ошибок одной крупной удастся избежать.

5. Средний процент ошибки МРЕ (mean percentage error):

МРЕ характеризует относительную степень смещённости прогноза. При условии, что потери при прогнозировании, связанные с завышением фактического будущего значения, уравновешиваются занижением, идеальный прогноз должен быть несмещенным, и обе меры должны стремиться к нулю. Средняя процентная ошибка не определена при нулевых данных и не должна превышать 5%. п.

3.34).

6. Относительная ошибка прогноза: е.

3.35) t у ift.

7. МАРЕ — mean absolute percentage error, средний абсолютный процент ошибки (средняя относительная ошибка прогноза):

1 к.

МАРЕ=- У (3.36) ?=1 '.

Отрицательные и положительные ошибки подавляют друг друга, поэтому для оценки качества построенной модели необходимо использовать среднюю абсолютную относительную ошибку.

8. Абсолютное отклонение от средней:

AD=.

Г"*.

3.37).

9. Среднее абсолютное отклонение MAD (mean absolute deviation): n i V^i.

MAD— n t=1 vt-vt (3.38).

10. М2 — коэффициент детерминации. Характеризует степень сходства исходных данных и предсказанных. Не зависит от единиц измерения данных, поэтому поддается сравнению: *.

2 ТыГ, т^г л =—-=1—5—(3.39).

1 ?=1.

Если Е2 = 0, это означает, что регрессия ничего не дает, т. е. знание х не улучшает предсказания для у по сравнению с тривиальным уБпт у ДруГОй крайний случай М2 = 1 означает точную подгонку: все точки наблюдений лежат на регрессионной прямой. Чем ближе к 1 значение М2, тем лучше качество подгонки.

11. Коэффициент несоответствия Тейла:

3.40).

Индекс Тейла показывает степень схожести временных рядов ус и Уятг чем ближе он к нулю, тем ближе сравниваемые ряды.

Алгоритм вычисления критериев:

1) Вычислить модельную погрешность по формуле (3.30).

2) Вычислить абсолютную ошибку прогноза по формуле (3.31).

3) Вычислить среднюю абсолютную ошибку прогноза МАЕ по формуле (3.32).

4) Вычислить среднеквадратичное отклонение ЫМБЕ по формуле (3.33).

5) Вычислить относительную ошибку прогноза по формуле (3.35).

6) Вычислить среднюю относительную ошибку прогноза МАРЕ по формуле (3.36). Показатель МАРЕ, как правило, используется для сравнения точности прогнозов разнородных объектов прогнозирования, поскольку он характеризует относительную точность прогноза. Для прогнозов высокой точности МАРЕ < 10%, хорошей — (10% < МАРЕ < 20%), удовлетворительной -(МАРЕ > 50%). Целесообразно пропускать значения ряда, для которых ус =0.

7) Вычислить абсолютное отклонение от средней по формуле (3.37).

8) Вычислить коэффициент детерминации по формуле (3.39).

9) Вычислить коэффициент несоответствия Тейла по формуле (3.40).

Из всех вычисленных показателей только средний абсолютный процент ошибки (МАРЕ), коэффициент детерминации (П&-2) и коэффициент несоответствия Тейла- (у) являются относительными и не зависят от абсолютных показателей анализируемых временных рядов. Поэтому, именно они были выбраны в качестве критериев оценки качества прогнозов.

3.4.2. Анализ работы системы поддержки принятия решений.

В рамках исследовательской работы была проведена серия экспериментов над модулем поддержки принятия решений. Суть экспериментов заключалась в следующем.

Группа экспертов периодически прогнозировала динамику нескольких ключевых акций на две недели вперёд. Оценка всех экспертов усреднялась и записывалась.

Одновременно программный комплекс для тех же акций тоже прогнозировал динамику котировок. Использовались 5 разных базовых числа для генератора псевдослучайных чисел, после чего оценка усреднялась и записывалась.

Через две недели собирались показания реального рынка ценных бумаг для этих акций и сравнивались с прогнозами экспертов и программного комплекса. В качестве критериев использовались показатели, описанные в параграфе 3.4.1 этой работы. Расчёты производились при помощи ПО «Deductor Academic» версии 5.2 по сценарию «timeseriesmodel.ded» [44].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основными результатами диссертационного исследования являются:

1) Проведена серия теоретических и прикладных исследований системных связей рынка ценных бумаг, а также методов моделирования рыночных процессов. На их основе разработан набор требований к новому инструменту для прогнозирования экономических показателей бирж и поддержки принятия инвестиционных решений.

2) Разработана новая математическая модель сложной социально-экономической системы — рынка ценных бумаг. Она отличается расширенной номенклатурой торговых стратегий, возможностью агентов к самообучению, механизмом обработки поступающих ордеров в режиме реального времени.

3) Предложена и реализована новая новостная модель, позволяющая оценивать, уровень новостного фона системы и учитывающая эффект затухания новостей с течением времени.

4) Предложены и обоснованы методы разработки специального-математического и программного обеспечения, позволяющего управлять виртуальным рынком и моделировать динамику биржевых показателей*'во времени. Программное средство поддерживает подключаемые модули, скриптовую систему, содержит средства визуального отображения и статистического анализа временных рядов.

5) Разработаны подходы, к созданию системы поддержки принятия решений для трейдеров нового типа. Такая система позволяет прогнозировать не только изменение цен, но и динамику всех ключевых показателей рынка, включая капитализацию, объёмы торгов, доходы трейдеров.

6) Предложена1 методология применения сценарного анализа в рамках системы < поддержки принятия решений. Её применение позволяет моделировать поведение социально-экономической системы рынка ценных бумаг и оценивать потенциальные риски при различных сценариях развития событий (например, при инвестициях в малоликвидные бумаги или продаже крупного портфеля акций).

7) Разработанная система поддержки принятия решений внедрена в две организации, в которых продемонстрировала высокую точность прогнозов в среднесрочном периоде (ошибка прогноза около 10%). Это позволяет экспертам принимать более взвешенные решения при управлении инвестиционными активами.

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы и рекомендации:

1) Несмотря на то, что виртуальная биржа не соблюдет все пропорции реальных бирж и виртуальные агенты используют очень примитивные стратегии, благодаря эффекту синергии модель способна генерировать результаты, пригодные для применения в системах управления инвестиционными активами. Это подтверждает, что применение методов мультиагентного моделирования позволяет существенно улучшить средства поддержки' принятия решений, разработанные с применением более традиционных подходов.

2) В рамках выбранного подхода не удалось имитировать взлёты и обвалы на рынке ценных бумаг кроме как через манипулирование новостями. Одно из возможных объяснений этого факта состоит, что на рынке нет «эффекта бабочки», и он отражает лишь процессы в реальном секторе экономики, а также страхи и надежды инвесторов. Считаю, что ключ к исследованию проблем управления биржевыми инвестициями в пост-кризисное время лежит в области исследования нерациональных мотивов поведения трейдеров.

3) Выявлено, что разработанная социально-экономическая модель биржы по своим характеристикам относится скорее к умеренным и слабо эффективным рынкам. Именно такие рынки, а не эффективные являются наиболее распространенными в реальном мире. Дальнейшие исследования в этом направлении могли бы помочь найти причину этой и других закономерностей. Это позволит контролирующим органам более эффективно управлять биржей, вовремя пресекать случаи инсайдерской торговли и не допускать деструктивных для экономики страны попыток манипулирования ценами.