Модели и алгоритмы для управления распределением инвестиций в условиях нечетких исходных данных

Актуальность темы

исследований. Экономика любой страны не может существовать без инвестиций. Особенно важны инвестиции в реальный сектор экономики, которые позволяют поддерживать уровень национального производства на высоком уровне, оздоровлять существующие предприятия в различных отраслях экономики и обеспечивать их эффективное и прибыльное функционирование.

Однако одинаково сложно получить как государственное финансирование конкретного инвестиционного проекта, так и кредит в банке или у частных инвесторов — отечественных или иностранных. Это обуславливается повышенным риском, связанным с возвратом вложенных средств. Особенно остро эта проблема встает в современной российской экономике.

Сегодня возможность реализации инвестиционных проектов в России сдерживается рядом факторов. Решающими из них являются несогласованность действий участников инвестиционного процесса, неумение правильно оценить инвестиционную ситуацию, а также неготовность организаций-инициаторов предоставить соответствующие обоснования, свидетельствующие о надежности и эффективности конкретных проектов. Необходимо учитывать, что даже при высокой норме прибыли инвесторы очень тщательно оценивают риски различных видов, которым может быть подвержен проект, а также гарантии своевременного возврата вложенных финансовых ресурсов. Таким образом, особенно актуально стоит задача объективной оценки эффективности и рискованности инвестиционных вложений и принятия обоснованных решений по распределению инвестиций.

Исследованием различных аспектов проблемы оценки эффективности инвестиционных проектов в разное время занимались такие зарубежные учёные как У. Шарп, Дж. Данциг, Л. Сэвидж, У. Гетце, Д. Херц, а также отечественные исследователи П. Л. Виленский, В. К. Лившиц, С. А. Смоляк, Л. В. Канторович, Р. В. Фаттахов, В. В. Ковалёв, А. О. Недосекин, К. И. Воронов и другие.

Существующий спектр подходов к оценке эффективности инвестиционных проектов оставляет нерешенными многие задачи. Это и проблема учета всех возможных сценариев развития инвестиционного процесса, и проведение оценки по точечным показателям, в то время как на практике невозможно точно спрогнозировать денежные потоки.

Одной из важнейших проблем является отсутствие информационных систем, предлагающих возможности для комплексного анализа эффективности инвестиционных проектов и поддержки принятия решений по распределению инвестиций в условиях нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и предпочтениях лица, принимающего решения (ЛПР).

В соответствии с изложенным, актуальной является разработка моделей, методов и алгоритмов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях неопределенности, обусловленной нечеткостью исходных данных, для информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиционных средств.

Целью диссертационной работы является разработка совокупности моделей, методов и алгоритмов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях неопределенности, обусловленной нечеткостью исходных данных, для информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить ряд задач:

1. Разработать концепцию построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций при нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и предпочтениях.

2. Разработать модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных, учитывающие требования ЛПР к эффективности проектов.

3. Разработать модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных на основе совокупности критериев и их важности для ЛПР.

4. Разработать модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и бюджете денежных средств для финансирования программы.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов.

6. Провести анализ эффективности разработанных моделей и методов посредством их апробации на модельных данных и представленных реальных инвестиционных проектов.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались методы теории нечетких множеств, математического программирования, системного анализа, разработки информационных систем, объектно-ориентированного программирования, методология структурного анализа, теория финансового и инвестиционного анализа.

На защиту выносятся:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций при нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и предпочтениях ЛПР.

2. Модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных инвестиционных проектов, основанные на нечетких множествах и позволяющие оценить эффективность отдельных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3. Модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных инвестиционных проектов с использованием нечетких множеств, позволяющие проводить многокритериальную оценку и выбор инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

4. Модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы на основе нечетких множеств, позволяющие сформировать оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу при нечетких исходных данных.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов.

Научная новизна:

1. Новизна предложенной концепции построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций состоит в системном объединении новых моделей, методов и алгоритмов анализа эффективности реальных инвестиционных проектов при нечетких исходных данных о параметрах проектов и предпочтениях ЛПР, что позволяет повысить качество инвестиционных решений, принимаемых в процессе управления распределением инвестиций в условиях нечеткой информации.

2. Новизна предложенных модели и метода оценки абсолютной эффективности инвестиционных проектов заключает ся в сопоставлении всего спектра различных сценариев реализации проекта, обусловленных неточностью исходных данных, представленных в виде нечетких чисел с треугольной функцией принадлежности, с предпочтениями ЛПР, представленными в виде нечетких множеств с кусочно-линейными гили ¿—подобными функциями принадлежности. Данное сопоставление формализуется в виде одного показателя — степени удовлетворения предпочтений ЛПР.

3. Оценка сравнительной эффективности инвестиционных проектов рассматривается как задача многокритериальной оптимизации в нечеткой постановке и реализуется через интегральный показатель, полученный различными способами свертки. Новизна модели и метода оценки сравнительной эффективности заключается в комплексном применении:

— заданных нечеткими треугольными числами исходных данных (включающих как количественные, так и качественные характеристики проекта, а также важность критериев),.

— алгоритма выбора недоминируемых альтернатив и методов формирования результирующего показателя,.

— разработанного алгоритма упорядочивания нечетких треугольных чисел для определения множества недоминируемых альтернатив и ранжирования альтернатив по результирующему показателю.

4. Новизна предложенной модели формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях ограниченного бюджета заключается в том, что задача формализуется моделью нечеткого математического программирования, в которой в качестве заданного критерия эффективности используется нечеткое значение А! РУ программы с треугольной функцией принадлежности. Бюджетное ограничение задается в виде нечеткого множества с кусочно-линейной^{-подобной} функцией принадлежности, отражающего предпочтения ЛПР. Предложенный метод формирования оптимальной инвестиционной программы, отличается тем, что позволяет сформировать программу, характеризующуюся не только заданным критерием эффективности, но и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

5. Новизна разработанного алгоритмического и программного обеспечения основана на новизне предложенных моделей и методов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Практическую значимость исследований представляют:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций в условиях нечетких исходных данных.

2. Модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3. Модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

4. Модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы.

Результаты диссертационной работы внедрены:

— в Министерстве экономического развития и промышленности РБ в виде методики анализа реальных инвестиционных проектов, вошедшей в состав комплексной методики анализа инвестиционных проектов для принятия решений о предоставлении бюджетного финансирования;

— в ЗАО ГДК «Хром» в виде методики и программного обеспечения для анализа инвестиционной деятельности компании;

— в учебный процесс на кафедре вычислительной математики и кибернетики УГАТУ в виде практических занятий и лабораторных работ по курсу «Инвестиционный анализ» для студентов специальности 61 800 «Математические методы в экономике».

Получено свидетельство № 2 003 610 012 об официальной регистрации программы для ЭВМ «Анализ риска неэффективности инвестиций».

Связь исследований с научными программами. Исследовательская работа по тематике диссертации проводилась в рамках НТП Минобразования России проект № 1256 «Модели системного анализа и реформирования межбюджетных отношений муниципальных и региональных образований» и.

НИР ИФ-ТК-14−04−03/6 «Исследование проблем развития, управления, контроля и моделирования в сложных системах».

Апробация работы. Основные положения работы были представлены на следующих научно-технических конференциях:

— 2-м, 3-м, 5-м международных симпозиумах «Компьютерные науки и информационные технологии», Уфа, УГАТУ, 2000, 2001, 2003 гг.

— 4-м международном симпозиуме «Компьютерные науки и информационные технологии», Патры, Греция, 2002 г.

— российской научно-методической конференции с межд. участием «Управление экономикой: методы, модели, технологии», УГАТУ, Уфа, 2002.

— международной научно-практической МегпеЬконференции «Инвестиции в РБ», Уфа, 2003 г.

— 6-м международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (ИНТЕЛС'2004), Саратов, СГТУ, 2004.

