Синтез законов движения кулачковых механизмов на основе гармонических составляющих ряда Фурье

Актуальность темы

На отечественных предприятиях в различных отраслях промышленности насчитывается множество наименований технологического оборудования, среди которых немало машин высокой сложности.

Совершенствование существующего и создание нового высокопроизводительного оборудования является одной из основных тенденцией развития современного машиностроения. Возрастание динамической напряженности при увеличении рабочих скоростей предъявляет повышенные требования к проектированию отдельных элементов и узлов, в том числе с приводом от кулачков.

Применение таких видов механизмов, осуществляющих периодические движения ведомых частей, особенно в условиях повышенных скоростных режимов, ставит задачу всестороннего и полного изучения закономерностей движения рабочих органов.

К несомненным достоинствам кулачковых механизмов можно отнести:

1) возможность воспроизведения практически любого закона движения ведомого звена;

2)возможность обеспечения высокой производительности за счет рационального выбора закона движения.

С повышением скоростных режимов значительно возрастает роль упругих свойств элементов механизмов. В связи с этим недостаточно рассматривать в кулачковых механизмах только их кинематические характеристики, игнорируя такие важные проблемы как:

1) появление вибраций на графиках скоростей и ускорений;

2) наличие значительных нагрузок в паре кулачок — ролик для момента начала движения ведомой массы.

При увеличении скорости происходит увеличение контактных напряжений в паре кулачок — ролик, что является одним из критериев ограничения производительности машины.

Учитывая сказанное выше, необходимо выбрать в качестве объекта исследования такой механизм, который в полной мере отражал бы его характерные признаки, от которых, главным образом, зависит производительность машины.

В качестве объекта исследования был выбран батанный механизм бесчелночного ткацкого станка СТБ, как наиболее нагруженный в динамическом отношении узел машины. На основе экспериментальных исследований, проведенных в заводских условиях, отмечается наличие значительных рост нагрузок в начальный момент работы механизма (примерно 7° по цикловой диаграмме станка), а также в моменты изменения знака ускорений. Они (нагрузки) имеют колебательный характер с присущими им затуханиями. Кроме того, на участке выстоя ведомого звена наблюдаются значительные колебания, величины которых должны быть строго ограничены в связи с выполнением технологической операции (прокладывание уточной нити).

Цель работы — повышение производительности машины автомата за счет синтеза новых законов движения кулачковых механизмов Для реализации поставленной цели предлагается решить следующие задачи:

— изучить существующие методы анализа и синтеза законов движения кулачковых механизмов;

— провести гармонический анализ исследуемых законов, выявить закономерности изменения амплитуд и начальных фаз отдельных гармоник, и создать базу данных для синтеза новых законов;

— построить динамическую модель батанного механизма;

— провести синтез закона движения для жесткой и упругой моделей;

— провести экспериментальные исследования с целью выявления закономерностей движения батанного механизма, а также провести сравнительный анализ теоретических и экспериментальных значений.

Научная новизна.

В работе предложены:

— методика и алгоритм синтеза законов движения механизмов кулачкового типа, позволяющие проектировать законы движения с применением ряда Фурье и использованием жестких и упругих моделей;

— методика рационального выбора динамических характеристик кулачковых механизмов за счет корректировки существующих законов движения, представленных в табличном или аналитическом виде с использованием ряда Фурье;

— динамическая модель батанного механизма, позволяющая учитывать его упругие и диссипативные свойства, а также суммарную динамическую нагрузку в начале движения системы.

Практическая ценность.

Результаты диссертационной работы внедрены в виде методических разработок, алгоритма синтеза, в учебный процесс НГТУ (кафедра ПТМ, г. ' Новосибирск), НТИ МГУДТ (кафедра АиВТ, г. Новосибирск). Результаты синтеза новых законов движения в виде профилей кулачков батанного механизма бесчелночного станка типа СТБ переданы для внедрения заводу — изготовителю — ОАО «Сибтекмаш» (г. Новосибирск).

Предложенная в работе методика синтеза законов движения кулачковых механизмов носит общий характер и может быть использована при модернизации существующего и проектирования нового оборудования.

На защиту выносятся.

— методика и алгоритм синтеза законов движения механизмов кулачкового типа, позволяющие проектировать законы движения на основе ряда Фурье с использованием жестких и упругих моделей;

— методика рационального выбора динамических характеристик кулачковых механизмов за счет корректировки законов движения, представленных в табличном или аналитическом виде с использованием ряда Фурье;

— динамическая модель батанного механизма, позволяющая учитывать его упругие и диссипативные характеристики, а также суммарную динамическую нагрузку в начале движения системы.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Всероссийской научно — практической конференции «Интеграции науки, производства и образования: состояние, перспективы», (Юрга, 2003), Всероссийской научно — практической конференции «Образование для новой России: опыт, проблемы, перспективы» (Новосибирск, 2005), Всероссийской научно — практической конференции молодых ученых (НГТУ, 2006), на Всероссийской научно — практической конференции «Интеграции науки, производства и образования: состояние, перспективы», (Юрга, 2007).

