Численное исследование пространственного сверхзвукового обтекания тел

Перейдем к построению рассмотренных в гл. II— IV разностных схем для конкретных уравнений гиперболического типа, и прежде всего для нестационарных уравнений Эйлера, моделирующих течения невязкого не теплопроводного газа. При этом заметим, что разнообразие и сложность требующих численного решения задач механики сплошных сред и физики не позволяют ограничиться каким-то одним универсальным алгоритмом. Выбор наиболее эффективного для конкретной задачи вычислительного алгоритма является далеко не формальной процедурой и требует наличия широкого по своим свойствам набора численных методов. Исследования, выполненные в гл. II—IV, прежде всего имели своей целью создание такого набора методов.

В целом авторы придерживались правила использовать простейшие из рассмотренных разностных схем (например, неконсервативные), выделять основные особенности (поверхности разрыва) явно, и только в случае действительной необходимости идти на различные усложнения алгоритма. В этом смысле простейшие явные недивергентные схемы типа (3.3.7), v = 0, 7 = 1 из гл. III (схема I) оказались достаточно эффективными для многих задач пространственного обтекания затупленных тел, численное решение которых составляет содержание гл. V.

Здесь уместно также сказать, что приводимые в данной и последующих главах результаты являются частью исследований, выполненных совместно с сотрудниками кафедры вычислительной математики МФТИ и ряда других организаций, в частности В. И. Косаревым, В. Б. Пироговым, В. Н. Фоминым, А. Н. Никулиным, С. М. Хололовым, С. Д. Осетровой, В. С. Кострыкиным, Л И Турчаком, В. С. Финченко, И. А. Козловым, В. В. Демченко, И. Б. Петровым, В. Д. Ивановым, А. А. Косгузиком, О. А. Нырковой, которые способствовали внедрению сеточно-характеристических методов в новые области и которым авторы искренне благодарны.