Основные положения, представленные в диссертации, опубликованы в 18 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 112 наименований и 3 приложений. Основное содержание работы изложено на 135 страницах.

Выводы по главе 4.

1. Для проверки работоспособности и эффективности модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП разработана инженерная методика. Результаты ретроспективного анализа 11-ти реализованных инвестиционных проектов показали работоспособность и эффективность предложенного метода. Применение разработанных модели и метода оценки эффективности инвестиционных проектов позволило бы обеспечить повышение эффективности принятия инвестиционных решений на 9% и сохранить от неэффективного использования бюджетные средства в размере 5 млн. рублей.

2. Разработанная во втором разделе данной главы методика позволяет проверить работоспособность и эффективность модели и метода оценки сравнительной эффективности ИП. Результаты эксперимента показали работоспособность и эффективность предложенных модели и метода. Ретроспективный анализ осуществленных проектов показал, что результаты оценки сравнительной эффективности с использованием разработанного метода хорошо соотносятся с фактическими. В результате эксперимента проведенного на модельных данных выявлено, что при использовании максиминного показателя реализуется пессимистическая стратегия принятия решения, применение аддитивного показателя реализует оптимистическую стратегию, когда низкие оценки по критериям имеют одинаковый статус по сравнению с высокими. Учитывая это, предложены соответствующие рекомендации по выбору результирующего показателя для оценки сравнительной эффективности проектов, которые позволяют выбрать корректный способ решения задачи.

3. Проведенный анализ эффективности применения алгоритмов ППУ^к и ППУр/ для решения задачи формирования оптимальной программы, позволил сформулировать рекомендации по их применению. Предложенные алгоритмы характеризуются простотой реализации, но не гарантируют точного решения. Эксперименты показали, что результаты совместного применения рассматриваемых алгоритмов совпадают с оптимальными в 72% - 85% случаев, а в остальных случаях, максимальная относительная ошибка по ИРУ не превышает 4%. Кроме того, программы, реализующие предложенные алгоритмы проводят расчеты за доли секунды. Все это позволяет сделать вывод об эффективности применения предложенного метода к решению поставленной задачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе исследования были получены следующие результаты и выводы:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций, основанная на системном объединении новых моделей, методов и алгоритмов анализа эффективности реальных ИП, позволяет повысить качество инвестиционных решений принимаемых относительно отдельных проектов или портфелей проектов в процессе управления распределением инвестиций в условиях неточной информации. Предложенная концепция положена в разработку методологии построения ИСППИР.

2. Разработанные модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных ИП, позволяют проводить обоснованный анализ отдельных проектов в условиях в условиях неточной информации с учетом всего спектра возможных сценариев инвестиционного процесса.

3. Разработанные модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных ИП позволяют осуществлять в условиях неточной информации выбор лучших проектов из предложенного портфеля на основе множества критериев эффективности с учетом их важности для ЛИР.

4. Предложенные модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы позволяют в условиях неточной информации о параметрах ИП и бюджета денежных средств сформировать оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу, которая характеризуется значением критерия эффективности и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

5. Разработанное алгоритмическое обеспечение предложенных моделей и методов проводить компьютерное моделирование ИСППИР, программное обеспечение — вычислительные эксперименты.

6. Проведенный на основе представленных реальных ИП анализ показал работоспособность и эффективность предложенных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП. Применение разработанных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП позволило обеспечить повышение эффективности принятия инвестиционных решений на 9%.

Проведенный на основе представленных реальных ИП и модельных данных анализ предложенных модели и метода оценки сравнительной эффективности ИП подтвердил их работоспособность и эффективность. Ретроспективный анализ осуществленных проектов показал, что результаты оценки сравнительной эффективности с использованием разработанных модели и метода хорошо соотносятся с фактическими.

Проведенный анализ эффективности применения алгоритмов ППУ^к и ППУ/7 для решения задачи формирования оптимальной программы показал, что результаты совместного применения предложенных алгоритмов совпадают с оптимальными в 72% - 85% случаев, а в остальных случаях, максимальная относительная ошибка по ИРУ не превышает 4%.