Публикации. Основное содержание отражено в четырех печатных работах из них одна научная статья, входящая в перечень рекомендованный ВАК РФ, остальные в сборнике научных трудов НГТУ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы на 90 наименований, приложений. Объем работы 114- страниц основного текста, включающий 77 рисунков, 5 таблиц.

Выводы.

1. Необходимое число независимых опытов при статистической обработке осциллограмм принято п = 9 при степени надежности Р = О, 99 и погрешности измерения s = 0.05.

2. Наличие бруса батана практически не влияет на частоту свободных колебаний в плоскости наименьшей жесткости, а в плоскости наибольшей жесткости увеличивает ее на 44%.

3. Частота свободных колебаний при кручении для станка с шириной заправки 220 см — 620 сек" 1 на выстое и 786 сек'1 при движении системы батана.

4. В результате проведенных исследований установлено, что для всех станков серийного производства наблюдаются значительные деформации в самом начале движения ведомых частей батанного механизма, регистрируемые датчиками, расположенными на подбатанном валу, брусе батана, в полых осях, регистрирующих усилия в паре — кулачок — ролик.

5. Деформационная картина, представленная осциллограммами, носит колебательный характер. Причем колебания вначале имеют максимальную амплитуду, а затем постепенно уменьшаются до момента смены знака ускорений (смены знака момента от сил инерции), а затем вновь вырастают до максимального значения. Такое изменение повторяется каждый цикл движения.

6. Деформационная картина, представленная осциллограммами для нового закона носит также колебательный характер. Но колебания вначале движения не имеют явно выраженную максимальную амплитуду, а затем еще более уменьшаются до момента смены знака ускорений (момента от сил инерции).

7. В результате обработки осциллограмм установлено, что величина деформаций в начале движения ведомого звена батанного механизма с новым законом в 1,5 — 1,8 раза меньше, чем для серийно выпускаемых станков.

8. В момент пролета прокладчиков с уточной нитью колебания ведомого звена для нового закона стали меньше в 2 — 3 раз.

8. В момент пролета прокладчиков с уточной нитью колебания ведомого звена для нового закона стали меньше в 2 — 3 раз.

9. За расчетную модель батанного механизма для определения собственных частот свободных колебаний можно принять подбатанный вал, с закрепленными на нем лопастями и брусом.

10. За расчетную модель батанного механизма при вынужденных колебаниях можно принять маховик, кулачки, соединенные промежуточными валами, которые посредством роликов имеют связь с подбатанным валом и с закрепленными на нем лопастями и брусом.

5.1. Методика синтеза законов движения.

В данной главе рассматриваются различные подходы к синтезу законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов. Синтез закона можно производить при помощи разработанной базы данных (см. главу 2), описывая закон отрезками аналитических функций или сплайнами.

5.1.1. Методика улучшения кинематических характеристик законов движения кулачковых механизмов, описанных аналитическими функциями.

Предлагается методика корректирования кинематических характеристик законов, составленных из аналитических функций. В литературе описаны различные виды простых и комбинированных законов, применяемые на практике [67].

Рассмотрим синтез закона движения, представленного на рисунке 1.3. Его следует начинать с ускорений, в виду того, что на графике перемещений будет довольно сложно состыковать участки движения с участком нижнего вы-стоя.

Прежде всего, синтезируется закон, показанный на рисунке 5.1.

0 0.350.71.05 1.4 1.752.12.452.83.153.53.854.24.554.95.255.65.956.36.65 7 ^ ра$ Рис. 5.1. Промежуточная стадия синтеза.

Далее вводится прямая линия, соединяющая максимальные значения ускорений (рисунок 5.2, штриховая линия) р, рад/с.

4000 3200 2400 1600 800 0.

— 800 «1600 «2400 «3200;

4000 «ч.

0 0.350.71.051.41.752.12.452.83.153.53.854.24.554.95.255.65.956.36.65 7 9, рао.

Рис. 5.2. Синтезированный закон ускорений.

Исследования выявили (подробнее смотри главу 3, п. 3.4, 3.5), что при совпадении частоты свободных колебаний системы с частотой вынужденных происходит увеличение амплитуд собственных и вынужденных колебаний, которые могут наблюдаться как биения. Для гашения возможных резоиансов приходится удалять одну или несколько гармоник (подробнее смотри стр. 64) Порядок резонирующей гармоники п определяется из выражения: с где сос — частота собственных колебаний системы coq — частота вынужденных колебаний.

На практике обычно приходится удалять не только резонирующую гармонику, но и ближайшие к ней (см. главу 3).

5.1.2 Методика синтеза законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов с помощью ряда Фурье.

В данном разделе предлагается методика синтеза закона движения батанного механизма на основе ряда Фурье с последующей проверкой полученного закона на динамической модели.