Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ 2
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, — ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ2 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ2>Ρ2Π±, k, ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° H0 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ2? Ρ2Π±, k, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° H0 Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ 2 (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ2 ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ:
- Β· ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Ρ2.
- Β· ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π± ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Ρ2 -ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ2Π±,k ΠΏΡΠΈ k=m-r-1.
- Β· ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ2 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Ρ. Π΅. Ρ2>Ρ2Π±,k, ΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° H0 ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ2?Ρ2Π±,k, Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° H0 Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°.
Ρ2=
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ2 -ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ n>?, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 5 Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 5.
Π -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· — Π -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «ΠΏΡ-Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»).
Π -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ — ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ, — ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ:
.
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
.
ΠΠ°ΠΊΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π -Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· (Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ.