Разработка и исследование метода нормализации клинических данных: Применение к нейроофтальмологии

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке и исследованию метода нормализации статистических данных. Проблема создания процедуры такого преобразования возникла в связи с тем, что большинство стандартных статистических методов анализа экспериментальных данных (дисперсионный анализ, факторный анализ, метод наименьших квадратов и т. п.) дают гарантировано правильные ответы при условии, что обрабатываемый экспериментальный материал представляет собой выборку из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону. В то же время конкретные статистические данные, особенно в областях медико-биологических исследований, не позволяют с достаточно большой степенью уверенности принять гипотезу о нормальности их распределения. В результате применение ряда статистических процедур, зачастую, становится лишь эвристическим приемом, не имеющим под собой достаточной теоретической базы.

В работе предлагается в качестве начального этапа обработки статистического материала применять процедуру нормализации, представляющую собой достаточно простое преобразование исходных данных, априорно не являющихся нормальными, в совокупность данных, распределенных по нормальному, или близкому к нормальному, закону.

Побудительным мотивом для выполнения работы были как практические задачи оценки эффективности некоторых методов лечения частичной атрофии зрительных нервов, так и задачи создания инструментария для построения прогноза результата лечения, т. е., по сути дела, решения часто возникающих на практике проблем обработки медицинской статистики.

Теоретические аспекты данной работы близки к результатам, связанным с ранговыми статистиками [12, 21, 24, 42]. Действительно, переход к ранговым статистикам, как будет показано далее, с точностью до нормировки совпадает с преобразованием исходных данных к равномерно распределенным. Авторы всех этих публикаций исследуют вопросы применения ранговых статистик для различных целей статистической обработки. В работах Немана [24], Фрезера [42], Гаека и Шидака [12] дано общее изложение ранговых критериев. Исследования, касающиеся ранговых критериев приведены также в работе Тейла [58]. Проблеме проверки экспериментальных данных на соответствие нормальному закону распределения уделили внимание многие ученые. Так Гири [43] разработал и исследовал критерий эксцесса, основанный на отношении выборочного среднего отклонения к стандартному, табулированному в Biometrical Tables (Таблицы воспроизведены в Таблицах математической статистики [3]). В работе [45] рассматривается распределения Dn и.

W2 для проверки нормальности, когда параметры оцениваются по выборке посредством предельные распределения в таком случае свободны от параметров, но не получены в явном виде. Шапиро и Уилком [56] построен критерий для проверки нормальности, основанный на регрессии порядковых статистик на их ожидаемые значения. В этих публикациях, однако, не затрагиваются вопросы, связанные с определением вида преобразований к равномерному закону. Так же не ставится задача преобразования к нормально распределенным данным.

Кендалл и Стюарт в своем фундаментальном труде [20] обсудили различные способы нормализации распределений, но указали на то, что необходимая для построения любого из рассмотренных преобразований функция распределения исходной случайной величины, в эксперименте, как правило, оказывается неизвестной.

Подробное изложение вопросов, касающихся полиномиальной регрессии, приведены в [1, 2, 21, 22, 27, 28, 31]. Тейлу [58] принадлежат некоторые заключения о полиномиальной регрессионной модели.

Общие сведенье о методе наименьших квадратов приведены в [13, 26, 50] и многих других монографиях. В [13, 26], кроме того, описан способ его применения при неравноточных измерениях, необходимый для предложенного в этой работе преобразования.

Проблеме статистической обработки медицинских данных посвятили свое внимание большое количество авторов монографий и научных статей. Так например, в работе [49] рассмотрен вопрос применения дискриминантно-го анализа для распознавания вызванных потенциалов от различных видов раздражителей (общие вопросы дискриминантного анализа — в работах [1, 2, 22, 32, 46]), в статье [53] дискриминантный анализ используется для построения правил автоматической диагностики заболеваний глаз у операторов персональных компьютеров, в работах [36, 51] аппарат дискриминантного анализа используется для построения эффективного диагностического правила для выявления шизофрении по характеру движений глазного яблока. Описание использования дискриминантного анализа для обработки медицинских данных можно найти также в работах [38, 39, 41, 44, 52].

Довольно большое количество научных публикаций последних лет посвящено проведению факторного анализа, вопрос, общую теорию которого можно почерпнуть из [1, 2, 18, 22, 25, 32], медико-биологических данных [39, 41, 47, 55, 57]. В частности, в статье [57] факторный анализ используется для определения ведущих побудительных мотивов для использования презервативов. В статье [37] исследовались факторы, влияющие на отношение к тестированию на ВИЧ. В работах не описано распределение исходных данных, однако, в этом случае, вероятно, можно принять гипотезу об их нормальности, поскольку речь идет в сущности о данных социологических опросов. В статье [47] авторы успешно применяют факторный анализ для определения факторов риска острого инсульта головного мозга. В работе [39] математический аппарат факторного анализа применяется для оценки валидности краткой формы шкалы оценки тяжести остеоартрита (А1М32−5Р).

Однако, ни анализа распределения исходного статистического материала, ни тем более предварительная нормализация его в этих работах не осуществлялось. Подобное несоответствие исходных данных предположению о нормальности распределений может привести к отсутствию гарантий теоретической обоснованности результатов исследований.

Таким образом, анализ литературных материалов за последние годы показывает, что тематика настоящей диссертационной работы исследователями практически не затронута.

Известно, что при построении любого алгоритма очень важную (илиопределяющую) [11, 17] роль играет структура обрабатываемых данных, поэтому в первой главе рассматриваются характеристики анализируемого статистического материала и разработанные автором способы накопления и хранения данных клинического обследования пациентов клиники нейрохирургии Военно-медицинской Академии.

Вторая глава работы посвящена описанию способа нормализации данных и оценке погрешности, возникающей при применении такого преобразования.

В третьей главе диссертации рассмотрены вопросы практического применения метода для построения нормальной агрегированной модели данных.

Четвертая глава диссертации содержит результаты тестирования метода нормализации на каноническом примере и обработки реальных данных медицинской статистики. Там же описан разработанный автором инструментарий практикующего специалиста в области нейроофтальмологии, призванный оказать ему помощь в построении прогноза результата лечения.

Выводы.

Построен алгоритм преобразования данных для обработки их дис-криминантным анализом. Исследованы на примере несколько ситуаций с различным количеством информации о функции восстановления.

Проведено исследование реальных данных с целью построения формального критерия выздоравливаемости. Получен устойчивый результат, протестированный как на обучающей последовательности, так и на контрольной группе.

Для однородных групп пациентов получены алгоритмы прогнозирования результата лечения по исходным данным — физиологическим показателям и части статических параметров.

Доказана зависимость результата лечения от пола пациента при частичной атрофии зрительного нерва в результате оптохиазмального арахноидита.

Создан программный продукт для рассчета прогноза исхода лечения по статическим, управляемым и динамическим данным до начала лечения.